Диссертация (1144443), страница 15
Текст из файла (страница 15)
реОднако ре принцип ре равной ре вероятности ре здесь ре применяется ре не ре к ре документам ре(единицам ренаблюдения), реа рек реотдельным реденежным реединицам. реВ ререзультате речем ре больше ре стоимостная ре характеристика ре документа, ре тем ре больше ревероятность ре для ре него ре попасть ре в ре выборку. ре Например, ре если ре стоимость, реуказанная рев реодном редокументе ресовокупности, реравна ре20 ретыс.
реруб., реа рев редругом ре–ре2 ре тыс. реруб., рето ре вероятность реоказаться рев ре выборке ре у репервого редокумента репри ремонетарной ре выборке ре в ре 10 ре раз ре выше, ре чем ре у ре второго. ре При ре собственно реслучайном реотборе редокументов реэти ревероятности редолжны ребыть реодинаковыми. реОчевидно, речто репри ремонетарном реотборе ревнимание реаудитора рев ребольшей ремере ресосредотачивается ре на ре документах ре с ре более ре высокими ре стоимостными рехарактеристиками. ре Соответственно ре уменьшается ре риск ре пропустить резначительную ре погрешность.
ре Более ре того, ре такой ре метод ре отбора ре увеличивает ре79охват ре по сумме ре тестируемой ре совокупности ре без ре увеличения ре размеравыборки.Перейдем ре к ре оцениванию ре суммарной ре ошибки ре для ре генеральной ресовокупности рена реоснове реданных ремонетарной ревыборки рев ревиде реотносительныхре ошибок, ре обнаруженных ре аудитором. ре Что ре касается ре использования реабсолютных ре ошибок, ре то ре в ре литературе ре в ре этих ре случаях ре можно ре встретить реметодику, рекоторая ребыла рерассмотрена рев реразделе, репосвященному реоцениванию реабсолютной ре ошибки. ре С ре этим ре трудно ре согласиться. ре Дело ре в ре том, ре что ревыборочная ре средняя ре абсолютная ре ошибка ре при ре монетарном ре отборе реоказывается ресмещенной ре(завышенной), ретак рекак реона реопределяется рев рерасчете рена реединицу ренаблюдения, реа рев ревыборке репреобладают редокументы рес ревысокими ресуммами.
ре Причем ре следует ре ожидать, ре что ре имеет ре место ре корреляция ре размера реабсолютной реошибки реи рестоимостной рехарактеристики редокумента ре– речем ревыше рестоимостная ре характеристика, ре тем ре больше ре абсолютная ре ошибка. ре В ре итоге реполучаемые ре оценки ре сумм ре ошибок ре для ресовокупности ре будут ре завышенными. реПопутно ре заметим, ре что ре монетарный ре отбор ре приводит ре к ре смещению ре и ре при реоценивании ресуммарной рестоимости редля ресовокупности. реВ ресвязи ресо ресказанным реостановимся ре только ре на ре методике ре оценивания ре на ре основе ре относительных реошибок.Пусть, ре как ре и ре раньше, ре и ре означают ре стоимостные ре характеристики редокументав ре выборке ре – ре показанные ре в ре документе, ре и ре стоимости ре после рекорректировки реаудитором.
реОбнаруженная реабсолютная реошибка рев редокументе реравна ре = − , реобе репеременные ребольше ренуля. реОшибка реможет ребыть реравнаре нулю, ре больше ре или ре меньше ре нуля. ре Ошибка ре в ре расчете ре на ре один ре рубль рестоимостной рехарактеристики редокумента ресоставляет:ℎ = .80По ревыборочным реданным ренаходим резначения реℎ и резатем реих реобобщенную реоценку:∑=1 ℎ.Эту ре величину ре можно ре трактовать ре как ре среднюю ер ошибку ер в ре расчете ре на реℎ̃ =один ре рубль ре стоимостной ре характеристики ре единицы ре наблюдения. ре В ре связи ре с реэтим ре ею ре можно ре воспользоваться ре для ре получения ре точечной ре оценки ре суммы реошибок редля ресовокупности: = ℎ̃.Определим ре теперь ре стандартное отклонение ре выборочной ре средней ре безпоправки рена ребесповторный реотбор. реДля реэтого ревоспользуемся реуже реизвестной рерабочей реформулой, регде резаменим ре на реℎ :∑=1 ℎ2 − ℎ̃2=√.−1Предполагается, речто рераспределение ревыборочной ресредней соответствуетнормальному.С ре учетом ре этого ре условия ре предельную ре ошибку выборки ре для ре средней ренаходим рестандартным репутем:∆= ⁄2√.Предельная реошибка редля ресуммы ресоставит:∆ = ⁄2.√Интервальная реоценка ресуммарной реошибки редля ресовокупности: = ± ∆ .Рассмотрим репример.
реНа реоснове ремонетарной ревыборки реиз ресовокупности реотобрано ре100 редокументов. реВ ре15 реиз рених реобнаружены реошибки рев рестоимостных репоказателях. реСуммарная рестоимость ревсех редокументов ресовокупности реравна ре2 ре81млн. ре руб. ре Выборочные ре данные ре и ре показатели, ре необходимые ре для ре расчета репредельной реошибки, реприведены рев ретаблице 1.7.По реданным ретаблицы ренаходим ресредний реразмер реобнаруженных рев ревыборкереошибок:ℎ̃ =0,4099= 0,0041.100Точечная реоценка ресуммы реошибок редля ресовокупности: = 0,0041 × 2 р000е= 8,2 ретыс.
