Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 93
Текст из файла (страница 93)
14.13. Результаты измерени(1 температурной зависимости гог на другом сегнетоэлектрике, БЬАТ!, приведены на рис. 14.14. Антисегнетоэлектрнчество. Сегнетоэлектрический тип смещения не является единственным типом нестабильности, который может возникнуть в диэлектрическом кристалле. В кристаллах со структурой перовскита могут возникнуть и другие деформации. Эти деформации, даже если они и не приводят к спонтанной поляризации, могут сопровождаться изменениями диэлектрической проницаемости.
Один из классов деформаций называется антисеанетоэлектрическим; это случай, когда цепочки соседних ионов смещены в противоположных направлениях, как на рис. !4.15. Перовскитовые структуры обнаруживают способность ко многим типам деформаций, часто с незначительным различием по ') (и динамике решетки Бгткрз см. работу Каули [271. значительное изменение частоты поперечных оптических фононои можно получить при лишь незначительном изменении параметров, которые описывают межатомные силы. боб у Рпс. 14.12.
Эксоерииентальные гочки, описывающие ход оптической ветви днсяерсиониой кривой в области низких чистот для тптаната строниия. Измерения проводплнсь влоль оси [100) при 90 'К н при 296 'К, (По Каули [29].) „йа ь" "7 аз бОТ Рнс. 14.13. График температурной заввсимости квадрата частоты (правая шкала) поперечных оптических колебаний (при й = О) в кристалле ЯгТ(Оз, полученный в иейтрон-дифракцпоиных экспериментах Каули, Экстраполядия сплошной прямой лает точку Кюри (32 си 5 'К).
Пунктирная линия — график обратной диэлектрической проницаемости (левая шкала>, поп~росна по зкспернментальныч ланнын й(ицун и Всстфаля Рпс. 14.14. Зависимость частоты опюшескпх фононов в сегнетоэлектрнческом кристалле сульфойодида сурьмы 3031 от разности температур Т вЂ” Т„ иллюстрирующая резкое уменьшение этой частоты при приближении температуры к точке Кюри снизу. (Измерения проноднлись в экспериментах по рамановскому рассеянию; см.
работу Перри и Лграваля [30[.) Л,Па3 и М г2Ж2 ~ь ь г(у 22 113 04 г(Х ПРадагУаллый 5олнойал" Мллглд Щ2и 3 Рт кз Ь ьь 2 т ИЕ 3 угт лн Х22 Т'М' УугУ Ф 44) . [Т-.Тл),УГ ат Рис. 14.15. Схема, иллюстрирующая деформапии в сегнетоэлектрике (и) и в аитисегнетоэлектрике (б). Показано смещение лишь положительных ионов. з(Г 4(Г бсз Югт 1М рьггйз рыла, байрианиз РЬтьвз, гтлггм% Рис.
14.16. Фазовая диаграмма системы РЬХгОз — Р(ЬТ)Оз. Буквами Л, Г и Р обозначены соответственно антисегнетоэлектрическая, сегнетоэлектрическая и параэлектрическая фаза. (По Савагучи [311,) О О О Ж Рпс. 14Л7, а) 11едеформированпый сегпетоэлектрический кристалл, б) деформированный сегнетоэлектрический кристалл (сжатие).
Воздействие напряжений (деформапия) изменяет величину поляризапип иа бР (нндупиронаннав пьезополяризапня). энергии. Например, из фазовой диаграммы смешанной системы двух перовскнтовых структур РЬХгОз — РЬТ[Оа видно, что в ней возможны переходы между параэлектрическим, сегнетоэлектрическим и антисегнетозлектрическим состояниями [см. рис. 14.16).
