Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 75
Текст из файла (страница 75)
â® â ª®¥ ¯«®â®áâì § ïâëå á®áâ®ï¨©? ¡êïá¨â¥, ¯®ç¥¬ã à¨á. 40.10 ªà¨¢ë¥¤«ï T = 0 ¨ T = 0:05Ef ¬ «® ®â«¨ç îâáï ¤à㣠®â ¤à㣠.8. ®ç¥¬ã ⥮à¨ï ⥯«®¥¬ª®á⨠¥¡ ï, ¥ ãç¨âë¢ îé ï ⥯«®¥¬ª®áâ¨ í«¥ªâà®®£®£ § , å®à®è® à ¡®â ¥â ¯®ç⨠¢® ¢á¥¬ ¨â¥à¢ «¥ ⥬¯¥à âãà? ®ç¥¬ã íâ ⥮à¨ï¯à¥¤áª §ë¢ ¥â ¥¯à ¢¨«ì®¥ ¯®¢¥¤¥¨¥ ⥯«®¥¬ª®á⨠¯à¨ ®ç¥ì ¨§ª¨å ⥬¯¥à âãà å ¢¡«¨§¨ ¡á®«î⮣® ã«ï?9.
â® â ª®¥ íä䥪⨢ ï ¬ áá í«¥ªâà® ? ®ç¥¬ã ® ®â«¨ç ¥âáï ®â ¬ ááë í«¥ªâà® ¢ ¢ ªã㬥?10. â® â ª®¥ ¤ëન ¢ ¯®«ã¯à®¢®¤¨ª å. ¥à¥ç¨á«¨â¥ ¨å ᢮©á⢠.446« ¢ 40. «¥¬¥âë 䨧¨ª¨ ⢥म£® ⥫ 11. â® â ª®¥ ᮡá⢥ ï ¯à®¢®¤¨¬®áâì ¯®«ã¯à®¢®¤¨ª ? ª ¢¥¤¥â ᥡï 㤥«ì®¥á®¯à®â¨¢«¥¨¥ ᮡá⢥®£® ¯®«ã¯à®¢®¤¨ª á ⥬¯¥à âãன?12. ¤¥ 室¨âáï ã஢¥ì ¥à¬¨ ¢ ç¨á⮬ ¨ ¯à¨¬¥á®¬ ¯®«ã¯à®¢®¤¨ª å?13.
¯¨è¨â¥ ¯¥à¥áâனªã í¥à£¥â¨ç¥áª¨å §® ¯à¨ ª®â ªâ¥ ¯®«ã¯à®¢®¤¨ª®¢ n- ¨ p⨯ . ¡êïá¨â¥ ¢ë¯àשׂïî騥 ᢮©á⢠⠪®£® ª®â ªâ .« ¢ ¨§¨ª ⮬®£® ï¤à 41 1911 £. à¥áâ ¥§¥àä®à¤ ®âªàë«, ç⮠⮬ ¢ áãé®á⨠¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¯ãá⮥ ¯à®áâà á⢮. ® í⮣® 䨧¨ª¨, ª ª 㦥 㯮¬¨ «®áì, áç¨â «¨ ⮬ ¯®¤®¡¨¥¬ ¯ã¤¨£ á ¨§î¬®¬. ।¯®« £ «®áì,çâ® ¯®«®¦¨â¥«ìë© § àï¤ â®¬ (``¯ã¤¨£") à á¯à¥¤¥«¥ ¯® ¥£® ®¡ê¥¬ã, ¢ªà ¯«¥ë¥ ¢ ¥£® í«¥ªâà®ë (``¨§î¬") ®á樫«¨àãîâ ¢®ªàã£ä¨ªá¨à®¢ ëå æ¥â஢. ¯ëâë ¥§¥àä®à¤ ¯® à áá¥ï¨î «ìä -ç áâ¨æ ¬¥â ««¨ç¥áª®© 䮫죥 ¯®ª § «¨, ç⮠⮬ ¨¬¥¥â ¬ «¥ìª®¥, ® ¬ áᨢ®¥ ¯®«®¦¨â¥«ì® § à殮®¥ ï¤à®. ⨬ ®âªàë⨥¬ ¬ë 㦥 ¯®«ì§®¢ «¨áì ¯à¨ ¨§ã票¨ ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ⮬ ¢®¤®à®¤ , ª®£¤ ®¯¨áë¢ «¨ í«¥ªâà® ¤¢¨¦ã騬áï ¢ ªã«®®¢áª®¬ ¯®«¥ ᨫ ¯à¨â殮¨ï.
