Том 1 (1134473), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

огеряются различные конкретные виды энергии. Гл. Л Первьы закон гермоданамики есть однозначная, непрерывная и конечная функция состояния системы. Изменение внутренней энергии системы определяется выражением (1, 2б); для кругового процесса справедливо выражение (1, 3). При бесконечно малом изменении некоторых свойств (параметров) системы внутренняя энергия системы изменяется также бесконечно мало. Это — свойство непрерывной функции. В пределах термодинамики нет необходимости использовать общее определение понятия внутренней энергии. Формальное кое личественное ее определение через выражения (1, 2) или (1, 2а) достаточно для всех дальнейших термодинамичесз! ких рассуждений и выводов.

Поскольку внутренняя энергия системы есть функция ее состояния, то, как уже было сказано, п р и р о с т Рис.!.!. Схеме кругового внутренней энергии при (ииклического) ироиессв. б е с к о н е ч н о м а л ы х и з м ененнях параметров состояний системы есть полный дифференциал функции состояния. Разбивая интеграл в уравнении (1, 2) на два интеграла по участкам пути от состояния ! до состояния 2 (путь а) (см.

рис. 1, 1) и обратно — от состояния 2 до состояния! (иной путь Ь),— получаем: 2 1 г(Ц!а> „1 ~ г(Ц!з! — (1 1 2 (1, 4) или 2 1 2 г((Г!а! — ~г((Г!з! ~ г((Г!з! ! 2 1 (1, 5) К тому же результату мы придем, сравнивая пути а и с или Ь и с и т. д. Выражение (!, 5) указывает, что п р и р а щ е н и е в н у тренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояния системы, Приведенные выше формулировки, связанные с уравнениями (1, 3) и (1, 5), являются различными эквивалентамн одного и того же положения и служат формулировками первого закона термодинамики [в сочетании с уравнением (1, 2), дающим количественное определение внутренней энергии).

б б. Равновесные процессы. Максимальная работа 33 Первый закон термодинамики является количественной формулировкой закона сохранения энергии в применении к процессам, связанным с превращениями теплоты и работы. Еще одна формулировка первого закона термодинамики может быть получена из выражения (1, 2а).

В изолированной системе 3(1=0 и оА =О; следовательно, при любых процессах, протекающих в изолированной системе." йод=О; У=сопз1 (1, 6) т. е. внутренняя энергия изолированной с и с т е м ы и о с т о я и н а. Эта формулировка первого закона термодинамики есть примененное к конкретным условиям и конечным системам количественное выражение общего закона сохранения энергии, в соответствии с которым энергия не создается и не исчезает. Следует отметить, что первый закон термодикамики ие дает возможности найти полное значение внутренней энергии системы в каком-либо состоянии, так как уравнения, выражающие первый закон, приводят к вычислению только изменения энергии системы в различных процессах.

Точно так же нельзя непосредственно измерить изменения внутренней энергии в макроскопичесю1х процессах; можно лишь вычислить эти изменения с помощью уравнения (1, 2б), учитывая измеримые величины — теплоту и работу данного процесса'. Отметим, что теплота и работа (каждая в отдельности) не обладают свойством функции состояния, выражаемым уравнением (1, 3) или (1, 5) и присущим внутренней энергии.

Теплота и работа процесса, переводящего систему из состояния 1 в состояние 2, зависят, в общем случае, от пути процесса, и величины оЯ и оА не являются дифференциалами функции состояния, а суть просто бесконечно малые величины, которые мы будем называть элементарной теплотой и элементарной работой. Таким образом, дифференциал внутренней энергии йУ имеет иные математические свойства, чем элементарные теплота 3Я и работа оА. Это имеет существенное значение при построении системы термодинамики.

б. Равновесные процессы. Максимальная работа Работа, совершаемая системой при переходе из одного состояния в другое, зависит от величины и характера изменений внешних параметров системы в ходе процесса. На рис. 1, 2а * Можно измерить полный запас энергии некоторых элементарных частиц, так как при их превращениях а излучение вся энергия частиц переходит в внергиго фотонов, которая известна. 3 — 1573 Ги, Л Пе вьм закон те модынамикы схематически изображен процесс расширения системы, происходящий путем уменьшения внешнего давления на известные конечные величны.

