Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Таким образом, относительная интенсивность нсупругого рассеяния фононов и магнонов может изменяться прп надлежащих поворотах образца, позволяя тем самым достоверно идентифицировать магноны, МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА ФЕРРИВ!ЛГНЕТИКОВ Во многих ферромагнитных кристаллах памапшченность насыщения при абсолютном нуле температуры нс отвечает параллельному расположению магнитных лшмептов составля!ощих кристалл парамапштных ионов; это было замечено даже у таких кристаллов, для которых имелись убедительные свидетель.
ства в пользу того, что содержащиеся в пих индивпдуальиыс парамагнитныс ионы имеют присущий им свой нормальный па- 1 а магнитный момент. 1(аиболсе известным и весьма тшшчным примером такого вен!сства является магпстпт ГсаОь пли, точнее, ГсО ГсеОР Из табл. 15.2 видно, что трсхвалснтньш ион Ге' находится в состоянии со спином 5 = 512 и равным иугио орбитальным хп!мснтом. Каждый такой пон должен давать вклад в намагниченность насыщения, равный 5рн. Лвухвалснтиый ион Гс" имеет спин, равный 2, и его вклад должен составлять 4ра, если пе у !итывать некоторый возможньш вклад за счет орбитального момента.
Таким образом, эффективное число магнстонов Вора на формуль- Вг 3' ,гелагеагглит улаыЛ Ври Рис. 16.17. Схема спнновых моментов в магнетите РеО РетОа, показывающая, как компенсируют лруг лруга спины ионов Ге' . Остаюгся нсскомпенсировакными лищь спиновые моменты ионов Ге'. Различие типов узлов (здесь Л и В) понсняегся ниже на рпс. 16.!9. 664 ~П' Уггл)тагггянин (220) ~ ЫН) 4- ("22) ~ Ыоо) (1Н) Отражсаая (ЗЗ)) 931 343 )обб !!о Иятсясяаяость аычясл. Иатснсаааость яабл. ббб 1070 !Зз ную единицу (в случае магнетита это ГеО.Ге203) должно, казалось бы, составлять 4)за+(2 5))зв = 14)(в, если все спины параллельны и одинаково ориентированы, Однако наблюдаемое значение (см.
табл. 16.2) для магнетита равно 4,1)ьв. Это противоречие снимается, если предположить (см. работу Нееля 1241), что магнитные моменты ионов Гез' попарно анти- параллельны друг другу и, следовательно, наблюдаемый момент обусловлен лишь ионами Гезе (см. схему на рис, 16.17). 561 Рпс. 16.18. Рентгеновская и пейтропиая Лифракцпо (иые каргины магнетита при комнаткой темперзтуре (21], Вклад магпитиого рассеяиия заыетцо проявляется в нейтронной лифракциоииой картине (особеипо резко зля ликии (111)1. Отиосительцыс иптеиспвиости иейтрои-лифракциоииых ликии весьма чувствительны к распределению по узлам электронных маги)пиых моментов ионов Ре" и Реай Значения интенсивностей, вычислепиые лля модело ферримагиетпка, прелложепиой Ыеелем, хорошо согласуютзя с иабл)оласмымц иитсцспвпостяь(и: Рис.
!6.!9. Крггсталл гчсская структура мипералз шпииели (МпО А!хОз). Ионы Мяо занимают тетраэдрические узлы; кагкдып окружеи четырьмя попами кислорода Иопьг АР' запггмпют пктаздргшескпе узлы; к,гждыа окружен шестью попами кислород,г. Такая сгрукгурз, когда попы двухвз лсигиого тгегалла загп магот пче'ггго тетраэдрпчсск ге узлы, называется стругтт'урогг нор гггг.гг,нггг) шгигнаео 8 структуре оддогченной шппнелгг тетраэдрггчесггг с узл з ~апяты ггоиаэпг трехвалсггтпого»егалла, а пкгаэдрпческис запяты поровну двух. и трсхвалептяы»г ишш»и металла © ° Ргг)С' А!' бз ') Общая химическая формула феррита имеет вид МО ГехОз, где М— двухвалеитпый катион; чаще всего это Еп, Сд, Ге, гчй Си, Со или Мя. 666 ргезультаты нейтрон-дифракционных исследований э|агчгс~итп, приведенные на рнс.
16.!8, согласуются с этой моделью г)селя. Систематическое рассмотрение различных возможностей, связанных с описанным типом спинового упорядггггения, было проведено 11селем с использованием всех имевшихся в тот период (1948 г.) сведений о важнейшем классе»ипгнтных окпслон, известном под названием ферритов '). Термин «феррпм . и тико первоначально был введен для веществ со спнпош гхз упо; у .очеппе» типа наблюдавшегося в фсррптах, т. о.
гппа, показ, пгюго на схеме, приведенной на рис. 16.17, но затем этот термин приобрел болес широкий смысл и его стали применять по отноше. пию почти ко всем с. единениям, в которых одна часть ионов имеет момент, антипараллсльный моменту других ионов. Боль)пнпство ферримагнетиков являются плохими проводниками электричества, и это их качество используется в приборпых применениях. !(убичсские феррнты имеют кристаллпчсскуго структуру шнинели; модель этой структуры приведена на рис.
