Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 97
Текст из файла (страница 97)
г зе ггб+ )7з+ Сг'+. Чз+ Мп'+, Сг'+ Ре"+, Мпз+ г ел+ Сот+ )4)з+ Сп'+ Здб Зб(з Зб(з Зб(б 3((з Збга Зб(т Зб(з 3((з з)э '(, зо бп бч Оо зя за з)эб бп чб зп '" ~б/ 1,55 1,63 0,77 0 5,92 6,70 6,63 5,59 3,55 1,73 2,83 3,87 4,90 5,92 4,90 3,87 2,83 1,73 1,8 2,8 3,8 4,9 5,9 5,4 4,8 3,2 1,9 Г У Уг О+ О+ сильное воздействие электрического поля, создаваемого соседними ионами. Это неоднородное электрическое палс называется вмутрикристаллическим полем. Взаимодействие парамагннтных ионов с внутрикрнсталличе ским полем имеет следствием два существенных эффекта; 1) связь векторов Е я 3 в значительной мере разрушается, и поэтому состояния уже нельзя классифицировать с помощью со.
ответствующих значений У; 2) 2Е+1 подуровней, отвечавших данному Е и вырожденных в свободном атоме, теперь могут испытывать расщепление во виутрикрнсталлическом поле (см. рис. 15.6). Это расщепление уменьшает вклад в магнитный момент, обусловленный орбитальным движением. «Замораживание» орбитальных моментов. В электрическом поле, создаваемом фиксированным точечным зарядом, например ядром, плоскость классической орбиты фиксирована в пространстве и поэтому все компоненты орбитального момента количества движения Е„Ею Е, — постоянные величины.
В кнантовой теории только одна из этих компонент (обычно берут Е,) б27 Рис. 1б.б. Г1усть атом с орбитальным моментом ь = 1 находнтсн н одпоосном внутрикристаллвческом поле, создаваемом днуми положительными попами, расположсннымн па оси з. В свободном атоме состовпин игь =- ~1, О имеют одинаковую энергию, т.
е. вырождеиы В кристалле атом, если его электрон. ные облака вытянуты по направлению н положительным ионам (как па схеме л), имеет энергн|о меньшую, чем в случае, когда злектроппыс облака вытинуты вдоль оси х (как на схеме б) и си вдоль оси у (как на схеме в), т, е.
их оси ориентированы перпеидинулнрно к оси а, Волновые функпни, которые описывают эти распрелслепни электронной 1тлглпости, имеют ннд г)(г), к1(г), у)(г); их называют соответственно рм р, и р„-орбиталнми В акснально-симметричном поле, как легно заметить, ды н р„-орбитэли ивлюотсн выровсдепными. Внергетггческис уровни атома в электрическом поле условно показаны на схеме г; пунктирной линией показан уровень сиободпого атома.
Если электрическое воле пе обладает аксиальной симметрией, то все три состоннин будут иметь различные энергии и квадрат полного орбитального момента (А~) остаются постоянными в центральном поле. В том случае, если поле не центральное, плоскость орбиты будет перемещаться; компоненты момента количества движения уже не будут оставаться постоянными и могут в среднем обращаться в нуль, Как детально показано в Приложении М, в кристалле компонента (., не будет оставаться постоянной движения, хотя величину (.з в хорошем приближении можно продолжать считать постоянной. Когда компонента Е, в среднем близка к нулю, говорят о за.чораживанпи орбитального момента количества движения, Магнитный момент любого квантового состояния определяется как среднее значение оператора магнитного момента, т.
е. оператора !га(7, + 2$). В мапштном поле, направленном по осн г, вклад орбитального движения в магнитный момент пропорционален квантоному среднему значению величины 1, и если <заморожен» механический момент, то «заморожен» и магнитный. Если учесть спин-орбитальное взаимодействие и рассматривать связанную с ним зпсргио как дополнительное возмущение в системе, то спиновый момент может «потянуть за собой» часть орбитального момента (того же направления). Если прн этом еще и взаимодейств ~е такого знака, что благоприятствует параллельной ориентации спннового н орбитального моментов, то полный магнитный момент окажется больше, чем чисто спино.
