В.М. Фёдоров - Лекции (1128644), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

‚­ ç «¥ ¤«ï ª ¦¤®© ®£à ­¨ç¥­­®© ä㭪樨f :I→R¤®ª ¦¥¬á«¥¤ãî騥 ä®à¬ã«ë ¤«ï ­¨¦­¥£® ¨ ¢¥àå­¥£® ¨­â¥£à «®¢ „ à¡ãRIf dm =RRf dµ ,If dm =IRIf dµ ,£¤¥ á¯à ¢ áâ®ïâ ¨­â¥£à «ë ‹¥¡¥£ . ® ®¯à¥¤¥«¥­¨î ­¨¦­¥£® ¨­â¥£à « „ à¡ãkτk = {Iik }ni=1áãé¥áâ¢ã¥â â ª ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì à §¡¨¥­¨©RIf dm = lim S (f, τk ) = limPnki=1aik m(Iik ) ,¯à®¬¥¦ã⪠I,çâ®aik = inf x∈Iik f (x) .à¨ í⮬ ¢ ᨫ㠬®­®â®­­®á⨠á㬬 „ à¡ã, ¤®ª § ­­ëå à ­¥¥, ¬®¦­® áç¨â âì,çâ® ª ¦¤®¥ á«¥¤ãî饥 à §¡¨¥­¨¥τk ¨diam(τk ) → 0 ¯à¨ k → ∞ .Ž¯à¥¤¥«¨¬ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ¯à®áâëå ä㭪権 hk (x) = aik , ¥á«¨ x ∈ Iik .

â ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ­¥ ã¡ë¢ ¥â hk 6 hk+1 . …᫨ x ­¥ ï¥âáï £à ­¨ç­®© â®çª®©¤«ï ¯à®¬¥¦ã⪮¢ ¢á¥å à §¡¨¥­¨© τk , â® lim hk (x) = f (x) . ’ ª ª ª £à ­¨æ «î¡®£®¯à®¬¥¦ã⪠¨¬¥¥â ¬¥àã ­ã«ì ¨ ç¨á«® ¨å áç¥â­®, â® ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì hk % f¬®­®â®­­® á室¨âáï ¯.¢. ­ I . ® ⥮६¥ ® ¬®­®â®­­®© á室¨¬®áâ¨RRRP kf dm = lim ni=1aik m(Iik ) = lim I hk dµ = I f dµ .τk+1ï¥âáï ¯à®¤®«¦¥­¨¥¬ ¯à¥¤ë¤ã饣®¤¨ ¬¥âàë íâ¨å à §¡¨¥­¨© áâ६ïâáï ª ­ã«îI„«ï ¤®ª § ⥫ìá⢠­ «®£¨ç­®© ä®à¬ã«ë ¤«ï ¢¥àå­¥£® ¨­â¥£à « „ à¡ã ¤®áâ â®ç­®¢§ïâì−f¢¬¥á⮔㭪æ¨ïff¨ ¯à¨¬¥­¨âì ª ­¥© ¯®«ã祭­ë© १ã«ìâ â.¨­â¥£à¨à㥬 ¯® ¨¬ ­ã ⮣¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ ­¨¦­¨© ¨ ¢¥àå­¨©¨­â¥£à «ë „ à¡ã ᮢ¯ ¤ îâ. ’ ª ª ª ¨å ¢¥«¨ç¨­ ª®­¥ç­ , â® äã­ªæ¨ï¡ëâì ®£à ­¨ç¥­®© ­ RIω(f, x) dµ =I®áª®«ìªã ª®«¥¡ ­¨¥f¤®«¦­ ¨ ¢ë¯®«­ï¥âáï à ¢¥­á⢮Rf dµ −Iω(f, x) > 0Rf dµ =IRf dm −IRIf dm = 0 .­¥®âà¨æ ⥫쭮, â® ¯®á«¥¤­¥¥ à ¢­®á¨«ì­® à ¢¥­áâ¢ãω(f, x) = 0 ¯.¢.

