Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 100
Текст из файла (страница 100)
Если существующие в кристалле взаимодействия стремятся расположить магнитные 543 Ферромагнвтный порядок 538 Гочка Кюри и обменный пнгегрзл (54)). Температурная зевисимость немзгшыеп. ности нвсышсния (3(8). неиегннченншть н*гышснггя ирн еосолютвом нуле о5о. Спиновые волвы (55Н Квенгавзвие спиповыз волн (537). Теилоное 4озбузквсчи: згегнопов О55).
Упругое е пе)чгругое рессеипие нейгроное (560). Гу(агнитиая структура ферримагнетикоа Точка Кюре и восприемчипошь 4сррнзгегнспгкоп (567). Феррнты-грзнвты Вба). Магнитная структура антиФерроыагнетика............... 57| Иосприимчи о ть ниже точки Несли Ю73) Кезгионы в ентггйзерроьззгнетикггх(376). Ферромагнитные домены 578 энершгя вин ютропин оа)). Г)ерсзогпкгя облист иежяу сосеянггмиломшюми(583). нроисзожленке домское (5834. козр,иынвивя сизы и гистерези 687). Резюме . Задачи Литеаатура .
Занечоичг. П не;пюн гтеч есю,ы буггеи иметь в ышу; (С!С В=и т4иИ; (СИ) В=Из(НЧ-Мк Мы бу(ем Нов ~зиять ыре В ш енгпсе ьгегипгпое ноле в обвит сисгемяк еиппш; тзкюг а обре.зозг. (СГ С В На (СН) Вп ИеН )()))) ))))! Лроспгсй уносной фероомогнемин аипиферрсмигнспгин Ферричагнепин Лнпгиферронагнемнн со спинами, Оаспслс- зслалнгнис гнергггли'несленными псуугпс, распело немое чу зснсг Юруг и дугу апснсу а"Р, оромигенепнх г Рис. )6Л. Возможные зины ) порядоченоя электронных спнпоа.
Отмою!и, что а приведенной схеме гелпкоидэльяой структ!ры ргзульгирую!пнй мап!изныв момент иапразлгэ вдоль оси коя) соа. Гелиэаиуапсное моменты параллельно друг другу, то мы имеем ферромагнетик. Предположим, !то в ферромагнезике действительно сушествуст такое Взаимодействие и что еч О можно Описывать некоторым эффективным магнитным полем; его называют обменным полем ').
Орпентпруюшему эффекту обменного поля противостоя! дсзориентируюшсе влияние теплового возбуждения; при позы. шепни температуры наступает мол!опт, когда тепловое дан>кение разрушает сппновос упорядочение. Мы будем описывать обменное поле как некоторое магнитное поле Вг, эквивалентное по ориентирующему эффекту. Величина обменного поля может достигать огромнь!х значений порядка 16а Гс.
Предположим далее, !то поле Вг пропорппонально намагниченности М. Памагппчснность по определению ссть маг!и!Тпы!! момент сднппцы объема. Определение подразумевает одновременно, что величина М относится к состоянию теплово!о равновесия в поле Вг при температуре Т. Если имеются домены (областп в кристалле, самопроизвольно памап!иченные в раз. личных направлениях), то за намагниченность М принимается ее значение в домене. В приблиз!сепии усредненного поля (пзеап Ве)б арргохппаИоп) мы будем считать, что каждый магнитный атом испытывает действие некоторого поля Вг, пропорционального намагниченности: В,=ЛМ, (16.!) ') Иногда его еще назыаают молекулярным полем или полем Вейссэ, а честь Пьера Вейсса, который пераым ввел а науку это понятие для фарромагнетакоэ. Обмеиное поле В» играет роль реального магнитного пода а аыражеяиях для энэргяя ( — П Вг) яли крутящего момента (П Х Вг), действующего па магнитный момент И.
Однако поле Вг ие является э действительности магнитным полем я поэтому ие входит э уравнения Максвелла; например, никакой плотности тона / с полом Вг но связано (соотношение го! Н = =- 4л//с для него яе имеет силы). Величина Вг обычно а )О раз больше, чем среднее магнитное поле, создаааемоа магнитными диполями ферромагнетика.
644 где х — постоянная величина, не зависящая от температуры. Согласно (16.!) каждый спин подвергается воздействию всех других спинов и это воздействие характеризуется средней намагниченностью. В действительности воздействие сводится в основном к эффсктам от ближайших соссдсй, ио описанная нами пре.
дельно упрощенная модель достаточно хороша для первичнозо простейшего анализа основных черт проблемы. Точка Кюри Т, определяется как температура, выше которой самопроизвольная намагниченность исчезает. Эта точка разделяет па температурной шкале области неупорядоченной парамагнитпой фазы (Т ) Т,) и упорядоченной ферромагнитной фазы (Т ( Т,). Легко можно установить связь между Т, и коэффициентом х. Рассмотрим парамагнитную фазу. Внешнее поле В, будет создавать конечнь)ю намагниченность, и последняя.
в свою очередь, создавать конечное облзепное поле Вш Если через ур обозначить ппрамагнитную восприимчивость, то имеем: (СГС) М = — Кр (В„+ Би); (СИ) раМ = 'хр (Вс + Вн). (16.2) Из гл. 15 мы знаем, что намагниченность можно записать как произведение постоянной восприимчивости на поле лишь в случае, когда степень упорядочения мала; это в сущности и означает, что образец находится в парамагнитном состоянии.
