С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Картина магнитного поля в этом случае похожа на магнитное поле реального прямоугольного магнита. Картина вращающегося электрона приводит к наличию у электрона внутреннего углового момента, который существует на самом деле. Поэтому говорят о спинозом магнитном моменте и спинозом угловом моменте электрона. Конечно, классическая картина вращающегося электрона может иметь только качественный смысл.

Ее не надо понимать буквально, поскольку мир является существенно квантовым на микроскопическом уровне. Тем не менее, остается фактом, что электрон имеет внутренний магнитный момент, независимо от того, примем мы или нет картину, в которой он появляется из-за вращения тела.

Для определенных химических элементов орбитальный и спиновой магнитный моменты складываются и дают полный магнитный момент атома, потому атом в целом ведет себя подобно маленькому прямоугольному магниту. Если маленькие магниты располагаются в макроскопическом теле в случайных направлениях, то магнитные эффекты сокращаются, и тело остается ненамагни 1енным.

Если они выстроены одинаково, как в постоянном магните, все тело в целом будет намагничено. Это обсуждение постоянных магнитов мы хотим завершить, проведя параллель с определенными конфигурациями электрического поля. Магнитное поле в непосредственной близости от реального, макроскопического прямоугольного магнита имеет очень сложное пространственное распределение. Но вдали магнитное поле В распределено таким же образом, как электрическое поле двух равных по величине, но противоположно заряженных частиц, разделенных фиксированным расстоянием. Электрическое поле Е в любой точке пространства может быть получено как векторная сумма вкладов, которые дает каждый из зарядов по закону Кулона.

Результирующее распределение электрического поля будет в точности то же самое, как магнитное поле вне прямоугольного магнита. Картина выглядит так, как если бы прямоугольный магнит из двух равных по величине и противоположных по знаку магнитнгях зарядов на концах магнита, создающих магнитное поле по закону, подобному кулоновскому, но с заменой электрических зарядов на магнитные.

Это полезное математическое наблюдение, хотя реально в прямоугольном магните не существует никаких магнитных зарядов. Более того, нет никаких убедительных свидетельств, что такие заряды могут существовать в природе; хотя возможно — если верить более современным рассуждениям на эту тему — такие магнитные монополи могут существовать в космосе. Вне электростатики и магнитостатики электромагнетизм проявляет свои различные свойства, когда источники плотности зарядов и токов меняются со временем.

Тогда и результирующие магнитные и электрические поля будут меняться со временем. При этом, как записано в уравнениях Максвелла, меняющееся во времени электрическое поле дает вклад 43 Сггечиальная теория относительности в магнитное поле. Кроме того, ма~нитное поле создается электрическим током. Аналогично, меняющееся во времени магнитное поле приводит к появлению электрического поля.

Поля связаны вместе, поэтому изменение одного во времени приводит к появлению источника для другого. Изменение во времени плотности зарядов или токов в любой ограниченной области пространства приводит к распространению полей в пустое пространство, причем скорость распространения полей равна скорости света. Свет является ничем иным, как электромагнитным возмущением, как радиоволны, как рентгеновские лучи и другие части электромагнитного спектра. Экспериментальные и теоретические работы, которые привели к этому открытию, явились лишь одним из великих достижений в науке Х!Х столетия.

Специальная теория относительности Хотя это и не главная тема книги, но пропустить ее невозможно по двум причинам: ее открытие в начале ХХ века коренным образом изменило наши взгляды на пространство и время, а кроме того, она существенно связана с квантовой теорией в повседневной практике физики частиц. То, что специальная теория относительности помещена в главу «Классические основы«и может показаться неправильным, поскольку это часто используемая и предпочтительная часть «современной физикигч но, тем не менее, мы помещаем ее здесь. Мы будем понимать «классический» как «не квантовомеханическийги Начнем с двух вопросов. Каким образом наблюдатель может определить такие величины, как положение одной частицы относительно другой, скорость частицы или ее ускорение? Какие соотношения будут выполняться между описаниями, которые сделают наблюдатели в различных координатных системах отсчета? Чтобы задать положение точки в пространстве, надо знать три координаты: например, декартовы координаты точки — ть у, з.

