Диссертация (1145296)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиГоловнев Алексей ВалерьевичМодифицированные теории гравитациив космологическом контекстеСпециальность 01.04.02 – "теоретическая физика"Диссертация на соискание ученой степенидоктора физико-математических наукСанкт-Петербург – 2017ОглавлениеВведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .61 Теория гравитации и теоретическая космология:вводный обзор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.1 Геометрические основытеории гравитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201.1.1Аффинная связность . . . .

. . . . . . . . . . . . . .231.1.2Кривизна и кручение. . . . . . . . . . . . . . . . .261.1.3Метрическая связность . . . . . . . . . . . . . . . .301.1.4Уравнения Эйнштейнаи действие Эйнштейна-Гильберта . . . . . . . . . . .321.1.5Основы АДМ формализма . . . . . . . . . . . . . .341.1.6Гравитация в терминах тетрад . .

. . . . . . . . . .391.1.7Телепараллельный эквивалент . . . . . . . . . . . .411.2 Основы теоретической космологии . . . . . . . . . . . . . .451.2.1Релятивистская космология . . . . . . . . . . . . . .461.2.2Параметры космологической модели . . . . . . . . .491.2.3Тепловая история Вселенной . . . . . . . . . . . . .511.2.4О связях с проблемами физики элементарных частиц 621.2.5Инфляция . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .671.2.6Основы космологической теории возмущений . . . .711.2.7О наблюдательных данных . . . . . . . . . . . . . .801.3 Проблемы стандартной ΛCDM моделии модифицированная гравитациякак средство их решения . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .2862 Ускоренное расширениес векторными полями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 922.1 Векторная инфляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .942.2 Космологические возмущенияв векторной инфляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .992.2.1Гравитационные волны . .

. . . . . . . . . . . . . . 1002.2.2Общие возмущения – формализм . . . . . . . . . . . 1022.2.3Проблема духа в продольных компонентах . . . . . 1052.2.4Проблема дополнительной степени свободы . . . . . 1092.2.5О возможностях модификации лагранжиана . . . . 1112.3 Краткий обзор современного состоянияинфляции с векторными полями . . . . .

. . . . . . . . . . 1172.4 О гиперболичностиуравнений движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1192.4.1Виды нарушений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222.4.2Космологические векторные поля . . . . . . . . . . 1243 Массивная гравитация. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1263.1 Теория Фирца-Паули и её проблемы . . . . . . . . . . . . . 1283.2 Нелинейная бездуховаямассивная гравитация .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313.2.1Предел Фирца-Паули . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1343.2.2Доказательство Хассана и Розен . . . . . . . . . . . 1373.2.3Биметрическая теория и уравнения движения . . . 1393.2.4Проблема квадратных корней . . . . . . . . .

. . . . 1423.3 Анализ со вспомогательными полями . . . . . . . . . . . . 1433.3.1Технические подробности . . . . . . . . . . . . . . . 1463.3.2Дополнительные замечания . . . . . . . . . . . . . . 1483.4 Квадратные корни из матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . 1503.5 Новый метод в теории возмущений . . . . . . . . . . .

. . . 1583.5.1Соотношение междусимметрическими полиномами . . . . . . . . . . . . 1593.5.2Предел Фирца-Паули в рамках нового метода . . . . 16333.5.3Об уравнениях движения . . . . . . . . . . . . . . . 1653.6 Возмущения вокругнестандартных корней . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1673.6.1Замечания о множестве квадратных корней . . . . . 1673.6.2"Игрушечный" пример: двумерный случай . . . . . 1693.6.3Трёхмерный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1713.6.4Четыре измерения: первый случай . . . . . . . . . . 1753.6.5Четыре измерения: второй случай . . . . . . . . . . 1783.6.6Обсуждение .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1823.7 Проблемы и обобщениямассивной гравитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1833.7.1Космологические решенияс расширенным квазидилатоном . . . . . . . . . . . 1853.8 Космологические возмущения в моделис расширенным квазидилатоном . . . .

