Диссертация (1143641), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Это значительно вышетемпературы, чем в первом режиме, что обеспечивает большую скорость травления – 23,18нм/с, хотя и требует более сложной системы управления.Поскольку нахождение точного решения задачи оптимизации закона управлениярассмотренной системой не входит в цели данной работы, мы покажем лишь один извозможных примеров такого алгоритма, который обеспечивает травление в микрореакторе впределах найденной максимально достижимой температуры. В качестве примера такого законаможно предложить следующее выражение:198 = −1 + , если < 352 К, −1 − , если ≥ 352 К6.26где Tai температура окружающей среды на i шаге по времени, Tai-1 температураокружающей среды на i-1 шаге по времени, dT изменение температуры за 1 шаг по времени.Графики температуры чипа и окружающей среды от времени для предложенного законауправления при шаге по времени 0,02 с и dT=1 К/с показаны на рисунке 6.16.Рисунок 6.16 – График температуры чипа со временем при травлении с применением системыавтоматического регулированияИзменение Ta в пределах от 293 К до 311 К, обеспечивает температуру чипа в пределах351-353 К.
Это не позволяет системе переходить в режим неконтролируемого саморазогрева.При этом флуктуации скорости травления составляют около 11%, что меньше, чем впредыдущем случае.Проиллюстрируем тот факт, что предложенная максимальная температура процесса 352 Кблизка в температуре, достижение которой переводит систему в режим неконтролируемогоразогрева. На рисунке 6.17 показан график зависимости T и Tа от времени, при установлении взаконе управления температуры 353,3 K.
Начальная часть графика повторяет график на рисунке2.16, но потом наблюдается повышение температуры чипа более 355 К, в результате чего нипри каких условиях суммарный тепловой поток не может стать отрицательным, чтобыуменьшить температуру чипа. Начинается неконтролируемый процесс саморазогрева, которыйза 160 с повышает температуру чипа до предельного значения 370 К.В этом примере показана возможность осуществлять процесс травления кремния вмикрореакторе, при температурах, выше критических, с применением специальных системуправления. Это расширяет диапазон допустимых скоростей травления для структур с большимзначением S’.199Рисунок 6.17 – График температуры чипа со временем при травлении с применением системыавтоматического регулирования при неверном установлении предельной температурыокружающей средыСлучай 3, S’=S’c=4,876.Согласноужеприведенномувышеопределениюкритическойтемпературыикритического значения S’с, можно заключить, что в рассматриваемом диапазоне параметров Ta,тепловой поток в системе не может быть меньше нуля.
Мы не имеем возможности варьироватьпараметры при помощи закона управления, чтобы это приводило к снижению температурычипа. В рассматриваемых условиях он все время будет нагреваться, пока не достигнетпредельной температуры. Поэтому контролируемое проведение процесса травления кремниядля таких структур невозможно.Рассмотрев три случая значений S’ можно сделать следующие выводы: при малыхзначениях S’ травление можно проводить при высокой температуре окружающей среды исамого чипа, поскольку система не может перейти в режим саморазогрева.
При среднихзначениях S’ проведение процесса травления возможно в 2-х режимах: при низкой температуреи скорости травления без использования системы управления; при повышенной температуре искорости травления с применение системы контроля температуры чипа и изменениемтемпературы окружающей среды в соответствии с законом управления. Последний режимпозволяет проводить процесс травления при более высокой температуре. Травление структур, сплощадью равной или большей S’c в контролируемом режиме в данных диапазонах параметровневозможно. Эти выводы необходимо учитывать при проектировании микрореакторов, выборетехнологических параметров и практической реализации этой технологии.2006.7. Решение задачи о распределении тепла выделяемого в ходе анизотропноготравления кремния в микрореакторе с применением методов компьютерногомоделированияОсновные закономерности и характер решения задачи о распределении тепла вмикрореакторе при анизотропном травлении кремния рассмотрены выше и определены путеманалитического решения уравнения теплового баланса в микрореакторе.