­ I . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, äã­ªæ¨ï f ¯.¢. ­¥¯à¥à뢭 ¨ à ¢­ f (x) =f (x) ¯.¢. ­ ¯à®¬¥¦ã⪥ I . ˆ§ ¨§¬¥à¨¬®á⨠f á«¥¤ã¥â, çâ® f ¨§¬¥à¨¬ . ®í⮬㮭 ¨­â¥£à¨à㥬 ¯® ‹¥¡¥£ã ¨ ¨­â¥£à «ë ¨¬ ­ ¨ ‹¥¡¥£ ᮢ¯ ¤ ¥â.251.7  ­ å®¢ë ¯à®áâà ­á⢠. à®áâà ­á⢮ ®¯¥à â®à®¢.1.7 ­ å®¢ë ¯à®áâà ­á⢠. à®áâà ­á⢮ ®¯¥à â®à®¢.ãáâì| «¨­¥©­®¥ (¨«¨ ¢¥ªâ®à­®¥) ¯à®áâà ­á⢮ ­ ¤ ¯®«¥¬XF¤¥©á⢨⥫ì­ëåF = C ç¨á¥«, ¢ ª®â®à®¬ ¢¢¥¤¥­ë «£¥¡à ¨ç¥áª¨¥ ®¯¥à 樨x + y ¨ 㬭®¦¥­¨ï ¨å ­ ç¨á«® λx , £¤¥ x, y ∈ X , λ ∈ F .®à¬®© ¢ ¯à®áâà ­á⢥ X ­ §ë¢ ¥âáï ­¥®âà¨æ â¥«ì­ ï äã­ªæ¨ï p : X → R+ ,®¡®§­ ç ¥¬ ï ç¥à¥§ p(x) = kxk ¨ 㤮¢«¥â¢®àïîé ï á«¥¤ãî騬 ªá¨®¬ ¬:F=R¨«¨ ª®¬¯«¥ªá­ëåá«®¦¥­¨ï í«¥¬¥­â®¢•®¤­®à®¤­®á⨠:kλxk = |λ| kxk•âà¥ã£®«ì­¨ª :kx + yk 6 kxk + kyk•â®¦¤¥á⢠:kxk = 0¤«ï ¢á¥åλ∈F¨x∈X;x, y ∈ X .¤«ï ¢á¥å⮣¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ ¥®âà¨æ â¥«ì­ ï äã­ªæ¨ïp(x) = kxk ,x = 0;㤮¢«¥â¢®àïîé ï ⮫쪮 ¯¥à¢ë¬ ¤¢ã¬ ªá¨®¬ ¬, ­ §ë¢ ¥âáï ¯®«ã­®à¬®©. ‹¨­¥©­®¥ ¯à®áâà ­á⢮ ¢¬¥á⥠c § ¤ ­­®© ¢ ­¥¬­®à¬®© (¯®«ã­®à¬®©) ­ §ë¢ ¥âáï ­®à¬¨à®¢ ­­ë¬ (¯®«ã­®à¬¨à®¢ ­­ë¬ ).’®¯®«®£¨ç¥áª¨¥ ¯®­ïâ¨ï ¢ ­®à¬¨à®¢ ­­®¬ ¯à®áâà ­á⢥X ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¬¥âਪ®©ρ(x, y) = kx − yk .

®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì {xi } á室¨âáï ¢ X , ¥á«¨ ã ­¥ñ áãé¥áâ¢ã¥â¯à¥¤¥« lim xi = x ∈ X , â.¥. ¤«ï «î¡®£® ε > 0 ­ ©¤¥âáï n â ª®¥, çâ® ρ(x, xi ) < ε¯à¨ ¢á¥å i > n . ®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì {xi } ­ §ë¢ ¥âáï äã­¤ ¬¥­â «ì­®©, ¥á«¨ ¤«ï«î¡®£® ε > 0 ­ ©¤¥âáï n â ª®¥, çâ® ρ(xi , xj ) < ε ¯à¨ ¢á¥å i, j > n .Ž ¯ à ¥ ¤ ¥ « ¥ ­ ¨ ¥. ®à¬¨à®¢ ­­®¥ ¯à®áâà ­á⢮X­ §ë¢ ¥âáï ¯®«­ë¬, ¥á«¨ ¢­¥¬ ª ¦¤ ï äã­¤ ¬¥­â «ì­ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì á室¨âáï.