Но эти координаты имеют смысл только тогда, когда выбрано начало координат и определена ориентация осей. Выбор их произволен. Два наблюдателя, использующие различные начала координат и различные ориентации координатных осей, будут получать разные координаты для данной точки в пространстве. Здесь нет ничего глубокого или противоречивого. Предположим, что два наблюдателя в данный момент не движутся друг относительно друга, т.е. находятся в относительном покое. Относительно каких величин они придут к согласию? Они согласятся относительно длины вектора, проведенного от одной частицы к другой. Расстояние между парой материальных точек является объективной величиной, не зависящей от выбора начала системы координат или ориентации координатных осей.

То же самое можно сказать о величине вектора скорости, или вектора ускорения, Глава 2 или вектора силы, или любого другого вектора. Безусловно, оба наблюдателя согласятся друг с другом относительно направления, куда каждый из векторов указывает, но их определение того, что это за направление, будет конечно разным. Так, компоненты скорости могут быть равны и, и„, и, для одного наблюдателя и и.'„ и,'„, и', для другого.

Но величина, равная их сумме квадратов, будет одйнакова для обоих наблюдателей, поскольку для них одинакова величина скорости. Картина становится более интересной, когда мы рассматриваем наблюдателей в относительном движении. Обдумаем снова вопрос, к которому мы уже обращались в этой главе, — в какой системе отсчета можно считать справедливыми уравнения Ньютона? В данном обсуждении, говоря «уравнения Ньютона», мы будем подразумевать, что силы, действующие на частицу со стороны других частиц, зависят только от их взаимных мгновенных расстояний.

Это гипотеза о мгновенном действии на расстоянии. Как уже говорилось, по крайней мере, для электромагнетизма, это уже не справедливо. К этому мы еще вернемся. А в данный момент используем гипотезу. Начнем со специальной системы отсчета, которая неподвижна относительно удаленных звезд и в которой многие звезды во Вселенной движутся как в одну, так и в другую систему. В данный момент мы будем полагать, что ньютоновский закон является точным в этой специальной системе отсчета. Из этого закона мы получим замечательный факт.

Если он справедлив в какой-то одной системе отсчета, то он будет справедлив во всех системах о~сче~а, движугцихся равномерно и прямолинейно относительно специальной системы отсчета. Вместе со специальной системой отсчета они будут образовывать семейство инерциальных систем отсчета. Причина в следующем. Здравый смысл подсказывает, что два наблюдателя, следящие за частицей с точки зрения своих систем отсчета, будут получать для нее одинаковые ускорения, хотя и разные скорости. Но закон Ньютона не включает скорости.

Тот же здравый смысл наводит на мысль, что расстояние между частицей и любой другой, действующей на нее с силой, будет одинаково в обоих системах отсчета, следовательно, в обоих системах силы должны быть одинаковы. Наблюдатели также согласятся друг с другом по поводу ускорений, сил и, конечно, масс. Следовательно, если закон Ньютона справедлив в одной инерциальной системе отсчета, то он будет справедлив и в любой другой инерциальной системе. Внутри данной системы отсчета обыкновенно существует произвол в выборе начала координат и ориентации координатных осей, но реально это не представляет трудности. В дальнейшем мы будем рассматривать две инерциальных системы отсчета, Х и й', ориентированных в одном направлении, при этом одна система отсчета движется вдоль другой по оси аь Скорость и системы Е направлена в системе Е в положительном направлении оси т.

Очевидно, что скорость системы Е в системе г,' равна — и, она имеет Снепаальная теория относительности ту величину, но направлена противоположно оси х. Наконец, выберем начала системы координат так, чтобы в момент б =- О эти два начала совпадали. Тогда, наш повседневный опыт подсказывает, что соотношения между координатами событий данного пространства-времени, как сообщают два наблюдателя А и В, изображенные на рис. 2.1: х =х — иг: р =ц; (2.

Характеристики

Список файлов книги