И.А. Чарный - Подземная гидрогазодинамика (1132329), страница 68

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 68)

Он имеет примерно вид, показанный на рис. 1Х.ЗО. Гл. ГХ. Фильтрации смесей иескольких жидкостей 300 При расчетах стационарного двиясения газированной нефти наиболее интересной величиной является (ет — расход жидкости. Поскольку газовый фактор известен, согласно формуле (1Х. 8.

9) определяем расход газа: ((ес)ее = е с,т. Формулу (1Х. 8. 1) для ест, учитывая (1Х. 8. 3), можно представить в виде кк (о) др 'ц'ж = — — — — — 7. ит сх (1Х. 8. 17) В этом уравнении /ст (а) — известная функция насыщенности и, кроме того, как мы видели, давление р — также однозначная согласно формуле (1Х. 8. 16) функция насыщенности. о к 10 0 00 /00 цн 0 00 ГОО Ро Рве. !Х. ЗО. Рве. 1Х. ЗК Таким образом, насыщенность о нвляетсн параметром, связывающим зависимости й (о) и р =.— р(о). Зная этп зависимости из рис. 1Х. 28 и формулы (1Х.

8. 16), легко построить зависимость "' (а) = =й (о (ри)] = ест(р*), т. е. связать фазовую проницаелщсть й с давлением р. Графин зависимости йт = йт(р*) представлен на рис. 1Х. 31. * Теперь, когда установлена однозначная зависимость йт =- й (ро), вводим новую функцию Н, полный дифференциал которой равен й с(р. Эта функция имеет размерность давления и называется функцией Христиановича: бН= й" 1р.

(1Х. 8. 18) Теперь уравнение (1Х.8.17) можно записать более просто: (1Х. 8. 19) Уравнение (1Х. 8. 19) ничем не отличается от обычного закона Дарси, но только роль давления играет функция Н. д В. Установившееся движение гавированной жидкости в «врастай среде ВВ1 Следовательно, для установившегося движения газированной жидкости сохраняются все формулы для движения однородной несжимаемой жидкости с заменой давления на функцию Христиано- вича. Функция Христиановича Н определяется из уравнения Н =) йжбр+ сопз~. (1Х.8.

2()) и" Для вычисления функции Н моягно поступить следующим образом. Согласно уравнениям (1Х. 8. 18) и (1Х. 8. 16) >о г)Н = йжв(Р = ~ Рве)вьАР = 5 ревЫН, (1Х. 8. 21) м где дифференциал безразмерной функции г1Нн равен дН = Вжв(р (1Х 8 22) Н* = ( йжгРе. (1Х, 8. 23) 'о и га >о ео >о (1Х. 8. 24) Например, дебит жидкости из скважины„находящейся в центре кругового пласта, равон согласно формуле Дюпюн 'Я Ва ин Не н>«<в Рж ян !«в "о (1Х. 8. 25) Функция Н здесь будет распределена так яве, как давление при фильтрации одяородной несжимаемой жидкости: для радиального Зависимость Н* = Н* (р*) стро- м мр* ится по графику рис. 1Х. 31 графическим интегрированием по урав- Рнс. 1Х.

32. нению (1Х. 8. 23). Она была впервые построена Б. Б. Лапуком и имеет вид, показанный на рис. 1Х. 32. К. А. Царевич (29) составил подробные таблицы, позволяющие определить значения функции Н* при разных значениях а для сцементированных и несцементированных песков.

Таким образом, получаем возможность использовать прн расчетах стационарного движения газированной нефти все формулы для движения однородной несжимаемой жидкости, в которых давление должно быть заменено функцией Христиановича Н. Согласно формуле (1Х. 8. 21) ГЛ. 1Х. Фильтрация слсесей иесколькия жидкостей 262 движения — по закону логарифмической кривой, для прямолинейного движения — по линевному закону. Последовательность расчетов такова. Зная контурные давления Р„рк и газовый фактор Г, по формуле (1Х.

8. 16) находят ЄЄ и затем из графика (рис. 1Х. 32) Н„Н„. Зная Н,", Н„", из уравнения (1Х. 8. 24) находят Нс, Нк, после чего все элементы движения определяются без затруднении. Для ускорения и облегчения расчетов можно также воспользоваться таблицами К. А. Царевича [29[. Эту довольно трудоемкую методику расчетов [Лт. 1. 12] аюхсно еще более упростить. Обратим внимание, что в широком диапазоне зависимость Н*(р*) согласно графику рнс. 1Х. 32 изображается почти прямой ливией.

С достаточной точностью можно принять (1Х. 8, 26) Н* = Ара+В, где А и  — постоянные. Параметр А является угловым коэффициентом прямой,  — свободным членом. Тогда разность Нк — Н„входящую во все выражении для дебитов, можно легко выразить через разность давлений рк — Р,. Согласно уравнениям (1Х. 8. 26) и (1Х. 8. 21) получим Н» Нс = а»рат(Н» Нс) = 4 сарае(Рк Рс) или, учитывая уравнение (1Х.

8. 16), Нк — Нс = А$ Ра Рк Р' А=(рк — Рс). (1Х 8. 27) ь Рая Формула (1Х. 8. 27) показывает, что для приближенных расчетов газированную х<идкость можно рассматривать как фиктивную однородную несжимаемую жидкость, движущуюся в пласте, в котором параметр /с/а![а следует заменить величиной А/сй/[а. Из графика рис.1Х. 32 А ж 0,65. В дальнейшем этот прием сведения установившегося движения газированной жидкости к движению фиктивной однородной несжимаемой жидкости был использован и развит М.