®«­®¥ ­®à¬¨à®¢ ­­®¥¯à®áâà ­á⢮ ­ §ë¢ ¥âáï ¡ ­ å®¢ë¬ ¯à®áâà ­á⢮¬.Žâªàëâë¬ ¨ § ¬ª­ãâë¬ è ஬ á 業â஬x¨ à ¤¨ãᮬr > 0­ §ë¢ îâáïᮮ⢥âá⢥­­® á«¥¤ãî騥 ¬­®¦¥á⢠U (x, r) + {y ∈ X| ρ(x, y) < r} ,S(x, r) + {y ∈ X| ρ(x, y) 6 r}…¤¨­¨ç­ë© è à á 業â஬ ¢ ­ã«¥ 0 ®¡®§­ ç ¥âáï ç¥à¥§ S = S(0, 1) . Œ­®¦¥á⢮G ⊆ X ­ §ë¢ ¥âáï ®âªàëâë¬, ¥á«¨ ¤«ï ª ¦¤®© â®çª¨ x ∈ G áãé¥áâ¢ã¥â ®âªàëâë©è à U (x, r) ⊆ G . „®¯®«­¥­¨¥ H = X \ G ®âªàë⮣® ¬­®¦¥á⢠G ­ §ë¢ ¥âáï§ ¬ª­ãâë¬.

‡ ¬ëª ­¨¥ [M ] ¬­®¦¥á⢠M ⊂ X ¥áâì ­ ¨¬¥­ì襥 § ¬ª­ã⮥¬­®¦¥á⢮, ᮤ¥à¦ 饥 M . Œ­®¦¥á⢮ M ⊂ X ­ §ë¢ ¥âáï ¢áî¤ã ¯«®â­ë¬, ¥á«¨¥£® § ¬ëª ­¨¥ [M ] = X , â.¥. ¤«ï ª ¦¤®£® x ∈ X ¨ ¤«ï «î¡®£® ε > 0 ­ ©¤¥âáïy ∈ M â ª®©, çâ® ρ(x, y) < ε . à®áâà ­á⢮ X ­ §ë¢ ¥âáï ᥯ à ¡¥«ì­ë¬, ¥á«¨áãé¥áâ¢ã¥â áç¥â­®¥ ¨ ¢áî¤ã ¯«®â­®¥ ¬­®¦¥á⢮ M ⊆ X .®¤¯à®áâà ­á⢮¬ ­®à¬¨à®¢ ­­®£® ¯à®áâà ­á⢠X ­ §ë¢ ¥âáï «î¡®¥ «¨­¥©­®¥¯®¤¯à®áâà ­á⢮ ¢ X á ⮩ ¦¥ ­®à¬®©. ˆ§ ®¯à¥¤¥«¥­¨© á«¥¤ã¥â, çâ® ª ¦¤®¥ § ¬ª­ã⮥¯®¤¯à®áâà ­á⢮ ¡ ­ 客 ¯à®áâà ­áâ¢ á ¬® ï¥âáï ¡ ­ å®¢ë¬ ¯à®áâà ­á⢮¬. áᬮâਬ ¯à¨¬¥àë ¡ ­ 客ëå ¯à®áâà ­áâ¢. à ¨ ¬ ¥ à (1).

