Авторефат (1136218), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Разработаны и теоретически обоснованы положения ситуационной теории индексов цен и количеств, в которой преодолеваются выявленные противоречия классической теории индексов и ее направлений.2. Предложена система понятий, объединяющая статическую и динамическуюконцепции теории индексов, позволяющая получать адаптируемые к типовым ситуацияминдексы.3. Для основных индексов статической концепции классической теории (индексовцен для первичной группы товаров, для корзины товаров и для индексов Ласпейреса–Пааше) получены определения, включающие аксиомы, отражающие свойства соответствующих типовых ситуаций.4.
Найдены траектории цен и количеств для скользящих периодов, на которыхконструкция динамических индексов, предложенная Дивизиа, порождает индексы Фишера, Монтгомери–Вартиа и Торнквиста.5. Сформулирована и решена общематематическая задача нахождения медиального факторного разложения конечного приращения гладкой и монотонной функции многихпеременных. Сформулированы и доказаны свойства медиального разложения.6. Дано определение однородности процесса перехода от базового к конечномусостоянию, когда цены в сравниваемых однородных периодах не остаются постоянными.Для такой ситуации получено аксиоматическое определение индексов Монтгомери–Вартиа, представляющих собой решение задачи нахождения медиального разложения дляфункции ln(∑ipiqi).
Доказано, что в силу свойств медиальных разложений эти индексы порождаются конкурирующими конструкциями индексов Дивизиа и Монтгомери.7. Для ситуации, когда рассматриваются агрегированные, неоднородные периоды,образованные последовательностями однородных периодов с меньшими продолжительностями, обосновано использование введенных структурно-динамических индексов цен иколичеств.8. Индексы Дивизиа–Монтгомери (для однородного перехода из базового в конечное состояние) и структурно-динамические индексы Дивизиа–Монтгомери (для неоднородных периодов) обоснованы аксиоматически.9. Предложено однопараметрическое семейство динамических индексов цен Дивизиа и имплицитных им индексов количеств, названных обобщенными индексами Дивизиа–Торнквиста. Индексы зависят от скалярного параметра, характеризующего динамичность перехода от базового состояния к конечному, но не предполагают задание траекторий цен и количеств.
Значение любого индекса цен интерпретируется как значение обобщенного индекса Дивизиа–Торнквиста как эталонного динамического индекса.Практическая значимость исследования. Теоретически обоснованоиспользование формул и конструкций индексов в зависимости от характеристикситуации, для которой они рассчитываются и применяются.6Для ситуации, когда необходимо определить индексы цен для первичных групптоваров и услуг, обосновано применения индекса цен Джевонса и его интерпретация в качестве агрегатного индекса цен.Для наиболее часто встречающейся при расчетах индексов ситуации двух предполагаемых однородными периодов, в которых цены не остаются постоянными, предполагаются изменяющимися закономерно и представляются в виде функций от средних (для периодов) цен и суммарных количеств товаров, обосновано использование в качестве цен дляпериода логарифмических средних из цен, получаемых из выборочных значений моментных цен на границах сравниваемых периодов, и динамических индексов Дивизиа–Монтгомери – в качестве искомых индексов.
Предлагаемый метод расчета средней ценыдля периода не противоречит применяемому в статистической практике «интуитивному»методу и корректирует его в ситуации быстрого роста статистически наблюдаемых моментных цен. Получаемые для сравниваемых периодов индексы Дивизиа–Монтгомериудовлетворяют аксиоме-тесту обратимости во времени и являются согласованными относительно агрегирования. Это их характерное свойство обеспечивает совпадение индексов,рассчитываемых различными способами для вариантов выделения групп продуктов. Свойством согласованности относительно агрегирования, выполнения которого требует практика и теория исчисления индексов, определяемых на иерархической классификации групппродуктов, не обладают основные индексы, рекомендуемые для практического использования международными организациями, в том числе индексы Фишера и Торнквиста.Доказано, что наиболее часто используемый моментный индекс для корзин товаров и услуг (индекс цен Лоу и его частный случай – линейный индекс цен Ласпейреса–Пааше) разлагается в сумму слагаемых, соответствующих вкладам в этот индекс аддитивных элементов цены (например, оптовой цены, торгово-посреднических и транспортныхнаценок, налогов).
