Диссертация (1138570), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Формально этот процессмоделируется путем присвоения индекса времени переменной x, котораябыла введена выше, так, что агент может выбирать xt в каждый моментвремени t, исходя из ограниченияf ( k t )  xt ,гдеkt–t = 1, 2, …,запасфинансового(2.2.2)капиталавмоментвремениt,апроизводственная финансовая функция f строго возрастающая, вогнутая,дважды непрерывно дифференцируемая.Репрезентативный агент может увеличить запас своего финансовогокапитала между периодами времени t и t+1 путем инвестирования, вместопотребления или продажи, некоторого количества st (i ) любого товараi [0,  ) , запасом которого он наделен в период t. Для заданного k1  0 запаскапитала выводится исходя из условия(1   )kt  bt  st (i )di  kt 1 , t = 1, 2, …,0(2.2.3)где   [ 0,1] – ставка амортизации финансового капитала, а bt–технологический параметр, определяющий норму трансформации междупотреблением и инвестициями.

Рост bt отражает экзогенные по отношениюк финансовому сектору улучшения в компьютерных и коммуникационныхтехнологиях, что снижает издержки, связанные с финансовой инновацией,во времени. Поскольку все товары торгуются по одной и той же цене, st ()без потери общности может быть ограничена постоянной функцией st (i )  stна i [0,  ) . В этом случае (2.2.3) упрощается до условия84(1   )kt  st  kt 1 , t = 1, 2, … .(2.2.4)Поскольку инвестиционный процесс является необратимым,stдолжна быть неотрицательна для всех t  1 .76Следуя Дотси (Dotsey, 1984), финансовая инновация моделируетсякак инвестиционный проект, который связан с необходимостью понестиначальные издержки в момент t, чтобы в период t+1 иметь возможностьпокупать товары в кредит на более удаленных рынках.

Первоначальныеиздержки являются фиксированными, так как они не зависят отдолларового объема товаров, приобретаемых на каждом рынке. Более того,если издержки были однажды понесены, то в случае, если агент больше ненуждается в пользовании продуктом инновации, он не может вернутьпотраченные деньги.В конце каждого периода t  1 после того, как были потреблены всепокупкиичастинепроданныхинеинвестированныхзапасов,домохозяйства собираются на централизованном рынке активов, чтобыоплатить все долги и собрать деньги, необходимые для совершенияпокупок в следующем периоде.

Государство участвует в этом путемпредоставления единовременного денежного трансферта H t каждомудомохозяйству (еслиH t  0 , то речь идет о паушальном налоге).Репрезентативное домохозяйство покидает рынок активов в конце периода tc наличным запасом M t 1 .Кроме того, домохозяйства могут занимать и давать друг другу вдолг на рынке активов в конце периода, торгуя однопериодныминоминальнымидисконтнымиоблигациями.Домохозяйствопокупаетоблигации, платя Bt 1 денежных единиц на рынке активов в периоде t+1 за76Следуя Дотси (Dotsey, 1984), финансовая инновация моделируется как инвестиционныйпроект, который связан с необходимостью понести начальные издержки в момент t, чтобы впериод t+1 иметь возможность покупать товары в кредит на более удаленных рынках.Первоначальные издержки являются фиксированными, так как они не зависят от долларовогообъема товаров, приобретаемых на каждом рынке.

Более того, если издержки были однаждыпонесены, то в случае, если агент больше не нуждается в пользовании продуктом инновации, онне может вернуть потраченные деньги.85Bt 1Rtденежных единиц на рынке активов период t, где Rt – валоваяноминальная процентная ставка между двумя этими периодами. В период0, когда агенты получают первоначальные трансферты от государства H 0 ,рынок активов также открыт и на нем происходят операции по куплепродаже облигаций. Первоначальный объем облигаций на руках урепрезентативного домохозяйства обозначается как B0 , а ставка процента –как R0 . Поскольку чистое предложение облигаций должно быть равнонулю, в равновесии условие Bt  0 должно выполняться для всех t  0 .Также должно выполняться условие уравновешенности рынка M t 1  M ts1 ,где предложение денег в расчете на одно домохозяйство M ts1 определяетсяtкак M ts1   H k для всех t  0 .

В момент времени 0 домохозяйствоu 0сталкивается с бюджетным ограничением:B0  H 0 B1 M1 .R0(2.2.5)В качестве ресурсов в моменты времени t  1 агент обладает доходом,полученным от продажи непотребленных и неинвестированных запасов,деньгамииоблигациямигосударственнымизтрансфертомпредшествующегонаконецпериода,периода.Этиатакжересурсыраспределяются на потребление, а также деньги и облигации, которымибудет обладать агент в следующем периоде. Таким образом, агентсталкивается со следующим бюджетным ограничением:1Bt  M t  H tMB  et (i )  ct (i )  st (i )di   ct (i )di  t 1  t 1 ,0ptptpt Rtt = 1, 2, …,где pt – номинальная цена любого товара в период t. Поскольку et (i )  et иst (i )  st , эти ограничения могут быть переписаны в виде:1Bt  M t  H tMB et  st    ct (i )di  t 1  t 1 ,0ptptpt Rtt = 1, 2, … .(2.2.6)86В каждый период времени у агента должно быть достаточно денег,чтобы оплатить свои покупки товаров i [ max f (kt ),  ,1) , которые должныбыть совершены при помощи наличности.