вый магнитный момент, и величина д будет больше 2. Экспериментальные результаты подтверждают следствия, вытекающие из предположений о том или ином знаке спин-орбитального взаимодействия, а именно, оказывается, что д ) 2, когда Звьоболочка заполнена более чем наполовину, д = 2, когда ЗН-оболочка заполнена точно наполовину, н д ( 2, когда Зг(-оболочка заполнена менее чем наполовину. Ядерный парамагнетизм. Магнитные моменты ядер значительно меньше, чем магнитный момент электрона; количественно это соотношение описывается фактором, по порядку величины равным отношению масс: т/М, 10-з, где гп — масса электрона, а Мч — масса протона.
Согласно формуле (!5.!1) парамагнитная восприимчигзость системы ядер будет в — !Оа раз меныпе, чем восприимчивость системы нз того же числа частиц, обладающих электронным парамагнетнзмом. Магнитная восприимчивость твердого водорода, который является диамагнетиком, если рассматривать лишь его электронную подсистему, обладает ядерным (в данном случае протонным) парамагнетизмом. Это подтвердили измерения при очень низких температурах, проведенные Лазаревым и Шубниковым !9) (см. также работу Эванса !10)). Ядерный магнетизм рассматривается в гл.
17. ПОЛУЧЕНИЕ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАЗМАГНИЧИВАНИЯ ПАРАМАГНИТНЪ|Х СОЛЕЙ Первым методом достижения температур ниже 1'К был метод адпабатического размагничивания '). Этот метод дает возможность понизить температуру до 10-"К и даже ниже. В основе метода лежит тот факт, что при фиксированной температуре энтропия систелгы магнитных моментов уменьшается прп помещении системы в магпитнос поле.
(Энтропия есть мера упорядочения в любой системе: чем меньше степень упорядочения в системе, тези больше ее энтропия.) В магнитном поле моменты будут частично выстраиваться вдоль направления поля (упорядочиваться) и, следоватсльно, энтропия уменьшится, т. е. энтропию такой системы можно понизить включением поля. Энтропия будет уменьшаться также прп понижении температуры, поскольку сии>кается разупорядочивающее действие теплового движения и доля параллельных моментов будет больше.
Если затем выключить магнитное поле, приняв меры к тому, чтобы энтропия спинозой системы не изменилась, то степень упорядочения в спиновой системс будет соотвстствовать температуре болсе низкой, чем при той >ке стспсни порядка в присутствии поля. При адпабатическом размагничивании образца энтропия может «перетекать» в сппповую подсистему кристалла только из подсистемы решетки, т. с. из системы колебаний решетки (см.
рис. 15.7). При рассматривасмых нами температурах энтропия колебаний решетки обычно пренебе>кимо мала и поэтому энтропия спинозой системы будет при адиабатпческом размагничивании образца оставаться практически постоянной. Магнитное охлаждение — — однократная операция, т. с. она не применима в циклическом режиме. Найдем прежде всего выражение для энтропии синцовой системы А> ионов (пусть величина спина каждого иона равна 5) при температуре, достаточно большой для того, чтобы считать систему полностью неупорядоченной. Иначе говоря, предпола. гнется, что температура Т много больш' некоторой температуры А, которая характеризует энергию взаимодействия (Е„г —= )гзЛ); взаимодействие это таково, что стремится ориентировать спины преимущественно в одном направлении.
Некоторые типы такого рода взаимодействий будут рассмотрены в гл. 17. Согласно определению энтропии о системы, имеющей 6 допустимых ') Идея этого метода была а«зависимо выдвинута Дебаем [|Ц я Джиоком [12!. Для многих целей, связанных с необходимостью получения сверхнизких температур, этот метод был вытеснен другим методом, а именно методом охлаждения при помо«ни смеси Не' — Не', который осуптествляется в непрерывном пикле. Атомы Не' при растворении в жидком Не' играют роль атомов газа, и эффект охлажден«г возникает вследствие своего рода «испарения» Не', Литература по этому вопросу имеется в статье Уитли [13).
