Диссертация (1143641), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Дляэтого мы предлагаем конструкцию микрореактора, в котором одной стенкой служит травящаясякремниевая поверхность, а остальные стенки образованы химически инертным веществом. Вкачестве простейшего примера можно рассматривать полукруглый микроканал, вытравленныйв стеклянной пластине, которая герметично прижата к кремниевой поверхности.Работа такого микрореактора заключается в следующем. В микроканал, образованнойплоскостью кремниевой детали и полукруглым каналом в стекле подается раствор, который170анизотропно травит кремний, но имеет достаточно высокую селективность к стеклу. Краяканала в стекле выполняет роль маски. В кремнии формируется трехмерный трапиецивидныйили треугольный рельеф, такой же как и при обычном анизотропном травлении кремния.
Послеокончания процесса при необходимости пластина, которая формировала исходный микроканал,отсоединяется от кремниевой. Температура процесса травления контролируется температуройкремниевой или (и) стеклянной пластины, которая в этом случае может быть расположена наобычном нагревающемся столике. При использовании стекла можно также вести визуальныйконтрольпроцессатравленияиостанавливатьегопридостижениинеобходимойширины/глубины формируемого профиля.6.3. Расчет профиля кремния при анизотропном травлении в микрореактореПостроим аналитическую модель изменения профиля кремния при его жидкостноманизотропном травлении в микрореакторе.
Для этого рассмотрим поперечное сечениемикрореактора, которое показано на рисунке 6.1. Предположим, что травящаяся поверхностькремния имеет кристаллографическую ориентацию (100), а сам канал является прямолинейными сонаправлен с кристаллографическим направлением <100>. В таком случае, наиболее быстротравящиеся в анизотропном травителе кристаллографические плоскости (100)будутформировать дно канала на начальном этапе травления. Наиболее медленно травящиесякристаллографические плоскости (111), так называемые «стоп-слои», расположены под угломα=54.74° к плоскости поверхности кремневой пластины.
Они будут формировать боковыестенки в вытравливаемой кремниевой структуре. Обозначим скорость травления кремния внаправлении, перпендикулярном плоскости (100) – ER100 мкм/мин, плоскости (111) – ER111мкм/мин. При применении обычных анизотропных травителей выполняется условие ER111/ER100<<1 причем, это соотношение может находиться в пределах от 1/20 до 1/100 [131,132,133].Рисунок 6.1 – Изменение профиля кремнии в микрореакторе со временем171В соответствии с рисунком 6.1, переменная Lsx(τ) обозначает ширину профиля кремния наего границе со стеклом, dLsx(τ) - подтрав под стекло, Lsx’(τ) – ширину нижнего основаниятрапециевидного профиля.В начальный момент времени τ=τ0 канал сформирован только в стекле.
Он имеет ширинуLgx и высоту Lgy. В случае идеального полукруглого канала выполняется условие 2Lgy = Lgx.Размер Lgy не влияет непосредственно на получаемый профиль кремния, в то время как размерLgx является основной величиной, определяющей конечную геометрию микроструктуры.После подачи в канал травящего раствора с необходимой температурой начинаетсяхимическая реакция травления кремния. В модели будем считать, что эта скорость постояна длявсей открытой поверхности кремния и зависит только от кристаллографической ориентации.Также будем предполагать, что скорость травления стекла данным раствором бесконечно мала(бесконечная селективность).В начальные моменты времени при τ0<τ<τc будет формироваться трапециевидныйпрофиль в кремнии.
Глубина этого профиля определяется по формуле: = 100 .6.1Ширина дна вытравливаемой трапециевидной канавки будет составлять:′ = + 2111 − 100 ( ). 6.2В этом выражении имеется член скорости травления ER111, который показывает влияниебокового подтрава под маску, на ширину дна трапециевидного профиля. Величина ′уменьшается от начального значения, равного Lgx, до нуля, когда профиль становитсятреугольным. Момент времени, когда это происходит обозначается τc – критическое время. Онорассчитывается из условия равенства нулю величины ′ :′ = 0 = + 2 =111 − 100 ( ), ∙ ().2 ∙ (100 ∙ ( ) − 111 )6.36.4После того, как профиль в кремнии превратился в треугольный, его геометрия меняется сочень малой скоростью, обусловленной медленным травлением плоскостей (111).