¬®¤¥«¨ ¯ã¤¨£ í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª¨© ¯®â¥æ¨ « ¡ë« ¡ë, ª®¥ç®, ᮢ¥à襮 ¤à㣨¬. ¤ ª® ᢮©á⢠⮬®£® ï¤à , ¯®¬¨¬® ¥£® ¬ «ëåà §¬¥à®¢ ¨ ¯®«®¦¨â¥«ì®£® § àï¤ , ¬¨ ¯®ª ¥ ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì. áâ «® ¢à¥¬ï ¯®§ ª®¬¨âìáï ¨ á ¨¬¨. í⮬ íâ ¯¥ è¨å § ¨© ®¯à¨à®¤¥ ¤«ï ®¡êïᥨ© ¢á¥£® ¬®£®®¡à §¨ï ¬¨à ¤®áâ â®ç® âà¥å ®á®¢ëå ``ª¨à¯¨ç¨ª®¢" --- í«¥¬¥â àëå ç áâ¨æ, ¨§ ª®â®àëå ¯®áâ஥ ⮬¨ ¥£® ï¤à®. â® ¯à®â®, ¥©âà® ¨ í«¥ªâà®. ¤ ®© £« ¢¥ ¬ë ¯®§ ª®¬¨¬áï á ®á®¢ë¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ï¤à , ¥£® à ¤¨® ªâ¨¢ë¬¨ à ᯠ¤ ¬¨, ¥ª®â®à묨 ¯à¨¬¥¥¨ï¬¨ 拉ன 䨧¨ª¨ ¢ 㪥 ¨ â¥å¨ª¥.41.1®áâ ¢ ⮬®£® ï¤à ¤à ⮬®¢ ¢á¥å í«¥¬¥â®¢ á®áâ®ïâ ¨§ ¤¢ãå ¢¨¤®¢ í«¥¬¥â àëå ç áâ¨æ| ¯à®â®®¢ (p) ¨ ¥©âà®®¢ (n).
«ï íâ¨å ç áâ¨æ ¨á¯®«ì§ãîâ ®¡é¥¥ §¢ ¨¥ 㪫®ë (®â « â. nucleus | ï¤à®). ¤à ®¡®§ ç îâáï ᨬ¢®«®¬A X , £¤¥ X | 娬¨ç¥áª¨© ᨬ¢®« ¤ ®£® í«¥¬¥â (Na; C; O; Al ¨ â.¯.)Z«¥¢ ¢¢¥àåã áâ ¢¨âáï â.. ¬ áᮢ®¥ ç¨á«® A, ª®â®à®¥ à ¢® á㬬 à447448« ¢ 41. ¨§¨ª ⮬®£® ï¤à ®¬ã ç¨á«ã ¯à®â®®¢ ¨ ¥©âà®®¢ (â.¥. ¯®«®¬ã ç¨á«ã 㪫®®¢). «¥¢ ¢¨§ã á⮨â â®¬ë© ®¬¥à Z ï¤à , ®¯à¥¤¥«ïî騩 ¯®à浪®¢ë© ®¬¥à娬¨ç¥áª®£® í«¥¬¥â ¢ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© â ¡«¨æ¥ ¥¤¥«¥¥¢ . ⮬멮¬¥à Z | íâ® ª®«¨ç¥á⢮ ¯à®â®®¢ ¢ ï¤à¥, â ª çâ® § àï¤ ï¤à ¥áâì+Ze.
