С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Это уравнение гарантирует сохранение энергии, поскольку в соответствии с Эйнштейном а г' является энергией фотона. Бор придумал эти правила вскоре после того, как узнал о замечательной простой эмпирической формуле, которую задол~о до этого получил швейцарский школьный учитель Джон Якоб Бальмер для частот излучения атома водорода. Формула Бальмера, которая включает в себя только один подгоночный параметр (постоянную Ридберга), предсказывает, что должно существовать бесконечно много водородных линий. Во времена Бальмера были известны только несколько из них, когда этим занялся Бор, стало известно значительно больше.
Нет никаких сомнений, что Бор построил свои квантовые правила, чтобы подогнать их под факты. Самое замечательное заключается в том, что он смог подогнать факты так, чтобы его простые, но классически необъяснимые правила работали. Бор смог выразить постоянную Ридберга единственным образом через основные параметры, которые уже были известны и которые он не мог подогнать; а именно — заряд и масса электрона, а также постоянная Планка и.
Согласие с экспериментом получилось очень хорошее. Энергичная и быстрорасширяюшаяся эра квантовой теории после этого вышла на путь, когда физики искали объяснение утверждений Бора, чтобы учесть влияние внешнего электрического и магнитного полей Глава 1 на энергетические уровни атома водорода, учесть релятивистские эффекты; использовать атомные идеи для многоэлектронных атомов и т. д. Боровские квантовые условия были обобщены на случай очень широкого круга вопросов. Но как и исходные боровские правила, они имели тот же характер: квантовые условия накладывались сверху на классическую картину без понимания того, откуда берутся эти правила.
В значительной мере развитие определялось принципом соответствия, который был сформулирован и впервые использован Бором, остальными взят на вооружение. Коротко говоря, оно означало, что квантовое поведение при больших энергиях должно напоминать классическое. Эта идея была использована, а затем гениально приспособлена для обслуживания любых энергий. Было много ошибок, но были н большие достижения. Это была сумасшедшая эра прогресса и ошибок, смесь необъяснимых квантовых правил и классической динамики, Она цвела около дюжины лет, в интервале между статьей Бора, в 1913 г., и рождением современной квантовой теории. Физик Исидор Раби, оглядываясь назад, назвал это время временем «артистизма и нахальства».
Современная теория началась с двух внешне не связанных между собой линий, одна из которых восходит к Гейзенбергу, а другая— независимо, — к Шредингеру. Скорость развития была захватывающей. Первый шаг был сделан Гейзенбергом в весенние каникулы 1925 г. Будучи ограниченным и руководимым в какой-то степени принципом соответствия, Гейзенберг резко порвал с концепцией классической механики на атомном уровне. Он призывал отбросить использование определенных координат и импульсов на том основании, что они являются ненаблюдаемыми величинами на микроскопическом уровне.
Но атомные энергетические уровни являются наблюдаемыми, поскольку через них определяются частоты атомных линий. Гейзенберг установил новую механику, предназначенную для этих целей. То, что он постулировал, кажется, пришло с небес; выраженное на математическом языке, это было неизвестно многим, в том числе самому Гейзенбергу. Однако он упорствовал в своих утверждениях. Наставник Гейзеноерга по Геттингену Макс Бор, получивший статью Гейзенберга в первую очередь, недоумевал по поводу математики, когда осознал, для чего она нужна. Всего за несколько коротких месяцев, в сентябре, он и другой его ассистент, Паскуаль Йордан, завершили статью, расширяющую идеи Гейзенберга и идентифицирующую его математические обьекты как митрича« Известна история — если, конечно, она правдива, то она дает представление о том времени, — как неизвестный тогда Йордан пришел работать к Борну.
Молодой человек проявил себя во время путешествия в одном купе с Борном и его коллегами. Борн обсуждал с коллегами матрицы. Услышав об этом, Йордан представился и сказал, что разбирается в матрицах и может помочь. И Борн подписал его имя в конце статьи ... да-да, именно так это и было! Их совместная статья вышла чуть позднее. Истоки 25 Вскоре после этого к Борну и Йордану присоединился Гейзенберг, чтобы написать прославленную «трехместную» статью (11ге!шаппег Агое!!), в которой установлены логические рамки квантовой теории Гейзенберга, сейчас называемой малгричной механикой. Тем временем, основываясь только на первоначальной статье Гейзенберга и не подозревая о работе Бориа и Йордана, Поль Дирак в Кембридже аналогично расширил идеи Гейзенберга, на другом, элегантном математическом языке.
Он получил формальную аналогию между квантовой и классической механикой и определил, в чем состоит разница. За год до этого Дирак уже применял новую квантовую теорию к атому водорода. В частности, он успешно учел влияние электрического поля на энергетические уровни водорода — задача, с которой ничего не могла сделать старая квантовая теория. Все это произошло не дольше, чем за полгода! А после этого, в самый первый месяц следующего, !926 года, вышла первая статья Шредингера, из которой возникла совершенно другая квантовая теория.
Шредингер использовал идею, высказанную несколькими годами раньше в докторской диссертации Луи де Бройля, который в круге этих людей был старшим; ему было тридцать лет. Луи де Бройль утверждал, что аналогично тому, как свет может демонстрировать свои частицеподобные и волновые свойства, так и с массивной материей, например, с электроном, можно связать «волны материи». Эйнштейн считал эту идею заманчивой и дал свое влиятельное благословение. Шредингер развил ее в полнокровную теорию. Следуя аналогии с классической механикой и оптикой, Шредингер ввел волновую функцию, которая связана с любой системой материальных частиц, написал уравнение, которому эта волновая функция должна удовлетворять, и все это при том, что физический смысл волновой функции был совершенно неясен.
Но это было не так важно. Уравнение прошло первый обязательный тест. С его помощью Шредингер нашел правильные энергетические уровни атома водорода. Несмотря на некоторую первоначальную несдержанность со стороны Гейзенберга и других геттингенцев, статья Шредингера быстро захватила мир физиков. В противоположность матричной механике, его волновая механика была выражена знакомым математическим языком; кроме того, первоначально казалось, что она может примирить с классическими обозначениями реального мира. Но все это оказалось иллюзией.
Если бы голосование происходило во время выбора между двумя теориями, вероятно, что большинство физиков полностью бойкотировало бы выборы (болезнь, которой страдали эти обе новомодные квантовые теории). Однако среди голосовавших большинство предпочло бы волны, а не матричную механику. Но вскоре прояснилось, что эти две теории, по сути, одно и то же, что достаточно уверенно продемонстрировал Шредингер, показав высокий стандарт математической строгости. Две теории, которые являются двумя различными математическими представ- 26 Глава 1 лениями среди бесконечного числа других возможных представлений той же физики.
Чем-то это похоже на случай различных координатных систем, используемых для описания одинаковых явлений с различных точек зрения. Нринципы квантовой механики могут быть фактически сформулированы в очень абстрактных терминах, не связанных ни с каким конкретным представлением. Однако, как для практических вычислений, так и для развития интуитивного восприятия квантовой механики лучше всего опускаться с абстрактных высот. И в данном описании удобнее всего обратиться к направлению Шредингера.
Квантовая механика развивалась быстро и росла вширь вслед за статьями исследователей. Ранние приложения в основном концентрировались на различных задачах энергетических уровней. Этот класс задач было можно решать, не упав в грязь лицом в вопросах интерпретации, в частности, такие вопросы возникали в связи с непониманием физической сущности волновой функции Шредингера.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