Это требование приводит кограничению типа наличной оплаты:1Mtct (i )di ,max  f ( k t ),  ptt = 1, 2, … .(2.2.7)Кроме того, домохозяйствам не разрешается участвовать в схемахПонци. Это требование вводится в оптимизационную задачу агента черезограничение: t 1 Wt   Rs  s 0 1M t 1  Bt 11 j 1 Rt     Rs  p j e j   H j   0 , t = 0, 1, …, (2.2.8)j  t 1   s  0гарантирующее, что начиная с момента 0 дисконтированная приведеннаястоимость запаса и трансферта репрезентативного агента будет не меньше,чемдисконтированнаяприведеннаястоимостьегопотребленияиинвестиционных потоков.Репрезентативный агент решает задачу максимизации целевойфункции(2.2.1)приограничениях(2.2.4)–(2.2.8)путемвыборанеотрицательной функции ct t1 , неотрицательных векторов st t1 , kt 1 t1 ,M t 1t0 , а также вектора Bt 1t0 , считаяB0 , k1 , а также ряды pt t1 , H t t0 ,Rt t0 заданными.Конкурентное равновесие состоит из начальных условий B0  0 иk1  0 , а также рядов количествc , s , ktt, M t , M ts , Bt t 1 , ценt 1pt t1 ипроцентных ставок Rt t0 таких, что:1)ряды ct , st , kt 1 , M t , Bt t1 являются решением оптимизационнойзадачи агента при заданных B0 , k1 , M ts t 1 , pt t1 , Rt t0 ;2)рынки уравновешены в каждом периоде:87(i)et  st   0ct (i)di,1t  1,2,...,(ii) M t  M ts ,t  1,2,...,(iii) Bt  0,t  1,2,....Заметим,что,посколькурешениеовложенииресурсоввинвестиционный проект принимается агентами на основе соотнесенияиздержек и выгод, в равновесии уровень финансовых инноваций являетсяэндогеннойвеличиной.использованияКромефинансовойтого,предполагается,инновациисопряженчтоспроцессвысокимипервоначальными фиксированными издержками, существование которыхможет осложнить взаимосвязь между спросом на деньги и процентнымставками,еслипоследниеявляютсявысокимииволатильными.Практическая значимость данной модели для диссертации состоит в том,что финансовый сектор в модели напоминает сеть кредитных карт, афинансовые инновации позволяют использовать кредитные карты дляболее широкого ряда сделок и снизить спрос на наличные деньги.

Модельдает теоретическое обоснование использования экономическими агентамиплатежных карт и в дальнейшем поможет сформулировать гипотезу овлиянии платежных карт на спрос на наличные деньги в России.Уайт (White, 1976), Гарсия (Garcia, 1977) и Дотси (Dotsey, 1984)приводят эмпирические свидетельства в пользу того, что применениекредитных карт было связано со снижением спроса на деньги в США, чтосогласуется с результатами рассмотренной теоретической модели.Далее рассмотрим теоретическое обоснование влияния инноваций наспрос на деньги, предложенное в работе Чои и Ох (Woon Gyu Choi,Seonghwan Oh, 2003).

В период времени t репрезентативная фирмапроизводит реальный выпуск Y, описываемый как Yt  tYt 1 . Предложениеденег М определяется как M t  t M t 1 , а параметры роста задаютсястохастически: t  e g t 1 g t 1 g vt и t  e h t h t 1h  t , где 0  g1 , h2  1 .01201288ПредпочтениярепрезентативногоинвестораимеютвидE0   tU X t , Lt 1 Pt , где Хt – потребление, Рt – цены, Lt 1  эффективнаяt 0номинальная ликвидность, определяемая как Lt 1  Lt 1  nPt 1Ft 1 , т.е. суммаденежной массы в предшествующий момент времени 77 и номинальныхфинансовых «услуг» как несовершенного заменителя деньгам (о чемсвидетельствует параметр 0<n<1).

Конкретнее функция полезности имеетвид U X t , Lt 11 s 1 s1    для   1X t Lt 1 PtPt  s ln X t  (1  s ) ln( Lt 1 Pt ) для   1,где 0<s<1, а –коэффициент несклонности к риску.Процесс накопления финансового капитала задается уравнениемKt  (1   ) Kt 1  I t , где  – ставка амортизации, I t – инвестиции. Опускаянекоторые выкладки, мы приходим к аналитическому виду функции спросана «деньги», которую получили Чои и Ох:MnF 1 s1ln  t  t   ln Et ln X t 1   ln Rt  s(1   )   vart ln X t 1  s2 Pt 1  t 1 1 (1  s )(1   )   vart ln bt 1 t 1  (1  2 s )(1   )  1cov t ln X t 1 , ln bt 1 t 1   t 1 ,2илиMnF ln  t  t   e0  Et ln X t 1   ln Rt  e 2,t  e 2 ,t   t 1 , Pt 1  t 1 где  2,t и  2 ,t – параметры, отвечающие за неопределенность, связанную свыпуском, и монетарную неопределенность. В случае роста монетарнойнеопределенности эффект замещения предполагает снижение спроса наденьги, в то время как эффект предосторожности заставляет агентовповысить спрос на деньги с целью их сбережения.

По мнению авторов,эффектзамещениявомногихслучаяхперевешиваетэффектпредосторожности. Однако в зависимости от вида политики, которой77Решение о количестве денег, которые агент будет держать в периоде t, принимается впериод t-1.89придерживаются власти, суммарный вектор влияния может существенноменяться.Функция спроса на сами деньги может быть переписана в видеследующего уравнения:lnMtFt  0   y Et ln X t 1    r ln Rt   f   2,t    2 ,t   t1 .Pt 1Et ( t 1 )(2.2.9)Основной вывод из данной модели, используемый в дальнейшем вдиссертации,состоитвтом,чтоожидаетсяотрицательныйзнаккоэффициента  f , поскольку спрос на деньги должен снижаться с ростомдоступных заменителей денег.Далее рассмотрим модель совершения платежей в рамках теориипоиска78, следуя работе Вилльямсона и Райта (Williamson, Wright, 2010).

Характеристики

Список файлов диссертации