С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Оба этих направления противоречат нашему повседневному опыту, нашему обшему восприятию мира. Это исключительно справедливо для квантовой механики, которая является центральной темой данной книги. Обзор Перед тем как мы отправимся в наше путешествие, было бы хорошо сделать набросок тех разительных контрастов, которые будут возникать между классическим и квантовым режимами, В основном мы будем рассматривать систему точечных частиц, движушихся под влиянием межчастичных и, возможно, внешних силовых полей, характеризуюгцихся функцией потенциальной энергии.
Квантование Классическая частица может находиться где угодно и может иметь при этом любой импульс (импульс = масса х скорость). Соответственно, ее угловой момент — величина, определенная через координату и импульс — может также иметь любое значение. Точно также энергия частиц, кинетическая плюс потенциальная, может иметь любое значение, не меньшее некоторого минимума, определяемого потенциалом. Однако с точки зрения квантовой механики, угловой момент может принимать Обзор только определенные дискретные значения. Он квантован. Также квантуется иногда и энергия, в зависимости от вида силового поля. Эта необъяснимая, с точки зрения классики, дискретизация и обеспечивает прилагательное «квантовая» по отношению к квантовой механике.
Вероятность Значительно более резкий и более глубокий контраст по сравнению с классической механикой возникает из-за вероятностного характера квантовой механики. Состояние классической системы частиц полностью определяется в каждый момент значениями координат и импульсов всех частиц. Поэтому набор данных по координатам и импульсам всех частиц в любой момент времени образуют то, что мы можем назвать состоянием системы в данный момент. Они дают все, что можно знать о динамике системы.
Все другие переменные, которые нас интересуют, такие, как энергия, угловой момент и подобные им, определяются через координаты и импульсы. Классическая механика является детерминированной в том смысле, что будущие состояния системы полностью и единственным образом определены, если задано ее состояние в некоторый начальный момент. Настоящее определяет будущее. Конечно, в реальной ситуации начальные данные будут неизбежно неточны в большей или меньшей мере, что обусловленно неопределенностью эксперимента. В зависимости от того, какая система рассматривается, ее будущее может оказаться либо чувствительным, либо нечувствительным к этой неопределенности. Но в принципе не существует какого-либо предела на точность, которой мы могли бы достичь.
Поэтому, в принципе, не существует препятствий, которые помешали бы нам получить точные значения координат и импульсов всех частиц системы и, следовательно, нет препятствий для предугадывания будущего развития. Когда мы придерживаемся классических, общепринятых взглядов, мы не сомневаемся, что каждая частица материи в каждый момент времени находится в некотором определенном месте и движется с некоторым определенным импульсом, вне зависимости от того, наблюдаем мы за ней или нет. В квантовой механике также появляется понятие «состояния», Состояние системы, как и в классике, обозначает все, что можно узнать относительно системы в неногпорый момент времени. Также, как и в классическом случае, система развивается детерминированно в такие состояния, которые полностью определены, если задано состояние в некоторый начальный момент.
В этом смысле здесь также настоящее определяет будущее. Но существуют и очень глубокие отличия. Квантовые состояния не точно задают координаты и импульсы частиц; они определяют только вероятность. Квантовая механика вероятностна! Для примера, существуют состояния, для которых распределение вероятностей положений частиц является сильно локализованным, можно ска- 12 Глава 1 зать, что положение является почти определенным (в тот момент, когда нас это интересует). Однако существуют другие состояния, для которых распределение вероятностей является таким размытым, что при измерениях частица может быть обнаружена где угодно.
Кроме того, между этими двумя случаями существует бесконечно много возможностей. То же самое справедливо для импульса: для некоторых состояний импульс почти определен, для других он почти неопределен и между этими вариантами бесконечно много возможностей. Это вероятностное описание получается не потому, что мы имеем неточную информацию о состоянии системы, а потому, что оно является внутренним свойством.
Более того, правила композиции вероятностей имеют очень загадочное свойство. Конечно,мы будем рассматривать эти свойства позднее, но уже сейчас, на этой ранней стадии, важно объяснить точку зрения, которая может быть проиллюстрирована следующим примером.
Предположим, что установленный в различных положениях набор детекторов определяет координату частицы, позволяя определить (каким-то образом), в каком квантовом состоянии она находится в определенный момент времени. Если щелкает детектор, мы узнаем, что частица находится в объеме, занимаемом данным детектором в момент щелчка. Таким образом, у нас появляется возможность нахождения положения частицы. Но если эксперимент повторять снова и снова, всегда используя частицы, приготовленные точно в том же состоянии, результаты будут различаться.
При различных испытаниях будут щелкать разные детекторы. Полное знание квантового состояния не позволяет предсказывать результат последующих событий, а позволяет говорить только об их вероятностном распределении. Принципы неопределенности В том случае, когда некоторое состояние имеет очень локализованное распределение вероятностей для измерения положения, оно неизбежно будет иметь широкое распределение для измерений импульса, и наоборот. Существует предел, показывающий, насколько можно одновременно локализовать как положение, так и импульс.
То же самое справедливо и для других определенных пар наблюдаемых (так называются измеримые величины). Это составляет содержание знаменитого принципа неопределенностей Гейзенберга. Этот принцип не является чем-то дополнительным к квантовой механике, Это математическое соотношение, которое вытекает из структуры квантовой механики. На макроскопические объекты окружающей действительности соотношение Гейзенберга не накладывает никаких практических ограничений. Мы можем, для примера, узнать одновременно как положение, так и импульс движущегося мяча с достаточной точностью, необходимой для повседневных Обзор целей. Однако на атомном уровне принцип неопределенности играет су- щественную роль. Тождественные частицы В макроскопическом мире мы никогда не сталкиваемся с двумя или более объектами, которые являются идентичными по своим возможным характеристикам: массе, структуре, форме, цвету, электрическому заряду и т.д.
Но даже если мы допустим — а мы допускаем это на микроскопическом уровне, где, для примера, один электрон ничем не отличается от любого другого — это не создаст концептуальных проблем для классической науки, Можно, в принципе, сохранить отдельные траектории объектов, например, указав, что объект 1 — это тот, который был на этом месте, объект 2 — был на другом месте и т.д. Для квантовой механики такой подход недопустим. Поскольку локализация имеет вероятностный характер, невозможно сохранить классические траектории частиц. Действительно, существует квантово-механический подход к рассмотрению тождественности, который не имеет классического аналога. Его использование иногди противоречит интуиции и является очень глубоким.
Наиболее знаменитым следствием этого подхода является то, что все известные частицы существуют в строго идентичных копиях — все электроны одинаковы, все протоны одинаковы и т. д. Только квантовая теория поля обеспечивает естественное объяснение этого потрясающего факта идентичности. Радиоактивность Этот термин относится к процессам, в которых атом спонтанно испускает одну или более частиц: например,а-частицы (ядра Не), в случае о- и д-радиоактивности исходный атом трансмутирует в ходе этого процесса в новый атом другого химического типа.
В случае ррадиоактивности такие трансмутации отсутствуют. О любом из этих спонтанных событий можно говорить, как о процессе распада. В случае о- и,д-радиоактивностей — это действительно распад, разрушающий исходный атом и заменяющий его на атом другого типа, При 1-радиоактивности атом не меняет своей химической природы; но, как мы увидим позднее, он переходит с одного уровня энергии на другой. В этом смысле, здесь также происходит распад — распад уровня начальной энергии.
Не все, но многие типы атомов радиоактивны. Когда радиоактивность была впервые открыта в конце Х1Х столетия, это вызвало большое удивление и восхии(ение. Радиоактивность привела к появлению многих вопросов, среди которых был и такои: где в атоме находится (если распался атом) испущенная частица? Примерный ответ был получен только после формулировки Резерфордом своей знаменитой модели атома, изображающей рой электронов, вращаюшахся вокруг положитель- 14 Глава 1 но заряженного ядра, которое, хотя и очень мало, но содержит почти всю массу атома. После этого стало ясно, что радиоактивность является ядерным явлением. Среди оставшихся вопросов два были исключительно загадочными: 1) испускаемые частицы обычно обладают большим количеством энергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
