Р. Коллинз - Течения жидкостей через пористые материалы (1132348), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Июнь, 1961 г. Р. Коллинз ГЛАВА 1 Структура и свойства пористых материалов 1.1О. Структура и классификация а Точнее, пористыми содержащие в достаточно ный размер которых мал тела. — Прил. ред. материалами называются твердые тела, волыним коли ~естве пустоты, характер. сравнительно с характерным размером Пористый материал в самом широком смысле слова— это твердое тело, содержащее пустоты. Однако полый металлический цилиндр, например, обычно не считают пористым материалом.
Следовательно, понятие пористой среды нуждается в более точном определении. Для наших целей будет достаточным определить пористый материал как твердое тело, содержащее относительно много пустот, сообщающихся или не сообщающихся между собой и распредсленных внутри тела упорядоченным или неупорядоченным образом'. Очень многис естественные н искусственные материалы являются пористыми. Ведро с песком, глыба известняка, клок ваты или кусок хлеба — все это примеры пористых тел. Как структура пористых материалов, так и размеры пустот могут быть весьма разнообразными (рис.
1.1). Но несмотря на это, некоторуво классификацию пустот провести можно. Если исходить из поведения жидкости внутри пористой среды, то пустоты по их размерам можно подразделить на три основные группы. В самых маленьких пустотах силы молекулярного взаимодействия между жидкостью и твердыми стенками очень велики. Эти мельчайшие пустоты называют молекулярными лорами. В самых больших пустотах движение жидкости лишь частично определяется ее взаимодействием со стенками; такие пустоты называют кавернами.
Наконец, полости, занимающие по своим размерам промежуточное положение между кавернами и молекулярными порами, называют просто порами. Поры могут быть либо сообщающимися, либо несообщаю щи,вися Течение жидкости в пористой среде возможно лишь в том случае, когда по крайней мере некоторые из пор сообщаются между собой. Сообщающиеся поры образуют аяьшвное поровое пространство, все поры — общее поровое пространство. Р и с ) 1 Примеры вриродвыл пористых материалов (Леситггкратиое увеличеиие) Л вЂ” песок с пляжа, и — песчаник,  — иаеестаяк à — ржаиеа хлеб, Д вЂ” ааеаескиа, Е -легкое человека Иногда по размерам классифицируют также и поры В особенности это относится к известнякам и доломитам, в которых выделяют небольшого размера поры, образовавшиеся в результате растворения породы. Их называют жеодами, а занятое ими пространство аяеодоваьи Пористые материалы по их структуре разделяют также на уаорядочеынью и неупорядоченные. Так, например, правильная укладка одинаковых шаров образует упорядоченный пористый материал, а структура куска хлеба — пример неупорядоченного пористого материала.
10 1.20. Структура и характеристики В большинстве естественных и искусственных пористых тел пустоты распределены беспорядочно. Поэтому структура таких тел может быть описана только статистически. Однако течение жидкости внутри этих тел с макроскопнческой точки зрения можно описать посредством точно определяемых величин. Такое положение очень напоминает аналогичное положение в кинетической теории газов. Если при микроописаннн рассматриваемые переменные в силу нх большого числа и в силу сложности системы должны трактоваться как случайные, то прн макроопнсанин достаточно ввести несколько вполне макроскопических определяемых величин. Детальное исследование зависимости макроскопических свойств пористых материалов от статических характеристик их микроструктуры было предметом многих теорий.
В большинстве из этих теорий определялась связь между макроскопическими характеристиками материалов и «распрсделением пор по размерам» 131. В некоторых теориях, относящихся к рыхлым, несцементированным материалам, макроскопические характеристики связывались с «распределением зерен по размерама 1121. Хотя такие теории в значительной степени способствуют пониманию основных физических процессов, протекающих внутри пористых сред, они, вообще говоря, не помогают решать макроскопические задачи. Макроскопическую теорию течения жидкостей в пористых средах, как и всякую макроскопнческую теорию, можно строить двумя способами.
Один из них состоит в том, чтобы вывести определенные макроскопические законы, исходя из статистической микроскопической теории (подобно тому, как макроскопнческий закон Бойля получается нз кинетической теории газов). Другой способ заключается в принятии основных макроскопических законов как законов, установленных экспериментально. Так как нн одна из существующих статистических теорий течения жидкостей в пористых средах не описывает удовлетворительным образом все интересующие нас макроскопнческие явления, то в этой книге принят второй способ. Микроскопические процессы и характеристики структуры пористых материалов рассматриваются лишь П постольку, поскольку это необходимо для понимания макроскопических явлений В следующих параграфах определяются и рассматриваются макроскопические характеристики пористых сред, играющие важную роль при движении жидкостей в пористых средах.
