Диссертация (1143641), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Это приводит к тому, что при выбранных условиях равновесная температура малоотличается от температуры окружающей среды. Решение уравнения 6.23 дает величинуTeq=293,0048 К.В рассматриваемых условиях реакция протекает при низкой температуре и при низкойскорости 0,44 нм/с. Найденная температура является равновесной, даже локальное иликратковременное еѐ повышение, не приводит к запуску процессов, связанных с повышениемтемпературы в канале и саморазгоном процесса травления. Это определяет возможностьтранспортирования травящего раствора по кремниевым каналам без их растравливания.Безусловно, причиной этого служит большое соотношение площади теплоотдачи с поверхностичипа по отношению к площади травления.183(а)(б)(в)(г)Рисунок 6.7 – Зависимость различных компонентов тепловой мощности от температуры: (а) засчет химической реакции; (б) нагреве травящего раствора; (в) передача тепла в окружающуюсреду; (г) сумма всех компонентовРассмотрим влияние различных параметров на равновесную температуру.
Предположим,что на вход канала подается не холодный травящий раствор, а горячий, при температуреTin=373 K. В этом случае второй член уравнения 6.23 меняет знак. В этом случае равновеснаятемпература повышается не сильно, и составляет 293,22 К.Повышения температуры чипа можно добиться путем увеличения расхода горячеготравителя. В таблице 6.5 показаны результаты расчетов равновесной температуры чипа приразличных объемных расходах травящего раствора с начальной температурой Tin=373 K.Подача горячего травящего раствора с большим потоком может привести к повышениютемпературы чипа на достаточную величину. Нужно учитывать свойства модели, котораяподразумевает, что температура травителя на выходе из чипа становится равной равновесной184температуре чипа.
При сохранении меленького диаметра канала увеличение расхода травителяведет к увеличению скорости потока. Несложно оценить, что при скорости потока 0,255 м/с,среднее время пребывания травителя в канале микрореактора составит 0,04 с. Можнопредполагать, что за это время поток травителя не успеет придти к тепловому равновесию сматериалом чипа, таким образом, поток будет значительно горячее чем сам чип. Это приведет котклонению реальных состояний от тех, которые предсказывает модель. Общая температурачипа будет ниже, а температура в канале и скорость травления кремния соответственно выше.Детальная модель, которая бы описывала эти процессы для больших скоростей движениятравителя достаточно сложна, поэтому мы не рассматриваем еѐ в данном исследовании.Таблица 6.5.
Расчет равновесной температуры при различных расходах травителяQe, м3/сTeq, КЛинейная скорость потока в канале, м/сER100, нм/с10-12293,220,000250,4510-11295,100,002500,5210-10309,980,025001,6110-9351,390.2550022,30Рассмотрим поведение системы при повышении температуры окружающей среды. Втаблице 6.6 показаны данные расчета равновесной температуры в зависимости от температурыокружающей среды. В расчетах также принято условие Tin=Ta.
График на рисунке 6.8иллюстрирует данную зависимость в координатах повышения равновесной температуры чипанад температурой окружающей среды.Таблица 6.6. Расчет равновесной температуры при различной температуре окружающей средыTa, КTeq, КTeq - Ta, КER100, нм/с293293,0040,0040,44303303,0100,0100,97313313,0230,0232,01323323,0430,0433,97333333,0830,0837,57343343,1520,15213,91353353,2720,27224,76363363,4700,47042,85373373,7950,79572,45185Рисунок 6.8 – Зависимость превышения равновесной температуры чипа над температуройокружающей средыЗависимость равновесной температуры чипа нелинейно возрастает с ростом температурыокружающей среды. Однако по своей абсолютной величине, эти отклонения не превышают 1 Кдаже для самой высокой температуры.
При описанных условиях процесс также не переходит всамоподдерживающийся режим. Условия в микрореакторе, в частности скорость травления,полностью контролируются температурой внешней среды. Это является безусловным плюсомрассматриваемого микрореактора, поскольку позволяет проводить стабильные операциижидкостного анизотропного травления кремния.Рассмотрим при каких условиях в системе могут возникнуть явления саморазогрева впроцессе проведения реакции жидкостного анизотропного травления кремния. Анализуравнения 6.23 показывает, что для достижения таких режимов работы необходимо увеличитьтепловую мощность, которая выделяется при травлении кремния. Это можно сделатьнесколькими способами. Один из них – увеличение концентрации КОН.
Однако изменениеконцентрации травителя может негативно сказаться на коэффициенте анизотропии, возможноухудшение качества поверхности или другие негативные эффекты. Поэтому независимоеварьирование этого параметра невозможно и его изменения мы рассматривать не будем.Второй способ – увеличение поверхности травления кремния. Это возможно с несколькихслучаях.
