Д.И. Блохинцев - Основы квантовой механики (1129328), страница 103
Текст из файла (страница 103)
Прп этом первостепенное значение имеет понятие порядкового номера (Я) элемента в таблице Менделеева, Это понятие было введено еще самим Менделеевым, посколысу в ряде мест своей таблицы ои отступил от исходного принципа — расположения элементов по возрастающему атомному весу и придал большее значение периодичности химических свойств. Позднее классические псслсдованпя Резерфорда и Мозли показали, что атомный номер имеет глубокий физический смысл, именно номер элемента х, равен заряду ядра, измеренному в едвпщах элементарного заряда (+ е). Вместе с тем этот же помер для нейтрального атома равен числу электронов в его электронной оболочке. Поэтому, зная помер элемента х., мы знаем важнейшие для атомной механпси данные — заряд ядра и число электронов в атоме.
Как теперь хорошо известно, ядра атомов образуются из незаряженных частиц — нейтронов (заряд О, масса 1,00898, если массу кислорода принять за !6) и протонов (заряд + е, масса 1,00759). Число протонов в ядре, согласно сказанному выше, должно быть равно 2. Атомы с одинаковым числом протонов, по отличающиеся друг от друга числом нейтронов, имеют один и тот же помер Л, но разный атомпьш вес А. Такие атомы называются цзоьюпами, Химические свойства зависят от числа электронов в нейтральном атоме, т. е.
от 7, поэтому изотопы химически равноцешзьП), и совокупность изотопов. принадлежащих одному и тому же У, представляет собой один и тот же химический элемент. Оказывается, что атомный вес А = 2л, так что число протонов и нейтронов в ядрах приблизительно равно друг другу. Благодаря этому расположение элементов в порядке возрастания атомно~о веса ведет (за немногилш исключениями) к тому же расположению, что и расположение по заряду ядра + ел.
ЧтоСы разобраться в распределении электронов в элементах, мы будем представлять себе каждый последующий элемент образованным пз предыдущего путем прибавления к ядру одного протона (и надлежащего числа нейтронов) и соответственно прибавления одного электрона в электронной оболочке атома. Далее, ') Рсчь идет о свойствах валентности. В кинетике реакций имсет зна юнис нс только число злсктроноа, но и масса атома. Позтому нельзя сказать, по изотопы с хнмичсской точки зрении ииолнс тождсстненны. Однако различил, лизни«ающие из-за нзотопни, исе же крайне малы, если нс сыпать, нанрнмср, изотопов водорода, для которых массы сильно различны, именно, равны 1, 2 н 3.
многоэлсктоогн~ые лтомы 546 (гл. Хх! мы будем игнорировать взаимодействие электронов и внесем, где будет нужно, поправки па это взаимодействие'). Нейтроп мои<но рассматривать как пулевой элемент периодической системы (л = 0), образующий нулевой период. Первым элементом будет водород (Л=-1). Ядро водорода образовано пз одного протона'), Нормальное состояние единственного электрона атома водорода характеризуется кваптовымп ' числами и = 1, /= — О, пг = О, т,=+.'/2 Соответствующая волновая функция будет т)>„тт,(д), где через 27 обозначены координаты центра тяжести электрона н спиповая координата.
Увеличивая заряд ядра на + е„ мы получим ядро гелия, В состояние гг = 1, 1 = О, ш = 0 можно поместить второй электрон, если спин его противоположен спину первого электрона (для одного и, = + '/,, для другого и, = — '/,). Точнее говоря, мы должны из функций ф„, „и (дг) и «Р> о з ь (~)2) образовать антисилгметрнчную волновую функцию так, как это делалось в 3 117. Лва электрона гелия занимают все возможные состояния, принадле>кащие п=1. Эта группа состояний (и=1, 1=0, лг=О, и, =- -+.
г/2) называется К-о б о л о ч к о й (рентгеноскопическое обозначение термов). Таким образом, К-оболочка заполнена, вместе с тем закончен первый период периодической системы, состоящий всего из двух элементов Н и Не. Увеличивая заряд ядра еще на + е и добавляя один электрон, мы перейдем к 1.!. При этом приближенной волновой функцией должна быть антисимметрическая комбинация из флгггтгт г (72) Рл2>зтзтзз (Дз) Флаг»тат«2 (Чз) принадлежащая наименьшей энергии (нормальное состояние 1!). Следуя таким образом далее, мы можем сказать, что в нашем приближении волновая функция многоэлектронного атома, номера Я, будет являться антисимметричной комбинацией из функций 2(г)з), каждая из которых описывает движение одного электрона в кулоновском поле ядра, с зарядом + еЛ.
На основании (1!7.6') мы можем написать эту функцию в виде СР (г/г, 272, ° ° °, г/7) = ~ ( — !) > фл г т,т Цг) ° ° ° флхглтзт»7(г/7) (174 1) г) Этот путь толковаяия периодической системы на основании атомной механики был впервые указан Н.
