Диссертация (1137636), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Дело в том, что физика импетуса гораздо ближе к качественнымпредставлениям здравого смысла, чем теория Аристотеля. Койре называет аристотелевскую физику «теоретической конструкцией, решительно противостоящей данным обыденного сознания»336. А вот теория «импетуса» есть ни чтоиное как «выражение в научных терминах концепции, которая вырастает из повседневного опыта и здравого смысла. Ведь что есть импетус, сила, движущаяспособность, если не концентрация усилия мышц и броска?»337. Импетус, с точки зрения Койре, понятие слишком качественное, неясное и размытое. И кактаковое оно не поддается математизации – точнее, оно сопротивляется попыткам построить на его основе точную математическую теорию движения.334См. Koyré A.
Etudes Galiléennes… P. 47-50.См. Там же. P. 52-53.336« Les debuts de Galilée », Conférence au Comité international d’histoire des sciences, 26-27 juin1935.337Koyré A. Etudes Galiléennes… P. 50.335150В последней части этого исследования Койре проводит анализ ранних работГалилея, в частности, трактата De Motu antiquiora, который, как предполагаетКойре, был написан еще во время пребывания Галилея в Пизе338. Согласно интерпретацииКойре,Галилейвэтойработезанимаетявнуюанти-аристотелевскую позицию и развивает теорию движения, также основанную наконцепции импетуса339. Импетус в его представлении подобен той «звуковойспособности», которую приобретает колокол при ударе. Она существует в немнекоторое время и порождает звук, так же как и импетус, приданный телу, порождает движение. При помощи концепции импетуса можно объяснить и самфеномен полета брошенного тела, и некоторые особенности в поведении легкихи тяжелых тел, которые сложно объяснить, если учитывать только воздействиесреды, как это делает Аристотель340.
Однако теория импетуса соседствует вэтих размышлениях Галилея с элементами, пришедшими из статики и гидростатики Архимеда. Так, в традиционной физике скорость падения тел зависитот их тяжести (gravitas)341, однако Галилей полагает, что эта скорость зависитот относительного веса единицы объема тела, т.е.
от разности плотностей телаи среды. Здесь он явно следует принципам архимедовой гидростатики, которуюначал использовать уже Бенедетти. Койре указывает, в этом проявляется намерение Галилея заменить и физику Аристотеля, и даже физику импетуса физикой числовой меры, прототип которой он находит у Архимеда342.По мнению Койре, уже в этих ранних работах Галилея мы видим, как он создает совершенно новый образ физической реальности – «архимедов мир». Вэтом мире перестает иметь смысл противопоставление «легкого» (т.е.
движу338Этот трактат, сохранившийся только в рукописном виде, состоит из нескольких разрозненных кусков. Сейчас уже доказано, что эти куски были написаны в разное время в периодс 1597 по 1630 гг. В частности, некоторое отрывки этого текста служат черновиками к «Рассуждениям о двух новых науках».
Об этом трактате см. Camerota M. Gli scritti De Motuantiquiora di Galielo Galilei: Il Ms Gal 71. Un’analisi storico-critica. Cagliari, 1992.339См. Koyré A. Etudes Galiléennes… P. 60 и далее.340См. Там же. P. 63.341Точнее, gravitas есть склонность тела двигаться вниз, она проявляется в том, что тело нами ощущается как более тяжелое. Вес тела – это следствие его gravitas.342См.
Там же. P. 70-71.151щегося вверх по своей природе) и «тяжелого» (движущегося вниз). Все тела посвоей природе «тяжелые», а их движение вверх или вниз определяется лишьтем, насколько их удельный вес соотносится с удельным весом среды, в которой они находятся: более плотные будут двигаться вниз, а менее плотные –вверх. Также в этом мире может быть помыслена пустота: она больше не является чем-то онтологически невозможным, как было у Аристотеля. Более того,только в пустоте и может осуществляться предельный случай движения, обусловленного только собственной природой (т.е.
собственной gravitas) тела.Койре видит в этом ходе мысли важный знак того, что Галилей достигает способности мыслить физические тела с бóльшим уровнем абстракции, в отрыве отвсего остального мира343. Этому способствует и его видение движения ни какпроцесса, направленного к определенной цели, а как результата действия силы,содержащейся в теле (или приложенной к телу). Однако этот архимедов мир, вкотором мыслит Галилей, не является и чистым геометрическим пространствомДекарта или Ньютона. В нем не все направления равноправны: в нем существует «низ» и «верх», и в нем еще существует «естественное движение», общее длявсех тел – это движение вниз, помешать которому может лишь более плотноетело344.По мнению Койре, именно приверженность архимедову стилю мышления(которое Койрее позже назовет «платонизмом») приводит Галилея к постепенному отказу от понятия «импетуса».
Этот концепт вырастает из повседневногоопыта и не поддается математизации, к которой Галилей стремится. И он, также, не приводит к принципу инерции: Галилей признает, что движущая сила«импетуса» не может длиться вечно – она расходует себя по мере движения тела, поскольку она является причиной, порождающей это движение. Таким образом, это качественное, неясное, понятие, порождение жизненного мира человека, не может служить основой абстрактной математической физики, к343344См.