Упорядоченное антисегнетоэлектрическое состояние системы постоянных электрических дипольных моментов обнаруживает. ТЛВЛНПЛ 443 Антисегнеторлектрические кристаллы температура перекопа а анти. сегнетпалсктрнческое состоннне, К температура перекопа н анти- сегнетоалектрнческае состоанне, 'К Кристалл Кристалл 4 ч «> 4 о г Р О 4 МН Н АаО4 Ь«о~оаАао ( 'Н4)аыа«04 242 2«6 304 264 'йгО Ь«аЬ«ЬО РЬ7гОа РЬН«Оа м«««ана Рог «О!О 793; 9Н 506 488 !48 ся прн низких температурах в солях аммония и галогенидах водорода. Имеются также антисегнетоэлектрическис кристаллы другого типа, которые обладают неполярным (или почти неполярным) упорядоченным состоянием (см.
табл. !4.3, в которой приведены данные из обзора В. Мерца). Пьезоэлектричество. Все кристаллы в сегнетоэлектрическом состоянии обнаруживают пьезоэлектрические свойства, а именно: при пало>кении на кристалл внешних напряжений его электрическая поляризация изменяется (см. рис. 14.!7); с другой стороны, если поместить кристалл в электрическое поле Е, то в нем возникнет деформация.
В упрощенном одномерном случае уравнения пьезоэлектрического эффекта можно записать в следуюп«ем виде: (СГС) Р = 74«+ Еу„е =- Уз + Ес«, (14.18) 509 где Р— поляризация, л — напряжение, й — постоянная пьезоэлектрической деформации, Š— электрическое поле, К вЂ” диэлектрическая восприимчивость, е — упругая деформация, з— постоянная упругой податливости. Чтобы перейти к системе СИ, нужно в (14.18) у заменить на ео)«. Эти уравнения описывают возникновение поляризации пра пало>кении внешних напряжений н возникновение деформаций под действием внешнего электрического поля.
Первый (прямой) эффект используется в датчиках деформаций и для регистрации ультразвуковых волн, второй (обратный) эффект используется а генераторах ультразвука. Многие кристаллы обладают пьезоэлектрическими свойствами, хотя и не являются сегнетоэлектриками. Схема криста.тлической структуры, которая может служить примером такого случая, показана на рис. 14.18 (см. также гл. !1 в книге Холле««а и Сингера (32!), Типичным примером пьезоэлектрика служит кварц, который не обладает сегнетоэлектрическими свойствами, тогда как титанат бария — типичный сегнстоэлектрик— обладает пьезоэлектрическими свойствами.
Константа 4( у кварца А. А ( А~ А А .) сп Рнс. )4.)8. а) Кристалл до сжатия имеет ось симметрии третьего порядка. Стрелки показывают направления дппольиьш момептов. Каждая система кз трез с~резок отвечает группе попов в плоскости; обозиачим зту труппу через Лз+Вз , Шпшем будем считать, что в пеитре (в вершиие) находится иои В". Векториая сумма трех дипольпых моментов в кюкдой вершлие равна пулю.
б) При сжатии возникает результирующая полярпзапия в иаправлеиии, показаииом стрелкой иа поле рисунка. Прв этом векторная сумма дипольимх моментов в каждой вершине становится ие равной нулю. порядка 10-' см/(СГСЭ-ед.напряженг!я), у титаната бария— порядка 1О-' оке/(СГСЭ-ед.напряжения) . )з общем случае константы д) образуют тензор, компоненты которого огредсляются соотношениями "=(Ф), где ! = — х, у, з и й — = хх, ру, зз, дз, зх, ху. Чтобы перейти от значений с(, выраженных в единицах см/(СГСЭ-ед.напряжения), к значениям в единицах м)1з, надо умножить на 3 104.
Сегнегоэлектрические домены. Рассмотрим сегнетоэлектрпческий кристалл (например, титанат бария в тетрагональной фазе), в котором вектор спонтанной поляризации может быть направлен либо вараллельно, либо антнпараллельно оси с кристалла. Любой сегнетоэлектрический кристалл состоит в общем случае из объемных областей, называемых доменами, в каждой из которых электрические дипольные моменты, образующие поляризацию, направлены одинаково, но в соседних доменах векторы поляризации направлены различно. В примере, иллюстрнруемом рисунком 14.19, векторы поляризации соседних доменов взаимно противопологкны. Суммарная поляризация кристалла будет определяться разностью объемов доменов с противоположными направлениями! поляризации.
