С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Современная интерпретация появилась достаточно быстро, но началась она с замечания, сделанного Борном в статье по квантовой теории рассеяния 1926 г. Оно было быстро разработано. Кроме всех прочих, большую роль в этом сыграл Нильс Бор, руководивший развитием общих интерпретационных принципов квантовой механики. В результате появилась вероятностная структура природы и отсюда резкое противоречие с интуитивным пониманием действительности. Сопротивление появилось со стороны таких гигантов, как Шредингер и Эйнштейн. Эйнштейн наблюдал с «восхищением н подозрением». В это время он выразил свой антивероятностный взгляд («Бог не играет в кости>) в знаменитой серии дебатов с Бором.
Бор победил. В конце концов Эйнштейн согласился с корректностью квантовой механики, насколько это возможно; но до самого конца своих дней он надеялся на существование более глубокого, но пока недоступного уровня классической реальности. Что же означает волновая функция? Все. Согласно принципам квантовой механики волновая функция включает в себя все, что мы можем знать о состояниях системы в любой момент времени. Но она не говорит нам, где находится частица или каков ее импульс. То что она дает нам и все что мы можем знать, — это вероятности того, что может получиться в результате различного рода экспериментов, которые могут быть сделаны над системой: измерение положения, импульса, энергии, углового момента и т.
д В противоположность классике язык здесь намного интереснее. Например, в классике можно сказать «пусть л обозначает результат эксперимента по измерению координат частицы», Классически, пока это согласуется с практикой измерения, можно считать, что частица действительно находится где-то. Да, ее координаты могут быть в принципе измерены, и при этом нет необходимости говорить об эксперименте. С другой стороны, с точки зрения квантовой механики частица не имеет Истоки 27 определенного положения до тех пор, пока эксперимент не обнаружит ее в каком-то месте. Можно говорить только о вероятности при измерении положения и других переменных.
Понимание эксперимента, следовательно, более существенно в квантовой механике. Гейзенберг: «Нельзя больше говорить о поведении частицы независимо от наблюдения». Бор: «Независимая реальность может быть приписана либо явлению, либо процессу наблюдения». Три бейсбольных судьи: первый судья, «Я зову их на путь, на котором я их вижу». Второй: «Я зову их на путь, на котором они находятся».
Третин: «Они никто, пока я не позову их». Коротко обратимся к истории. Шредингеровская версия квантовой механики прояснила вопросы дуальности волна-частица в отношении массивной материи. Дуальность волна-частица для электромагнитного излучения, частицеподобным проявлением которого является фотон, получила квантовое обоснование в !927 году в связи с применением квантовых принципов к электромагнитному полю. Это было сделано в работе Поля Дирака, провозгласившего квантовую электродинамику в статье, увидевшей свет в том же году.
Несмотря на множество попыток связат~ квантовые идеи со специальной теорией относительности, квантовая механика Шредингера была адресована нерелятивистской ситуации, т.е. ситуации, когда скорости малы по сравнению со скоростью света. Тем более значительным был еще один успех Дирака, который последовал в 1928 г., когда он получил релятивистское волновое уравнение для электрона. Ои преуспел в построении релятивистской квантовой теории электрона, теории, которая, между прочим, предсказывает существование античастиц — хотя первоначально Дирак не знал о их существовании. В конце 1928 года создание основ квантовой теории в основном завершилось. ГЛАВА 2 Классические основы Закон Ньютона Квантовая механика появилась в результате обыкновенного опыта, но ньютоновская механика, которая была ею вытеснена, тоже была необходима нашим предшественникам (и остается такой для многих современников).
Вероятно, два наиболее известных заклинания, взятых из физики, — это соотношение Эйнштейна Е = пгс и закон Ньютона (2.! ) Р=тп. В этой главе мы посмотрим на окружающий мир с доквантовой перспективы; а для начала, еще и с нерелятивистской. Уравнения Ньютона определяют движение объектов массы т под действием внешних снл Р Понятие массы в данный момент мы не будем анализировать, предполагая, что она определяется интуитивным понятием веса.
Ускорение и является скоростью изменения скорости в: а = г)в,гЖ. Символы Р, а и в изображаются жирным шрифтом, чтобы подчеркнуть, что они являются векторньгми величинами; т.е. имеют не только величину, но и направление (например, скорость автомобиля 60 км/и в северо-западном направлении). Многие антики, в том числе Аристотель, считали, что покой является естественным состоянием материальных тел, что движение требует воздействия внешних факторов, сил, как мы говорим сейчас. Но согласно Ньютону, в отсутствии сил нулю равно ускорение, но никак не скорость.