¨á«® ¥©âà®®¢ ¢ ï¤à¥ à ¢® N = A Z . âண® £®¢®àï, «¥¢ë©¨¦¨© ¨¤¥ªá ¥ 㦥, â ª ª ª â®¬ë© ®¬¥à ï¤à «¥£ª® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯® 娬¨ç¥áª®¬ã ᨬ¢®«ã í«¥¬¥â , ¨ ¬ë ¨®£¤ ¡ã¤¥¬ ¥£® ®¯ã᪠âì( ¯à¨¬¥à, ¤«ï ãà 235U ¯® â ¡«¨æ¥ ¥¤¥«¥¥¢ 室¨¬ Z = 92).® ®âªàëâ¨ï ¥©âà® (í¤¢¨ª, 1932) ¯®« £ «¨, çâ® ï¤à® á®á⮨⠨§A ¯à®â®®¢ ¨ (A Z ) í«¥ªâà®®¢. ¤ ª®, ¢ ª®æ¥ 20-å ££.
íâ ⥮à¨ïá⮫ªã« áì á â.. §®â®© ª â áâà®ä®©: ï¤à® §®â (Z = 7; A = 14)¤®«¦® ¡ë«® ¡ë á®áâ®ïâì ¨§ 14 ¯à®â®®¢ ¨ 7 í«¥ªâà®®¢. ᥣ® ¢ á®áâ ¢¥¯®«ãç « áì 21 ç áâ¨æ , ¨ ã ª ¦¤®© ᯨ à ¢ï«áï 1/2. «¥¤®¢ ⥫ì®,ᯨ ï¤à â ª¦¥ ¤®«¦¥ ¡ë« ¡ë ¡ëâì ¯®«ã楫ë¬, ¨§ ®¯ë⮢ á«¥¤®¢ «®,çâ® ® à ¢¥ ¥¤¨¨æ¥. ¥¯¥àì ¬ ¯®ïâ®, çâ® ï¤à¥ §®â ¨¬¥¥âáï 7¯à®â®®¢ ¨ 7 ¥©âà®®¢, ¨ í⨠14 ç áâ¨æ á ¯®«ãæ¥«ë¬ á¯¨®¬ ¯à¨¢®¤ï⪠楫®¬ã ᯨã ï¤à . áᬮâਬ ®á®¢ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ 㪫®®¢. à®â® ®¡« ¤ ¥â ¯®«®¦¨â¥«ìë¬ § à冷¬ +e, ç¨á«¥® à ¢ë¬ § àï¤ã í«¥ªâà® , ¨ ¬ áᮩ mp = 1:6726 10 27 ª£.
(«ï áà ¢¥¨ï ¯®¬¨¬ ¬ ááã í«¥ªâà® :me = 9:10939 10 31 ª£, â.¥. mp = 1836me .) ¡ëç®, ¨á¯®«ì§ãï á¢ï§ìí¥à£¨¨ ¨ ¬ ááë E = mc2 , ¬ ááë í«¥¬¥â àëå ç áâ¨æ 㪠§ë¢ îâ ¢í¥à£¥â¨ç¥áª¨å ¥¤¨¨æ å (í/c2); ⮣¤ mp = 938:27 í=c2, me =0:511 í=c2 . ¯¨ ¯à®â® à ¢¥ ¯®«®¢¨¥ (s = 1=2), ¥£® ᮡáâ¢¥ë© ¬ £¨âë© ¬®¬¥â p = +2:79N , £¤¥ 拉àë© ¬ £¥â® N = 2me~p =5:05 10 27 ¦=« = 3:152 10 14 í=«. §-§ ¬ áᨢ®á⨠¯à®â® 拉àë© ¬ £¥â® ¢ 1836 à § ¬¥ìè¥ ¬ £¥â® ®à .
§¬¥àë ¯à®â® á®áâ ¢«ïîâ rp 1:3 10 15 ¬.¥©âà® ¨¬¥¥â ã«¥¢®© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© § àï¤ ¨ ¬ ááã mn = 1:6749 10 27 ª£ = 939:56 í=c2. ⬥⨬, çâ® ¥©âà® â殮«¥¥ ¯à®â® :m = mn mp = 1:3 í 2:5me . ¯¨ ¥©âà® â ª¦¥ à ¢¥ ¯®«®¢¨¥(s = 1=2), ᮡáâ¢¥ë© ¬ £¨âë© ¬®¬¥â (¥á¬®âàï ®âáãâá⢨¥í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ ) ®â«¨ç¥ ®â ã«ï ¨ à ¢¥ n = 1:91N 32 p.ãé¥á⢮¢ ¨¥ ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â ã ¥©âà® , ¨ ®¬ «ì ï ¢¥«¨ç¨ ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â ¯à®â® (2:79N ¢¬¥áâ® ®¤®£® 拉ண® ¬ £¥â® )á¢ï§ ë á ¥â®ç¥ç®áâìî 㪫®®¢, ® ª®â®à®© ¬ë ¯®£®¢®à¨¬ ¯®§¦¥. ᢮¡®¤®¬ á®áâ®ï¨¨ ¥©âà® ¥ãá⮩稢 (¥áâ ¡¨«¥): ® á ¬®¯à®¨§-41.2.¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ 拉àëå ᨫ449¢®«ì® à ᯠ¤ ¥âáï ¯à®â® (p), í«¥ªâà® (e ) ¨ í«¥ªâà®®¥ ⨥©âਮ (ᨬ¢®« e): n ! p + e +e.
«¥ªâà®®¥ ⨥©âਮ | í«¥¬¥â à ï ç áâ¨æ á ã«¥¢®© ¬ áᮩ ¨ ã«¥¢ë¬ § à冷¬. ।¥¥ ¢à¥¬ï¦¨§¨ ¥©âà® à ¢® n = 14:8 ¬¨. ª ª ª ¯à¨ à ᯠ¤¥ í¥à£¨ï ¯®ª®ï ¥©âà® E0;n = mnc2 = 939:56 í ¯à¥¢ëè ¥â á㬬ã í¥à£¨© ¯®ª®ï®¡à §®¢ ¢è¨åáï ç áâ¨æ E0;p +E0;e = 938:27 í+0:511 í = 938:78 í ¢¥«¨ç¨ã E = E0;n E0;p E0;e = 0:78 í, â® íâ®â ¨§¡ë⮪ E¢ë¤¥«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ ®¡à §®¢ ¢è¨åáï ç áâ¨æ.¤à á ®¤¨ ª®¢ë¬ ç¨á«®¬ ¯à®â®®¢ Z , ® á à §ë¬¨ A §ë¢ î⨧®â®¯ ¬¨.
¬¥ï ®¤¨ ª®¢ë© § àï¤, ®¨ ¯à¨ ¤«¥¦ â ⮬㠦¥ 娬¨ç¥áª®¬ã í«¥¬¥âã. ¯à¨¬¥à, ¢®¤®à®¤ ¨¬¥¥â âਠ¨§®â®¯ :1 H | ®¡ëçë© ¢®¤®à®¤ (Z = 1; A = 1; N = 0),12 H | â殮«ë© ¢®¤®à®¤ (¤¥©â¥à¨©) (Z = 1; A = 2; N = 1),13 H | ᢥàåâ殮«ë© ¢®¤®à®¤ (âà¨â¨©) (Z = 1; A = 3; N = 2),1¡ëçë© ¢®¤®à®¤ ¨ ¤¥©â¥à¨© áâ ¡¨«ìë, âà¨â¨© à ¤¨® ªâ¨¢¥. ®«ìè¨á⢮ 娬¨ç¥áª¨å í«¥¬¥â®¢ ¨¬¥¥â ¯® ¥áª®«ìªã áâ ¡¨«ìëå ¨§®â®¯®¢. «¨ç¨¥ à §«¨çëå ¨§®â®¯®¢ ã 娬¨ç¥áª¨å í«¥¬¥â®¢ ®¡ãá« ¢«¨¢ ¥â ¥æ¥«ãî ¢¥«¨ç¨ã ⮬®© ¬ ááë ¢ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© â ¡«¨æ¥ ¥¤¥«¥¥¢ , ¯®áª®«ìªã ¢ ¥áâ¥á⢥®¬ á®áâ®ï¨¨ í«¥¬¥â ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®©á¬¥áì à §«¨çëå áâ ¡¨«ìëå ¨§®â®¯®¢.¤à á ®¤¨ ª®¢ë¬ ¬ áá®¢ë¬ ç¨á«®¬ A §ë¢ îâáï ¨§®¡ à ¬¨ ( ¯à¨¬¥à, 4018Ar ¨ 4020Ca). ¤à , ¨¬¥î騥 ®¤¨ ª®¢®¥ ç¨á«® ¥©âà®®¢ N =A Z , ®áïâ §¢ ¨¥ ¨§®â®®¢ (136C ¨ 147N ).41.2¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ 拉àëå ᨫá⮩稢®áâì 拉à (¯® ªà ©¥© ¬¥à¥ â¥å, çâ® ¢áâà¥ç îâáï ¢ ¯à¨à®¤¥ ¢¥áâ¥á⢥®¬ á®áâ®ï¨¨, ¥ \¨§£®â®¢«¥ë" 䨧¨ª ¬¨) ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ã¥â®¡ ¨â¥á¨¢®¬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ ¬¥¦¤ã 㪫® ¬¨, ª®â®à®¥ ®á¨â å à ªâ¥à ¯à¨â殮¨ï.
à¨â殮¨¥ ¬¥¦¤ã 㪫® ¬¨ 㤥ন¢ ¥â ¨å ¬ «ëåà ááâ®ï¨ïå 10 15 ¬, ¥á¬®âàï ªã«®®¢áª®¥ ®ââ «ª¨¢ ¨¥ § à殮ëå ¯à®â®®¢. ¤¥à®¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¬¥¦¤ã 㪫® ¬¨ §ë¢ ¥âáïᨫìë¬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬; ¤«ï ¥£® å à ªâ¥àë á«¥¤ãî騥 ᢮©á⢠:1. ¤¥àë¥ á¨«ë ïîâáï ª®à®âª®¤¥©áâ¢ãî騬¨, ¨å à ¤¨ãá ¤¥©á⢨館¥¥â ¯®à冷ª 10 15 ¬. à¨ç¥¬, à ááâ®ï¨ïå, áãé¥á⢥® ¬¥ì-450« ¢ 41.
¨§¨ª ⮬®£® ï¤à è¨å 10 15 ¬, ¯à¨â殮¨¥ 㪫®®¢ ᬥï¥âáï ᨫìë¬ ®ââ «ª¨¢ ¨¥¬.2. ¤¥àë¥ á¨«ë § à冷¢® ¥§ ¢¨á¨¬ë, â.¥. ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¯ à p p,n n, n p ¨¬¥îâ ®¤¨ ª®¢ãî ¨â¥á¨¢®áâì.3. ¤¥àë¥ á¨«ë ¥ ïîâáï æ¥âà «ì묨, â.¥. ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¬¥¦¤ã㪫® ¬¨ ¥ ¯à ¢«¥® ¢¤®«ì ¯àאַ©, ᮥ¤¨ïî饩 æ¥âàë ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å 㪫®®¢.4. ¤¥àë¥ á¨«ë § ¢¨áï⠮⠢§ ¨¬®© ®à¨¥â 樨 ᯨ®¢ 㪫®®¢. ¯à¨¬¥à, ï¤à® â殮«®£® ¢®¤®à®¤ (¤¥©âà®) ®¡à §ã¥âáï ⮫쪮 ¢â®¬ á«ãç ¥, ª®£¤ ¥©âà® ¨ ¯à®â® ¨¬¥îâ ᯨë, ¯ à ««¥«ì륤à㣠¤àã£ã (â.¥. ᯨ ¤¥©âà® à ¢¥ ¥¤¨¨æ¥).5. ¤¥àë¥ á¨«ë ¨¬¥îâ ᢮©á⢮ áë饨ï, â.¥.
ª ¦¤ë© 㪫® ¢ï¤à¥ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ã¥â á ®¯à¥¤¥«¥ë¬ ç¨á«®¬ 㪫®®¢. ¢®©á⢮ áëé¥¨ï ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ ⮬, çâ® ¯«®â®áâì 拉ண® ¢¥é¥á⢠ï¥âáï ¯®áâ®ï®©, â.¥. ®¡ê¥¬ ï¤à ¯à®¯®à樮 «¥ ç¨á«ã ®¡à §ãîé¨å ¥£® 㪫®®¢. ᮮ⢥âá⢨¨ á ᮢ६¥®© 䨧¨ª®©, «î¡ë¥ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬¥¦¤ãç áâ¨æ ¬¨ ¯¥à¥®áïâáï ª¢ â ¬¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¯®«ï. á«ãç ¥í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï â ª®¢ë¬¨ ïîâáï ä®â®ë. ¢ â믮«ï 拉àëå ᨫ ¡ë«¨ §¢ ë ¬¥§® ¬¨. ãáâì 㪫® ¨á¯ãá⨫ ¬¥§® ¬ áᮩ m.
ந§®è«® ¨§¬¥¥¨¥ í¥à£¨¨ á¨á⥬ë E mc2. ®£« á® ¯à¨æ¨¯ã ¥®¯à¥¤¥«¥®áâ¨, â ª®¥ \ àã襨¥" § ª® á®åà ¥¨ï í¥à£¨¨ ¯à¨æ¨¯¨ «ì® ¥ ¡ã¤¥â ¡«î¤ ¥¬ë¬ ¢ â¥ç¥¨¥ ¢à¥¬¥¨t = ~=E = ~=(mc2 ), ¯®á«¥ 祣® ¬¥§® ¤®«¦¥ ¡ëâì ¯®£«®é¥ ¤à㣨¬ 㪫®®¬. â® ¨ ¡ã¤¥â ®§ ç âì, çâ® è¨ ¤¢ 㪫® ¯à®¢§ ¨¬®¤¥©á⢮¢ «¨ ¤àã£ á ¤à㣮¬. ® § ¢à¥¬ï t ¬¥§® ¬®¦¥â ¯à¥®¤®«¥âìà ááâ®ï¨¥, ¥ ¡®«ì襥~= m;C :r = ct = mc(41.1) ª¨¬ ®¡à §®¬, ª®¬¯â®®¢áª ï ¤«¨ ¢®«ë ¯¥à¥®á稪 ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ïà ¢ à ¤¨ãáã ¤¥©áâ¢¨ï ¯®à®¦¤ ¥¬ëå ¨¬ ᨫ.«¥ªâ஬ £¨âë¥ á¨«ë ¢®§¨ª îâ, ª®£¤ § àï¦¥ë¥ ç áâ¨æë ®¡¬¥¨¢ îâáï ä®â® ¬¨. ®áª®«ìªã ¬ áá ä®â®®¢ à ¢ ã«î, à ¤¨ãᤥ©á⢨ï í«¥ªâ஬ £¨âëå ᨫ ¡¥áª®¥ç¥.
1935 £. ﯮ᪨© 䨧¨ª41.2.¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ 拉àëå ᨫ451. ª ¢ , ¨áå®¤ï ¨§ à ¤¨ãá ¤¥©á⢨ï 拉àëå ᨫ rï¤ 1:3 10 15 ¬,¯à¥¤¯®«®¦¨«, çâ® ¯¥à¥®á稪®¬ 拉ண® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ï¥âáï £¨¯®â¥â¨ç¥áª¨¥ \â殮«ë¥" ä®â®ë á ¬ áᮩ m ~=(rï¤ c). ¯¨áë¢ ïíâ® á®®â®è¥¨¥ ¢ ¢¨¤¥ mc2 ~c=rï¤ ¨ ãç¨âë¢ ï § 票¥ ª®¬¡¨ 樨 ä㤠¬¥â «ìëå ¯®áâ®ïëå ~c ¢ í¥à£¥â¨ç¥áª¨å ¥¤¨¨æ å (~c =193:327 10 15 í ¬), ®æ¥¨¢ ¥¬ ¬ ááã ¯¥à¥®á稪®¢ ᨫìëå 拉àë墧 ¨¬®¤¥©á⢨©: m 193:327=1:3 150 í=c2. ®á¨â¥«¨ 拉àëå ᨫ(â.. -¬¥§®ë) ¡ë«¨ ®âªàëâë ¢ 1947 £. ¢ íªá¯¥à¨¬¥â å ªª¨ «¨¨ ¨®ãí«« .