à®áâà ­á⢮(x1 , . . . , xn ) ,Fnï¥âáï ¡ ­ å®¢ë¬ ¯à®áâà ­á⢮¬. ‚ªãàá ­ «¨§ . Š®¬¯«¥ªá­ë© á«ãç © à ¨ ¬ ¥ à (2). à®áâà ­á⢮¬­®¦¥á⢥XB(X)F=C᢮¤¨âáï ª ¤¥©á⢨⥫쭮¬ã.¢á¥å ®£à ­¨ç¥­­ëå ä㭪権á 祡ë襢᪮© ­®à¬®©, ®¯à¥¤¥«ï¥¬®© ¯® ä®à¬ã«¥kf k + supx∈X |f (x)| .26P1kxk = ( ni=1 |xi |2 ) 2 , £¤¥ x =á«ãç ¥ F = R íâ® ¨§¢¥áâ­® ¨§á ¥¢ª«¨¤®¢®© ­®à¬®©f : X → F­ 1.7  ­ å®¢ë ¯à®áâà ­á⢠. à®áâà ­á⢮ ®¯¥à â®à®¢.‘室¨¬®áâì ®â­®á¨â¥«ì­® í⮩ ­®à¬ë ᮢ¯ ¤ ¥â á à ¢­®¬¥à­®© c室¨¬®áâìî. „®ª ¦¥¬,{fi } | äã­¤ ¬¥­â «ì­ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì.{fi (x)} äã­¤ ¬¥­â «ì­ ¢ F ¨ §­ ç¨â ¨¬¥¥â ¯à¥¤¥«f (x) = lim fi (x) . à¨ í⮬ á室¨¬®áâì ª ä㭪樨 f ¡ã¤¥â à ¢­®¬¥à­®© (ªà¨â¥à¨©Š®è¨ ¤«ï à ¢­®¬¥à­®© á室¨¬®áâ¨) ¨ ¯à¨ ¤®áâ â®ç­® ¡®«ìè¨å içâ® ¯à®áâà ­á⢮B(X)¯®«­®¥.

ãáâ쒮£¤ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ç¨á¥«kf k 6 kf − fi k + kfi k 6 1 + kfi k ,‡­ ç¨â äã­ªæ¨ïf¨¬¥¥â ª®­¥ç­ãî ­®à¬ã, â.¥. ®£à ­¨ç¥­ ­ ¬­®¦¥á⢥ à ¨ ¬ ¥ à (3). à®áâà ­á⢮f : X → F,C(X)¢á¥å ­¥¯à¥à뢭ëå ¨ ®£à ­¨ç¥­­ëå ä㭪権®¯à¥¤¥«¥­­ëå ­ ¬­®¦¥á⢥¯®¤¯à®áâà ­á⢮¬ ¢B(X)X.X ⊆ Rn .Ž­® ï¥âáï § ¬ª­ãâë¬á 祡ë襢᪮© ­®à¬®© ¨, §­ ç¨â, ¡ ­ å®¢ë¬ ¯à®áâà ­á⢮¬.…£® § ¬ª­ãâ®áâì ¥áâì á«¥¤á⢨¥ ⮣® ä ªâ , çâ® à ¢­®¬¥à­® á室ïé ïáï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì­¥¯à¥à뢭ëå ä㭪権 á室¨âáï ª ­¥¯à¥à뢭®© ä㭪樨.C 1 (X) à ¨ ¬ ¥ à (4).

à®áâà ­á⢮¢á¥x ­¥¯à¥à뢭ëå ¨ ®£à ­¨ç¥­­ëå ä㭪権f : X → F , ®¯à¥¤¥«¥­­ëå ­ ®âªàë⮬ ¬­®¦¥á⢥ X ⊆ Rn¨ ¨¬¥îé¨å ­¥¯à¥à뢭륨 ®£à ­¨ç¥­­ë¥ ¯à®¨§¢®¤­ë¥ ¯¥à¢®£® ¯®à浪 . ®à¬ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥kf k + supx∈X |f (x)| +‘室¨¬®áâì ¢C 1 (X)Pni=1supx∈X | ∂f∂x(x)|.iï¥âáï à ¢­®¬¥à­®© á室¨¬®áâìî ä㭪権 ¨ ¨å ¯à®¨§¢®¤­ë寥ࢮ£® ¯®à浪 . ®«­®â í⮣® ¯à®áâà ­á⢠ãáâ ­ ¢«¨¢ ¥âáï ¯à¨ ¯®¬®é¨ ¨§¢¥áâ­®©â¥®à¥¬ë ¨§ ­ «¨§ : ¥á«¨ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ä㭪権, ¨¬¥îé¨å ­¥¯à¥àë¢­ë¥ ¯à®¨§¢®¤­ë¥,à ¢­®¬¥à­® á室¨âáï ¢¬¥á⥠ᮠ᢮¨¬¨ ¯à®¨§¢®¤­ë¬¨, â® ¯à¥¤¥«ì­ ï äã­ªæ¨ï ­¥¯à¥à뢭 ¨ ¨¬¥¥â ­¥¯à¥àë¢­ë¥ ¯à®¨§¢®¤­ë¥. à ¨ ¬ ¥ à (5). à®áâà ­á⢮f : X → CA(X) ¢á¥x ®£à ­¨ç¥­­ëå ­ «¨â¨ç¥áª¨å ä㭪権X ⊆ C ª®¬¯«¥ªá­®© ¯«®áª®áâ¨.

