Диссертация (1145296), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Сам собой возникает вопрос: может быть, дело не в непол6ноте нашего знания физики элементарных частиц? Может быть, теориягравитации нуждается в корректировке? Ясно, что ни результаты многочисленных лабораторных экспериментов, ни детальное изучение динамики Солнечной Системы или двойных пульсаров не могут гарантировать,что в галактических и космологических масштабах теория гравитации недолжна быть модифицирована для лучшего соответствия с экспериментальными (или в данном контексте лучше сказать – наблюдательными)данными.Тем самым возникает (весьма обширное) направление в современнойтеоретической физике – изучение модифицированных теорий гравитации (modified gravity).
Его целью является выяснение того, как можноописать гравитацию в рамках модифицированной теории так, чтобы и невойти в противоречие с имеющимися экспериментальными данными, ипредложить лучшее описание достаточно широкого круга явлений в космологии. В принципе, подобную программу можно проводить в жизнь и сточки зрения проблем квантования теории гравитационного взаимодействия.
Но в данной Диссертации мы будем последовательно придерживаться космологической точки зрения, более близкой к непосредственным наблюдениям и экспериментам.Заметим, что другой входящий сейчас в моду термин для этого направления – расширенные (extended) теории гравитации. Это связано стем, что многие классы таких теорий могут быть заменой переменныхсведены к стандартной общей теории относительности с дополнительными полями. Материя при этом взаимодействует с модифицированнойметрикой, зависящей от вспомогательных полей – например, с метрикой,конформно растянутой функцией дополнительного скалярного поля, вскалярно-тензорном представлении () гравитации.
Универсальностьвзаимодействия всех полей материи с дополнительными полями делает интерпретацию на языке модифицированной гравитации более естественной.В данной Диссертации рассматривается ряд вопрососв, относящихся к теориям модифицированной гравитации и теоретическим аспектамкосмологии. В их число входят такие темы как инфляция с векторны7ми полями, массивная и биметрическая гравитация, телепараллельныеподходы к модифицированной гравитации, а также некоторые другиетемы.В первой главе мы даём краткое введение в основы современной теории гравитации и теоретической космологии, стремясь в первую очередьк обоснованию тезиса о необходимости проведения исследований в области модифицированной гравитации.Во второй главе представлены работы по векторной инфляции – попыткам построения моделей ускоренного расширения Вселенной с помощью векторных полей.
Показано, что эти модели являются неустойчивыми: продольная компонента векторного поля оказывается духом, вшироком классе моделей возникает гравитационно-волновая неустойчивость и катастрофический рост анизотропии, существует дополнительная степень свободы, для которой космологический фон является режимом сильной связи. Обсуждается современное состояние вопроса, а также проблемы работы с неканоническими векторными полями.
Посколькув моделях векторной инфляции использовалось неминимальное взаимодействие векторных полей с гравитацией, их тоже можно в некоторойстепени считать моделями модифицированной гравитации.Третья глава посвящена современным моделям массивной и биметрической гравитации – теориям де Рам - Габададзе - Толли. Краеугольнымкамнем этих моделей является квадратный корень из матрицы, составленной из физической и опорной метрик. Эта конструкция позволяетизбежать появления духа Боулвара-Дезера (шестой поляризации массивного гравитона, обладающей отрицательной кинетической энергией)в случае, если потенциал самодействия выбран в виде симметрическогополинома по собственным значениям матрицы квадратного корня.Мы рассматриваем несколько аспектов массивной гравитации.
Вопервых, это проблема непертурбативного доказательства отсутствия духа Боулвара-Дезера, к которой мы предложили свой подход на относительно раннем этапе развития этих работ. Во-вторых, нами осуществлён детальный анализ проблем, связанных с извлечением матричногоквадратного корня, а также дан новый подход к построению теории воз8мущений, использующий полиномы от собственных значений вместо самих матриц при извлечении квадратного корня и обладающий большейобластью применимости, чем стандартный подход. Наконец, в третьих,показано (на языке космологических возмущений) существование духаБоулвара-Дезера в одном из модифицированных вариантов массивнойгравитации – в расширенном квазидилатоне.В четвёртой главе рассматриваются биметрические модели другоготипа.
