Дж. Лайтхилл - Волны в жидкостях (1132327), страница 78
Текст из файла (страница 78)
В действительности на динамику океана доминирующее влияние окааывает распределение не фактической 365 4.8. Внутренние еоанн е оксане и атееае«гере плотности (62), а величины Ра (Т~ Х) Р (Ра1 Те Х)~ (63) определяемой как плотность, которую имела бы вода заданной температуры Т и солености Х, если бы давление в ней было наведено до атмосферного давления р„ без изменения Т н у. Чгэбы элрэделнгь изменение У' и Х с глубиной, океанографы спускаюг с псследовагэтьсвнх кораолей самописцы температуры, сэлзносгя н глубины: тогда распределение ра с глубиной можно снять с диаграмм, подобных приведенным на ркс.
73. Здесь мы объясним доминирующую роль Р, для внутренних волн, динамика которых, согласно (22), определяется распределением частоты Бяйсяля — Брента (12). Х(ы покажем. чтэ если Т, (г) и Х, (г) представляют собой невозмущенные распределения температуры и солености с глуонной ( — г), а Рао (г) Ра (7 о (г)~ Хо (г)) (64) является соответствующим распределением плотности с поправкой на атмосферное давление, то с большой точностью )У (г) [ арао(г)/о о(г)1 (65) Это означает, что динамика внутренних волн зависит только от веРтпкального РаспРеделенпЯ Ра. Физически зто прэнсходнт потому, что прп океанических температурах обратимые изменения в воде очень близки к пзотермп«вским (равд.
1.2). Жидкость, пэднпмающаяся на более зысэклй уровень, сохраняет свою соленость и, с высокой степенено приближения, свою температуру. Поэтому она сохраняет сзэо начальное значение вели шяы Р„так что восстанавл1«вающая сала (11) зависит в первую очередь от любого превышения величины р, над ее незозмущенным значением па новом уровне давления. Форма.тьно мы можем выразить зто, записав Н (1п ро)/дг = р,' (г) д (1п р)/др + Т; (г) д (1п о)/дТ + + Х'. (.) д ([п Р)/дХ (66) где р„' (г) = — дро (г) и где производная др/др при постоянныт Т и Х равна сй«, т.
е. величине, ооратной квадрату «ньютоновой» скорости внука (равд. 1.2). Поэтому формула (12) для М (г) дает [Л (г)1' = аа' (сь» — со') — у (То (г) д (1п р)/д Т + + у,' (г) д (1п р)/дХ). (67) Приближение (65) получено за счет: (1) пренебрежения первым членом в правой части и (й) замены выражения, стоящего Ф. Внрнереннив волнье в фигурных скобках в (67), его значением р,'в(з)/р,в(г) при атмосферном давлении. Пользуясь соотношениями равд. 1.2 для разности между скоростью звука с„и ее ньютоновым значением ск, мы можем выразить ошибку, вносимую за счет допущения (1), через удельную теплоемкость морской воды (около 3950 джйсг.К-") и ее коэффициент расширения сс, а именно в виде д'аеТсср.
(68) Наибольшее значение тсоэффициента а в океане, обнаруженное в самых теплых водах, равно приблизительно 3.10-" К-с; при этом величина (68) составляет примерно 7 10-т с--'. Если мы сравним это с характеряым приращением значения величины Л' в таких теплых водах, равным приблизительно 3 10-в с-', то увидим, что получающаяся при этом максимальная ошибка в Л' едва превосходит 1 %. Для холодной воды на больших глубинах преооладает ошибка, возникающая в результате замены (й): прп таких ниаких томпературах коэффициент расширения и — д ()п р) дТ, хотя всегда и поотрнцательный для морской воды. является весьма малой величиной, порядка 1 10-' К-', и увеличивается примерно на 2.10-в К ' прп давлениях, доходящих до 10в И!тсе.
Хотя получасощаяся прп этом пропеяелссся ошибка для Ле на таких глубинах возрастает до 10%, абсолютная ошибка в Л' оказывается меньшей, чем ранее (самое большее 4 10-' с-', что получается, если ошибку в ла умножить па характерныи для глубоких вод техшературпый градиент, доходяпшй до двух градусов на километр). Этсс оценки указывают, что динамику океана можно достаточно точно исследовать прп помощи упрощепного выражонпя (65) для Л' (г). Восстанавливающая сила (11) положительна только тогда, когда величина (Л' (з))е положительна.