Ž­® ï¥âáï¢ C(X) á 祡ë襢᪮© ­®à¬®© ¨, §­ ç¨â, ¡ ­ 客묢 ­¥ª®â®à®© ®¡« á⨧ ¬ª­ãâë¬ ¯®¤¯à®áâà ­á⢮¬¯à®áâà ­á⢮¬. …£® § ¬ª­ãâ®áâì ¬®¦­® ¤®ª § âì, ¯à¨¬¥­ïï ¨§¢¥áâ­ãî ⥮६㠂¥©¥àèâà áá ,ᮣ« á­® ª®â®à®© à ¢­®¬¥à­® á室ïé ïáï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ­ «¨â¨ç¥áª¨å ä㭪権á室¨âáï ª ­ «¨â¨ç¥áª®© ä㭪樨.ãáâìX¨Y| ­®à¬¨à®¢ ­­ë¥ ¯à®áâà ­á⢠­ ¤ ¯®«¥¬ª®¬¯«¥ªá­ëå ç¨á¥«. ‹î¡®¥ ®â®¡à ¦¥­¨¥ íâ¨å ¯à®áâà ­á⢮¯¥à â®à®¬, ¤¥©áâ¢ãî騬 ¨§ X ¢ Y . Ž¯¥à â®à®¡« ¤ ¥â á«¥¤ãî騬¨ ¤¢ã¬ï ᢮©á⢠¬¨:• ¤¤¨â¨¢­®áâì:•®¤­®à®¤­®áâì:A(x + y) = Ax + Ay¯à¨ ¢á¥å¯à¨ ¢á¥åA(λx) = λAxx∈XF ¤¥©á⢨⥫ì­ëå ¨«¨A : X → Y ­ §ë¢ ¥âáï­ §ë¢ ¥âáï «¨­¥©­ë¬, ¥á«¨ ®­Ax, y ∈ X ;¨λ ∈ F.®à¬®© ®¯¥à â®à ­ §ë¢ ¥âáï ¢¥«¨ç¨­ ¢¥àå­¥© £à ­¨ ¢ ¥¤¨­¨ç­®¬ è à¥kAk + supx∈S kAxk = supx6=0S⊂XkAxk.kxk‚â®à®¥ à ¢¥­á⢮ á«¥¤ã¥â ¨§ ®¤­®à®¤­®á⨠­®à¬ë ¨ ®¯¥à â®à .

®í⮬㠯ਠ¢á¥åx∈X¨¬¥¥â ¬¥áâ® ­¥à ¢¥­á⢮‹¨­¥©­ë© ®¯¥à â®àAª®­¥ç­ . Ž¡®§­ 稬 ç¥à¥§¤¥©áâ¢ãîé¨å ¨§A+BX¢YkAxk 6 kAk kxk .­ §ë¢ ¥âáï ®£à ­¨ç¥­­ë¬, ¥á«¨ ¥£® ­®à¬ L(X, Y )kAk < ∞¯à®áâà ­á⢮ ¢á¥å ®£à ­¨ç¥­­ëå ®¯¥à â®à®¢,. ‚ í⮬ ¯à®áâà ­á⢥ ¢¢®¤ïâáï ®¯¥à 樨 áã¬¬ë ®¯¥à â®à®¢¨ 㬭®¦¥­¨ï ­ ç¨á«®λA¯® á«¥¤ãî騬 ä®à¬ã« ¬:271.7  ­ å®¢ë ¯à®áâà ­á⢠. à®áâà ­á⢮ ®¯¥à â®à®¢.(λA)x + λ(Ax) .(A + B)x + Ax + Bx ,‘室¨¬®áâì ¯® ­®à¬¥ ¢(1).