ª § «®áì çâ® áãé¥áâ¢ãîâ § àï¦¥ë¥ -¬¥§®ë (+ ¨ á§ à冷¬, à ¢ë¬ § àï¤ã í«¥ªâà® e ¨ ¬ áᮩ m = 139:57 í=c2) ¨¥©âà «ìë© 0-¬¥§® á ¬ áᮩ m0 = 134:97 í=c2. ¯¨ ¢á¥å - ¬¥§®®¢ (§ à殮ëå ¨ ¥©âà «ì®£®) à ¢¥ ã«î (s = 0). ᥠâਠ-¬¥§® ïîâáï ¥áâ ¡¨«ì묨. ६¥ ¦¨§¨ á®áâ ¢«ïîâ: = 2:6 10 8 á,0 = 0:8 10 16 á.à®æ¥ááë ¨á¯ã᪠¨ï ç áâ¨æ¥© ª¢ ⮢ ¯®«ï, ª®£¤ á ¬¨ ª¢ âë ¯à¨æ¨¯¨ «ì® ¥ ¬®£ãâ ¡«î¤ âìáï, ® «¨¡® ¯®£«®é îâáï ç¥à¥§ ª®à®âª®¥¢à¥¬ï í⮩ ¦¥ ç áâ¨æ¥©, «¨¡® ª ª®©-¨¡ã¤ì ¤à㣮©, ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¥©á ¯¥à¢®©, §ë¢ îâáï ¢¨àâã «ì묨.
¬¥â¨¬, çâ® ¯à¨ ¨á¯ã᪠¨¨ § à殮®£® -¬¥§® § àï¤ ç áâ¨æë ¬¥ï¥âáï, â.¥. ¯à®â®ë ¨ ¥©âà®ë¢§ ¨¬® ¯à¥¢à é îâáï ¤à㣠¢ ¤à㣠. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ १ã«ìâ ⥠¢¨àâã «ìëå ¯à®æ¥áᮢp ! n + + ;p ! p + 0;n ! p+ ;n ! n + 0㪫®ë ®ª §ë¢ îâáï ®ªà㦥묨 ®¡« ª®¬ ¢¨àâã «ìëå -¬¥§®®¢, ®¡à §ãîé¨å ¯®«¥ 拉àëå ᨫ. ¡« ª® -¬¥§®®¢ ¨®£¤ §ë¢ îâ \¬¥§®®© èã¡®©". á¯ã᪠¨¥ ¨ ¯®£«®é¥¨¥ ¢¨àâã «ìëå -¬¥§®®¢ 㪫® ¬¨ ¯à¨¢®¤¨â ª ᨫ쮬㠢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨î ¬¥¦¤ã ¨¬¨, ª®â®à®¥ ®áãé¥á⢫ï¥âáï á«¥¤ãî饩 á奬¥: ¯à¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨, ᪠¦¥¬, ¯à®â® ¨¥©âà® ¯®á«¥¤¨© ¬®¦¥â ¨á¯ãáâ¨âì -¬¥§®, ¯à¥¢à ⨢è¨áì ¢ ¯à®â®. ç «ìë© ¦¥ ¯à®â®, ¯®£«®é ï íâ®â -¬¥§®, ¯à¥¢à é ¥âáï ¢¥©âà®.