Для решениярассматриваемых уравнений было сделано допущение о равномерном распределениитемпературы по объему чипа. В данном разделе мы, с применением методов компьютерногомоделирования, обратимся к более точному решению задачи распределения тепла, и пополученным результатам сделаем вывод о правомерности использования таких допущений.Для решения данной задачи была построена трехмерная геометрическая модельрассмотренного чипа с микроканалом, по которому протекает травящий раствор КОН.Соответственно модель включает в себя описание явлений движения жидкости и распределениетепла. На рисунке 6.18 показан фрагмент модели для демонстрации плотности узлов расчетнойсетки в созданной структуре.Рисунок 6.18 – Вид расчетной сетки в элементе микрореактораПрименяемые уравнения и способы их численного решения аналогичны описанным вглаве 3.
Важно отметить, что в модели не учитываются химические превращения, что упрощаетрешение. Это особенно важно при работе с трехмерными сетками, требующими большихвычислительных ресурсов. В качестве граничных условий на поверхности чипа использовалисьусловия конвективного теплообмена. Значение коэффициентов теплоотдачи, температурыокружающей среды и других свойств материалов использовались такие же, как указано втаблице 6.4. В качестве граничных условий на поверхности, которая должна травиться,устанавливалась постоянная мощность тепловыделения, рассчитанная в первом приближениипо аналитической модели, описанной выше для заданного значения параметра S’.
Дляисключения влияния на результат расчета начальных условий рассматривались два исходныхсостояния системы: при начальной температуре T0=293 и T0=373 К. После достаточно большого201количества итераций, оба этих случая дают одинаковые решения. На рисунке 6.19 показанораспределение температуры в чипе при S’=5·10-3.Рисунок 6.19 – Визуализация распределения температуры в объеме элемента чипаМаксимальная температура составляет 293,157 К, при этом максимальный перепадтемпературы по чипу не превышает 0,157 К, т.е.
является незначительным. Отметим, чтораспределение температуры по кремниевому основанию чипа достаточно равномерно потолщине, из-за его высокой теплопроводности, а градиент наблюдается только с увеличениемрасстояния от микроканала. Для стекла, которое обладает гораздо худшей теплопроводностью,наблюдается распределение температуры и по толщине пластины, однако абсолютные значениятемпературного градиента невелики.Для аналитической модели при тех же условиях полученное значение температуры чипаравняется 293,004 К. Разница между этим значением и величиной максимальной температуры вчипе (293,157 К) составляет 0,153 К, что является небольшой величиной.Наблюдая характерную картину распределения температуры по объему чипа можносделать следующий вывод – градиенты температур в чипе с рассматриваемым микрореакторомприсутствуют, но имеют незначительные величины – менее 1 К.
Такая величина градиентапрактически не влияет на характерные особенности процесса анизотропного травления кремнияв микрореакторе, поэтому предположение о равномерном распределении температуры в объемечипа являются достаточно обоснованным. Это позволяет говорить о том, что разработаннаяаналитическая модель не приводит к существенным ошибкам при использовании этогодопущения. В целом, значения температур, полученные в аналитической модели, близкосходятся со значениями температур, полученными с использованием методов компьютерногомоделирования. С учетом простоты и понятности построенной аналитической моделицелесообразно применять еѐ для практического расчета микрореакторов. Использование болеесложных и трудоемких компьютерных моделей оправдано в случае исследования некоторыхуникальных режимов работы.2026.8. Выводы по главе 6В настоящей главе рассмотрена теория микрореакторов с жидкой фазой на примересистемы для анизотропного травления кремния.
В результате проведенного исследованияможно сформулировать следующие выводы:1. Основные отличия между микрореактором с газовой фазой и с жидкой фазойзаключаются в слабом влиянии процессов диффузии, что делает такие системы болеедоступными для аналитчиеского решения и моделирования.2. Показано, на примере системы жидкостного анизотропного травления кремния, чтохимические реакции между веществом и стенками микрореактора могут приводить кизменению геометрии самого микрореактора. Аналитически получены выражения длядинамики изменения основных параметров профиля микроканала реактора. Показано, что такиепроцессы приводят к изменению гидравлической проводимости, что может быть использованодля практических целей.3. Исследованы температурные режимы работы микрореактора, с экзотермическойхимической реакцией.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