Если эти объемы одинаковы, то кристалл как целое будет казаться неполярнзованным, что и покажут измерения электрического заряда на электродах, приложенных к концам кристалла. Полный дипольный момент кристалла может изменяться при смещении стенок (границ) между доменами или при образовании (эарождении) новых доменов б!о Рнс. )4.)9. а) Схема атомных смещеннй по обе стороны доменной границы, разделяющей домены противоположной полярнзапнн в сегнетоэлектрнческом кристалле. б) Доменная структура с )50-градуснымп границами между даменами, т, е.
структура с доменамн протнвоположной полярнзацнн. Серия микрофотографий, приведенных на рис. 14.20, показывает вид поверхности монокристалла титаната бария в электрическом поле, приложенном перпендикулярно к поверхности )совпадаюцгей с плоскостью фотографий) н при этом параллельно тетрагональной осн. Замкнутые кривые, видимые на фотографиях, представлягот собой границы между доменами противоположной ориентации; вектор поляризации перпендикулярен к поверхности (к плоскости фотографий).
Границы доменов смещаются, а сами домены изменяют свои размеры и форму при я!г 4Фэг. Рас. !4Д0. Сегнетоэлектрнческне домены, наблюдаемые па поверхности (тра. нн) монокрнсталла тнтаната бария. Тетрагональная илн с-ось кристалла перпенднкулярна к плоскости грани. С)ммарная поляризация кристалла, обусловленная объемной полярнзацней доменов, заметно возрастает с ростом напряженности электрического поля от 550 В/см до 980 В/см. Поле прнложено вдоль осн с. Гранины доменов можно сделать видимыми прн помощи травленая поверхности кристалла слабым раствором кислоты. !Фотография прело- ставлена автору Р. Миллером.) 5!! изменении напряженности электрического поля, Например, в тнтанате барин характерные поперечные размеры досиенов 10 — '— 10-' см, а толщина границ между доменами может доходить до расстояния в одну постоянную решетки, Движение доменов в сегнетоэлектриках — не простое явление, Известно (см., например, работы Мерца [33], Ландауэра [34], Миллера и Саважа [35]), что в кристаллах титаната бария в электрическом поле домены с 180-градусными границами ') смещаются нс параллельно самим себе как целое, а движение стенок — результат последовательного зарождения доменов вдоль плоскости исходной стенки за счет тепловых флуктуаций.
Скорость зародышеобразования [36] является основным фактором, определяющим движение стенки, — ситуация, совершенно не похожая на то, что мы имеем для ферромагнитных доменов (см. гл. 16). задачи 14.1, Критерий сегиетоэлектричества для нейтральных атомов. Рассмот- рим систему яз двух кейтралысых атомов, яаходящихся иа фвксирозавком расстояиии и Пусть полярвзуемость каждого яз атомов равна сх.
Найти со- отиошессссе между а я а, при вьполвеивв которого эта системз будет ссгвето- электрыческсиь Указание. Учест~, что поле диполя наабольшее вдоль осп диполя 14лп Поляризация иасысцеияя в точке Кюри. Пря фазовом переходе пер- вого рода условие равиовеспя (14.14), если считать, что температура Т реваз Т., даст для поляризация насыщения Р,(Т,) одио уравиепие. Другое )равяессгсе получспся яз условия равенства сваболяых эаерпсй в точке Ксорп: Р(Р„Т,) = Т(О, Т,) а) Комбпияруя эти двз уравнения, показать, что Р.(Т ) = 3 — , )а) 4яз ' 8 Тбс б) Используя этот результат, показать, что Т = Т + — , !вудс, ' 14.8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