Мы вводим вторую метрику для определения связности, котораятем самым оказывается отличной от связности Леви-Чивита физическойметрики. Построен формализм для непертурбативного АДМ анализа подобных моделей, показано, что в случае отсутствия ограничений на вторую метрику неизбежно возникают духи.Интересным примером нетривиального ограничения, накладываемого на вторую метрику, являются С- (и D-) модели Амендолы - Энквиста- Койвисто. Аффинная структура в этих моделях задаётся метрическимпотенциалом (второй метрикой), который отличается от физической метрики, измеряющей расстояния, конформным (C) или дисформным (D)преобразованием, зависящим от кривизны.
Нами показано, что эти модели нуждаются в доопределении, но при этом могут быть связаны синтересными классами нелокальных теорий гравитации.Отметим, что нелокальные теории гравитации являются частнымслучаем интересного, хотя и потенциально проблематичного класса моделей, с производными бесконечного порядка в действии. Подобные модели активно изучаются в ряде современных работ, привлекая всё большее внимание в теоретических исследованиях по гравитации и космологии, а также теории струн.
Предложено множество интересных вариантов, что однако же не исключает сомнений в самосогласованностиподобных подходов со стороны многих специалистов. Поэтому изучениефундаментальных аспектов нелокальных теорий представляется на данном этапе весьма интересным, хотя их непосредственное рассмотрение снезивисимой (от биметрического подхода) точки зрения выходит за рамки данной Диссертации.9Наконец, в пятой главе приведены результаты нескольких работ врамках того же широкого направления исследований, но не подпадающих под узкую тематику предыдущих глав.
С нашей точки зрениянаиболее значимые из них – это исследование модифицированной телепараллельной гравитации в связи с вопросами локальной лоренцинвариантности в пространстве тетрад, а также изучение модели, известной в литературе под именем mimetic dark matter, которую можновоспринимать как биметрическую (или скалярно-тензорную – в зависимости от выбранной формулировки) теорию особого вида, не принадлежащую к классам, рассмотренным в третьей и четвёртой главах.Также в пятой главе, с помощью обращения к парадигме МОНД,приведено обсуждение взаимоотношений стандартной космологическоймодели, включающей в себя Тёмную Материю, с подходами в рамках модифицированной гравитации.
Кроме того, в качестве реакции на некоторые работы, предлагающие использовать в космологии на бранах дополнительные квантовые потенциалы, возникающие в рамках решениязадачи о движении квантовой частицы со связями, мы рассматриваемметоды квантования систем со связями второго рода, показывая, что безподключения дополнительных соображений они не позволяют дать однозначного ответа для квантового потенциала. Наконец, в последнем разделе приведено краткое обсуждение некоторых фундаментальных проблемквантовой гравитации на примере информационного парадокса в физикеЧёрных Дыр.Актуальность темы исследованияКак уже упоминалось выше, современная теоретическая космология– развитая научная дисциплина, основанная на общей теории относительности. Она находится в прекрасном согласии с наблюдениями.
Однако же есть ряд загадок, включающий в себя проблему космологическойпостоянной, тёмные сектора, природу инфлатона... Это приводит к тому,что исследования в области альтернативных (модифицированных, расширенных) теорий гравитации и их космологических приложений идут10очень активно. Каждую неделю появляется целый ряд научных статейпо этой теме.Работы, положенные в основу данной Диссертации, проливают светна фундаментальные свойства популярных способов модифицирования(расширения) гравитации – биметрических формализмов, теорий с кручением, необычных скалярно-тензорных расширений типа mimetic darkmatter, нелокальных теорий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