М. Глоговским и М. Д. Розенбергом [30). Ими было показано, что параметр А в довольно широких пределах удовлетворительно описывается формулой (1Х. 8. 28) А =0,944 — 21,43 а, где а определено уравнением (1Х. 8. 12). При этом предполагается условие 0,2 ц„Р' < 1. Рк д 8, Установивгиеесн движение гавированной жидкости в нористой среде 333 Таким образом, практические расчеты стационарного движения газированной жидкости можно производить, пользуясь этой заменой, что чрезвычайно облегчает их выполнение. Методика расчета установившегося дви кения газированной кндкости с учетом зависимости от давления исходных физических величин — вязкости, растворимости и усадки (изменение объема жидкости при снижении давления от пластового до атмосферного) — была развита в ряде последующих работ М.

Д. Розенберга, Л. А. Зиновьевой, А. А. Боксермана и других 134, 35). Остановимся очень коротко на результатах, относящихся к не- установившемуся движению газированной жидкости. Неустановивгпееся движение газированной я<идкости является наименее разработанной задачей. Некоторые авторы решают ее методом материального баланса, связывая среднее пластовое давление с насыщенностью и отбором из всего ыесторонгдения в целом (Лт.

Ч111. 6; 36). При этом рассмотрении исключается роль скважин. Между тем знание поведения скважины является весьма важным, например связь дебита при нестационарном режиме с забойным давлением и т. д. Ряд существенно важных результатов, основанных на применении метода последовательной смены стационарных состояний, был получен К. А. Царевичем. К. А. Царевич решил задачу об истощении месторождения, которое эксплуатировалось прн режиме растворенного газа. При этом месторождение рассматривалось как замкнутый нефтяной подземный резервуар, где давление первоначально равно давлению яасыщения.

Резервуар вскрывался скважиной, и начинался отбор жидкости. К. А. Царевич исследовал вторую фазу нестационарного движения, когда условная воронка депрессии дошла до границ резервуара и начиналось истощение залежи в целом. Аналогичные расчеты методом конечных разностей выполнил В. А. Архангельский и получил очень сходные результаты. Эти результаты кратко заключаются в следующем. Будем откладывать по оси ординат среднее пластовое давление, которое можно принять с большой точностью равным контурному давлению.

По оси абсцисс будем откладывать насыщенность, также среднюю по пласту (рис. 1Х. 33). Как следует нз рис. 1Х. 33, когда давление падает до нуля, насыщенность не снижается ниже 60 —:70о4. Это означает, что за счет энергии растворенного газа из пласта может быть отобрано только около 30от всего запаса. К. А. Царевич также рассчитал изменение газового фактора в зависимости от времени при неустановившемся режиме растворенного газа.

Если откладывать по оси абсцисс время, а по оси ординат газовый фактор (рис. 1Х. 34), то оказывается, что газовый фактор сначала Га. е'Х. Фикьтрацик смесей неско*ьких жидкостей растет, а потом падает, что между прочим в первых работах Маскета 1371 не было отмечено. Задача о первой фазе нестационарного движения была рассмотрена М. М. Глоговским я М. Д. Розенбергом 1381, которые показали, что первая фаза не играет большой роли в жизни месторождения по сравнению со всем периодом эксплуатации.

Задача о вытеснении газированной жидкости водой — одна из ва>квых практических задач — была решена М. М. Глоговским н М. Д. Розенбергом также методом последовательной смены стационарных состояний [381, причем оказалось, что в начальный период, дд >яд о,% 1'ас. >Х. 33. Нофтоотдача ира газовом режиме. Рис. 1Х. 34. Изменение газового фактора зо иремоим пря газовом режиме.

когда сказывается влияние первой фазы нестационарного рея<яма, расчет нужно вести по сложным, весьма громоздким формулам. В дальнейшем, в период второй фазы, когда вытеснение началось, расчет можно вести, заменяя газированную нефть фиктивной однородной несжимаемой жидкостью, как указывалось выше. Заканчивая этот раздел подземной гидродинамики — теорию дан>кения газированной жидкости, нужно еще раз сказать, что он находится в стадии разработки и становления. Сравнительно законченной строгов теории, какую мы имеем для однородной жидкости, еще не существует, хотя унте имеются рациональные приближенные методы, позволяющие производить промысловые расчеты. Прн этом необходимо иметь в виду следующее: физические константы пласта и содержащейся в нем газированной жидкости входят как параметры в расчетные уравнения. К необходимым прн всех обстоятельствах лабораторным определениям всегда следует дополнительно определять эти константы нз промысловых данных, т.

е. из фактических дебитов и властовых давлений местороя>дения за некоторый минимально возможный интервал времени. Тогда сравнение дальнешпего действительного режима месторо>кдения с расчетным за последующий е й. Уравнения движения многономноненосниз смесей 3бб интервал времени будет служить критерием практической применимости того или другого приближенного метода расчета, пока отсутствует более строгая теория. Отметим, что возможность точного интегрирования ураннений неустановившегося движения газированной жидкости для некоторых частных случаев была указана М. Д. Розенбергом !39!. Одно из таких решений с резульгаталеи численных расчетов на электронной вычислительной машине приведено в [48!.

Характеристики

Список файлов книги