Все они представляют собой характеристики больших объемов среды и поэтому имеют смысл только для образцов пористых материалов, содержащих относительно большое число пор. 1.30. Пористость Пористостью пористого материала называется доля его общего объема, приходящегося на поры. Для этого параметра мы будем употреблять обозначение т, хотя иногда используются 1 и чи Таким образом, пористость, определяемая соотношением г и. Объем вор $'„Общий объем (1.1) г т. Объем твердого теле ! — и= — '=— 'и' Общии объем (1.2) Можно определить две пористостн: абсолютную, или оби1ую пористость, и акгливную пористость. Абсолютная, или общая порнстость — это отношение объема всех пор к общему объему образца; активная пористость — отношение объема сообщающихся между собой пор к общему обьему образца.
Многие горные породы вулканического происхождения имеют высокую общую пористость, но незначительную активную. Активная порнстость является показателем проницаемости, ио не ее мерой. 1.31. Пористость и структура Пористость зависит от структуры пористого материала. Эту зависимость можно проследить, изучая простейшие модели, например правильно уложенные одинаковые шары !2 представляет собой безразмерный параметр. Так как часть общего объема материала, в которой нет пор, занята зернами твердого тела или связующим веществом, то отсюда следует, что или бруски.
В такой модели достаточно рассмотреть одну ячейку (рис. !.2). На рис. 1.2 показаны два варианта правильной упаковки одинаковых шаров: кубический и ромбоэдрический. Эти Р и с. 1. сш Укладки одинаковых шаров (Грэтон к Фрезер, 1935). Слава †кубкчсск, справа †ромбоадрвчаск. Р в с. 1. 3. Форма норы для двух укладок одиваковых шаров (Грэтов и Фрезер, 1935). Слова †кубическ укладка, справа — ромбоядркчсская.
варианты представляют собой самую «просторную» и самую «плотную» упаковки, которые могут быть получены при помощи одинаковых шаров. Форма пор, приходящихся на одну ячейку, показана для этих двух случаев на рис. 1.3. Эта форма пор очень проста по сравнению с формой пор природного пористого материала, показанной на рис. 1.4.
На рис. 1.4 показана действительная форма пор в сцементированном песчанике. Она была получена путем насыщения песчаника сплавом Вуда и последующим растворением песка. 13 Грэтон и Фрезер (8) рассмотрели шесть различных способов укладки однородных шаров. Пористость в этих шести случаях изменялась в пределах от 0,2595 (ромбоэдрическая упаковка) до 0,4764 (кубическая упаковка). Если одинаковые шары не укладывать специально, а просто насыпать их в какой-нибудьсосуд, то едва ли они Р и с 1 4 Типичная пора в песчанике.
уложатся правильно Почти наверное возникнут области беспорядочной структуры, в которых будут попадаться неправильной формы перемычки. В результате пористость такой системы окажется очень высокой. Все, что было сказано о шарах, относится и к хорошо отсортированному песку, в котором небольшие участки с правильной упаковкой зерен обычно бывают отделены друг от друга областями беспорядочной структуры.
В областях беспорядочной структуры, где имеются перемычки, пористость оказывается неизменно выше пористости, соответствующей наиболее плотной правильной упаковке. Пористость системы, составленной из одинаковых шаров, теоретически не должна зависеть от размера шаров. Однако 14 для встречающихся в природе материалов это не всегда имеет место. Измерения показали, что даже в тщательно отсортированных песках пористость увеличивается при уменыпении размера зерен.
Последнее является общим правилом для естественных рыхлых материалов, состоящих из одинаковых по размеру зерен: чем меньше размер зерен, тем больше пористость. В природных материалах, состоящих из неодинаковых по размеру зерен, пористость зависит от распределения зерен по размерам. Различие в размерах зерен позволяет меньшим зернам располагаться в порах, образованных большими. В результате пористость понижается. Вообще плохо отсортированные материалы обладают значительно меньшей пористостью, чем хорошо отсортированные мелкозернистые материалы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
