Диссертация (1137636), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Этого определения и геометрического рассуждения, аналогичного вомногом рассуждению Декарта, достаточно, чтобы вывести известные свойства(акциденции) ускоренного падения тяжелых тел.Однако не ход правильных рассуждений интересует Койре в этой истории:он обращает внимание на то, что и Галилей, и Декарт изначально ошибаются351Собственно говоря, он делает то, что хоть раз в жизни делают все школьники и студенты:подгоняет решение под ответ.352См. письмо М.
Мерсенну от 13 ноября 1629 года. Цит. в Koyré A. Etudes Galiléennes…P. 122 и далее.155при выводе этого закона. Более того, они допускают схожие ошибки. И схожесть ошибок имеет свой смысл: она показывает, что дело не в логической илиматематической неспособности – ни Галилея, ни Декарта нельзя в этом упрекнуть. Сходные ошибки в рассуждениях указывают скорее на структурнуюсложность мышления в новых, еще непривычных категориях новой физики.Койре отмечает: «Проблема, которая встала перед нами, такова: Декарт и Галилей ошиблись при выводе очень простого закона.
Не будет ли это, случайно,знаком того, что простота этого закона обманчива? Или, если хотите, знакомтого, что закон свободного падения прост только в рамках определенной системы аксиом и понятий? Другими словами, что он предполагает и требует наличия определенных представлений – представлений о пространстве, действии,движении – которые вовсе не являются простыми»353.Таким образом, Койре пытается проанализировать рассуждения Галилея иДекарта, чтобы выявить философские и методологические предпосылки, мешающие им прийти к верному доказательству. И он приходит к выводу, что ихошибки обусловлены «чрезмерной геометризацией» движения (géométrisation àoutrance), т.е. неспособностью адекватно рассмотреть фактор времени.
Действительно, процесс, который приводит к появлению классической физики, состоит в попытке описать движение на языке математики, а для этого нужно было заменить реальность математической абстракцией: описанием движениягеометрических тел в геометрическом пространстве354. Точнее, нужно былопризнать, что эта математическая форма есть внутренняя структура физического мира, поэтому математическое описание есть не просто игра разума, а отражение истины материальной реальности.
Именно эту позицию Койре последовательно называет «платонизмом», противопоставляя ее «аристотелизму», длякоторого математика играет лишь вспомогательную роль в рамках естествен-353354Koyré A. Etudes Galiléennes… P. 85-86.См. Там же. P. 97.156ных наук, основанных на опыте и чувственном восприятии355. Но у этого физического мира есть еще одна реальная составляющая – причинное взаимодействие, которое происходит во времени и не сводится к геометрической форме. Иименно необходимость принять во внимание и учесть этот временной аспектпроблемы и создает основные трудности на пути построения математическойфизики. Койре многократно подчеркивает, что человеку проще и естественнейвидеть и представлять движение в пространстве, чем мыслить его во времени356. Удержать временной аспект движения в центре внимания, представитьдвижение как функцию времени – это и была основная задача, с которой немогли справиться такие гиганты мысли как Галилей и Декарт.Еще в древности было известно, что падающие тела ускоряются, что онидвигаются быстрее по мере приближения к тому месту, к которому они стремятся.
Однако уже Леонардо да Винчи и Бенедетти оценивали это движениенесколько иначе: они отмечали, что скорость падения камня растет по мере егоудаления от начальной точки. Этот образ первоначально унаследовал и Галилей. Сам по себе это был важный теоретический сдвиг, позволивший освободиться от концепции «естественных мест» и рассматривать движение более абстрактно, без привязки к его конечной цели.
Но, в то же время, такоепредставление свободного падения очень жестко связывало его с перемещением, с пространством. Поэтому принцип равномерного увеличения скорости срасстоянием и казался Галилею таким очевидным и естественным. Койре пишет по этому поводу: «Представим себе тело, которое падает с высоты сто локтей. Оно достигнет земли с некоторой скоростью. Теперь представим себе, чтооно падает с высоты в два раза большей – оно приобретет большую скорость.Разве это не «естественно», заставить скорость зависеть от единственного параметра, который в двух случаях различен – от высоты падения, т.е. от прой355См.
Койре А. Галилей и Платон // А. Койре. Очерки истории философской мысли. М.,1985.356См. Koyré A. Etudes Galiléennes… P. 96-97. Как писал Эмиль Мейерсон, пространство рационально, а время - диалектично. Койре в этом анализе показывает себя верным последователем его идей.157денного расстояния?»357. Отсюда и самое простое решение – скорость растетравномерно, пропорционально пройденному пути.Освободиться от этого «интеллектуального давления» можно было единственным способом: начать рассматривать эту задачу с физической стороны, т.е.поставить вопрос о причине ускорения. Одно из возможных решений былопредложено сторонниками теории импетуса.
