Р. Коллинз - Течения жидкостей через пористые материалы (1132348), страница 10
Текст из файла (страница 10)
61 В случае когда растворы отделены химически активной прослойкой пористого материала (например, глиной или глинистым сланцем), выражение (2.49) для электрохимического потенциала должно быть изменено. Вместо него можно пользоваться приближенной формулой где постоянная с обычно зависит от природы перегородки и ионов растворенного вещества. Интервал изменения с составляет примерно 5 — 25 милливольт.
2.90. Статическое распределение насыщенности в пористых средах В различных физических задачах возникает необходимость определения статического распределения насыщенности в пористой среде. Для этого могут быть использованы описанные выше капиллярные и осмотические характеристики. Приведем несколько примеров. Скачок насыщенности на границе р а з д е л а д в у х с р е д. Рассмотрим две плотно примыкающие одна и другой пористые среды.
Пусть это будет, например, слой крупнозернистого песка, покрывающий пласт плотного сцементированного песчаника. Вид кривых зависимости каппллярного давления от насыщенности для этих двух сред показан на рис. 2.12 Верхняя кривая А соответствует плотному нижнему слою, нижняя кривая  — рыхлому верхнему. Предположим, что оба слоя насыщены смесью воды, воздуха и водяного пара.
Требуется найти распределение насыщенности вблизи границы раздела. Из определения капиллярного давления имеем (2,52) Рк А="Ркс А Рс А (2.53) Р«в =Р в — Р в Вследствие того что на границе раздела и газовая и жидкая фазы непрерывны, должно быть Рмс л = Рмс в (2.54) и Рсл=-Рс в ° (2 55) Таким образом, мы получаем, что на границе раздела сред Рк л =- Рк в. (2 55) Горизонтальная линия на рис. 2.12 связывает две точки кривых А и В, соответствующие одному и тому же капиллярному давлению. Как видно из рисунка, для того чтобы 62 капиллярные давления в обеих средах вблизи границы раздела были одинаковы, необходимо, чтобы насьпценность при переходе через границу раздела испытывала скачок.
Величина этого скачка равна 3, л — 3, и. Таким образом, если Вс В ~од Р ис. 2. !2. К вопросу о возникновении скачка |асыщениости иа границе раздела различных пористых сред, По оси абсцисс насыщенность смаянвающеи жидкостью По оси ординат каииллярвое даваенне — — †давлен р» на границе раадева водонасыщенность рыхлого песка меньше 100ого, то в примыкающем к нему плотном песке она будет больше, чем в рыхлом. Глинистые перегородки. Соленость. Давление в водоносных горизонтах.
Водоносным горизонтом называется залегающий в земле пласт песка или другой породы, паиностью насыщенный водой (минерализованной). Различные водоносные горизонты обычно бывают отделены один от другого тонкими слоями глины или глинистого сланца. Если соленость воды в Я соседних водоносных горизонтах неодинакова, то вода вследствие осмоса будет просачиваться через отделяющую их глинистую прослойку нз горизонта с пониженной соленостью в горизонт с повышенной соленостью. Находящиеся в менее концентрированном растворе ионы не могут беспрепятственно проходить через глинистую перегородку.
В результате соленость зтого раствора будет с течением времени повышаться, а соленость более концентрированного раствора падать. По мере того как солености будут выравниваться, осмотическое давление будет уменьшаться. Равновесие наступит в том случае, когда осмотическое давление сравняется с разностью гидростатических давлений в горизонтах. Подобными осмотическими явлениями можно объяснить некоторые наблюдаемые в природе случаи распределения соленостей и давлений между водоносными горизонтами. Они могут быть также причиной родников и других артезианских потоков, наблюдаемых на больших высотах.
Водонасыщенность почв и залегающих на поверхности земли песков. Задача о распределении влаги в поверхностных и приповерхностных слоях почв, песков и глин очень сложна. Однако если ограничиться случаем термодинамического равновесия, то приближенно зто распределение можно вывести, исходя из уже рассмотренных свойств пористых сред. Для того чтобы максимально упростить задачу, мы будем считать воду пресной, хотя и существуют основы теории, распространяющейся также и на минерализованные воды. Рассмотрим систему горизонтально залегающих слоев песка, почвы и глины различной мощности.
Слои занумеруем 1, 2, 3... по направлению снизу вверх, а их мощности обозначим через Иь Нх, Нз,... Всю пачку будем считать покоящейся на водоносном песчаном пласте, полностью насыщенном водой. Так как в системе установилось равновесие, то р, ~ =-р, я(Ь вЂ” г), (2.57) где р, — плотность воды, д — ускорение силы тяжести, (й — г) — глубина залегания водоносного песка под поверхностью земли, р, ~ — капиллярное давление в первом слое.
Такие же формулы справедливы для других слоев. б4 Предположим, что равновесие установилось, например, н результате вытеснения. Каждому слою соответствует 55 75 а д75 ала дба дза сап Р и с. 2. 13. К апределеттню влагонасыщенности верхних слоев песка и почвы. По оси абсцисс: водонасыщенность З„ ордитп'т: — ' = <а — а> Рфн и Р фа -О,Васа л.
рк. Рв. л Цифры на кривых обааиаяают номер слоя. — =и — г и Я,. Р«. Рв. о (2.58) Этот график изображен на рис. 2.13. Пользуясь им, можно построить кривую зависимости насьпценности от глубины. 65 своя кривая вытеснения. Построим все эти кривые на одном графике, откладывая по осям величины Эта кривая совпадает с кривой 1 на участке от )г — г = 0 до Ь вЂ” г = Нг.