руб.Стандартное реотклонение рев ревыборке:0,0459 − 100 × 0,00412√== 0,0211.100 − 1Таблица ре1.7Оценивание ресуммарной реошибки редля ресовокупности. реМонетарная ревыборкаi123456789101112131415Итого13,225,411,710,92,93,717,918,27,512,36,417,82,13,39,5162,812,423,61210,32,83,416,117,47,612,66,217,12,33,29,3156,30,81,8-0,30,60,10,31,80,8-0,1-0,30,20,7-0,20,10,26,5ℎ0,06060,0709-0,02560,0550,03450,08110,10060,044-0,0133-0,02440,03130,0393-0,09520,03030,02110,4099ℎ20,00370,0050,00070,0030,00120,00660,01010,00190,00020,00060,0010,00150,00910,00090,00040,045982Предельная реошибка ресредней реи ресуммы ре(⁄2 = 1,64):∆= 1,640,0211√100= 0,00346;∆ = 0,00346 × 2 ре000 = 6,92 ртыс.еруб.Интервальная реоценка ресуммы реошибок редля ресовокупности: = 8,2 ± 6,92 ретыс.
руб.Таким ре образом, ре аудитор, ре основываясь ре на ре выборке, ре с ре доверительной ревероятностью ре90% реможет реутверждать, речто рев репроверенной реим ресовокупности ресуммарная ре ошибка ре лежит ре в ре широких ре пределах ре от ре 1,28 ре до ре 15,12 ре тыс. ре руб. реСузить ре интервал ре можно ре за ре счет ре снижения ре уровня ре доверительной ревероятности.
реЕсли репоследнюю репринять ре на ре уровне ре85%, рето ре интервал ребудет ренаходиться рев репределах ре2,12-14,28 ретыс. реруб.Теперь ре рассчитаем ре риск ре выборки ре для ре примера ре выше. ре Формула ре для рерасчета ре величины ре в ре случае ре монетарного ре отбора ре выглядит ре следующим реобразом: = − ℎ̃,где ре ре – ре максимально ре допустимая ре доля ре искажения ре рубля ре (уровень ресущественности рев редолях).Предположим, речто реаудитор ре установил ре существенность рена ре уровне ре1%.
реТогда ресогласно реуже рерассчитанным ревыше реданным реполучаем: =0,01 − 0,00410,0211= 2,8.√100По ре таблицам ре нормального ре распределения ре находим, ре что ре данной ревеличине ре соответствует рериск ревыборки реравный ре0,26%.83Рассмотрим реслучай рестратифицированного пропорционального реотбора. реФормула ре средней для ре слоя k в ре данном ре случае ре выглядит следующим реобразом:ℎ̃ =∑=1ℎ.Общая ресредняяпо ревсем реслоям:̃∑=1 ℎ ℎ̃ =.Стандартное реотклонение ревыборочных реданных реиз реслоя k:∑=1(ℎ − ℎ̃ )2 = √. − 1В ре конечном ре итоге ре выражение ре для ре доверительного ре интервала ре суммы реошибок рев ресовокупности ревыглядит реследующим реобразом ре(стандартная реошибкарес реучетом репоправки рена ребесповторный реотбор):2 2̃ = ± ∆ = ℎ ± ⁄2 √∑ (1 − ).=1Судя по ре ряду ре зарубежных ре источников ре [4,8,27,73], ре монетарный метод редостаточно репопулярен, рево ревсяком реслучае, рев релитературе репо реаудиту.Между ретем, реанализ репоказывает реследующее.В ре случае, ре когда ре размер ре ошибки ре не ре связан ре с суммой документа ре(например, ре ошибки ре вавансовых ре отчетах), ре применение ре «монетарного» реметода ре не ре имеет ре достаточного ре статистического ре основания, ре поскольку реотсутствуют рекакие-либо реданные рео рехарактере рераспределения реотносительной реошибки ре ℎ = , ре которая ре используется ре в ре «монетарном» ре методе ре при реопределении точечной ре оценки ошибки ре генеральной ре совокупности.
реОчевидно, ре в ре подобном ре случае ре более ре оправданным ре является ре применение реметодики реоценивания речерез реабсолютную реошибку.84В реслучае, рекогда реразмер реошибки ресвязан рес ресуммой документа ре(например, реформальные ре ошибки ре в ре обязательных ре реквизитах ре счетов-фактур), ре размер реотносительной реошибки реℎ = 1 ре(так рекак ре = ). реТогда ренаряду рес ремонетарнымметодом ре для ре проверок ре «по ре существу» ре может ре быть ре применена ре и ре методика реоценивания ресуммы реошибок речерез редолю реотклонений, рео рекоторой реречь репойдет рениже.
ре Это ре сводит ре к ре нулю ре преимущества ре монетарного метода ре вследствие ребольшей ре сложности ре формирования ре выборки ре при ре его ре применении. реПрименение реже ремонетарного метода репри ренеоднородных суммах редокументовре генеральной ре совокупности ре (коэффициент ре вариации ре более ре 30%), ре как репоказывает ре анализ, ре проведенный ре в ре [50], может ре привести ре к ре недопустимо ревысокой репогрешности.1.5. Особенности применения выборочных статистическихпроцедур путем оценивания доли отклоненийК ре оцениванию ре отношений ре (долей) ре можно ре подойти, ре использовав реметодику, реприменяемую репри реоценивании регенеральной ресредней репо ревыборке. реПредварительно ре сделаем ре в ре методике ре оценивания ре некоторые ре уточнения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