Распределения Т (з) и ув (г) (температуры п солености) могут быть устойчивы, следовательно, только тогда, когда величина о,'„в (г) = Т; (з) дрвlдТ + у,' (г) до,,'дй (60) отрицательна. Устойчивостн способствуют как положительный температурный градиент Т, (г), так и отрицательный градиент солености й, (г). В руководствах по океанографии говорится, что проводящиеся во всем мире наблсодения за распределением температуры и солености по глубине дают ключ к пониманию океанической циркуляции. Результаты таких наблюдений позволили идентифицировать отдельные водные массы, например в Северной Атлантике: Североатлантические глубокие воды, Североатлан- а.о.
Внутренниа еоанн е оаеане и атноо4ере тс'С г5'С юга юс 5'С 0,033 О,О34 0,035 О,О35 О,О37 Х Рнс. 73. Приведенная к атмосферному давленшо плотность р„воды при данной температуре Т и солености Х. Загвтриховавпые области представляют собой участки диаграммы «температура — солевостыг, характерные для некоторых водных масс, находящихся в Северной Атлавтикег Североатлантичеснис глубокие воды (СС), Североатлантические центральные воды (СЦ), Юяеноатггантнческне центральные воды (10 Ц) и Средкаеггноморскгггт сток (СС).
тические центральные воды, )Огкноатлантические центральные воды, Средизеьгноморский сток, представленные заштрихованными областями на диаграмме «температура — соленость» (рис. гЗ). Географическое расколол<ение каждой пч ннх могкет дать ключ к пониманию цнркуляционных движений на различных глубинах; к тогиу же существование отчетливо выраженных течений может служить признаком «геострофическогоэ влияния горизонтальных градиентов температуры Т и солености у.
Океанографы научают также, каким образом различные факторы (охлаждение, нагрев, гиспарение, приток пресных вод и ледообразование) влияют на изменение распределений Т и ",5. Важный аспект всех зтих исследований состоит в том, чтобы знать, когда распределение Т и у по вертикали будет устойчивым и, наоборот, когда его неустойчивость по отношению 4, Внутрвнннв волны н вертикальным движениям будет способствовать развитию переметппвания и тенденции к большей однородности. Прн Т„' (г) ( О н у, (г) ) 0 неустойчивость несомненна, так как оба члена в (69) положительны.
Когда выполнено только одно нз этих условпй, сумма (69) может тем не менее быть положнтельноп, что приводит к сильной неустойчивости: любые вертикальные смещения жидкости ускоряются гравптацпонньыш сплпыш. Наблюдалось, панример, что в '1'уланском зализе ох,ш,к.(ение поверхности мнстралем вызывает перемешаванпе жидкости п приводит к тому, что жидкость постепенно от ановится однородной по всей глубине залива.
В действительности распределение температуры и солености по вертикали, но-видимому, является полностью устойчивым только тогда, когда нап Т;(г) )~ О, так и у,',(г), О. Последние исследования показали, что в случае, когда выполнено только одно пз этих условий, океаническая стратификация остается неустойчивой по отпошеншо к некоторып вертикальным перемсодоппям весьма специального вида, даже если сумма (69) отрицательна.
Например, прп Т;,(г) ) О и у,'(г) '= 0 наблюдаются характерные виды нисходящего перемещения верхних вод (болео соленых и теплых). Получающиеся прп этом образования, известные под названием «солеаых пальцев«, имеют такую форму, что по мере нх опускания пз ннх дпффундпрует тепло (коэфф|щпент диффузии которого примерно в сто раз больше коэффициента диффузии соли); тогда пх плавучесть, обусловленная теп. что онп теплое окружающей жидкости, перестает превосходить избыточный вес, обусловленный нх большей соленостью.
В силу ряда причин, подобных этой, в наблюдаемых распределениях Т и у обычно обнаруживают возрастание температуры и убывание солености прн уменьшении глубины. Оба этп фактора вносят положительные добавки в (Х (г)Р, з силу чего возможно существование внутренних волн. Практически важным является следующий вариант такой картины распределения Т и у.
Изменения температуры п солености, инициированные на поверхности, могут часто вызь«вать неустойчивость в пределах верхнего слоя океана, который поэтэму хорошо перемешивается. В таком хорошо перемешанном е.гое (перемешивапию которого часто помогают поверхностные волны) значение Л" (г) может быть практически равным нулю (потому что Т„и (о почти постоянны).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
