Моделирование экологоэкономической оценки инвестиционных проектов (1142485), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Темп роста  на магистрали  t  является постоянно максимальным,который экономическая система может выдерживать сколь угодно долго. Так длярассмотренного выше состояния равновесия    , x , y, z  p  траектория  ,  t t 0 ибудет являться магистралью.Если предположить, что  темп роста модели Неймана-Гейла Z t ирассмотреть множествоf   p  k  p , p  0, такое, чтоf   0 представляетсобой замкнутый выпуклый конус, то все функционалы из относительнойвнутренности множества cpi  f   (совокупности всех относительно внутреннихточек этого множества) будут иметь одни и те же ненулевые координаты.Траектория W   t  модели Z имеет средний темп роста  , если она согласованнас траекторией  p , при p  cpi  f   , то есть при выполнении условия: lim  t p t   0 ,t p  cpi  f   .

Иными словами, траектория W будет имеет средний темп роста тогда и только тогда, когда найдется индекс принадлежащий множеству чиселi  1,2,..., n, для которых p  cpi  f , p i  0 , а также обеспечивающий выполнениенеравенства lim  t  ti  0 . Объединениеt ttk t  p  обозначим через nk   p  .155Для того, чтобы траектория W   t tE допускала согласование необходимои достаточно, чтобы существовал функционал  , такой, чтоinf  nk 1 W    0 .

Откудавытекает что, для того, чтобы из точки  0 исходила траектория со среднимтемпом роста траекторией  pinf nk 1  pнеобходима и достаточна согласованность этой точки сприp  cpi  f   , то есть необходимо выполнение условия 0   0 . Следовательно, можно утверждать, что если из точки x исходиттраектория, растущая со средним темпом  и выполнено 0  x  yz , то и из точкиyz также исходит траектория, растущая со средним темпом  .Теорема 2: Если модель Z t   :   x , y, z  обладает состоянием равновесия , x , y, z  p  , то для того, чтобы траекторияW   t  обладала средним темпомроста  достаточно, чтобы W   t  допускала согласование.Траектория W   t  будет согласованной с траекторией    t  если выполненоусловие lim  t  t   0 .t Исследовать траектории, растущие со средним темпом роста можно такжеопираясь на понятие неймановской грани.Рассмотрим гиперплоскость G p функционала p, p  , где  темп роста модели Z ,p  f :G p  x, y, z   R nt nt 1 s t 1 px   p y  pz  .Луч x , y, z ,   0входитвгиперплоскость G p при p  f  , если  , x , y, z  p  - состояние равновесия модели.Пересечение Z с   G p  образует множество B являющееся неймановской p fгранью конуса Z .Теорема3:Необходимымидостаточнымусловиемстремлениятраектории W   t  к неймановской грани B конуса Z является наличиефункционалаpизотносительнойобеспечивающего выполнение условия:внутренностиp t   p t 1 0.tмножестваcpi  f  56Перейдем к формулированию теорем о магистралях в слабой и сильнойформе.Теорема 4 (о магистрали в слабой форме): Если у модели Z существуетточка  0  0 , из которой исходит траектория W    , растущая со среднимтемпом роста  , функционалы   0 , p  cpi f   , а также положительные числаj , j  такие, чтоj p    j p .(2.9)Тогда для любой конечной траектории WT   t Tt0 исходящей из точки  0 и,оптимальной  t ,  t 1  tотносительно,число t ,  t 1 процессовдлякоторых, B    не превосходит некоторого числа M .При наличии строгого состояния равновесия у модели Z t теорема омагистрали может быть сформулирована следующим образом:если у модели Z t обладающей строгим состоянием равновесия    ,  ,  p существует траектория W   t  исходящая из точки  0 и индекс i для которогоlim  t xti  0 , то для любой конечной оптимальной траектории W   t  исходящейиз точки  0 число состояний  t для которых норма расстоянияttбольшепроизвольного положительного числа  , не превышает некоторого числа M .Теорема о магистрали в сильной форме для модели Неймана-Гейла с учетомпроизводственныхзагрязненийутверждает,чтопроцессы,составляющиеконечную оптимальную траекторию модели могут отклоняться от неймановскойграни только на начальном и конечном этапах горизонта прогнозирования.Рассмотрим положительное нормальное множество V .