Здесь насыщенность изменяется скачком до кривой 2 Затем она изменяется по этой кривой до значения )г — г =-- Нг + Н. и т, д Продолжая процесс таким образом, мы получим изображенную на рисунке жирную линию, выражающую зависимость водонасыщенности от высоты над уровнем грунтовых вод На дневной поверхности, находящейся в данном случае на высоте 12 >и над уровнем грунтовых вод, должно быть равновесие между парами воды в почве и в атмосфере. Поэтому температура Т должна определяться из уравнения (2.34).
Задачи 1. Вывести уравнение 2 21. 2. Тонкий пласт пористого песчаника наклонен под углом 0 к горизонту и разделен горизонтальной глинистой прослойкой на две части. Предположим, что глинистая прослойка представляет собой идеальную осмотическую перегородку толщиной в 30 см. Поровое пространство песчаника насыщено водным раствором )х)аС! с концентрацией ионов 0,3 моль!л над перегородкой и с концентрацией 0,1 моль/л под перегородкой. Предполагая, что течение отсутствует, подсчитать статическое распределение давления в песчанике 3 Самые хорошие почвы — те, которые содержат влагу. Какой механизм обычно преобладает: осушение почвы под действием силы тяжести (уход влаги в нижележащие слои) или осушение вследствие испарения в атмосферу? ЛИТЕРАТУРА 1 А й а гп ь ЬЬ К., ТЬе РЬумсь апй СЬегп~ь(гу о1 5пг1асес, Ох1огй 1)пгс Ргеьь, Ьопйоп, 1941 2.
А г с Ь1 е О В, Тгапь А(МЕ, 146 (!942), 54, 3 ВоЬе1с й В., Ма11ах С. С, )>епе)саь М О., Тгапь. А/А(Е, 213 (1958), 155. 4 В а г г е г Ь О, 5о1! РЬумсь, СЬаргпав апй На!1, Ьопйоп, йоьп %'!(еу апй Вопгп Хегу 'г'ог)с, 1940. 5 Вопй )! 1., Ог>1111Ь М, Маках Г А Р, Епьсиамоиь Еагайау 5ос, .'ьь 3, !948, стр 29.
6 Впгй1пе М г., Оопгпау 1. 5., )!егсьег1ь Р. Р, Тгопь. А)МЕ, 189 (!950), 195 66 7 Со11 ~ и з К Е, С по)се С Е, Тгапь Гагат(ау Зос, 55 (!959), 1602 8 бе1(еп Т М, б1ай1е!1ег Р Е, Тгапь А1МЕ, 195 (1952), 322 9 С ! а ь з1оп 8, Тех(Ьоо)г о1 РЬуз~са! СЬетгз(гу, Р Чап Ноз1- гапд Со, Кезч Уог)г, !946 (На русском языке см, например, Киреев В А, Краткий к)рс физической химии, Госхимиздат, М 1962 — Прил перва ) 1О Незь1ег О !. Вгиппег Е, Тгапь А1МЕ, 160(1945) 114.
!! Ног Ь гоой О С, Вегп агг) О Сз, Тгапь А)МЕ, 213 (1958), 26! !2 К г и у е г Я, Тгапь Еагаг(ау Зос, 54 (1958), 1758 !3 Е а ггй А Р К, Р и1п а гп 3 А, Тгапь А/й(Е, 192 (!951), 275 14 Сечете!! М С, Тгапь А1МЕ, 142 (1941), 152 15 Ра1пог(е Н зЧ, Чзгу!1|е М к 3, Тгапь А1МЕ, 189 (1950) 47 16 Ег11ег Е С, Ргаке Я 1,, 1гьг( Еп(г Сйвт Ап ЕА, 17 (1945), 782 17 К пз1 Г В Тгапь А1МЕ, 195 (1952), 2!7 18 Ш е й д е г г е р А Е, Физика течения жидкостей в пористой среде, М вЂ” Л ГТТИ Перевод с английского, !960, 19 Б~оЬой Е 1., СЬагпЬегзА, Рге1гп Ъ 1. Тгапь А1ИЕ, 192 (1951), !27 20 Тзг1пзаиег Чьг О, 8Ьеаг~п Н М, Лг, Мазан Р Н., )Ч ~ 1! г а го з М, Ви11 Ат Аььос Рсгго1вит Сво1, 36 (1952), 253 ГЛАВА 3 Физическая и математическая теория течения лсидкостей в порастык средах 3.10.
Типы и механизмы течения жидкостей Как известно, течение жидкости в пористой среде может быть обусловлено разными причинами. В первую очередь— это, конечно, течения поддействием чисто механических причин, а именно течения, возникающие в результате приложения сил в виде градиентов давлений. Однако при определенных условиях течение может возникнуть также и в результате приложения электрических и температурных градиентов.
Кроме того, течения бывают разных типов. Типы механических течений, или течений, возникающих под действием приложенного внешнегодавления, могутбыть разными в зависимости от величины среднего давления, интервала изменения давления, размера пор и т. д. Таким образом, необходимоподробно рассмотреть типы и механизмы течений жидкостей в пористых средах, 3.11. Ламинарное течение вязкой жидкости в пористой среде В а к о н Д а р с и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