16.!9. В элементарной кубп геской ячейке имеется 8 занятых тетраэдрнчсскнх узлов (обозначаемых буквой А), 16 запятых октаэдрическпх узлов (обозначаемых буквой В). Длина ребра куба (постояпная решетки) равна примерно 8 А. Любопытной особенностью ферритов со структурой шпинели является то, что все обменные взаимодействия (АА, АВ и ВВ) приводят к антинараллелэному расположению спинов, связанных этими взаимодей- ствпями. Наиболее сильным является взаимодействие АВ; в подрешетке из узлов А спины ориентированы одинаково (параллельны друг другу), то же в подрсшетке узлов В, при этом все спины подрешетки А антипараллельны спинам подрешетки В.
Принято считать, что все обменные интегралы Улл, Уча, Уаа отрицательны '). Покажем теперь, как три антиферромагпптных взаимодействия могут дать результирующий феррнмагнстизм. Усредненные поля, депствукнцие на спины в подрещетках А и В, можно записать в виде Вл = — 2,мл — рм,, В, = — — рмл — Ма; (1 .44) здесь принято, что ггостоянпыс )., 1! и т положптельнсь Анти!!араллсльность ориентации спиноз (антифсрромагннтное взаимодсйствпс) учтена знаками минус в правой части (16.44).
Для плотности энергии взаимодействия имеем; (У = — — —,(Вл ° Мл+ Ва ° Ма)= —,)лИл+ рмд Ма + — тма! 2 (16.45) пРп Мз))ма эта энеРгиЯ мсныпс, чем пРп М1з!',Ма, ПРи анти- параллельном расположении энергия долзкнн бьгть близка к нулю, поскольку возможное решение экстремальной задачи дает Мл = Ма = О. Следовательно, прп РМ чЛ1а > УЛМЛ + тЛ1а) П 6.46) основному состоянию будет отвечать гитуацпя, в которой намагниченность М, направлена противоположно напал!пченностп Ма. Возможны также условия, в которых реализуются исколлннсарнь!е сливовые конфигурации с еще меньшей знсргисй.
Точка Кюри и восприимчивость ферримагиетиков. йбы введем отдельные постоянные К!орп Сл и Са для узлов типа А н В. Введение отдельных постоянных С для двух подрешеток необходимо, потому что обычно подрешсткп различаются как типом, так и ~!полом парамагнитных ионов, Пусть все взаимодействии отсутству!от, за исключением антиферромагнптного взаимодействия между узлами А и В: В„= — рМ,, Ва = Рмд где р — положительная величина. В обоих выражениях в силу вида (!6.45) стоит одна и та же постоянная р. Исходя из тех же ') Когда величага l (обменный интеграл) в !!6.6) положительна, обмелное изаимодействие называют ферромагнитным; когда величина У отрииательна, обменное взаимодействие называюг антиферромагниткым.
б Ж7 ббб ббб 7бб 7бб ббб 7'б Рис. 1620. Теипсратуриап зависимость ооразиоа восприимчивости 1/Х магпетита (ГеО РегОз) выше точки Кюри. соображений, которые прнводнлнсь выше в связи с выражениями (16.1) — (16.4), в приближении усредненного поля получим: (СГС) М Т= С (и„— )зМ ), М Т=С (В,— )зМ„). (16.47) Эти уравнения имеют нетривиальные решения для Ми и Мв в отсутствие внешнего поля при условии 1зе, иС, Т = О.
(16А8) Следовательно, точка Кюри феррнмагнетика определяется соотношением Т,= )з(С,С )'. Решая уравнения (16.47) для Мп и Мв, можно легко получить выражение для восприимчивости при Т = Т,: )1 — — з „" . (16А9) М, + Ма (~, + С'и) Т вЂ” 2пп,ев Н Тз — тз Видно, что результат получился более сложный, чем для ферромагнетика (16.4). Экспериментальные значения 1/)1 для ГеО.
ГезОз приведены на рнс. 16.20. Изгиб графика зависимости 1/)1 от Т является характерной особенностью ферримагнстиков. Ниже при рассмотрении антнферромагнстиков мы получим формулу для у (!6.51), которая получается в частном случае Сч — — Св. Ферриты-гранаты. Это кубические ферримагнитные диэлектрические кристаллы с общей формулой МзГезОпп где М— ноп трехвалентного металла, а Ге — ион трехвалентного железа (5 = 572, Т. = О). Примером феррита-граната может служить нттрневый феррит-гранат УзГезОм, который в литературе на 668 английсном языке часто сокращенно обозначают через У1С '). Ион иттрия тат диамагнптеи.
Полная намагниченность У1С является результирующей намагниченностью двух противоположно намагниченных подрешсток трехвалентных ионов железа Ге'". При абсолютном нуле каждый ион дает вклад в намагниченность, равный ~5)хз, одпако на каждую формульпую единицу приходится три нона Геен в узлах, обозначаемых буквой г! (подрешетка типа с(), со спинами одинаковой ориентации, и два иона Ге" в узлах, обозначаемых буквой а (подрешетка типа а), со спинами противоположной, чем в с(, ориентации.
Поэтому результирующий магнитный момент составляет 5рв (на формульную единицу) в хорошем согласии с результатами измерений Геллера и др. [25). Усредненное поле для узлов подрешеткп а обусловлено намагниченностью подрсшстки из узлов типа с( и равно В,= — 1,5 ° 10'Ми. Экспериментально наблюденная точка Кюри иттрисвого феррита-граната равна 559'К и обусловлена обменным взаимодействием подрешеток а и с!. Единственный (на формульную единицу) нескомпенсировапный магнитный ион в иттриевом феррите-гранате — ион железа — находится в состоянии с Е = О (орбитальный момент отсутствует), т. е. обладает сферически-симметричным распреде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
