Модели финансирования исследовательской стадии инновационных проектов в условиях ресурсной конкуренции (1142468), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Такимобразом, если C (0)  0 , то корни r1 и r2 уравнения C (r )  0 или уравнения (9)находятся по разные стороны от 0. C (0)  p0 (1  p0 ) B . Поэтому из неравенстваC (0)  0следует, чтоB 1 4.p 0 (1  p 0 )ЕслиB  4 ,то неравенство невыполняется ни при каких p0 , 0  p0  1 .Такой вариант означает, рост прибыли всего проекта при увеличениифинансирования исследований. В точке m как показано на рисунке 2.3а прибыльпроекта достигает максимума и дальнейшее финансирование нецелесообразно. Вто же время недофинансирование исследований (участок [0,m]) идёт в ущербдальнейшей прибыли.Если C (0)  0 , то корни расположены по одну сторону от 0.

Для того, чтобыузнать по какую сторону от 0 расположены корни надо использовать формулу(10). Оба корня больше 0, если меньший из двух корней, которому соответствуетзнак + в формуле (10), больше 0. Это означает, что должно выполнятьсянеравенство48p0  ( B  2  B  ( B  4) )12(1  p0 )илинеравенства0  p0  0.5, 4  B 1.p0 (1  p0 )Данный случай наблюдается при недостаточном начальном уровне научнотехнического прогресса в данной области, (он находится в точке 0) исопровождается затратными и длительными поисковыми работами, которыемогут так и не окупиться.Оба корня меньше 0, если больший из двух корней, которому соответствуетзнак - в формуле (10), меньше 0.

Это означает, что должно выполнятьсянеравенствоp0  ( B  2  B  ( B  4) )1 1 или неравенства 0.5  p0  1, 4  B .p0 (1  p0 )2(1  p0 )В данном случае дополнительные исследования бесполезны, так как пикприроста знаний (точка m на рисунке 2.3б) пройден.На плоскости параметров p 0 и B четырем рассмотренным случаямсоответствуют четыре области, которые показаны на рисунке 2.2.49Источник: разработано автором.Рисунок 2.2 - Области параметорв, соответствующие различным расположениямкорней уравнения C (r )  0Варианты графиков функции C (r ) , соответствующие четырем областям нарисунке 2.2, показаны на рисунке 2.3.mmа)б)50в)г)Источник: разработано автором.Рисунок 2.3 - Графики функции C (r ) для различных значений параметровВ более общем случае, когда обе зависимости p11 (r ) и p 22 (r ) имеютлогистическийхарактер,нопараметрыэтихзависимостейотличаются,приравнивание к 0 производной C (r ) для нахождения точек экстремума функцииC (r ) приводит к полиномиальному уравнению 4-й степени относительно e  r .Решения этого уравнения могут быть найдены аналитически (например, сиспользованием систем аналитических вычислений типа MathCad, Mathematica ит.

п.). Однако они слишком сложны для анализа. Можно лишь сказать, что взависимости от параметров, входящих в выражение (2), ожидаемая прибыльможет иметь 2 экстремума как на рисунке 2.1 (один максимум и один минимум), 4экстремума как на рисунке 2.4.а (2 максимума и 2 минимума) или не иметьэкстремумов вовсе как на рисунке 2.4.б (функция C (r ) монотонно убывает).51а)б)Источник: разработано автором.Рисунок 2.4 - Варианты зависимости прибыли инновационного проекта от объемафинансирования исследованийРассмотрим как изменение начальной вероятности принятия правильногорешения p0 влияет на вид графика С(r).

При этом p0 принимает следующиезначения 0,01; 0,1; 0,2; 0,5; 0,95, что показано на рисунке 2.5. Тогда графикфункции С(r) изменяется следующим образом в соответствии с рисунком 2.6: При начальной вероятности 0,95 максимум С(r) достигнут еще до началаисследовательских работ, следовательно эта область знаний уже исчерпана. При снижении начальной вероятности максимум С(r) движется вположительную область (например при p0=0,5). Дальнейшее снижение начальной вероятности (p0=0,01) переводит проект вряды убыточных, т.к. к исследованиям приступают при отсутствии внятныхнаучных перспектив, отсутствует научный задел, который можно было быразвить путем активного финансирования исследований.52Pij(r)1,10,90,70,50,30,1-20-15-10-5r-0,1 05101520Источник: разработано автором.Рисунок 2.5- График изменения вероятности принятия правильного решения взависимости от начальной вероятности принятия правильного решенияС(r)151050-20-15-10-505101520-5r-10-1553Источник: разработано автором.Рисунок 2.6 - Зависимость эффективности проекта от начальных вероятностейпринятия правильного решенияС(r)I15IIIII1050-20-10-5 01020r-10-15Источник: разработано авторомРисунок 2.7 - Зависимость эффективности проекта от начальных вероятностейпринятия правильного решенияГрафик функции C(r) можно условно разделить на 3 части как показано нарисунке 2.7: в I части -функция убывает: y (r )  P1c12  P2 c21  r , так же как и в IIIчасти: y (r )  P1c11  P2 c22  r .

