Том 1 (1134473), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Цикл процессов в паровой машине, без учета неравновесности их, отражается циклом рвнкина (рис. 1. Б). Изобарно-изотермический процесс АВ отвечает испарению воды в котле и наполнению рабочего цилиндра. После еотсечки пара» (точка В) происходит адиабатическое расширение пара в цилиндре (кривая ВС), а затем выбрасывание охлажденного пара при обратном движении поршня (изобарно-изотермнческий процесс СВ). Коэффициент полезного действия цикла Рэнкина с насыщенным паром равен 0,29 — 0,36, а с перегретым паром составляет 0,34 — 0,46. Процессы в двигателях внутреннего сгорания изображаются в упрощенном виде циклом Дизеля (рис. 1, 6). Величина Б может быть больше и меньше единицы. Выше (стр.
33) говорилось„что работа (и теплота) не является функцией состояния системы и зависит от пути процесса, хотя бы и равновесного. Пользуясь циклом Карно, можно иллюстрировать это положение. Действительно, при переходе системы из состояния, характеризуемого точкой А (рис. 1, 4, стр. 43), в состояние, характеризуемое точкой С, работа по пути АВС не равна работе по пути А):)С. Их разность равна площади цикла. Очевидно, не равны и теплоты Я, и Я„ получаемые системой, при изменениях ее состояния, происходящих по путям АВС и АОС. Цикл Карно для идеального газа является идеальной, не осуществимой в практикесхемой тепловой (холодильной) машины. В технической термодинамике рассматриваются другие циклы, более близкие к реальным процессам в тепловых машинах, и вычисляются коэффициенты полезного действия этих циклов.
Силовые циклы. Рассмотрим циклы, отражающие процессы в некоторых осяовных типах тепловых машин. э 70. Тепкоемкость 47 Точка С отвечает исходному состоянию: цилиндр заполнен воздухом при атмосферном давлении. Затем воздух сжимается адиабатически (кривая С0). После этого открывается вентиль и в цилиндр подается под давлением жидкое топливо, которое воспламеняется (при высокой температуре). Точка 0 отвечает состоянию системы в момент воспламенения топлива. Горение топлива проходит при постоянном давлении (прямая 0А), газ расширяется до объема, которому отвечает точка А.
В этот момент подача топлива прекращается. Осталыюй части хода поршня соответствует адиабатическое расширение (кривая АВ). По достижении объема и давления, характеризуемых точкой В, открывается выхлопной клапан и давление в цилиндре быстро падает (прямая ВС). Если процесс происходит между температурами Т,=2000 чК и Ге=350 'К с перепадом давления от рг=64 атм до рз=0,56 вам, то коэффициент полезного действия цикла Дизеля равен 0,56.
Коэффициент полезногодействия цикла Карно в тех же пределах температур был бы равен 0,82. 10. Теплоемкость С = ( — ) =!пи С = Пгп I зо т л-~.г) — .-„,гз й (1,34) Истинные теплоемкссти вычисляются из средних. В последнее время методы измерения теплоемкостей получили такое развитие, что стало возможным уменьшить экспериментальную величину М до нескатьких сотых градуса и для настоящего времени считать истинными измеренные в таком интервале температур средние теплоемкости.
Зависимость теплоемкости от температуры не может быть определена через другие свойства вещества на основании законов термодинамики. Она изучается экспериментально, теория же этой проблемы разрабатывается методами квантовой статистической физики.
Ход теплоемкостей в широком интервале температур охватывается обычно эмпирическими степенными рядами: С = а+ ЬТ+еТ'+ (1, 35) С, =а'+Ь Т+еТ ' (1, 35а) С = а" + Ь"Т+ е"Т ьв (1. 35б) Опытное определение удельной (с) или мольной (С) теплоемкости тела заключается в измерении теплоты Я, поглощаемой при нагревании одного грамма или одного моля вещества на (з — 1т= =Лг' градусов при тех или иных условиях (постоянство давления или объема или иные условия). При этом находят с р е д н и е теплоемкости в интервале температур С=";С= — ое Гз Гт ~з й (1, ЗЗ) Истинные теплоемкости связаны со средними теплоемкостями соотношением; Га д Первом закон термодинамики 1 Теплоемкость какого-либо вещества может быть выражена любым из указанных уравнений, но, естественно, в этом случае коэффициенты в разных уравнениях р а з л и ч н ы, как различна и точность уравнений.
