Диссертация (1145296), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В перспективе это позволит продолжить обсуждение феноменологических аспектов и особенностей построения моделей в рамках космологии с модифицированной гравитацией с новыхточек зрения.Особо следует отметить, что космология – это наука, в которой,несмотря на очевидные сложности, имеется как достаточное количествонаблюдательных данных, так и все основания ожидать, что их потокотнюдь не иссякнет в обозримом будущем: изучение поляризации реликтового фона, составление галактических каталогов, применение методовслабого гравитационного линзирования, работа с лесами лайман-альфаи линией сверхтонкой структуры водорода (21 cm) – все эти направления активно развиваются, находясь на разных этапах своего развития.Недавнее открытие гравитационных волн позволяет рассчитывать на относительно скорое развитие гравитационно-волновой астрономии.Эта уникальная возможность для проверки фундаментальных теорий весьма успешно привлекает к себе внимание исследователей, ранееработавших в других областях теоретической физики, таких как физика элементарных частиц.
Достаточно вспомнить Стивена Вайнберга, илиотметить, что Эдвард Виттен недавно стал соавтором статьи о возможной природе Тёмной Материи (сверхлёгкие аксионоподобные поля).Разработанность темы исследованияВ современной теоретической физике активно развивается целый ряднаправлений, предлагающих описание космологической эволюции в рамках модифицированных (расширенных) теорий гравитации. Общее состояние исследований таково, что на данный момент трудно выделить11глобально предпочтительные направления, а конкретные подходы имеют разные степени разработанности и успеха.Тематика, связанная с векторной инфляцией, практически не существовала до появления наших работ.
На сегодняшний день эта тема является весьма разработанной. И хотя исходное предложение оказалось,строго говоря, нежизнеспособным, сейчас существует некоторое количество более изощрённых способов использования векторных полей, возникновение которых было тесно связано с нашими работами.По массивной и биметрической гравитации де Рам - Габададзе - Толли в последние примерно семь лет существует огромный пласт литературы, исчисляемый многими сотнями наименований. Детально разработаны вопросы гамильтонова анализа в метрическом и тетрадном формализмах, изучены многие обобщения теории и космологические решениявместе с (не всегда полным) анализом возмущений. Однако многие фундаментальные аспекты до сих пор остаются terra incognita.
В частности,общие вопросы неоднозначности извлечения квадратных корней былипрактически не изучены до появления нашей работы.Степень разработанности других версий модифицированной гравитации, которые мы рассматриваем в данной Диссертации, вариирует отвесьма глубокой до совсем недавно появившихся моделей. Мы будем комментировать более подробно каждый случай в началах соответствующихглав и разделов.Цели работыЦелью данной работы является изучение модифицированных теорийгравитации и их космологических приложений. Это даёт новый взглядна проблемы и загадки космологии, позволяет лучше понять особенностигравитационного взаимодействия, а также в перспективе приближает наск решению вопроса о том, какова же вероятная природа тёмных секторов– расширение стандартной модели физики элементарных частиц или жемодификация гравитационного взаимодействия (впрочем, как уже упоминалось выше, в буквальном смысле это деление носит условный характер).12Для достижения этой глобальной цели решаются следующие болеелокальные задачи:∙ Построить модели инфляции с векторным инфлатоном и проверитьих устойчивость по отношению к возмущениям.∙ Убедившись в отсутствии таковой, выяснить свойства возникающих неустойчивостей и исследовать возможности построения болеесложных моделей.∙ Провести гамильтонов анализ моделей массивной гравитации иустановить наличие или отсутствие духа Боулвара-Дезера как висходной модели, так и в её расширениях, таких как расширенныйквазидилатон.∙ Установить роль, которую играет неоднозначность извлеченияквадратного корня из матрицы в теориях массивной гравитации,и найти удобный метод построения теории возмущений с учётомэтих особенностей.∙ Построить общие методы гамильтонова анализа биметрическихтеорий, в которых тензор кривизны порождён связностью ЛевиЧивита вспомогательной метрики.∙ Найти удобные методы описания биметрических теорий Амендолы- Энквиста - Койвисто, в которых две метрики связаны конформным или дисформным соотношением, зависящим от кривизны.∙ Исследовать проблему локальной лоренц-инвариантности в телепараллельной гравитации и выяснить на этой основе роль, которуюиграет спин-связность в модифицированных теориях типа ( ).∙ Дать удобное скалярно-тензорное описание модели миметическойтёмной материи (mimetic dark matter).13Основные положения, выносимые на защиту1.
Построены принципиально новые модели векторной инфляции,успешные на уровне фоновых уравнений движения.2. Установлена неустойчивость векторной инфляции по отношениюк возмущениям. Помимо ранее обнаруженного духа в продольнойкомпоненте векторного поля, найдена неустойчивость части моделей по отношению к рождению гравитационных волн и соответствующему росту анизотропии, а также указана дополнительнаястепень свободы, в космологических решениях находящаяся в режиме сильной связи.3. Показано, что известные проблемы неканонических векторных полей, связанные с отклонениями от гиперболичности, могут отсутствовать вокруг космологических решений, что представляет интерес для современных космологических моделей с векторными полями.4.
ПредложенновыйспособдоказательстваотсутствиядухаБоулвара-Дезера в моделях массивной гравитации де Рам Габададзе - Толли.5. Дана новая формулировка теории массивной гравитации, работающая непосредственно в терминах симметрических полиномов отсобственных значений, а не самих матриц, из которых извлекаетсяквадратный корень. Установлено, что данный подход хорошо работает даже в тех случаях, когда теория возмущений в терминахматриц вообще не определена.6.