Там же. P. 73.См. Там же. P. 75.152которой стремится Галилей. И поэтому, по мнению Койре, спустя нескольколет он решительно порывает с этой традицией.III.2.2 Закон свободного паденияВторая часть исследований, посвященных Галилею, носит название «Законсвободного падения: Галилей и Декарт». Она была завершена и напечатана в1937 году в Revue philosophique345, а в 1939 году стала вторым томом Etudes galiléennes.
В этой работе Койре описывает сложный и полный странных ходовмысли процесс изучения свободного падения тяжелых тел, в ходе которого былсформулирован закон гласящий, что расстояние, пройденное телом в каждыйследующий момент времени, растет как последовательность нечетных чисел.Подобная математическая закономерность соответствует квадратичной зависимости общего пройденного расстояния от времени. Койре, однако, утверждает,что этот закон полностью сводится к определению: свободное падение естьравномерно ускоренное движение346. Подобное изменение формулировки, смещение акцента с эмпирической закономерности на определение, кажется неправомерным, поскольку меняет местами вывод и предпосылки: из того, что падение равномерно ускорено, следует определенная связь между пройденнымрасстоянием и временем, которая и является законом.
Однако Койре показывает, что правило, по которому меняется пройденное расстояние, было уже известно Галилею, когда встал вопрос о его теоретическом обосновании. Всясложность «открытия» закона свободного падения заключалась как раз в том,чтобы осознать, в чем состоит суть равномерно ускоренного движения и как изэтого следует уже найденная закономерность увеличения пройденного пути.Отсюда следует также, что закон свободного падения не является чисто эмпи345Koyré A.
La loi de la chute des corps: Galilée et Descartes // Revue philosophique de la France etde l’étranger. 1937. Vol. 123. №5-8. P. 149-204. В этом же году Койре выступает на международном философском конгрессе с докладом «Галилей и Декарт» и публикует в ЕжегодникеПарижского университета статью, посвященную критике легенды о пизанских экспериментах Галилея.346См. Koyré A. Etudes Galiléennes… P. 84.153рическим законом. Для Койре совершенно не важно, проводил ли Галилей реальные эксперименты, чтобы открыть эту закономерность: никакой эксперимент не может, в силу своей приблизительности, дать движению точноематическое выражение, он может только подтвердить, что движение падающихтем более-менее соответствует точному математическому закону, заранее предположенному. Гораздо более важным является само это априорное предположение, что движение управляется числами и что эта числовая закономерностьможет быть обнаружена и даже доказана математическими методами, исходя из«простых и очевидных» теоретических предположений о сущности движения,времени и пространства.Историю исследования закона свободного падения Койре разбивает на триэтапа.
Первая часть истории относится к 1604 году, когда Галилей в письме кПаоло Сарпи приводит размышления, касающиеся открытой им закономерности в падении тел347. Он указывает, что для обоснования тех явлений, которыеон наблюдал ранее – т.е. равномерного роста пройденного расстояния со временем, – ему недоставало «твердого принципа, который мог бы быть положен вкачестве аксиомы»348.
Ему кажется, что принцип этот найден. Он заключается втом, что «скорость естественно движущегося [тела] возрастает пропорционально возрастанию расстояния тела от начала его движения»349. Но в этом Галилейошибается: при равноускоренном движении – каковым и является свободноепадение – скорость возрастает пропорционально времени, а не расстоянию. Однако, приняв эту ошибочную посылку, Галилеей делает вторую ошибку в выводе, которая ее компенсирует350. В итоге, из неправильного принципа и ложного347На русском языке эта история изложена в книге: Дмитриев И.С. Увещание Галилея.
СПб.,2006.348Цит по: Дмитриев И.С. Цит. изд. С. 226.349Там же.350Галилей использует положение, что скорость прохождения некоторого пути обратно пропорциональна времени, затраченному на его прохождение, но применяет его к разновеликимотрезкам пути, что совершенно неправомерно.154вывода он получает правильный квадратичный закон зависимости расстоянияот времени351.Чуть позднее исследованием закона падение тел занимаются совместно голландский медик и механик Исаак Бекман и Рене Декарт. В 1618 году Бекманформулирует Декарту математическую задачу: определить, какое расстояниепройдет падающее тело за час, если известно, какое расстояние проходит телоза два часа, при условии, что тело движется в вакууме, что его движение сохраняется, а воздействие со стороны Земли накапливается.
Декарт находит ложноерешение этой задачи: он путает расстояние и время, поэтому приходи к выводу,что вторую половину пути тело проходит в три раза быстрее, чем первую. Бекман же, излагая решение Декарта, допускает неточность: меняет местами времяи пространство, но получает из-за этого верную формулу: за вторую половинувремени тело проходит в три раза больший путь. По мнению Койре, здесь вновьмы имеем дело с серией ошибок, которые в итоге компенсируются и дают верный ответ.Но если Декарт и позднее придерживался ложных взглядов на эту проблему352, то Галилей со временем приходит к верному решению. В Рассуждениях одвух новых науках он формулирует новое определение равноускоренного движения, которое позволяет ему провести правильное доказательство закона свободного падения: равномерно ускоренным называется такое движение, при котором скорость растет пропорционально времени, пройденному с началадвижения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
