Р. Коллинз - Течения жидкостей через пористые материалы (1132348), страница 9
Текст из файла (страница 9)
1 иь Нс. = ~ йс. ~Л'ж. (2.40) о 55 ваемую теплоту набухания. Эта величина в свою очередь тесно связана с теплотой смачивания. Эффекты, о которых идет речь, наиболее резко выражены у почв и в особенности у глин, что объясняется присутствием коллоидов в этих материалах. Удельная теплота набухания определяется как количество освободившегося тепла, приходящееся на единицу изменения объема, т. е. Можно еще определить полную теплоту смачиаания Н,, как количество тепла, выделяющегося при изменении насыщенности материала от нуля до 100%.
Проникновение жидкости в пористый материал приводит к созданию новых поверхностей раздела между жидкостью и твердым телом и к уничтожению равных им по площади поверхностей раздела между твердым телом и воздухом. Возникающий из-за этого прирост энергии равен Н,, =- (у,, — у„, ) т(т, 2'„ (2.41) где у, и у„— удельные свободные энергии соответствующих поверхностей раздела. С учетом уравнения Юнга (2.7) отсюда получим Нс.
= умв. 1"о. гп ~~соз6. Из формулы (2.42) видно, что полная теплота смачивания зависит от пористости, удельной поверхности, химической природы твердого тела и жидкости. Например, глины, обладающие большими удельными поверхностями, должны иметь и болыиую полную теплоту смачивания.
Так, для монтмориллонитовой глины полная теплота смачивания составляет приблизительно 15 — 20 калорий на грамм, а для большинства почв эта величина имеет порядок 1 — 5 калорий на грамм (4). 2.60. Электрические характеристики насыщенных жидкостью пористых сред При движении жидкостей в пористых средах очень важно знать ряд электрических свойств среды и жидкости в делом.
Например, для определенна насыщенности горных пород и рыхлых песков соленой водой широко применяется метод измерения удельного электрического сопротивления. Ниже рассматриваются электрические свойства среды и жидкостей, имеющие значение при изучении движения жидкостей в пористых средах. С т р у к т у р н ы й п а р а м е т р. Структурный параметр и" определяется как отношение удслыюго сопротивления' пористого материала, насыщенного раствором элект- т удельным электрическим сопротивлением называетси сопротивление кубика с ребром, равным единице длины, через который проходит ток в направлении одного из ребер. Ьб ролита,к удельному сопротивлению этого раствора.
(Обычно применяется раствор ХаС1 с концентрацией не ниже 10 г на литр.) Таким образом, р (2.43) где Д, — удельное сопротивление нась~ценного образца, Я, — удельное сопротивление раствора электролита. К большинству изотропиых пористых сред, не содержащих включений хороших проводников электричества, оказалось применимым эмпирическое соотношение, впервые указанное Арчи !21, (2.44) где показатель степени и для песков приблизительно равен 2.
Для других материалов и обычно меньше 2. Соотношение Арчи, найденное эмпирически, выполняется толькостатистически и не обоснованотеоретически. Если уподобить пористую среду пучку извилистых круглых капилляров одинакового размера, то можно теоретически получить соотношение, которое хорошо подтверждается экспериментально, г =тчт — ', (2.45) где т — извилистость, определяемая как отношение длины извилистого капилляра к длине образца, а У вЂ” отвлеченное число. Измерение извилистости т при помощи прослеживания путей ионов было выполнено Винзауэром и его сотрудниками (201.
Найденные ими для широкого диапазона пористых сред значения величин т, г" и и удовлетворяют уравнению (2.45). Но все же это уравнение вызывает сомнение, так как оно выведено в предположении, что пористая среда представляет собой простую капиллярную систему. Извнлистость т очень трудно измерить. Поэтому для практических целей широко применяется уравнение Арчи, 3 а к о н А р ч и. Для пористых пород, частично насыщенных смачивающей их электропроводящей жидкостью, а в остальном — несмачивающей и неэлектропроводной жидкостью, существует другое эмпирическое соотношение, которое обычно называют законом Арчи. Этот закон устанавливает связь между удельным сопротивлением среды и насыщенностью породы смачивающей жидкостью )~о 5~.
(2.46) ЗВ зак. 592 Здесь )с — удельное сопротивление среды, соответствующее насыщенности 5,, г — постоянная, называемая показателем насыщенности. Для чистых песков значение г приближенно равно двум. Для других материалов г может быть !00 00 0г0 0;)а 000 000 бао Рис. 2. 9. Зависимость структурного параметра от пористоств для вудбайнского песчаника (п=!,89). По оси абсписс: пористость.