Доказано наличие духа Боулвара-Дезера в массивной гравитации срасширенным квазидилатоном при изучении космологических возмущений.7. Разработан гамильтонов формализм для анализа биметрическихтеорий со связностью, порождаемой вспомогательной метрикой.14Показано, что теория с двумя полностью независимыми метриками страдает наличием духовых степеней свободы, в то время какмодели с наложением различных соотношений между метрикамимогут быть последовательно построены и представляют интерес.8. Предложено описание биметрических моделей Амендолы - Энквиста - Койвисто на языке любой из двух метрик. Показано, что этимодели нуждаются в доопределении, но также продемонстрирована их связь с нелокальными теориями гравитации.9.
Данподробныйанализпроблемылокальнойлоренц-инвариантности в телепараллельной гравитации и модифицированных телепараллельных теориях. Выяснена роль плоскойспин-связности в вариационном принципе телепараллельныхтеорий гравитации. Получена новая форма уравнений движениядля ( ) гравитации.10. Предложена новая скалярно-тензорная формулировка модели миметической тёмной материи.Научная новизна и значимость работыВсе перечисленные выше положения, выносимые на защиту, основаны на результатах, полученных впервые. Более подробно положениенаших работ в ряду других будет сформулировано (с соответствующими ссылками) в каждой главе. Кратко новизна и значимость могут бытьописаны следующим образом.Идея использования векторных полей для построения моделей инфляции появлялась до нас лишь в нескольких работах, которые былипрактически малоизвестны.
Нам удалось вызвать сильный резонанс впрофессиональном сообществе работой [1*] из списка публикаций, приведённого в Заключении. К сожалению, модели векторной инфляции оказались неустойчивыми, причём наши исследования также внесли свойвклад в установление этого факта. Однако общая значимость этих работ не ограничивается одними лишь нежизнеспособными моделями век15торной инфляции, поскольку инициированная нашей статьёй [1*] активность теоретиков была непосредственным источником появления моделей инфляции с векторной примесью, кинетически взаимодействующейсо скалярным инфлатоном ( () 2 ), а также моделей калибровочнойинфляции (gauge-flation) с неабелевыми полями.
Исследование этих моделей не потеряло своей актуальности.Модели массивной гравитации оказались очень популярными и многообещающими, хотя и не лишены своих проблем. Наше независимоедоказательство отсутствия духа было предложено во времена бурногоразвития гамильтонова анализа массивной гравитации, и впоследствии суспехом использовалось для исследований на языке полей Штюкельберга другими авторами. Изучение вопросов неоднозначности извлеченияквадратного корня является фундаментально важным для пониманияоснований теории, и никем до нас в полном объёме проведено не было.Одним из результатов этой работы стало построение новой формулировки теории (симметрические полиномы от собственных значений вместонепосредственно матриц), которая пригодна для использования даже тогда, когда изначальный способ описания становится непригодным.Работы в области других моделей модифицированной гравитациитакже проводились в связи с актуальными вопросами, встающими перед исследователями, и предлагали новые результаты.
Отдельно стоитотметить изучение вопросов лоренц-инвариантности в телепараллельнойгравитации, которые являются источником многих заблуждений и путаницы в имеющейся литературе.Апробация работыОсновные результаты Диссертации докладывались на международных конференциях: XX Workshop Beyond the Standard Model (БадХоннеф, Германия, 2008); 3. Kosmologietag (Билефельд, Германия,2008); The Jubilee 40th Symposium on Mathematical Physics "Geometry& Quanta"(Торунь, Польша, 2008); Third School and Workshop on"Mathematical Methods in Quantum Mechanics"(Брессаноне, Италия,2009); Spontaneous Workshop III «New topics in Modern Cosmology» (Кар16жес, Франция, 2009); International Workshop on "Cosmic Structure andEvolution"(Билефельд, Германия, 2009); 5. Kosmologietag (Билефельд,Германия, 2010); Dual year Russia-Spain, Particle Physics, Nuclear Physicsand Astroparticle Physics (Барселона, Испания, 2011); NEB15 – RecentDevelopments in Gravity (Ханья, Греция, 2012); 7th Mathematical PhysicsMeeting: Summer School and Conference on Modern Mathematical Physics(Белград, Сербия, 2012); VIIIth Iberian Cosmology Meeting (Гранада, Испания, 2013); The XXI International Workshop on High Energy Physicsand Quantum Field Theory (Репино, Санкт-Петербург, 2013); The sixthPetrov International Symposium on High Energy Physics, Cosmology andGravity (Киев, Украина, 2013); II Russian-Spanish Congress on Particleand Nuclear Physics at all Scales and Cosmology (Санкт-Петербург,2013); IX International Workshop "Dark Side of the Universe"(Триест,Италия, 2013); 8th Mathematical Physics Meeting: Summer School andConference on Modern Mathematical Physics (Белград, Сербия, 2014);III Russian-Spanish Congress on Particle, Nuclear, Astroparticle Physicsand Cosmology (Сантьяго де Кампостела, Испания, 2015); GeometricFoundations of Gravity (Тарту, Эстония, 2017); 9th Mathematical PhysicsMeeting: Summer School and Conference on Modern Mathematical Physics(Белград, Сербия, 2017);на научных семинарах кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц физического факультета СПбГУ; а также на научных семинарах соответствующих научных групп в Университете Гранады (Испания), Университете Хельсинки (Финляндия), Институте теоретическойфизики Nordita (Стокгольм, Швеция), Национальном Автономном Университете Мехико (UNAM, Мексика).ПубликацииОсновные результаты диссертации опубликованы в 18 печатных работах в изданиях, индексируемых базами данных "Web of Science" и"SCOPUS".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