Положительнойграницей V является множество  V    Rnt nt 1 s t 1 Конечная траектория W   t Tt0 модели Z tV1 .будет называться оптимальнойотносительно V , если траектория на отрезке T оптимальна относительно V .Множество элементов содержащихся в V из которых исходит хотя бы одна57T -шаговаяоптимальнаятраекторияотносительнообозначимVчерезDT V   V  k T   k T V  . Итак, множество DT V  содержится в положительнойгранице V , причем D V   D V  .TTТеорема 5 (о магистрали в сильной форме): Пусть kнормальноесуперлинейное (супераддитивное, положительно однородное и полунепрерывноесверху) отображение конуса Rnt nt 1 s t 1  F Rnt nt 1s t 1  , причем:существует телесное нормальное множество V , для которого имеетместо свойство V  k V  , где  - темп роста модели Z t ;существует функционал p  cpi  f   , который принимает на множествеD  V  постоянное значение;и, наконец, точка  0  Rnt nt 1 s t 1  такая, что lim  t k t  0   V ,t тогда для всякого положительного  найдутся натуральные числа h1 и h2 ,такие, что для любой конечной оптимальной траектории исходящей из ,точки  0 будет выполняться неравенство:   t t 1 , B    , приtT  h1  h2h1  t  T  h2(2.10)Итак, траектория W   t Tt0 будет являться оптимальной траекторией моделиZ t  Rnt nt 1 s t 1 , растущей со средним темпом роста, если:процессы, составляющие конечную траекторию модели будут отклонятьсяот неймановской грани только в начале и конце горизонта прогнозирования,  ,T  h  h12а именно, при   t t 1 , B    , ;htTh12tнайдетсяфункционалf  Rnt nt 1 s t 1такой,чтоf  T   0иf  T   max f  y  min f z  .ykT , 0  0 zkT , 0  0 Следует отметить, что учет экологического фактора в модели Неймана-Гейламожет носить активный или пассивный характер.

Пассивный характер учетаэкологического фактора не предполагает ввода ограничения вектора загрязнений.58Активный же характер учета экологического фактора предполагает управлениезагрязнениями в технологическом множестве путем ввода ограничения векторазагрязнений: z  z * , u  ulim , где z * - вектор экологических нормативов, u lim - векторлимитов интенсивностей.Применение подобного ограничения может быть целесообразно лишь прииспользовании не грязных технологий, а также при высокой экологичностипроизводства. В противном случае ввод ограничения может сказаться наинтенсивности вектора выпуска и привести к значительному снижению выпускапродукции.

Возникнет ситуация, представленная на рисунке 2.2: допустимыйобъем производства будет экономически нецелесообразным.zyxИсточник: разработано авторомРисунок 2.2 - Усечение технологического конуса в результате ввода ограничениявектора загрязненийДляопределениястепениэкологичностипроизводстванеобходимопроанализировать существующие эколого-экономические связи предприятия.В целом, рассмотренную модель Неймана-Гейла с учетом экологическогофактора можно успешно применять как для анализа и прогнозирования состоянияпроизводственной системы предприятия на основе существующего темпа ростамодели, так и для мониторинга окружающей среды при данных способахпроизводства.592.2 Анализ эколого-экономических связей действующего предприятияПоисторическисложившимсяобстоятельствамоценкаэколого-экономического состояния предприятия проводилась крайне редко [78].

Лишь впоследнее время к подобным оценкам наблюдается интерес, связанный синвестиционнойпривлекательностьютогоилииногопроекта.Однако,распространенная методика оценивания, осуществляемая на основе комплексныхи обобщенных показателей экономической привлекательности не в состоянии вполной мере отразить уровень эколого-экономического развития предприятия,поскольку для этих целей необходимо смещение акцента на взаимосвязьприродоохранных мероприятий с производственными, организационными ифинансовыми процессами, протекающими на предприятии.В качестве исходных характеристик для анализа эколого-экономическихсвязей предприятия, которые позволили бы сформировать представление обэкологичности производства предлагается система показателей, представленнаяна рисунке 2.3.60Экологоэкономические связидействующегопредприятияПоказателипроизводственнойдеятельностиКоэффициентыэкологичностипроизводстваПоказателиприродоохраннойдеятельностиФондовооруженностьКласс опасностипроизводстваКапиталовооруженностьКоэффициентзамкнутости природныхресурсовПроизводительностьтрудаКоэффициент оборотаприродных ресурсовУдельнаяматериалоемкостьКоэффициент чистотытехнологическихпроцессовСтоимостьпроизводственныхфондов, направленныхна охрану окружающейсредыКоэффициентэффективности текущихзатрат наприродоохранныемероприятияИсточник: разработано авторомРисунок 2.3 - Показатели эколого-экономической деятельности предприятияКпоказателямпроизводственнойдеятельностиотнесенынаиболеераспространенные характеристики:фондовооруженность (объемы основных производственных фондов наодного работающего, р/чел.);капиталовооруженность (объем капиталовложений на одного работающего,р/чел.);производительностьтруда(отношениеработающего персонала, р/чел.);объемапродукциикчислу61удельная материалоемкость (количество потребляемого сырья на единицуготовой продукции, т/р).Коэффициентыэкологичностипроизводства,отражающиеуровеньэкологической безопасности и эффективности, приведены ниже.Класс опасности производства DCP,nsDCP  j 1 i 1гдеai-pij ijкоэффициентагрегированномувиду,(2.11)aiприведенияразличныххарактеризующийзагрязнителейотносительнуюкопасностьзагрязняющих веществ.

Характеристики

Список файлов диссертации