Р. Коллинз - Течения жидкостей через пористые материалы (1132348), страница 7
Текст из файла (страница 7)
В современных устройствах вместо разделения образца на части применяется ряд кольцевых электродов, размещенных вдоль трубы. С их помощью насыщенность определяется путем намерения электрических сопротивлений. М е т о д в ы т е с н е н и я. Капиллярное давление можно измерить, поместив образец пористого материала, насыщенного смачивающей жидкостью, в камеру, наполненную несмачивающей жидкостью Дно камеры, на котором покоится образец, должно быть полупроницаемым, т.
е. должно пропускать только смачивающую жидкость. Продолжением этого полупроницаемого пористого дна (которое также насыщено смачивающей жидкостью) является мерный сосуд. Если давление несмачиваюшей жидкости в камере медленно повысить и затем поддерживать постоянным, то это приведет к некоторому проникновеншо песмачивающей жидкости внутрь образца. В результате часть смачивающей жидкости из образца будет вытеснена. Объем этой части можно измерить по шкале мерного сосуда. Так как в данном случае р, равно атмосферному давлению, а рнс н 5с непосредственно измеряются (5, может быть измерена методом электрического сопротивления)„то можно вычислить р, .
Повторив опыт для ряда значений р„,, можнополучить зависимость капиллярного давления р„от насыщенности 5,, М е т о д ц е н т р и ф у г и р о в а н и я. Метод центрифугирования не дает возможности непосредственно измерить зависимость капиллярного давления от насыщенности. Он позволяет лишь при определенных условиях получить эту зависимость косвенным путем (9) Метод заключается в том, что небольшой образец пористой среды, насыщенный смачиваюшей жидкостью, кладут в сосуд с несмачивающей жидкостью. Затем сосуд помещают в центрифугу, вращают с различными угловыми скоростями и на каждой скорости измеряют количество вытекшей из образца жидкости.
При вращении сосуда как в жидкости, находящейся в образце, так и в окружающей образец жидкости, под действием сил инерции возникает градиент давления, направленный по радиусам от оси вращения. Плотность смачивающей жидкости обычно бывает больше плотности несмачивающей жидкости, так что большее давление Я Рк ! 5с. Рел = ) 5».
(Рк,) г1Рк. о (2.16) Здесь 5, — средняя насыщенность образца смачивающей жидкостью, ркл — капиллярное давление на внутренней стороне образца, равное 2 (2,!7) где Лр — разность плотностей жидкостей, в — угловая скорость вращения (радиан/сек), гг и гз — расстояния от оси вращения до внутренней и внешней сторон образца соответственно. Продифференцировав уравнение (2.16), получим (2.18) Так как 5, измеряется (по количеству вытесненной из образца жидкости), а р„ ~ подсчитывается по формуле (2.17), то можно построить график зависимости 5, от р„ь Из этого графика можно определить производную д5, !4р„ь Таким образом, левая часть (2.18) вычисляется, и поэтому можно определить 5,,(р„л), а следовательно, и р, ~ (5,л).
44 развивается внутри образца. Это приводит к тому, что через обращенную к периферии внешнюю сторону образца вытекает смачивающая жидкость и одновременно через внутреннюю сторону, обращенную к оси вращения, в образец втекает несмачивающая жидкость. При постоянной скорости вращения в конце концов устанавливается некоторое равновесное распределение насыщенности. Это распределение определяется характерной для данного материала зависимостью капиллярного давления от насьиценности. Если предположить, что по любому сечению образца, перпендикулярному радиусу, насыщенность не меняется, то, рассмотрев действующие внутри образца силы и применив второй закон Ньютона, можно получить следующее приближенное уравнение (10, 191: 2.23. Капиллярный гистерезис В рассмотренных методах определения кривой капиллярного давления образец всегда предварительно насыщают либо смачнвающей, либо несмачивающей жидкостью.
Некоторые из описанных методов применимы как в том, так и и 0,2 0,4 00 08 1,0 Р не. 2. 4. Типичный иид зависимости капилляриого давления от насыщенности смачивающей жидкостью для пористой горной породы. Виден гистерсзнс. Пп пся абсцисс насыщенность сыачивеюпсея жидкостью, а По осн ординат: капиллярвпе давление р в атмосферах. 1 — вытеснение. 1 — прови|на. в другом случае начального насьицения. Однако если для каждого из этих случаев определить зависимость капиллярного давления от насьпценности, то результаты получатся разными.