Уравнения типа (1, 35а) или (1, 356) предпочтительнее уравнения (!, 35) в тех случаях, когда опытная кривая Ср — — 7(7) имеет при невысоких температурах ббльшую кривизну, чем при высоких. Однако уравнения всех указанных типов непригодны при очень низких температурах. Истинную теплоемкость можно вычислить по экспериментально найденной средней теплоемкости следующим образом. Пусть опытным путем получены значения средней теплоемкости С„для интервала тот от переменной температуры г до низшей, постоянной температуры (о=0 'С вЂ” Я р и известна эмпирическая зависимость С от температуры: Ср — — а, + Бтт + е,(о + Для нахождения истинной теплоемкости С =)(Т) используем соотношение: Я = ~ С Ж = С ( = (а„-1- Ь,(+ е,(о+ ) т' = ат( -1- Ь,го 1- е,Р + о Дифференцируя это выражение по 1, получаем: ~аа ~ — = С = а, + 2Ь„Г+ Зе,то -1- /р Если удобно перейти к абсолютным температурам, то подставляем Г= Т вЂ” 273,15: С = а, + 2Ь,Т вЂ” 2Ь, 273,15+ Зе,То — Зе, 273,15'+ Объединив свободные члены, получим уравнение типа (1, 35).
Зависимость теплоемкости газов и кристаллических тел от температуры может быть также выражена функциями Планка— Эйнштейна и Дебая. Эти функции являются результатом применения к теории теплоемкости приниципов квантовой теории в упрощенной форме. Оии, в противоположность степенным рядам, могут быть использованы при невысоких и низких температурах вплоть до 0 'К. Колебательное слагаемое теплоемкости газа на одну степень свободы по уравнению Планка †Эйнштей равно: Скол.= Т ( ад.
)з =РЕ Т в тд Энгальпия Единственной постоянной этого уравнения, характеризующей индивидуальный газ, является характеристическая темпераАть тура 6= — ' (ть — частота собственных колебаний молекулы, й — константа Больцмана), а переменной является отношение 6/Т.
гв 1 Функция Дебая Р)1 — ~ выражает теплоемкость С, кристаллического вещества в зависимости от отношения 67Т. Эта функция довольно сложна, но включает также только характеристическую Авп постоянную вещества 6= —" (т — максимальная частота колебаний атомов кристаллической решетки). 11. Энтальпия Уравнение первого закона термодинамики для процессов, где совершается только работа расширения, приобретает вид: ч)= (и+р о (1, 36) Если процесс идет при постоянном давлении, то, интегрируя, получаем д,=и,— и,+р(,,) (1,37) или Яр =(из+ ро~) — (и,+ро,) = Н,— Н, (1,38) Так как р и о — параметры состояния, а и — функция состояния, то сумма и+ро является также функцией состояния и ее изменение в процессе не зависит от пути процесса, а лишь от начального и конечного состояний.
Эта функция называется знтальпией* н обозначается символом Н. Определением величины Н служит тождество: (1, 39) Из уравнения (1, 38) видно, что теплота, поглощаемая при постоянном давлении, равна приросту энтальпии ЛН и не зависит от пути процесса. Для нахождения полного дифференциала функции Н дифференцируем уравнение (!, 39): (н= (и+р ь+ бр * Функцию Н пасто называют теплосодержаннем. Этот термин может вызвать неправильные представления, так как при абсолютном нуле Нь)0, тогда как теплота не поглощается и не выделяется.
А1ы пе будем пользоваться втнм термином. бо рл ! Перввгй закон тер.подпналгика Подставив значение 5((/ нз уравнения (1, 36) и затем значение оЯ из уравнения (1, 17а), получим: 7(Н = — оЯ .+ и 7)р =- й 7(р + с, 7(Т + и 7(р = (й + о) 7)р + с с(Т (1, 40) Если давление постоянно, то 7)Н =- срс(Т (!, 40а) Изменение энтальпии может быть во многих случаях легко измерено, вследствие чего эта функция находит широкое применение при термодннамических исследованиях, особенно для процессов, протекающих при постоянном давлении.
Абсолютное значение энтальпии не может быть вычислено с помощью уравнений термодинамики, так как оно включает в себя абсолютную величину внутренней энергии. Энтальпией вещества часто, хотя и неточно, называют также прирост энтальпии при переходе к данной температуре от стандартной температуры 298,16 К (Н;.— Н*.„) или от 0 'К (Н;.— Н„') при постоянном давлении. Верхний индекс указывает на стандартное состояние вещества, а именно: один моль индивидуального химического соединения, взятого в чистом виде при 1 атл7 н температуре Т в том агрегатном состоянии, которое устойчиво прп данных условиях (если нет специальной оговорки)'.
Величины Н' — Н; или Н;.— Н',„складываются из величин, получаемых путем интегрирования теплоемкости в соответствующих пределах температур и приростов энтальпии при агрегатных превращениях (т. е. теплот агрегатных превращений ~): к = АНагр, = 1ер, вгр. Так, для моля водяного пара величина Н' — Н„' при 400 'К находится как сумма; 273,15 373,15 100 Нг — Но =.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