Они считали, что при свободномпадении происходит накопление «импетусов»: начав двигаться под воздействием gravitas, тело приобретает некоторую «способность движения», т.е. импетус,которая в следующий момент начинает выступать как дополнительная движущая сила, добавляющаяся к первоначальной. Увеличение движущей силы увеличивает скорость движения тела, т.е.
придает ему новый импетус, который добавляется к предыдущему. Конечно, логическая строгость этого рассуждениясомнительна: импетус выступает здесь одновременно и как качество движущегося тела, и как причина движения. Однако оно позволяет нам почувствоватьритм и последовательность каузального воздействия: накопление импетусовпроисходит последовательно во времени, а не по мере продвижения тела в пространстве.Койре, впрочем, ни на секунду не верит, что теория импетуса может помочьпостроить математическую теорию ускоренного движения: импетус для негослишком качественное и размытое понятие, которое не поддается исчислениюи математизации358. По мнению Койре, Галилей отходит как от классическогоаристотелизма, так и от теории импетуса, поскольку ему не удается построитьна их основе математической физики, моделью для которой служит статика357Там же.
P. 97.См. Там же. P. 99: «Как же можно выразить математически понятие «импетус», понятиеразмытое и неясное, приближенное к повседневному опыту, выражающее качество, котороеневозможно измерить само по себе? Как рассчитать постепенное угасание порыва? Толькозаменив это неясное понятие понятием движения и «живой силы»… Как признать накопление в движущемся теле последовательных «импетусов»? Это можно сделать только ценойрадикальной трансформации первоначального понятия, заменив представление о их порождении внутренними причинами идеей о последовательном повторяющемся действии внешних причин, эффект от которых сохраняется».358158Архимеда.
Но именно этот отход от физических концепций в сторону радикальной математизации и приводит к тому, что Галилей «соскальзывает» вчрезмерную геометризацию. Уже сам факт того, что время тесно связано с понятием движения, заставляет мышление приписывать времени и длительностиособую роль в описании падения, отмечает Койре. Но особо важно представление о причинном воздействии.
«Стоит забыть о том, что падение производитсявоздействием внешних (или внутренних) причин, которые действуют во времени, как тут же мышление «соскальзывает» к чистой геометрической образности, и динамика, минуя стадию кинематики, превращается в геометрию»359. Инеудивительно, пишет Койре, что отказ от рассмотрения причин свободногопадения приводит к усилению тенденции к геометризации. Усилие по математизации физики, поддержанное одним воображением, а не исследованием причин, приводит к поражению: вместо того, чтобы подчинить время математическому мышлению, Галилей, в своей первой попытке вывести закон свободногопадения, просто исключает его из рассмотрения360.Эту же ошибку совершает позднее и лишенный физического мышления Декарт.
Койре подчеркивает, что если Бекман рассматривал проблему с физической стороны, то для Декарта это была просто занятная математическая задачао том, как найти зависимость между двумя переменными величинами. «Проблема физического механизма падения чужда духу Декарта»361, поэтому и решал Декарт эту задачу как математик. Однако в своем геометрическом рассуждении Декарт допускает ошибку. Как ранее Галилей, он описывает этогипотетическое движение, отталкиваясь от перемещения тела и делая накопление скорости функцией пройденного пути.
Этому способствует и то, что базойдля его геометрического построения является пространственная траекториядвижения тела. В итоге, мы видим тот же результат: «чрезмерная геометризация, «опространствование», устранение времени (там, где его нельзя устра359Там же. P. 98.См. Там же. P. 103.361Там же. P. 114.360159нить), игнорирование физической и каузальной стороны проблемы побуждаетДекарта (как ранее и Галилея, а до него Бенедетти и Мишеля Варрона) считатьравноускоренным движением такое движение, при котором скорость растетпропорционально пройденному расстоянию, а не времени»362. И если из этихсхожих ошибок Декарта и Галилея следует вынести поучение, то оно заключается в том, что нельзя исключать из рассмотрения причины и игнорироватьвремя.Эта необходимость удержать временной аспект движения во внимании и математизировать время (путем его пространственной символизации) и стала основной задачей на пути становления классической физики, с которой удалосьпозднее справиться Галилею.
Койре подчеркивает, что причиной того, что Галилею удалось постичь суть равноускоренного движения, которая ускользнулаот Декарта, была разница в их интеллектуальной установке (т.е. ментальности):чисто математической у Декарта и физико-математической у Галилея363. Приматематизации мира не может быть полностью устранен физический аспект реальности: кроме протяженности, формы и подвижности материальные тела обладают другими нередуцируемыми качествами как, например, тяжестью,инертностью, способностью к взаимодействию, которые математическая физика должна принимать во внимание, чтобы оставаться физикой, а не геометрией.III.2.3 Принцип инерцииТретья и заключительная часть галилеевских исследований, впервые опубликованный в 1939 году, посвящена рассмотрению вопроса о том, был ли Галилею известен принцип инерции и почему он не смог сформулировать его в томвиде, в котором он известен классической физике.Как мы уже указывали, Койре отводил принципу инерции особое место в истории Научной революции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