Предположение о том, что искомый индекс однороден по ценам, удовлетворяет аксиоме обратимости по состояниям и в факторном разложении индекса цениспользуется только класс функций, определяющих искомый индекс цен, однозначно определяет конструкцию «корзинного индекса цен». Использование линейного индекса ценЛаспейреса–Пааше в качестве эталонного индекса позволяет анализировать факторноеразложение практически любых индексов цен IP по элементам цены.Рекомендации по использованию научных выводов: при выборе формул применяемых индексов цен и количеств целесообразно и необходимо исходить из характерных, определяющих рассматриваемую ситуацию свойств, характеризующих изучаемыйобъект, использовать совокупность данных о нем, сведений о способе их получения, о цели, для достижения которой предполагается применять индексы, то есть использовать положения и результаты ситуационной теории индексов;при динамичных изменениях цен и количеств продуктов игнорирование непостоянства и характерных изменений цен в сравниваемых периодах может приводить и, какправило, приводит к отклонениям значений статических индексов от значений динамиче7ских индексов, в которых учитываются динамика цен или неоднородность рассматриваемых периодов;для сравниваемых однородных периодов с непостоянными ценами рекомендуетсясредние цены продуктов определять и вычислять по реально доступным статистическимданным о ценах и количествах товаров и услуг как логарифмические средние моментныхцен на границах таких периодов;для динамических ситуаций с двумя сравниваемыми состояниями, состоящими изпоследовательностей относительно однородных периодов с меньшими продолжительностями, для которых количества и средние цены статистически измеряются, теоретическиобосновано и рекомендуется использование структурно-динамических индексов Дивизиа–Монтгомери.Апробация результатов исследования.
Научные и имеющие практическое значение результаты работы, отражены в публикациях диссертанта, заслушивались и обсуждались на семинаре «Количественный анализ в экономике» ГУ ВШЭ (3 октября 2001 г.),на научном семинаре ВЦ АН СССР (27 апреля 2005 г.; руководитель семинара академикПетров А.А.), научном семинаре «Многомерный статистический анализ и вероятностноемоделирование реальных процессов» ЦЭМИ СССР (руководитель – д.ф.-м.н. Айвазян С.А.) и на его Международной юбилейной сессии (24 июня 2009 г.), на научной конференции «Стратегия выбора, выбор стратегии» (МГУ, 4 ноября 2003 г.), заседании Секции экономических наук РАН (под председательством академика-секретаря секции Львова Д.С., 19 января 2007 г.), научном семинаре кафедры математической экономики и эконометрики ГУ ВШЭ (27 мая 2010 г.), на Научной конференции «Фундаментальные исследования ГУ ВШЭ в 2009 г.
(29 марта 2010 г.), на Российском Экономическом КонгрессеРЭК-2009), на IX-й Международной научной конференции «Применение многомерныхстатистических методов в экономике и оценке качества» (ГУ ВШЭ, ЦЭМИ РАН, Московская школа экономики, 24 августа 2010 г.), на Франко-российской научно-практическойконференции «Экономика, политика, общество: новые вызовы, новые возможности» (ГУВШЭ, 29 октября 2010 г.).Структура и объем монографии. Монография содержит 420 страниц, включает37 таблиц, 14 рисунков, состоит из введения, 3 разделов, включающих каждый 4 главы,заключения, 9 приложений и библиографического списка источников, включающего данные о 265 работах.
Монография содержит результаты исследования, выполненного личнодиссертантом. По теме диссертации автором опубликованы монография и 18 работ, в томчисле 11 статей в ведущих научных журналах.8II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИТеория индексов цен и количеств создавалась как реакция на разнообразие рекомендуемых для применения индексных формул. К началу XX в. число формул для индексов цен составляло несколько десятков. Они вводились в ходе расчетов, рассматривалиськак инструмент, а не как объект анализа. Обзор индексов, использовавшихся до возникновения теории, содержится в монографиях [Фишер, 1928], [Казинец, 1963], [Аллен, 1980],[Ковалевский, 1989], [Кёвеш, 1990], [Зоркальцев, 1996].Первые попытки изучения индексов с теоретических позиций сделали Edgeworth,разрабатывавший вероятностную концепцию индексов, Westergaard, Walsh и Fisher, предлагавшие аксиомы, которым должны удовлетворять индексы.
Базовой работой, положившей начало теории, стала монография Ирвинга Фишера [Fisher, 1922], оформившая статистическое направление теории и привлекшая внимание исследователей к проблеме обоснования индексных формул. В результате, в период с 1924 по 1929 г. были опубликованыработы А.А. Конюса, С.С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