Здесь восприимчивость описывается законом Кюри: у, = С(Т, где С— постоянная Кюри. Тогда, используя (16.1) и (16.2), имеем: МТ = С(В, + )М) и (сгс) (16,3) При Т = С)ь восприимчивость имеет особенность. При этой температуре (и при более низких температурах) существует спонтанная намагниченность, так как прн )(- со мы можем иметь конечное значение М при В„= О. Из соотношения (16.3) вытекает закон Кюри — Бейсса: (СГС) Х= Т Т; Т,=С).. С (16.4) с Этот закон превосходно описывает наблюдаемую температурную зависимость восприимчивости в парамагнитной области, т.
е, выше точки Кюри. Детальные расчеты для температур, близких к Т„предсказывают ') для восприимчивости выражение 1 (Т Т )ьзз ') Эксперименты показывают, что прн высоких температурах Т л Т, температурная зависимость восприимчивости довольно точно следует закону С((Т вЂ” О), где 0 заметно больше, чем фактическая температура перехода Ть См, по этому поводу обзор Домба (11; ссылки на экспериментальные работы имеются в статье Кедзи и Лайонса (21. 18 ч. Клттель т А е л и 1! А ихг Критические значения показателей степени а законе Кюри — Вейсса для некоторых ферромагиетикоа т,.
'к 1,33-и0,015 1,21 ~0,0-! 1,35~0,02 1,3О-О,) ),63 сь0,02 1,215~0,02 0,34~0,04 0,42~0,07 0,368сив 045 0,33 -О,О)5 при т-эт сверлу воспряни пмосгь х сгпноннгся пропор илилльногг гт — у' ) т, с при с ( с Т-эт' снял! влььоги, сишст~ М. ст,иииыса ПРОИоР Нпивпьвои ГТ вЂ” Т)6. В приблпоигпии г э с эсреги иного оо ~я Э = 1, б=1 Х. 11г Гя нные вл э слервнингвль ~ыг плииыл лиэи ния т и а, Пг 'ле генные в Липли е, собр ~ ь Сээили ги. Е. а!мрет! которое, вообще говоря, находится в согласии с экспериментальными данными, приведенными в табл. 16.1. Примером может служить также ход температурной зависимости обратной восприимчивости для никеля (рис. 16.2.) Из закона (16А) н определения (15.25) для постоянной Кюри С мо!кно определить К вЂ” постоянную усредненного поля: с Зйлт„ с Л С' этйз5(5+!) рл Для железа ') имеем 1, .— 1000'К, ц 2 н 5 — 1; тогда по (16.5) получим. ).
— 5000; поскольку для !келеза Мг = 1700, ') Для железа мы пол»гасэ! 5 = 1. Мз табл. !65 (сгр. 551) ииэп!о, что средний магнитный момен! а!ома железа близок к 2рв. еэ ь эч т ааа т'а Гс Со 51! Об СгОэ СгВг ВОЗ 1013 1388 627,2 292,5 386,5 32,56 16,50 Рис. 16.2. Температуры»я эаеисимость обратной иосприимчяаостн никеля (иа 1 г) вблизи точки Кюри (358'С). Плотность обозяачеиа через р Пуиктиряый участок графика есть линейная экстр». полякин из области высоких температур. (Из работы Вейсса и Форера (8),) гьиализ этой заиисимости даи а работе Коуяела и Фишера (61 ) то Ве — Е>И 5000 1700 — 10' Гс. Таким образом, обменное поле в железе колоссально велико и значнтслы<о превышает магнитные поля, создаваемые всеми магнитными ионами крн. сталла; в самом Деле, поле магнитного иона 1<з/аз, т, е.
длЯ соседних узлов решетки порядка 10' Гс (а — постоянная решетки). Обменное поле дает приблизительное представление о величине спл квантовомеханнческого обменного взаимодействия. Делая надлежащие предположения, можно показать '), что выражение для энергии взаимодействия атомов <' и <, обладающи.с сппцамн 3, п Зь содержит член (7 =- — 2>'Я< Яр где 7 — обмс«< ый интеграл, величина которого зависит от степени перекрытия распределений заряда атомов < и 1, Модель фсрромап<стпка, в которой исходят из выражения для энергии вида (16.6), называется моделью Гейзенберга. Распределение заряда в системе из двух электронов зависит от взаимного расположения нх сппнов, т.
с. от того, параллельны онп нли же антнпараллельны'), поскольку прпнцнп Паули исключает ситуацию, когда в данный момент времени" в данной точке находятся два электрона с одинаковым направлением спина. Однако та же ситуация, по с аптипараллельными спинамн не исключается. Таким образом, электростатическая энергия системы будет зависеть от относительной ориентации синцов.
Разность энергий, отвечающих двум этим ситуациям, определяет обменную энергию. Обменную энергию двух элект)>онов можно записать в виде — 27а< еп как и в (16.6), т. е. так, 'как сели бы существовала прямая связь между направлениями двух спинов ') . Е(айдем приближенно связь ме><сду обменным интегралом У в (16.6) и обл<енной константой ). в (16.1), т. е. постоянной ') Вывод вырвження для обмеш<ого взяичодействия можно на<пи в большинстве Учебников ио квантовой теории; см. также обззр Взн Флехв 131. !!роисхожденйе ибмениого вззимодействвя в днэлектряквх рассма<рнвве<ся в статье !<пдерсеяв (41, в в металлах — у Херрннга [з!.
з) Если двв электронных спнвз азтнпараллельны, волновые функпня эпм двух электронов дол>хны быть симметрнчпымн, т е. линейная койбвнвдяя ях произведений должна быть тяпа и(г<) и(гз)+ и(гз)е(г<), Если двв электронных спина параллельны, то пряяинп Пауля требует, побы орбитальная чястьл волновой функднв была аятисвмметрнчной, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