Формулы,описывающие изменение других геометрических параметров вытравливаемого в кремниипрофиля в зависимости от времени показаны в таблице 6.1.172Таблица 6.1. Формулы для расчета профиля канала при травлении кремния в микрореактореПараметрТрапециевидный профиль ( < c)Треугольный профиль ( ≥ c)dLsx(τ)111 /()111 /()Lsx(τ) + 2111 () + 2111 () + 2Lsx’(τ)111 − 100 ( ) -Lsy(τ)100 (½ +Lsxy(τ)100 /()(½ + 22111 −100 cos()+ ( +)100 2 Π() + 2111 + 100 (1 − cos() )+2 2111 − 100 cos())100 2111 + 100 (1 − cos())+2 2 2 + 4( +Dh() + 111 ) () 111 )/() 21111 + +22 2()111 111 ½ + + 2(+) 111 2) ()() ½ + 111() + 2( 111 +)()()2 2 + ( + 2Среди важных параметров можно отметить величину гидравлического диаметра каналамикрореактора.
Эта величина определяется как соотношение смачиваемого периметра канала иплощади его поперечного сечения. Общая площадь сечения микроканала обозначается как , его периметр – Π(), а гидравлический диаметр определятся по формуле 6.5 [с 32, 88]: =Дляиллюстрацииполученных4 . зависимостей6.5рассмотримпримермодельногомикрореактора с конкретными значениями исходной геометрии и реальными свойствамианизотропного травителя. Перечень исходных данных применяемых в рассматриваемой задачеприведен в таблице 6.2.Таблица 6.2.
Параметры для расчета микрореактораПараметрОбозначениеЗначениеРазмерностьИсходная ширина канала в стеклеLgx100мкмСкорость травления в направлении <100>ER1001мкм/минСкорость травления в направлении <111>ER1110.005мкм/мин173В соответствии с этими исходными данными критическое время τc равняется 71,34 мин.Этот факт иллюстрирует и рисунок 6.2, показывающийуменьшение ширины днатрапециевидного профиля со временем. Также интересно наблюдать как изменяется площадьпоперечного сечения микрореактора, его периметр и гидравлический диаметр.
Графики этихизменений показаны на рисунке 6.2.(а)(б)(в)(г)Рисунок 6.2 – Изменение геометрических параметров микроканала со временем: (а) ширинадна; (б) площадь поперечного сечения; (в) периметр; (г) гидравлический диаметрПлощадь поперечного сечения и периметр возрастают с течением времени. При τ<τcскорость изменения достаточно большая, при τ>τc скорость происходящих измененийсущественно снижается. В предельном случае нулевой скорости травления в направлении<111> после τc никакие изменения геометрии канала в кремнии не происходят вообще. Важноотметить характер изменения гидравлического диаметра канала микрореактора. Он быстроувеличивается на участке τ<τc, но в силу разного характера изменений периметра и площадипоперечного сечения прежде чем выйти на плато (при образовании треугольного профиля вкремнии) он достигает своего максимального значения, что видно на рисунке 6.7.
Отличие174максимального значения гидравлического диаметра от его установившегося значения притреугольном профиле канала в кремнии составляет около 2,5% для рассмотренного примера.Само изменение гидравлического диаметра канала микрореактора в процессе травлениясоставляет около 50% для рассмотренного примера. Величина этого изменения существеннозависит от геометрии исходного микроканала в стекле. Если мы рассмотрим не полукруглый впоперечном сечении канал в стекле, а прямоугольный, с большой шириной и небольшойглубиной, то процентное увеличение гидравлического диаметра будет гораздо значительнее,чем в рассматриваемом случае.Гидравлическое сопротивление канала пропорционально гидравлическому диаметру.Получаем важный вывод – метод жидкостного анизотропного травления кремния вмикрореакторепозволяетформироватьмикрофлюидныеструктурыспеременнымгидравлическим сопротивлением. Способы практического применения этого эффекта длясоздания новых видов микрофлюидных устройств подробнее рассмотрены в главе 7.В таблице 6.3 показаны свойства идеального анизотропного травителя кремния, растворовКОН и TMAH.