Б29 Лалния Наяалилая ~ йлижиг лйаае асанаоеснае сосглаяние Поманю огаглюяения магноюнаса лиля ))сбое ианайоюс сосюаяние уаоменю 1ыклюнения магниюнога лола а) б) Рпс. 15.7. Прн адиабатпческом размагничивании полная энтропия образна остается постоянной, но в случае и процесс размагничивания ведет к охла. жденню, а в случае б — нет. В случае о начальная энтропия кристаллической решетки мала по сравнению с энтрочией спиноиой системы, тогда как а слу.
чае б начальная энтропия кристаллической реше~ки велнна и если бы мы захотели выклгочением поля понизить температуру спинозой системы, то иозможное охлаждение за счет решетки оказалось бы очень малым состояний, запишем выра)кение о = йа !п6. (18. 27) При температуре столь высокой, что все 25+ 1 состояний ка)к.
дого иона можно считать заселенными приближенно одинаково, 6 есть число способов распределения И спинов по 25 + 1 состояниям. Итак, 6 = (25 + ! ) "; (18.28) следовательно, для энтропии спиновой системы оэ получим: ох = йв!п(25+ 1))ч = Ийв(п(25+ 1). (18.29) При включении магнитного поля энтропия спиновой системы должна уменьшиться. Поле перераспределит 25+ 1 уровней 630 энергии так, что нижние уровни станут для заселения более предпочтительными. Последовательные этапы процесса охлаждения показаны на рис. (5.8.
Магнитное поле включается при температуре Т„когда образец находится в хорошем тепловом контакте со своим окружением, и поэтому переход из состояния а в Ь происходит изотермически, Затем образец помешается в теплоизолирующую оболочку (Ло = О) и поле выключается. При постоянной энтропии образец переходит из состояния Ь в состояние с. В конечном итоге его температура становится равной !з. Тепловой контакт ь м й,й р~ ~ф' Дй Уй уг яр 7й гй гул Зг, -" Рис. 158. Тезгперзтурпзя зависимость знтропнн системы спинов (б =!(2) в предположении, что внутреннее аффективно.
магнитное яоле Лз =!00 1'с. Образеи нзотермнческн намагничивается (вдоль кривой аб), а затем для пего создается тепловая изоляция. При выключении внешнего магнитного поля состояние образца изменяется: оп переходит из б в с. Чтобы сохранить мас. штабы диаграммы в обозримых пределах, начальная температура Т, дзпа меньшей, чем обычно используемая в опыте (то же относится и к внешнему магнитному полю). йаниим ЗГипний агат Жойнийгеяий йангрм ияи гмгняемпгй гаг 77прпнпгнитная генг Рис. 15.9. Схема установки для магнитного охлаждения. (Из книги Земанского (14].) Ы~птнаебепх- рпйпйягиегп агнета Ь>7 ф ч> 3141 (г 1 л(УТ>л3 Т Рис. 15.10.
Э>проппа системы спшшв 13 = !>2) как ф>икцнн отношения рВ))гзТ, В реальных эиспернмептальных условиях начальная температура образпз порядка 1 'К, а внутреннее эффективное магнитное поле Вз порядка 100 Гс. Тогда репа(йзг> 10 "ПО>ы яа 1О-', и состояние образца отвечает точке а схемы. Прн изотерчпческон нанагп>гишзнип ооразца в поле папряжеппосо.ю 10 кГс атно>пенне раВ)йаТ> 1 и образец находится в состоянш>, отвечающем точке Ь. (Предпол>шается, что полная энтропия решетки много меньше, чем величина, нз котору>о ух>ен»ии>лас> эи>ропия спинозой системы ) Если теперь выключить внешнее ыаг:штпое поле, то величина энтропии останется той ясе и отношение рзВ т1йзТ должно остаться тем >ке, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