Это явление получило название капиллярного гистерезиса. 4о Двум кривым зависимости капиллярного давления от насыщенности даны специальные названия. Кривая, получаемая при начальном насьпцении образца смачивающей жидкостью, называется кривой вытеснения, Кривая, которая получается в случае начального насыщения образца несмачивающей жидкостью, называется кривой пропитки.
Эти две кривые для песчаника и системы жидкостей керосин— вода показаны на рис. 2.4. Их ход типичен для всех таких кривых. Различие между кривыми зависимости капиллярного давления от насьяценности, соответствующими вытеснению и пропитке, связано с тем обстоятельством, что контактные углы, образуемые твердыми стенками и поверхностями раздела между жидкостями, неодинаковы в случае продвижения смачивающей жидкости в образец и в случае ее вытеснения оттуда.
Кроме того, часто бывает, что контактный угол, или смачнваемость, изменяются с течением времени. Это в особенности относится к природным смесям сырой нефти с минерализованной водой. Так, например, тщательно очищенный летучим растворителем образец горной породы, подверженный в течение какого-то времени действию сырой нефти, будет вести себя так, как если бы нефть его смачивала. Но если после очисткиобразецподвергнуть действию минерализованной воды, то окажется, что он смачивается водой.
В настоящее время важнейшей нерешенной задачей в нефтяной промышленности является задача о смачиваемости горных пород, являющихся коллекторами [3,111. Явление капиллярного гистерезиса можно объяснить на примере чернильницы-«невыливайких. Этот эффект можно наблюдать в капиллярной трубке с переменным по длине радиусом поперечного сечения. Рассмотрим осесимметричную капиллярную трубку с волнообразно изменяющимся вдоль оси радиусом поперечного сечения.
Если нижний конец трубки погрузить на некоторую глубину в воду, то вода будет подниматься по трубке, пока гидростатическое давление ее столба не сравняется с капиллярным давлением. Если теперь глуоину погружения уменьшить, то некоторое количество воды из трубки вытечет и в капилляре установится новый равновесный уровень.
При продвижении внутрь трубки в области сужения мениск «перепрыгивает» через него. Когда же вода вытекает из трубки, то области сужения препятствуют перемещению 46 мениска и часть воды в сужениях задерживается. Это объясняет, почему данному капиллярному давлению соответствует более высокая насыщенность при вытеснении, чем при пропитке'. В большинстве представлякицих практический интерес задач о течении жидкостей в пористых средах можно не считаться с явлением капнллярного гистерезиса, потому что обычно осуществляются такие режимы течения, при которых нужно пользоваться только одной из кривых зависимости капиллярного давления от насыщенности.
2.24. Остаточная насыщенность (связанная вода) Наклон всех кривых зависимости капиллярного давления от насыщенности сильно увеличивается при подходе Р,2 7РРР Р н с. 2, 5, Связь минимальной насыщенности смачииающеч жидкостью (связанная вода) с проницаемостью для нудбайнского песчаника. П оси ааскисс: роаииа ность в ииллииарси. По оси ординат: мииимальиаи насыщенность смасивающса жидкостью, Зов к некоторой малой насып(енности среды смачивающей жидкостью. Изучение получающихся в большинстве случаев 'Ср. работу Лебедев В. В., Кусаков М.
М., Капиллярный гистерезис при подъеме жидкости а сходящемся коническом капилляре, Иэв. высших учебных заведений, Физика, Лст К (Г958) !5 — 28. — Прим, ред. 47 кривых вытеснения показывает, что после того как будет достигнута некоторая предельная насыщенность среды смачивающей жидкостью, для дальнейшего снижения насыщенности даже на сколь угодно малую величину требуется резкое (стремящееся к бесконечности) возрастание давления. Эта предельная насыщенность называется остаточной насыщенностью (или в случае, когда смачивающей жидкостью является вода, — насыщенностью связанной водой).
Хотя вообще остаточную насыщенность смачиваюшей жидкостью и можно устранить (например, нагреванием), этого нельзя сделать во всех практических случаях прн помощи нагнетания несмачивающей жидкости, Таким образом, в большинстве физических задач можно считать, что р„ становится бесконечным при стремлении насыщенности материала смачивающей жидкостью к предельному значению, соответствующему остаточной насыщенности. Для болыпинства пористых сред наблюдается зависимость между остаточной насьпценностыо и проннцаемостью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