Для удобства сравнения подберем концентрации и температуру травителейтаким образом, чтобы их скорости травления в направлении <100> были одинаковыми.Построим графики зависимости гидравлического диаметра канала для этих трех случаев.Данный график показан на рисунке 6.3. Из него видно, что обладая меньшей анизотропией,TMAH показывает существенный рост гидравлического диаметра на участке треугольногопрофиля в кремнии, тогда как раствор КОН практически не отстает от графика идеальноготравителя.
Этот факт необходимо учитывать при выборе травителя и исходной геометрииканала в стекле.Таблица 6.3. Параметры различных анизотропных травителей кремнияНазваниеER100, мкм/минER111, мкм/минИдеальный травитель10,000КОН10,005TMAH10,060175Рисунок 6.3 – Изменение гидравлического диаметра от времени для разных видов травителейРассмотрим химические условия в микрореакторе при анизотропном травлении кремния.Реакция растворения кремния в гидроксиде калия выражается уравнением: + 2 + 42 => 2 6+ 2 + ’ ,6.6где WR’ удельная теплота химической реакции, выделяемая в ходе растворения кремния.Количество моль кремния, которое вытравливается при формировании треугольногопрофиля через время τ, на единице длины канала dz исходной шириной Lgx определяется:1 · (2 + 111 )2 () ()() =,()6.7где ε(Si) – число молей кремния в объеме треугольного профиля единичной длины dz,M(Si) – молярная масса кремния, ρSi – плотность кремния.
С учетом коэффициентов уравнения6.6 количество молей КОН необходимого для вытравливания указанного объема равняется:() = 2().6.8Можно определить необходимую исходную молярную концентрацию щелочи в растворе:1 16 · 2 + 111 ==2 2 ,6.9где C(KOH) – молярная концентрация гидроксида калия в исходном растворе,необходимая для полного вытравливания треугольного профиля в кремнии.Приведем численные оценки полученных выражений, в соответствии со значениями,принятыми в вышеприведенном примере. Рассчитанная необходимая концентрация гидроксидакалия составляет 151566 моль/м3 или 151,5 моль/л.
Эта величина существенно больше реальнойвозможной концентрации реального раствора гидроксида калия. Поэтому можно сделать176однозначный вывод – невозможно один раз заполнить канал травителем кремния и получитьполностью вытравленный треугольный профиль. Травящий раствор должен течь по каналу длятого чтобы постоянно подводить гидроксид калия и отводить продукты реакции. Только в этихусловиях возможно получение полностью сформированного треугольного профиля.6.4.
Экспериментальное исследование технологии анизотропного травлениякремния в микрореактореДля экспериментального исследования технологии микроканального травления былиизготовлены образцы пластин из кремния марки КЭФ-0.05-100 сваренного со стеклом маркиЛК-5. Методом электроэрозионной обработки в стекле были сформированы прямыемикроканалы длинной 70 мм, с полукруглым профилем шириной 100 и 130 мкм и глубиной 40мкм. Соединение кремниевых и стеклянных пластин проводилось методом анодного бондинга ввакууме (10-4 Торр) при температуре 400 ºС, силе 100 Н и напряжении до 700 В.
Полученнаямикрофлюидная структура исследовалась при помощи оптической микроскопии. На рисунке6.4показансколсформированноймикростуктуры суказанием основныхразмеровмикроканала.Рисунок 6.4 – Фотография скола исходной структуры в пластине кремний-на-стеклеДля проведения технологической операции анизотропного травления кремния всформированный в стекле канал подавался водный раствор гидроксида калия (КОН) с массовойконцентрацией 30% и температурой 90 °С. Время травления составило 120 мин.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