. . . . . . . . . . . 1863.8.1Духовая мода в космологических возмущениях . . . 1873.8.2Подход с использованиемполей Штюкельберга . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1893.8.3Заключительные замечания . . . . . . . . . . . . . . 1904 Другие биметрические теории гравитации . . . . . . . .

1924.1 Биметрический вариационный принцип . . . . . . . . . . . 1934.2 АДМ анализ для биметрических теорий . . . . . . . . . . . 1984.2.1Простейшая формабиметрического вариационного принципа . . . . . . 1984.2.2Включение слагаемого Эйнштейна-Гильберта . . .

. 2034.2.3Обобщения с нелинейными функциями . . . . . . . 2054.2.4Один класс (скалярно-тензорных) моделей . . . . . 2064.3 Пример нелокальной гравитациииз биметрического подхода . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2084.3.1C- и D-теории . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 2084.3.2Вычисление ℛ во всех порядкахв нелокальной картине . . . . . . . . . . . . . . . . . 21044.3.3Линеаризованная теория4.3.4Уравнения движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2174.3.5"Игрушечный" пример и обсуждение . . . . . . . . 2205 Разное.

. . . . . . . . . . . . . . 212. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2235.1 Телепараллельные теории гравитации . . . . . . . . . . . . 2245.1.1Ковариантная формулировкателепараллельного эквивалента . . . . . . . . . . . .

2245.1.2Расширенные телепараллельные теории . . . . . . . 2305.1.3Новая форма уравнений движениядля ( ) гравитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2335.1.4Подведение итогов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2355.2 Об одной модели (Mimetic Dark Matter)эффективной Тёмной Материи . . . . . . . . .

. . . . . . . 2365.2.1Структура вариационного принципа . . . . . . . . . 2375.2.2Эквивалентная формулировка . . . . . . . . . . . . 2385.3 Замечания о парадигме МОНД . . . . . . . . . . . . . . . . 2405.4 О дополнительных потенциалахиз квантовой механикисо связями второго рода . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2495.4.1Квантование по Дираку . . . . . . . . . . . . . . . . 2495.4.2Метод тонкого слоя . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2565.5 Замечания о Чёрных Дырахи информационном парадоксе . . . . . . . . . . . . . . . . . 260Заключение . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269Список основных публикаций авторапо теме диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2725ВведениеГравитационное взаимодействие знакомо каждому человеку с раннего детства, а связанные с ним закономерности движения планет былидетально исследованы уже очень давно. Однако же его изучение и досих пор представляет собой неиссякаемый источник побед и разочарований для физиков всего мира. Разочарования представлены по большей части безуспешными попытками описания гравитации в квантовомрежиме, что впрочем относится больше к вопросам академического характера, поскольку эффекты квантовой гравитации находятся пока ещёбесконечно далеко от доступных экспериментаторам горизонтов.

Однимже из самых потрясающих успехов оказалась возможность построениякосмологических моделей на научной основе, когда гравитационное взаимодействие было описано на языке геометрии пространства-времени взнаменитых работах Альберта Эйнштейна.Использование общей теории относительности Эйнштейна в космологических масштабах позволяет, с одной стороны, получить блестящеработающую стандартную космологическую модель, но с другой стороныприводит и к новым разочарованиям: мы вынуждены вводить загадочные Тёмные Сектора в теорию – Тёмную Материю, Тёмную Энергию,а также изучать феноменологические модели инфляции без пониманияфундаментальной природы инфлатона. Конечно, Тёмную Энергию можно интерпретировать просто как присутствие космологической постоянной, но её чрезвычайно малое значение представляется очень техническинеестественным (в смысле квантовой теории поля).Складывается довольно странная ситация, и положение ещё большеусугубляется тем, что поиски частиц Тёмной Материи (пока?) не приводят к успеху.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации