И.Е. Иродов - Задачи по квантовой физике (1129339), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Определить число радиоактивных ядер в свежеприготовленном препарате в~ Вг, если известно, что через сутки его активность становится А=7,4.10~ Бк 10,20 Ки). 7.39. Найти период полураспада зэв1) относительно спонтанного деления, если известно, что число таких распадов в гл= 1,00 г чистого ~'~П равно 6%=25 за бг=60 мин. Какое число а-распадов за то же время происходит в этом образце? 7.40. Вычислить удельную активность чистого ззЯРп. 7.41, Сколько миллиграммов 1)-активного в~Яг следуе~ добавить к т=!,0 мг неактивного стронция, чтобы удельная активность препарата стала равной 5,07 1О'з Бк1г (1370 Ки~г)? 7.42.
В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего з4Ха активностью Ав=2,1.10з Бк. Активность 1 см крови, взятой через г=5,0 ч после этого, оказалась А=0,28 Бк/смз. Найти объем крови человека. 7.43. Радионуклид А образуется с постоянной скоростью так, что ежесекундно возникает д радиоактивных ядер, Постоянная распада этих ядер равна Х. Считая, что в момент г=О число данных ядер ?т'(0) =О, найти закон накош ния их со временем, т.
е, ?У1~). 7А4. Радионуклид "М8 образуется с постояннои скоростью ? = 5,0 1О'~ ядро/с. В момент ~ =0 число ядер -" Мя равно нулю. Найти количество этих ядер, которое накопится в препарате через промежуток времени: а) значительно превосходящий его период полураспада; б) равный периоду полураспада. 7.45. Радионуклид "«ЯЬ образуется с постоянной скоростью ц = 1,О 10Я ядро/с, С периодом полураспада ?'= 60 сут он превращается в стабильный нуклид "4Те. Найти.
через сколько времени после начала образования активность нуклила "кЯЬ станет А =3,7 10в Бк 110 мКи). '.) 7.46. В условиях предыдущей задачи определить. какая масса нуклнда "чТе накопится в препарате за г= 120 сут после начала его образования. 7.47. При радиоактивном распаде ядер нуклида А, образуется радионуклид А,. Их постоянные распада равны Х, и Хз. Полагая, что в момент ?=0 препарат содержал только ядра нуклида А, в количестве Лш, определить: а) количество ядер нуклида А з в момент б) момент времени г„„когда количество ядер нуклида Аз оказывается максимальным. 7.48.
То же, что в предыдущей задаче, но при условии ~"~ =).г =)- я! Альфа- ы бета-распады 7.49. Покоящееся ядро мзРо испустило и-частицу с кинетической энергией К„= 8,34 МэВ. При этом дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Найти полную энергию, освобождаемую в этом процессе. Какую долю этой энергии составляет кинетическая энергия дочернего ядра? Какова скорость дочернего ядра? 7.50. Ядра нуклида з'лРо испускают и-частицы с кинетической энергией К=5,30 МзВ, причем практически все дочерние ядра образуются непосредственно в основном состоянии. Определить: а) количество теплоты, которое выделяет т=10,0 мг препарата м"Ро за период, равный среднему времени жизни этих ядер; б) первоначальную активность препарата м"Ро, если за время, равное его периоду полураспада, препарат выделил 2,2 кДж теплоты.
7.51. Распад ядер нуклида -"аРо происходит из основного состояния и сопровождается испусканием двух групп и-частиц: основной с кинетической энергией 5,30 МэВ и слабой (по интенсивности) с кинетической энергией 4,50 МэВ. Найт и энергию и-распада этих ядер и энергию у-квантов, испускаемых дочерними ядрами. 7.52. Распад ядер нуклида ~~~Тп происходит из основного состояния и сопровождается испусканием и-частиц с кинетическими энергиями 6,33, 6,23, 6,10 и 6,03 МэВ.
Рассчитать и построить схему уровней дочернего ядра. 7.53. Прн распаде ядер нуклида мзРо испускаюзся четыре группы и-частиц: основная с кинетической энергией К =8,780 МэВ и длиннопробежные с кинетическими энергиями К,=9,492, 10,422 и 10,543 МэВ. Рассчитать и построить схему уровней ядра нуклида "'Ро, если известно, что дочерние ядра во всех случаях возникают непосредственно в основном состоянии. 7.54. Для испущенной ядром п-часгицы, кинетическая энергия К которой значительно меньше высоты кулоновского барьера, коэффициент прозрачности барьера 27=ехр( — к~~К), х=б.2кУе~ ~2т/Ь, где Уе — заряд дочернего ядра, т — масса и-частицы, б„=! (СГС) или 1/4яе (СИ).
Вычислить с помощью этой формулы отношение проницаемостей для и-частиц, испускаемых ядрами нуклида ззкТЬ, с кинетическими энергиями 6,33 и 6,22 МэВ. 7.55. При и-распаде ядер нуклида "'Ро с первого возбужденного уровня наблюдаются два конкурирующих процесса: х непосредственное непускание и-частиц (длиннопробежная группа) или испускание и-частиц после перехода возбужденного ядра в основное состояние (основная группа ц-частиц). При этом на каждые 1,0.10" ц-частиц основной группы испускается 35 длиннопробежных ц-частиц указанной группы. Найти постоянную распада данного возбужденного уровня по отношению к испусканию длиннопробежных ц-частиц, если среднее время жизни этого уровня т=1,8 пс.
7.56. Найти ширину первого возбужденного уровня ядер нуклида мкРо по отношению к испусканию у-квантов, если известно, что при распаде с этого уровня на каждую и-частицу основной группы испускается 4.3 10 ' длиннопробежных а- частиц и 0,286 у-квантов. Постоянная распада по отношению к испусканию длиннопробежных м-частиц равна 2,0 1О' с 7.57.
Как определяются значения энергии, освобождаемой при 13 -распаде, 13~-распаде и К-захвате, если известны массы материнского и дочернего атомов и масса электрона? 7.58. Зная массу дочернего нуклида и энергию р-распада Д, найти массу нуклнда: а) вНе, испытывающего р -распад, Д=З,50 МэВ; б) ~'1ча, испытывающего 13+-распад, Я=1,82 МэВ. 7,59. Установить, возможны ли следующие процессы: а) р -распад ядер нуклида "У ( — 0,05602); б) р'-распад ядер нуклида "Са ( — 0,02929); в) К-захват в нуклиде ~эх,п ( — 0,06679). В скобках указан избыток массы нуклида М вЂ” А, а.е.м. 7.60. Ядро нуклида '~Р испытывает 1)-распад, в результате которого дочернее ядро оказывается непосредственно в основном состоянии. Определить максимальную кинетическую энергию р-частиц и соответствующую кинетическую энергию дочернего ядра. 7.61, Вычислить максимальное значение импульса электронов, испускаемых ядрами нуклида '~Ве, если известно, что дочерние ядра оказываются непостпедственно в основном состоянии.
7.62. Ядро нуклида ' С испытывает позитронный распад, в результате которого дочернее ядро оказывается непосредственно в основном состоянии. Вычислитгк а) максимальную кинетическую энергию позитрона и соответствующую кинетическую энергию дочернего ядра; б) значения энергии позитрона и нейтрино в том случае, когда дочернее ядро не испытывает отдачи. 7.63. Ядро нуклида ~Не испытывает ~3 -распад, в результате которого дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Энергия распада Я=3,50 МэВ. Под каким углом к направлению вылета электрона испущено антинейтрино, если электрон с кинетической энергией К=0,60 МэВ вылетел под прямым углом к направлению движения ядра отдачи? 83 звс! ввд! звйг 2вВ! Рис.
74 Рис. 7.3 7.64. Вычислить энергию у-квантов, сопровождающих )3- распад ядер нуклида 2вЛ! (рис, 7.2), если известна максимальная кинетическая энергия р-частиц (см, Приложение). 7.65. Определить число 7-квантов на один !3-распад ядер нуклида "С! (рис. 7.3), если относительное число р-распадов с данным парциальным спектром (3-частиц равно: 31о/о ((3,), 16'/о (!3 ) и 53'/о (!)з). 7.66. При р-распаде ядер нуклида 'о Мп из основного состояния испускаются три парциальных спектра !)-частиц, максимальная кинетическая энергия которых 0,72, 1,05 и 2,86 МэВ.
Сопровождающие распад у-кванты имеют энергию 0,84, 1,81, 2„14, 2,65 и 2,98 МэВ. Рассчитать и построить схему уровней дочернего ядра. 7.67. Ядра нуклида "Аг испытывают К-захват, в результате которого дочерние ядра оказываются непосредственно в основном состоянии. Пренебрегая энергией связи К-электрона, определить кинетическую энергию и скорость дочернего нуклида.
7.68. Найти энергию нейтрино при К-захвате в атомах '"Сз, если полная энергия, выделяющаяся в этом процессе, равна 355 кэВ. Энергия связи К-электрона в дочернем атоме 35 кэВ, причем дочернее ядро оказывается непосредственно в основном состоянии. 7.69. К-захват в атомах 'Ве частично происходит через возбужденное состояние дочернего ядра, которое испускает при этом у-квант с энергией 479 кэВ. а) Определить кинетическую энергию дочернего ядра после испускания у-кванта, если угол между направлениями движения нейтрино и ядра отдачи равен 90'. б) Какова эта энергия в том случае, когда дочернее ядро возникает непосредственно в основном состоянии? Гамма-излучение: внутренняя конверсии, эффект Мессбауэра 7.70.
Изомерное ядро и'Ве с энергией возбуждения 103 кэВ переходит в основное состояние, испуская или у-квант, или 84 конверсионный электрон с К-оболочки ато- ке ма (энергия связи К-электрона 12,7 кэВ). Найти скорость ядра отдачи в обоих /зг,46Х случаях. 7.71. Изомерное ядро 'оЯА8 . переходя твьХ4Х в основное состояние, испускает или Т- квант с энергией л ау= 87,0 кэВ, или конверсионный К-электрон с Вр=860 Гс см. еа Вычислить энергию связи К-электрона. ввСо 7.72. Атомы гоэ Т1, возникающие в результате !3-распада ядер атомов воз Н8, Рис.
7.4 испускают четыре группы конверсионных электронов с кинетическими энергиями 266,3, 264,2, 263,6 и 193,3 кэВ. Какой оболочке атома Т1 (К, Е,, Ьг, Л,) соответствует каждая группа? Энергия связи электронов на этих оболочках соответственно равна 85,7, !5,4, 14,8 и 12,7 кэВ. Вычислить также энергию у-квантов, сопровождающих этот распад. 7.73, Возбужденные ядра 'е'Рг, возникающие при р-растгаде ядер вы Се, переходят в основное состояние, испуская или у-кванты, или конверсионные электроны. Определить энергию возбуждения ядра 'е'Рг, если конверсионные К-электроны имеют Вр =! 135 Гс см, а энергия связи К-электронов равна Е» = 42 кэВ. 7.74.
Возбужденные ядра "т5п, возникающие при В-распаде ядер "т1п, переходят в основное состояние, испуская последовательно два 7-кванта. Этот процесс сопровождается испусканием конверсионных К-электронов, для которых Вр=3050 и 1300 Гс.см. Энергия связи К-электронов 29 кэВ. Определить энергию у-квантов. 7.75. Найти число конверсионных электронов, испускаемых ежесекундно препаратом 'ЯРе активностью 3,7 !О" Бк (1,0 мКи), Схема В-распада ядер звРе приведена на рис. 7.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