В этом смысле естественным состоянием, т.е. движение при отсутствии сил является состоянием с неизменной скоростью; а именно — прямолинейное движение с постоянной скоростью. Состояние покоя является очень частным случаем, когда скорость равна нулю. На самом деле наш земной опыт отвергает все это. Например, если прекратить тянуть тележку, она замедлится и остановится.
Но мы знаем, что даже если тележку предумышленно не толкать или не тянуть, на 29 Гравитация движущую тележку все равно будет действовать сила трения со стороны Земли. Действительно, известные силы повседневного земного мира являются в основном конглактныхщ силами различного типа: само по себе трение, короткий контакт с бейсбольной битой меняет направление и скорость мяча, толчок на дороге, который вызван вращением колес и который может преодолеть трение и даже привести к ускорению автомобиля н т.д. Самое время обратиться к дополнительному закону, который связан с ньютоновским (2.1).
Он утверждает, что силы, действующие между любой парой объектов, равны по величине и противоположны по направлению. Если тело А создает силу Р (А — В), действующую на В, тогда сила В, действующая на А, равна Р( — ~ А) = — Р(А — ~ В), где минус указывает на противоположное направление. Например, если бейсбольный мяч ускоряется в некотором направлении благодаря его короткому контакту с битой, то и бита ускоряется (отскакивает) в противоположном направлении.
Мы будем продолжать говорить о законе Ньютона (одном), но при этом будем понимать, что речь идет о законах Ньютона (многих), которые используются совместно, т.е.(2.1) и дополнительный закон, только что обсуждавшийся. Хотя контактные силы являются известной стороной повседневной жизни, одна из наиболее распространенных сил, которая приводит к земным (и небесным) эффектам, гравитация, несомненно, другого сорта. Она не является контактной силой.
Она действует на расстоянии подобно тому, как на расстоянии действуют электрические и магнитные поля. Действительно, контактное взаимодействие, которое воспринимается макроскопически вполне реально, на самом деле лишь отображает электромагнитное действие на расстоянии между соседними атомами в двух объектах, приведенных в контакт. «Контакт> не следует понимать буквально на макроскопическом уровне. Все силы в природе между материальными телами в этом смысле фактически действуют на расстоянии.
Действительно, все силы, которые существенны для повседневной науки и технологии, и находятся выше ядерной и субъядерной области, но ниже космической, уже перечислены — это гравитация и электромагнетизм. Гравитация Начнем с гравитации. Гравитация всегда только притягивает.
Силы, действующие со стороны одного объекта из пары гравитационно взаимодействующих объектов, указывают всегда в сторону другого. Величина сил между любыми двумя маленькими кусочками материи пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если массы равны тг и гпз и разделяющее их ЗО Глава 2 расстояние равно г, радиальная сила, действующая вдоль линии, соеди- няющей массы, равна тыпз (2.2) где С вЂ” эмпирическая константа пропорциональности. Знак минус здесь поставлен, чтобы выразить тот факт, что сила всегда является притягивающей.
Этот закон всемирного тяготения, которым мы обязаны Ньютону, выражен здесь в основной форме, которая относится к материальным телам, размеры которых малы по сравнению с разделяющим их расстоянием и которые поэтому могут восприниматься как материальные точки. Силы, действующие между телами А и В конечных размеров, могут быть получены, если представить что каждое тело состоит из маленьких кусочков.
Тогда если сосчитать силы, действующие между каждым кусочком из А и каждым кусочком из В и сложить их (векторно), то результат даст силу притяжения между А и В. Гравитационные силы очень слабы. Они действуют, например, между двумя книгами, лежащими на столе. Но эти силы настолько малы по сравнению с трением, что трение легко компенсирует это гравитационное притяжение между книгами и предотврагцает их движение. Требуется очень чувствительный лабораторный эксперимент, чтобы зафиксировать гравитационное взаимодействие между объектами на земле, если эти объекты имеют »обычные» размеры. Гравитационные эффекты, которые так распространены в нашей повседневной жизни, практически ни к чему не приводят по той причине, что гравитационные силы между объектами, находящимися на поверхности Земли и окружающими нас, пренебрежимо малы.
Для повседневного опыта, скорее, важно то, что массивная Земля целиком воздействует на другие объекты. Сферически симметричное тело, к которому очень близка Земля, действует гравитационно на объекты, находящиеся вне его, как если бы его масса сконцентрировалась в его центре. Гравитационная сила, с которой Земля действует на объект массы т, расположенный на ее поверхности, равна Г =- — СтЛХ/Н~, где Лу — масса Земли,  — ее радиус. Сила, действующая на объект, расположенный над поверхностью Земли на высоте Н, получится, если в последнем выражении заменить Н на Н + Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