Па оси ординат структурный параыетр, как больше, так и меньше двух. Типичные графики зависимости г" от гп и )с/усв ото, для песчаников приведены на рис. 2,9 и 2.10. Нужно сказать, что вообще приведенные выше соотношения между пористостью, насьпценностью и электрическим сопротивлением даже для чистых песков выполняются только приближенно. Для пористых материалов, содержащих химически активные вещества (глины, глинистые сланцы), эти законы должны быть существенно изменены [15). Измерение удельного электрического сопротивления.
Чаще всегодля измерения удельного электрического сопротивления насыщенных 88 10, 0 10 'О/ 02 0,4 00 0,0 10 Р и с, 2. 1О. Типичная зависимость отношения сопротивлений от насьпценности проаодящео жидкостью для зудбайнского песчаника (л=1,69). По оси абсцисс. аасыщенность электролитом, 5 По осн ординат: отношение йгй, Р и с, 2. 11. Прибор для измерения сопротивле- ния цилиндрического образца горной породы. А, А' †питающ злеитроды, В, В' †измерительн злектроды, С в кеРн, О, Ги †контак измерительных злектродое, Р†изолирующ корпус. ЗВз жидкостью пористых сред применяется «четырехэлектродный методм С этой целью образец среды, имеющий форму короткого круглого цилиндра, помещают в изолирующий корпус, как показано на рис, 2.11.
Питающие электроды, выполненные в виде пластинок, прикладывают к торцам образца. Для создания контакта между электродами и торцами образца помещают листки фильтровальной бумаги, пропитанной раствором электролита. Измерительные электроды, представляющие собой медные кольца, вмонтированы во внутренние соприкасающиеся с образцом стенки корпуса. В качестве источника тока лучше всего применять генератор прямоугольных импульсов с промышленной частотой.
Это устраняет поляризацию и практически уничтожает разделение ионов 1111. Удельное сопротивление 1с в описанной схеме определяется по формуле А Л =- — —, ь (2.47) где А — площадь поперечного сечения образца, 7. — рас- стояние между измерительными электродами, $' — измеряе- мая разность потенциалов, 7 — сила тока.
2.70. Осмос Перегородка, обладающая свойством пропускать через себя жидкость и не пропускать растворенные в этой жидкости вещества, называется полупроницаемой или осмотпческой. Если разделить полупроницаемой перегородкой два раствора различной концентрации, то растворитель 1обычно это вода) будет самопроизвольно перетекать в более концентрированный раствор. Для того чтобы предотвратить такое перетекание растворителя, нужно приложить некоторое давление.
Это давление называется осмотическим. Для идеальных перегородки и раствора осмотическое давление можно вычислить из уравнения, в точностнтакогоже, как уравнение состояния идеального газа. В частности для идеального раствора, содержащего п молей растворенного вещества в объеме и отделенного от чистого растворителя идеальной полупроницаемой перегородкой, осмотическое давление равно 19] 60 Р =- —, пКт (2.48) где )с — газовая постоянная, Т вЂ” абсолютная температура (отметим, что и — число молей с учетом диссоциации). Свойства полупроницаемых перегородок обнаруживают многие пористые материалы, в особенности глины и глинистые сланцы.
Однако полупроннцаемые перегородки из таких материалов не являются совершенными. 2.80. Электрохимические потенциалы С явлением осмоса тесно связано возникновение электро- химических потенциалов. Эти потенциалы появляются вследствие разделения зарядов на границе раздела двух растворов соли различной концентрации в тех случаях, когда подвижности положительных и отрицательных ионов, на которые распадается молекула соли, неодинаковы. Для слабых растворов бинарного электролита электрохимическнй потенциал приближенно' равен (91 (2.
49) где тс — газовая постоянная, Я вЂ” валентность ионов, Р— число Фарадея, Т вЂ” абсолютная температура, о — подвижность анионов, и — подвижность катионов, )т, — удельное сопротивление первого раствора, (сз — удельное сопротивление второго раствора. Для хлористого натрия прн 25'С отсюда получается величина Е =. 4,9934! и — ' (милливольт). А'а (2.50) Е=с!п — ', Ла (2.51) ' Отметим, что здесь активности заменены иа удельные сопротивлении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