Первый – интенсивное увеличение ширины канала, вплоть до ширины габарита чипа –1 см. Второй - создание глубокого исходного рельефа в кремнии, когда жидкостное травлениепроисходит на боковой поверхности изначально вытравленных канавок. В первом случаевозможно достичь площади травления от 10-6 м2 (исходный канал) до 10-4 м2 (площадьсравнимая с площадью поверхности чипа), когда происходит травление мембраны. Во второмслучае можно достичь еще большие площади травления. Можно рассмотреть массив канавок,вытравленных в кремнии методом плазмохимического травления, с шириной 5 мкм и глубиной18650 мкм, расположенных с шагом 10 мкм.
(Аспектное соотношение вытравливаемых структур50/5=10 – легко достижимо методами современного травления кремния). Каждая такая канавкаимеет площадь поверхности 2∙10-6 м2. На всей ширине чипа можно расположить 1000 такихканавок, что в сумме дает площадь травления 10-3 м2. Таким образом, необходимо рассмотретьравновесную температуру чипа для площади травления, варьируемой от 10-6 до 10-3 м2.Для анализа процесса саморазогрева микрореактора можно еще раз рассмотреть графиксуммы теплового потока в системе, который представлен на рисунке 6.14. Представленныйграфик показывает, что если абстрагироваться от того, что с ростом температуры меняютсясвойства химических веществ внутри микрореактора, режим теплообмена его с окружающейсредой и другие факторы, то мы найдем, что существуют две точки, когда достигается режимтеплового равновесия, а график пересекает ось абсцисс.
Первая точка на показанном графикесоответствует уже найденной температуре 293,0044 К. Это точка устойчивого тепловогоравновесия, поскольку увеличение температуры приводит к изменению суммарного тепловогопотока в сторону уменьшения. Он становится меньше нуля и соответственно температурарассматриваемого чипа уменьшается. Если она уменьшиться меньше температуры точкиравновесия, тепловой поток будет положительным, что вызовет нагрев чипа и рост еготемпературы.Втораяточкаравенстванулюсуммарноготепловогопотокаимеетдругуюхарактеристику. При небольшом уменьшении температуры тепловой поток становитсяотрицательным, что приводит к еще большему уменьшению температуры.
Незначительноеповышение температуры над точкой равновесия вызывает положительный суммарныйтепловой поток, приводящий к увеличению температуры чипа и последующему увеличениютеплового потока. Это и есть явление саморазогрева микрореактора. Мы будем называтьтемпературу, при которой наблюдается это явление, критической температурой Tc.Причина существования этого явления заключается в более быстром росте вкладатеплового эффекта химической реакции в суммарный тепловой поток, по сравнению с ростомтеплоотдачи. В этой связи очевидно, что увеличение площади травления кремния увеличиваеттепловыделение за счет химической реакции, что приведет к уменьшению критическойтемпературы при прочих равных условиях. В таблице 6.7 показаны результаты выполненныхрасчетов равновесной и критической температуры для разных площадей травления кремнияпри значениях остальных параметров, соответствующих данным приведенным в таблице 6.4.Для удобства введем безразмерную площадь S’, которая явялется отношением площадитравления к площади теплоотдачи.
При значении этой величины равной 9,752∙10-4, графиксуммарного теплового потока касается оси абсцисс в одной точке, а равновесные и критическиетемпературы равны. Эту температуру будем обозначать как T’c. Система с такими параметрами187при любой изначальной температуре меньшей критической, все равно достигнет состояниянеустойчивого равновесия и, с большой вероятностью, перейдет в режим саморазогрева. Длясистемы площадью большей S’c процесс саморазогрева начинается в любом случае.Таблица 6.7. Расчет критической температуры при различной площади травления кремнияSetch, м2Teq, КT c, КS’= Setch/(Ssurf1+Ssurf2)1,000∙10-6293,004542,455,000∙10-31,000∙10-5293,05444,630,0501,000∙10-4293,51374,080,5002,000∙10-4294,07355,801,0004,000∙10-4295,36337,882,0006,000∙10-4297,05326,913,0008,000∙10-4299,58317,984,000-4306,75306,75= T’c4,876=S’c--5,0009,752∙101,000∙10-3Температура зависимости критической температуры от безразмерной площади травленияпоказан на рисунке 6.9.
Для системы с конкретным характеристиками теплоотдачи, потокатравителя и температуры окружающей среды, есть только одна пара значений S’c и T’c.Рисунок 6.9 – Зависимость температуры Tc от параметра S’Если рассматривать свойства жидкого травителя, то можно выбрать температурныйпредел, при котором возникают физические процессы, приводящие к существенномуизменению свойств травителя, например кипению.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