à®áâà ­á⢮L(X, Y )L(X, Y )­ §ë¢ ¥âáï à ¢­®¬¥à­®© á室¨¬®áâìî ®¯¥à â®à®¢.ï¥âáï ­®à¬¨à®¢ ­­ë¬ ¯à®áâà ­á⢮¬.à®¢¥à¨¬ ªá¨®¬ë ­®à¬ë. Žç¥¢¨¤­®, çâ®kλAk = |λ| kAk . ’ ª ª ª ¯à¨ ¢á¥å x ∈ Sk(A + B)xk = kAx + Bxk 6 kAxk + kBxk 6 kAk + kBk ,kA + Bk 6 kAk + kBk . …᫨ kAk = 0 , â® kAxk = 0 ¯à¨ ¢á¥å x ∈ S . ®í⮬㠤«ï«î¡®£® y ∈/ S , ¯®« £ ï λ = kyk ¨ x = λ−1 y ∈ S , ¯®«ã稬 Ay = A(λx) = λAx = 0 .‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ®¯¥à â®à à ¢¥­ A = 0 ­ã«î.â®(2). …᫨ãáâìY{Ai }| ¡ ­ 客®, â® ¯à®áâà ­á⢮L(X, Y )ï¥âáï ¡ ­ 客ë¬.| äã­¤ ¬¥­â «ì­ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ¨ε > 0.®áª®«ìªãkAi x − Aj xk = k(Ai − Aj )xk 6 kAi − Aj k kxk < εkxk ,i, j > n , â® {Ai x} äã­¤ ¬¥­â «ì­ ¢ Y ¯à¨ «î¡®¬ x ∈ X . ®í⮬ãAx = lim Ai x , ª®â®àë© ï¢«ï¥âáï «¨­¥©­ë¬ ®¯¥à â®à®¬.

à¨¬¥­ïï­¥¯à¥à뢭®áâì ­®à¬ë ¨ ¯¥à¥å®¤ï ª ¯à¥¤¥«ã ¯à¨ i → ∞ ¢ ­¥à ¢¥­á⢥ ¢ëè¥,¯®«ã稬, çâ® íâ®â ¯à¥¤¥« ¡ã¤¥â à ¢­®¬¥à­ë¬. ˆ§ ­¥à ¢¥­á⢠âà¥ã£®«ì­¨ª | kAi k −kAj k | 6 kAi −Aj k á«¥¤ã¥â, çâ® ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ­®à¬ {kAi k} â ª¦¥ äã­¤ ¬¥­â «ì­ ¨ §­ ç¨â ¨¬¥¥â ¯à¥¤¥«. à¨ í⮬ ¤«ï ¢á¥å x ∈ S¯à¨ ¢á¥åáãé¥áâ¢ã¥â ¯à¥¤¥«kAxk 6 kAx − Ai xk + kAi xk 6 kA − Ai k + kAi k .¥à¥å®¤ï §¤¥áì ª ¯à¥¤¥«ã ¯à¨i → ∞,¯®«ã稬kAk 6 lim kAi k .’ ª¨¬ ®¡à §®¬,Aï¥âáï ®£à ­¨ç¥­­ë¬ ®¯¥à â®à®¬.‹ ¥ ¬ ¬ . ‹¨­¥©­ë© ®¯¥à â®àA:X→Y®£à ­¨ç¥­ ¢ ⮬ ¨ ⮫쪮 ¢ ⮬ á«ãç ¥,ª®£¤ ®­ ï¥âáï ­¥¯à¥à뢭ë¬.ˆ§ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ­®à¬ë ®¯¥à â®à ¯à¨ ¢á¥åx, y ∈ X¬ë ¨¬¥¥¬ ­¥à ¢¥­á⢮kAx − Ayk = kA(x − y)k 6 kAk kx − yk ,®í⮬ã, ¢§ï¢kx − yk < δ .ε>0¨ ¯®« £ ïδ = ε/kAk ,¬ë ¯®«ã稬kAx − Ayk < ε¯à¨ ¢á¥å‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ª ¦¤ë© ®£à ­¨ç¥­­ë© ®¯¥à â®à ­¥¯à¥à뢥­.

Характеристики

Список файлов лекций