Течение процесса отображено нижней ломаной кривой; за каждым скачкообразным уменьшением внешнего давления следует скачкообразное изменение объема, продолжающееся до тех пор, пока система не придет в состояние равновесия (обозначенное кружком), В этом состоянии система будет оставаться до нового скачкообразного уменьшения давления, производимого извне. Работа процесса равна площади под кривой процесса.

в и Рис. ), 2. Схематическое изображение неравновесных процессов (а, б) и равновесного процесса (в). Ломаная кривая не отражает количественно процесс, так как при скачкообразных изменениях давления возникают движения частей системы с конечной скоростью, образуются струи, турбулентные движения в жидкости или газе. Прп этом давчение в разных точках внутри системы оказывается различным, непостоянным и перестает быть параметром, определяющим состояние системы. Обратный процесс сжатия проводится тем же способом н отображается верхней ломаной кривой. Система возвращается в исходное состояние н делает остановки в состояниях равновесия, которым отвечают точки, лежащие на той же кривой р — о, что и точки остановок в прямом процессе.

Очевидно, что работа, совершенная при сжитин над системой, б о л ь ш е, чем работа, совершенная системой на прямом пути. Однако и эту работу нельзя количест. венно оценить, пользуясь графиком, по указанным выше причинам*. На рис. !, 26 изображен процесс, протекающий между теми же исходным и конечным состояниями, но скачки давления и * Величину работы реального процесса можно определить путем прямого опытного измерения.

й 6, Равновесные процессии Максимальная работа объема здесь меньше, "тем в рассмотренном раньше процессе. Кривые прямого и обратного процессов сблизились, число равновесных остановок возросло и неопределенность в оценке величины работы уменьшилась. Очевидно, работа, совершенная системой в этом процессе, больше, чем работа, совершенная системой в первом процессе. Изменяя давление последовательно и многократно на бесконечно малую величину, мы можем провести процесс так, что система будет находиться в каждый момент времени бесконечно близко к равновесию.

Тогда ломаные кривые прямого н обратного процессов станут бесконечно близки друг к другу и к равновесной кривой, заключенной между ними (рис. 1, 2в). Площади под кривыми прямого и обратного процессов с точностью до бесконечно малых величин совпадают и могут быть точно определены, если равновесная кривая изучена экспериментально или известно уравнение состояния однородной системы.

Очевидно, что в этом процессе работа расширения, совершаемая системой, будет наибольшей. Очевидно также, что такой процесс будет протекать бесконечно медленно, так как число скачков будет бесконечно велико, а. время, необходимое для совершения одного скачка, конечно. Процесс, изображенный графически на рис. 1, 2в, п р о х одит в прямом и обратном направлении через одни и те же состояния, бесконечно бл ники е к равновесию. Этот процесс называется равновеснзглг. Р а б о т а р а в н о в е с н о г о п р о ц е с с а имеет максимальную величину по сравнению с неравновесными процессами (графически изображенными на рис.

1, 2а и 1, 2б) и называется максимальной рабопгой. Примером равновесных процессов являются идеальные механические процессы, протекающие без трения. Поскольку идеализированные равновесные процессы протекают бесконечно медленно (кроме идеальных механических процессов), они называются также квазастатическими. Если равновесный процесс протекает в прямом, а за~ем в обратном направлении так, что не только система, но н окружающая среда возвращается в исходное состояние и в результате процесса (частный случай кругового) не остается н н к а к и х и з м е н е- ч Понятие равновесного процесса связано со взаимным раановесиел~ всех частей с и с т е м ы и равновесием на границах системы с окружающей средой, ио не связано с равновесием внутри частей окружающей среды, участвующих в процессе. Для получения большого числа термодииамических выводов и заключений достаточно, чтобы соблюдалось только условие равновесности процесса.

Характеристики

Список файлов книги