Бороз>. См. Н. Б о р, Избравные научнью труды, т. 1, «Наука»,.1970, стр. 318. ') Кроме того, имеются изотопы водорода, встречающиеся в естественных условиях в незначительных количествах; именно, 7=1, Ар й (дейтерий) и л =1, Л =3. Первый из них удается получать в довольно больших количествах («тяжелая вода»). 4 !44! КВЛИТОВЛЯ МЕХАИИКЛ ЛТОМЛ И ПЕРР!ОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА 547 Эта функция равна нулю, если для двух электронов числа и, 1, и, и!, совпадают (принцип Паули!). Так как иас иитересуег нормальное состояние атома, то числа и,, 1,, ..., пе, 1е должны быть выбраиы так, чтобы энергия всей системы электронов г Е=- У,Е ((24.2) А= ! была наименьшей.
Если под функциями ф„„! „,„„,, пош!Мать вол- ~А А~'А ТИ новые функции для движения в кулоиовском поле ядра (полное игнорирование взаимодействия электронов), то энергия отдельных состояний Еги зависит лишь от п. На самом деле существует зависимость Е„, от 1, так как электроны движутся ие только в поле ядра, но и в поле других электронов. Эта зависимость более слабая, по все же для достаточио больших и может оказагься, что состояиия с большим л и малым 1 могут иметь меньшую энергию, нежели состояния с малым п, ио с ббльшим 1.
Такой случай, как мы увидим, впервые встречается для калия. Итак, для !.! приближенная волновая функция имеет вид (!24.!) прп 2=-3. Так как К-оболочка уже заполнена, то третий электрон должеп быть помещен в состояние а=-2, 1=0, и!=-О, т,= — !-'1,. Группа состояний с п==2 иазывается Е-обол оч кой. Таким образом, в В! начинает заполняться 1.-оболочка. Всего в Е-оболочке имеется 2л'=2 2'=8 состояний. Два из них принадлежат з-терму (1=0, т=О, т,= !-'1Е), и шесть — р-терму (1= 1, т==О, Р: 1, тп,=- -!14). Увеличивая далее заряд ядра и прибавляя электрон, мы перейдем от !.! к Ве, от Ве к В и т. д.
через С, Х, О, Е до (йе. В пеоне все 8 мест Т.-оболочки заняты. Л(ы получаем опять инертный газ и вместе с тем заканчиваем второй период периодической системы. Дальнейшие электроны могут быть помещены лишь в состояния с л = 3. Это — так называемая М-о б о л о ч к а. В М-оболочке имеется всего 2 3'=- !8 состояний (1=0, 1= 1, 1=2). Группа состояний с 1=-0 и 1=- ! вполне аналогична Е-оболочке и заполнится на протяжении от Ха до Лг. Мы получим третий период периодической системы. Увеличивая заряд Лг иа + е и добавляя электрон, мы получим калий. Если бы мы поместили электрон калия в Л)-оболочку, то состояние этого электрона характеризовалось бы 1=2 (д-терм). Однако и в оптическом, и в химическом отношениях атом К вполне схож с атомами !3 и Ха, которые имеют внешиий валеитпый электрон в з-терме.
Поэтому мы должны поместить электрон калия в состояние и = 4, 1= О, начав новую оболочку (Л1-оболо ч к а), ие закончив заполие шя М-оболочки. Это означает, что состояние в=4, 1==0 имеет меньшую энергию Ееь иеже7и! состояние гг=3, 1=:2(Еее), что вполне может бь!ть, если учесть взаимодействие электронов. Таким 1гл. Хх! мнОГОэлсктронпые лтол!ы 548 образом, мы получаем в калии распределение электронов, вполне аналогичное нх распределению в )ча (см. табл. 4). Следующий за калием элемент есть кальций (Са, х, = 20).
Опять-таки спектроскопические данные указывают па необходимость поместить электрон Са в з-терм (Л!-о б о л о ч к а). В дальнейших элементах происходит заполнение Л4-оболочки (от Яс(У=-21) до Хп (2=-30)). Далее заполняется Л»-оболочка до крпптона (Кг, 2=36) и этим заканчивается следующий период (мы получаем инертный газ). Таким образом, для ипнертных газов (кроме Не) характерна конфигурация из 8 электронов: два в з-состоянии и шесть в р-состоянии.
Следующий за криптоном элемент — рубпдий (КЬ, х = 37). Он аналогичен (ч!а и !(. Следовательно, внешний электрон КЬ помещается не в Л'-оболочке, а начинает новую оболочку (и =. 5, 0-об о л о ч к а). Электрон Вг (щелочноземельпый) находится опять в О-оболочке, так что Бг аналою!чен Са. В следующих за Бг элементах заполняются 0-оболочка и свободные места в Л1-оболочке (см. табл.
4). С цезия начинает заполняться Р-оболочка (и =- 6). Элементы группы редких земель (от 1.а, х. =57, до1И, 2= 72, включительно) обладают сходными химическими свойствами, так как опи все имеют сходное распределение электронов в 0- и Р- оболочках. Они отщшаются друг от друга степенью заполнения Лг-оболочки и в отдельных случаях — заполнением оболочки 0 (см. табл. 4). Это заполнение начинается от Се и заканчивается у 1.п. Группу редких элементов часто называют «лантапндами». 72-5 элемент (1-В) долго считахш также редкой землей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