Во второй части функция растет, и, в зависимости отначальной вероятности принятия правильного решения, как показано на рисунке2.5 принимает следующий вид в соответствии с рисунком 2.6.Кусочно-линейная аппроксимация логистической функции.Кусочно-линейнаяапроксимациялогистическойфункциипозволяетэксперту оценить один из неизвестных параметров логистической функции  . В54данном случае, основная задача аппроксимации заключается в том, чтобы частьлогистической функции, где она возрастает наиболее быстро заменить отрезкомпрямой, которая касается логистической функции в точке ее наибольшего роста,т.е. в точке х, где логистическая функция равна ½.Для аппроксимации используется отрезок касательной, заключенный междуосью ох и горизонтальной прямой y=1. Левый «хвост» логистической функцииаппроксимируется нулем, а правый «хвост» - горизонтальной прямой y=1.Логистическая функцияP( x) e xp0(1  p0 )  p0является решением логистическогоуравненияdP( x)   (1  P( x))  P( x)dx.ab abИз известного неравенства Коши 2(равенство в случае a=b) приdP(1  P  P)   (1  P)  P  dP 4a=P(x) b=1-P(x), следует, что производная dx, т.е.dx 4и производнаяdPдостигает своего максимального значения при 1-P+P, т.е.4dxпри P=1/2.Чтобы найти значение x при котором логистическая функция P( x) 1надо2решить уравнениеe xp01(1  p0 )  p0 2 .Решение х0,5 этого уравнения определяется по формулеx0,5 1ln1  p0p0 .В точке х=х0,5 угол наклона касательной к логистической функции совпадаетс величиной производной к логистической функции в этой точке P( x0,5 )  .455Поэтому уравнение аппроксимирующей прямой есть уравнение прямой,1проходящей через точку( ln1  p0,1/2) с угловым коэффициентом .4p0Уравнение такой прямой имеет вид:y1 1 1  p0 x   ln42 4p0Эта прямая пересекает горизонтальную ось координат в точкеr0 1(ln1  p02 2)  x0,5 p0,горизонтальную прямую y=1 в точкеr1 1(ln1  p02 2)  x0,5 p0Таким образом, для логистической функцииP( x) e xp0(1  p0 )  p0Кусочно-линейная аппроксимация описывается выражением1 1 p 0 2)0, при x  (lnp01 1 1  p01 1 p 01 1 p 0l ( x)   x   ln, при (ln 2)  x  (ln 2)424ppp0001 1 p 0 2)1 при x  (lnp0Максимальная ошибка аппроксимации наблюдается в точках r0 и r1 иравна P(r0 )  1  P(r1 ) 1 0,12 , т.е.

не превышает 12%. Следует заметить, что1  e2ошибки аппроксимации не зависят от параметров p0 и  логистической функции.Логистическая функция и ее кусочно-линейная аппроксимация (пунктиром)показаны на рисунке 2.8.56p(r)11-p0p00,5.0r0rr1Источник: разработано автором.Рисунок 2.8 - Логистическая функция и ее кусочно-линейная аппроксимацияЕсли r0<0, то для кусочно-линейной вероятности эту величину можноинтерпретировать как ранее (кем-то в прошлом) вложенные в исследованиясредства, которые позволили достичь уровня p0к началу финансированиярассматриваемого исследовательского этапа. Можно также рассматривать r0 какстоимость знаний, обеспечивающих вероятность p0 правильного принятиярешений.Если r0>0, то эту величину можно рассматривать как средства, которыенеобходимы для подготовки начала исследований (например помещения, научноеоборудование, материалы и т.п.).

В этом случае можно считать, что научные(научно-прикладные) исследования по данной теме ранее не велись и результатовнет, т.е. p0=0.Кусочно-линейнаяаппроксимацияописываетисследование,котороезаключается в последовательном переборе определенного количества вариантов.Например - проведение набора тестов для нового образца косметических средств:микробиологический,органолептическийанализы,тесты,отражающиеэффективность рецептуры, аромат, консистенцию и переносимость кожей.

Таким57образом, результативность исследовательского этапа растет линейно, достигая кконцу всех тестов максимума.2.4 Апробация модели влияния объема финансирования на примеремеждународной компании Nokia CorporationРассмотрим практику проведения инновационного проекта на примересоздания цифрового мобильного телефона Nokia 6100. Модель сразу стала оченьпопулярной из-за небольшого размера (102 х 44 х 13,5 мм), легкого веса(76 грамм), и срока службы аккумулятора выше всяких похвал. Помимо прямойприбыли от продажи более 30 млн. трубок [28], при средней цене за аппарат 220$Nokia 6100 послужил базой для создания следующего поколения телефонов(Nokia 6110, Nokia 6130, Nokia 6138, Nokia 6190) [102].

Включая 6100 и другиемодели, Nokia продала почти 41 миллион сотовых телефонов в 1998. В результатечего к концу года Nokia становится ведущим производителем мобильныхтелефонов во всем мире, обогнав таких конкурентов как Motorola и Ericsson.Работа над проектом длилась 1 год 8 месяцев, и аппарат был представлен навыставке в Пекине в ноябре 1997г.При средней заработной плате за 1998-1999г. в Nokia Corporation 39916 $ вгод,численностисотрудниковNRCHelsinkiоколо2000чел.[42,81],предположим, что на разработку аппарата Nokia 6100 была выделена рабочаягруппа в количестве от 100 до 200 человек.

Следовательно общие расходыколеблются от 6,7 до 13,4 млн. $. Маркетинговые пожелания были сложными длявыполнения: легкий как перышко, с большим объемом аккумулятора, новымифункциями для привлечения поклонников передовых технологий. Реализацияэтих пожеланий ложится в основу проверяемых на исследовательском этапепроекта гипотез и дает начальные вероятности Р1 и Р2 истинности или ложностиэтих гипотез соответственно. Р1 в данном случае - не выше среднего значения. Впроцессе исследования необходимо постоянно принимать решения по поводу58обоснованности включения новых функций (различные компьютерные игры,будильник, инфракрасный модем и т.д.) и одновременно снижать общеепотребление энергии, чтобы телефон работал как можно дольше. Каждое такоерешение по результатам исследований либо правильное с вероятностью p11 ( r )либо неверное с вероятностью p12 (r ) в случае истинности гипотезы.

Характеристики

Список файлов диссертации