Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1145289), страница 35

Файл №1145289 Диссертация (Многоцелевые законы цифрового управления подвижными объектами) 35 страницаДиссертация (1145289) страница 352019-06-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 35)

Системыкоординат для мобильного робота совпадают с описанными в главе 3 системамикоординат для морского судна. Как видно из (5.3.4), данная модель является частным случаем по отношению к уравнениям (3.4.19).Важно отметить, что динамика точек в плоскости изображения для мобиль-216ного колесного робота, оснащенного бортовой видеокамерой, описывается такжепри помощи модели (5.3.3).Рассмотрим пример имитационного моделирования динамики точек на экране (в плоскости изображения камеры) для мобильного колесного робота привоздействиинаобъектнаблюденияпостоянноговозмущенияd(t ) = d 0 = (0.1 0.1 0.1) .TНа рис. 5.3.4 показано изменение компонент вектора s при включении корректора в момент времени t = 250 с.

Из рисунка видно, что до этого момента имеется статическая ошибка воспроизведения заданного командного сигнала s d . После включения корректора, возмущение компенсируется, то есть обеспечиваетсяастатизм замкнутой системы.Обратимся ко второму этапу синтеза законов управления – обеспечению заданной скорости для морского судна с уравнениями (3.4.19), (3.4.20). Параметрасудна приведены в параграфе 3.4.2 главы 3.353025s201510500100200300400500t,сРис. 5.3.4. Изменение компонент вектора s при постоянном возмущении.Рассмотрим сначала ситуацию, когда вектор скорости ν доступен измерению.

Тогда для морского судна с моделью (3.4.19) закон управления (5.2.26) принимает вид217τ = Dν + Mν& d + τ ,(5.3.5)где τ определяется в соответствии с многоцелевой структурой (5.2.18). Примемследующие значения матриц базового закона K d и асимптотического наблюдателя H v :00 0 0.0026 0.01 0 9Kd =  00.0043 0.0044  ⋅ 10 , H v =  00.01 0  ⋅ 108 . 0 00.0044 1.8283 0 1 Обе матрицы являются положительно определенными.

Для обеспечения свойствастатизма и фильтрации передаточную матрицу корректора Fv ( s ) выберем с учетом требований (5.2.23), (5.2.24).Пусть заданное значение вектора скорости определяется векторомν d = (4 2 5) . На рис. 5.3.5 показан переходный процесс по компонентам векTтора скорости ν при выключенном фильтре и отсутствии возмущений. Как видноиз рисунка, время переходного процесса по линейным составляющим скорости uи v составляет около 40 с, а по угловой скорости – примерно 200 с.4.543.53ν2.521.510.50050100t, c150200Рис. 5.3.5. Переходный процесс по компонентам вектора скорости ν .На рис.

5.3.6 показана компенсация постоянного возмущения при помощизакона управления (5.3.5). Вначале фильтр выключен и присутствует статическаяошибка при воспроизведении командного сигнала. После включения фильтра в218момент времени t = 200 с статическая ошибка по каждой из компонент скоростистремится к нулю.4.543.53ν2.521.510.500100200t, c300400Рис. 5.3.6. Переходный процесс по компонентам вектора скорости νпри постоянном возмущении.На рис. 5.3.7 – 5.3.9 показан результат фильтрации морского волнения сосредней частотой спектра ω = 0.455 рад/c в канале управления. Включениефильтра происходит в момент времени t = 500 с. На рис.

5.3.7 показаны графикиизменения составляющих вектора скорости ν , а на рис. 5.3.8 и 5.3.9 – компоненты вектора управления τ =(τuτvτ r )T .654ν3210-102004006008001000t, cРис. 5.3.7. Изменение составляющих вектора скорости ν на волнении.219Как видно из рисунков, после включения фильтра качество процессов поотработке вектора скорости ν d не ухудшается, но при этом существенно снижается интенсивность управления по первым двум его компонентам τ u и τ v .Заметим, что включение фильтра практически не сказывается на третьейкомпоненте управления τ r . Это связано с тем, что в закон управления (5.3.5) входит слагаемое Dν , посредством которого результат измерений непосредственнопередается в канал управления без фильтрации. Данное обстоятельство являетсянедостатком закона управления (5.3.5) или в общей форме (5.2.26).2.5x 1062τu, τv1.510.50-0.5-102004006008001000t,сРис.

5.3.8. Изменение управляющих сил τ u , τ v при фильтрации волнения.3x 10621τr0-1-2-3-4-502004006008001000t,сРис. 5.3.9. Изменение момента τ r при фильтрации волнения.220Теперь на примере морского судна представим синтез многоцелевого закона управления, обеспечивающего заданную скорость подвижного объекта, приналичии измерении только вектора η.С учетом уравнений (5.2.27) и (5.2.28) базовый закон управления скоростьюдля морского судна, заданного уравнениями (3.4.19) и (3.4.20), примет видτ = −K d ( ν − K v ν d ) , K v = K d−1 (D + K d ) ,(5.3.6)Тогда имеем уравнения замкнутой системы (3.4.19), (5.3.6) при отсутствиивозмущений:Mν& = −(D + K d )ν + K d K v ν d .Отсюда следует, что положение равновесия ν = ν d замкнутой системы являетсяглобально асимптотически устойчивым для любой положительно определеннойматрицы K d .Многоцелевой закон управления (5.2.29) в данном случае сводится к следующей системе уравненийMz& v = − Dz v + τ + R T ( η)K1 (η − z η ),z& η = R ( η)z v + K 2 (η − z η ),(5.3.7)τ = −K d (z v − K v ν d ) + Fv ( s )(η − z η ).При этом согласно (5.2.30) имеем τ = τ .

На основе (5.2.31) получаем, чтодля ошибок оценивания ε v и ε η справедливы соотношенияMε& v = − Dε v − R T ( η)K 1ε η + τ e ,ε& η = R ( η)ε ν − K 2ε η .(5.3.8)При отсутствии возмущений система (5.3.8) имеет нулевое положение равновесия, которое, как показано в [110], является глобально асимптотически устойчивым для любых положительно определенных диагональных матриц K 1 и K 2 .Отсюда следует, что выполнены все условия теоремы 5.10, а значит при отсутствии возмущений положение равновесия замкнутой системы (3.4.19), (5.3.7)является глобально асимптотически устойчивым, если матрица α v динамическогокорректора – гурвицева.221Рассмотрим вопрос обеспечения астатизма в замкнутой системе (3.4.19),(5.3.7) по отношению к постоянным возмущениям τ e (t ) ≡ τ e 0 .

При этом будемсчитать, что вектор τ e 0 таков, что замкнутая система имеет положение равновесия ψ = ψ 0 по углу курса, где ψ 0 – постоянное число, а матрица преобразованиякоординат в положении равновесия равна R (ψ 0 ) .Тогда, в соответствии с теоремой 5.11, если передаточная матрица динамического корректора Fv ( s ) удовлетворяет условиюFv (0)M 21 + (D + K d )M11 + R T (ψ 0 )K 1M 21 = 0 ,(5.3.9)то замкнутая система обладает свойством астатизма по отношению к векторуe v = ν − ν d для любого постоянного возмущения τ e (t ) = τ e 0 .

Здесь матрицы M11 иM 21 определяются из равенства−1R T (ψ 0 )K 1  M11 M12   D ,= MMψ−RK() 2122 02а условие (5.3.9) можно представить в виде−1Fv (0) = K ∆ , где K ∆ = −(D + K d )M11M 21− R T (ψ 0 )K 1 .(5.3.10)Перейдем к вопросу фильтрации возмущений τ e (t ) в канале управления.Пусть ωiv , i = 1,3 – три основные частоты спектра, на которых должна происходить фильтрация.

Будем рассматривать задачу фильтрации только при движенииобъекта с постоянной линейной скоростью и нулевой угловой скоростью.Обратимся к формуле (5.2.45), в которой выражение для многоцелевого закона управления представлено в матричной форме. Для морского судна имеемследующие уравнения для указанных матриц M −1 R T ( η)K 1 M −1  − M −1 ( D + K d ) 0 ,, B z ( η) = A z ( η) = K0()Rη02C z = (− K d 0), D z = (0 E ).(5.3.11)Таким образом, в данной ситуации уравнения (5.2.45) с матрицами (5.3.11) можнотрактовать как линейную нестационарную систему, в которой коэффициенты222матриц A z и B z изменяются в ограниченных приделах.При движении судна с постоянным значением курсового угла ψ = ψ 0 длясинтеза динамического корректора данные матрицы можно заменить их номиналами – постоянными матрицами A z (ψ 0 ) и B z (ψ 0 ) .

Тогда, в соответствии с теоремой 5.12, для обеспечения фильтрующего свойства по выходу регулятора смногоцелевой структурой (5.3.7) передаточная матрица Fv ( s ) корректора должнаудовлетворять условиямFv ( jωiv ) = − P2−1 ( jωiv , ψ 0 )P1 ( jωiv , ψ 0 ) , ωiv , i = 1,3 ,(5.3.12)где матрицы P1 и P2 определяются из равенства−1P ( s, ψ 0 ) = C z (E3 s − A z (ψ 0 ) ) B z (ψ 0 ) + D z ≡ (P1 ( s, ψ 0 ) P2 ( s, ψ 0 ) ) .Рассмотрим подробно процедуру синтеза корректора, удовлетворяющегоусловиям (5.3.12) для морского судна. Необходимо построить такую передаточную матрицу Fv ( s ) = (Fv1 ( s ) Fv 2 ( s ) Fv 3 ( s ) ) корректора, которая удовлетворяетTследующим условиям: матрица α v – гурвицева, F1*i  K ∆1  **vFv (0) = K ∆ =  K ∆ 2  , Fv ( jωi ) = Fi =  F2i , i = 1, N .K  F*  ∆3  3i (5.3.13)Здесь Fi* = − P2−1 ( jωiv , ψ 0 )P1 ( jωiv , ψ 0 ) , N – количество частот настройки.

В частности, может быть три основные частоты, как показано выше. Представим уравнения корректора по каждой из компонент в отдельностиζ i = Fvi ( s )ε η ,(5.3.14)или в форме пространства состоянийp& i = α vi p i + β vi ε η ,ζ i = γ vi p i + μ vi ε η ,(5.3.15)причемFvi ( s ) = γ vi (E 2 N s − α vi ) −1 β vi + μ vi , i = 1,3.Здесь p i ∈ E 2 N – вектор состояния. Введем следующие обозначения(5.3.16)223R ik = Re Fik* , I ik = Im Fik* , i = 1,3, k = 1, N .Тогда с учетом (5.3.16) условия (5.3.13) запишутся в виде− γ vi α vi−1β vi + μ vi = K ∆i , γ vi (E 2 N jωνk − α vi ) −1 β vi + μ vi = R ik + I ik j , (5.3.17)где i = 1,3, k = 1, N .Т е о р е м а 5 . 1 3 .

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
4,07 Mb
Высшее учебное заведение

Список файлов диссертации

Многоцелевые законы цифрового управления подвижными объектами
Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее