Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 108
Текст из файла (страница 108)
Коэрцитивиая сила и гистерезис. Коэрцитивная сила — это, как уже отмечалось, иоле — Н„необходимое для уменьшения магнитной индукции В до нуля (см. рнс. !6.32). Величина Н: относится к числу наиоолее структурно чувствительных свойств ферромагнитных материалов и является той их характеристикой, которой мы хотели бы «управлять», когда интересуемся применениями.
Коэрцитивная сила применяемых матс- риалов имеет широкий интервал значений; она может достигать 600 Гс в постоянных магнитах, используемых в радиорепродукторах (сплав алинке-Ч), и даже 20 000 Гс в специальных высо. костабильных магнитах (сплавы Ее — Р1) и составляет лишь 0,5 Гс у сердечников промышленных силовых трансформаторов (Ге — 31), доходя до 0,004 Гс в импульсных трансформаторах (супермаллой). При использовании магнитных материалов в качестве сердечников трансформаторов нужно, чтобы потери на гистерезис были как можно меньше, а это означает, что должна быть малой коэрцитивная сила. Коэрцитнвная сила уменьшается как прн понижении концентрации примесей, так и при снятии внутренних напряжений путем отжита (медленного охлаждения).
Сплавы, которые содержат выпавшую фазу, могут иметь большую коэрцитивную силу (см. микрофотографию поверхности образца сплава алнико-'тг на рис. 16.39), ба? Рис. (6.39. Микрофотография поверхности образна сплава алинке.'зг. Стр) ктура — оптимальная для исоользонання сплава в качестне матепиала для постоянных магнитов Состав сплава алннкодд А! (8%), йн ((4 й), Со (24%), Сн (3%), Ге (5(%з) (пронеьпы весовые). В качестве материала для постоянных магнитов используется двухфазная система, в которой мелкие частицы одной фазы распределены в другой фазе. Выпадение мелкой фазы происходит в иагшмном поле, и поэтому частшгы ориентируются так, что их продел~ ные оси параллельны направлению поля. (Из работы Любарского.) Понятны причины высокой коэрцитивной силы магнитных материалов, состоящих нз мелких зерен или тонких порошков.
Достаточно малая магнитная частица, имеющая линейные размеры, меньшие 1О з или ! О ' см, всегда намагничена до насыщения, так как является однодоменной, поскольку образование в ней конфигурации с замкнутым магнитным потоком энергетически невыгодно ') (см. задачу 16.6 в конце главы). В достаточно малой однодоменной частице оказыииетси невозмо>кным перемагничивание за счет пропесса смещения границ, обычно имеющего место в относительно слабых полях. Возможен лишь поворот вектора намагниченности всей частицы, а осуществление этого процесса, требующего больших полей, ') См.
работы Нееля [36) и Киттеля [37). Проблемы технологии постоянных магнитов освещены в обзоре Люборского [38), Тщательно выполненные расчеты критических радиусов для определения поведения отдельньгх доменов вме!отса в работе Брауна [39); он нашел, что сферические частицы железа и пикеля будут стабильно однодоменными при радиусах соответственно !67 А (Ге) и 382 А ((4!), зависит от магнитной анизотроппи материала и от формы частицы. Коэрцитивная сила малых частиц железа составляет, по теоретическим оценкам, примерно 500 Гс, если исходить из того, что для поворота вектора намагниченности надо преодолевать силы магнитной анизотропии. Значения, полученные в ряде экспериментальных исследований, оказались того же порядка величины, что и теоретические оценки. Большие значения коэрцнтивиой силы были обнаружены у удлиненных частиц железа; в этом случае для поворота вектора намагниченности приходится преодолевать силы анизотропии формы, связанные с энергией размагиичиваюШих полей.
Весьма перспективным материалом для постоянных магнитов является СозБш '). В этом материале энергия анизотропнн отвечает эффективному магнитному полю величиной 290 кГс (29 тесла); это было установлено экспериментально на моно- кристаллах СозБгп.
РЕЗЮМЕ з) !. Восприимчивость ферромагнетика выше точки Кюри в приближении усредненного поля выражается формулой: т = = С/(Т вЂ” Т,). 2. В приближении усредненного поля эффективное магнитное поле В,г связано с магнитным моментом ферромагнетика соотношением; В, + ).М = В,г, где ). = Т,)С, „— внешнее магнитное поле. 3. Элементарные возбуждения в ферромагнетике — магноны.
Дисперсионный закон для пих в нулевом внешнем магнитном поле при на « 1 имеет вид доз Иааз. При низких температурах тепловое возбуждение магнонов дает вклад в теплоемдсость и в изменение относительной намагниченности, пропорциональный Тхч 4. В антнферромагнетике две спиновые подрешетки одинаковы, но антнпараллельны. В ферримагнетиках две подрешсткн антипараллельны, но у одной из них магнитный момент больше, чем у другой.
5. В антиферромагнетике восприимчивость выше точки Нееля выражается формулой: )г = 2С)(Т+ О). 6, В антиферромагнетикс дисперсионный закон для магноиов имеет вид: йаз- Иа. При низких температурах тепловое возбуждение магнонов дает вклад в теплоемкость, пропорциональный Т', и добавляется к вкладу, обусловленному фононами (также пропорциональному Т'). ') Обзор редкоземельных соединений, пригодных в качестве материалов длн пОстонниых магнитов, составлен Беккером [40). г) Все формулы приведены в единицах СГС.
Т. Домены с намагниченностью в разных направлениях отделены один от другого стенкой Блоха. Толщина стенки равна (4)Каз)ч постоянных решетки, энергия на единицу площади стенки — (КУ/а) '(, где К вЂ” плотность энергии анизотропии. ЗАДАЧИ 16.1. Дигперсионный закон для магнонов. Вывести дисперснонный закон (!6.27) для магнопов в ферромагиетнке с простой кубической решеткой (г = 6). Спин считать равным 5. Укозаьгие: Показать предварительно, что уравнение (!6.2!а) можно заменить уоавнеинем без 2уг ь где р — радиус-вектор центрального атома, который со своими ближайшими соседяцн «соедннен» шегтью векторами Ь.
Решения уравнений для г(ор(го! и б5Г/г(1 искать в виде ехр (!й. р — гыг) 16.2. Теплоемкость системы магионов. Используя приближенный дисперсьонный закон ы = Лй', найти главный член в выражении для теплоемкосги трехмерного ферромагнетнка при низких температурах (азТ (( У), Результат (теплоемкость ца единицу объема) должен иметь вид 0,113йи (йвг/ВЛ) ~'. Экспериментальная кривая для иттриевого граната приведена па рнс. !6.40; здесь по оси ординат отложено отношение теплоемкостн к ТзГз— величине, пропорциональной вкладу магнонов; заметим, что вклад фонанов пропорционален 'Г', Обзор результатов измерения теплоемкости иттриевого феррига-граната дап в работе Хендерсона и др. [41].
Входящую в результат дзета-функцию можно заменить численным значением, воспользовавшись математическими таблнцамн, например Яике и Энде. 2 4 б таха гзблбу Зхв 590 ч чм рбб ч $ ~~~" Убб ь. Рис. !6ЛО. Теплоемкость кристалла иттриевого феррита-гранатз (УзнезОгг) как функция темпера. туры (42). Выражение для тепло- емкости имеет вид С=пгзгз+ЬТз, где аТМ' — вклад магионов, а 6Т' — вклад фононов, Вели график строить для С)Тз)з как функции Тзгз, то он должен иметь вид прямой линни, что и подтверждается измерениями. 16.3. Точка Несла.
Для двухподрешеточной модели антиферромагнетнка гффективные поля можно записать в виде: В = В, — рМв — еМ„; Вя = В, — РМ вЂ” еМ,. 0 р+е Показам, что — = Т р — е' к 16.4, Магнегоупругое взаимодействие. В случае кубических кристаллов выражение для плотности упругой энергии имеет следующий внд: е~ 2 Сп (ехх + еуу + е~~) + — С44 (еху + сух + ехх) + + С|г (еууе„+ ех„е„+ еххеуу) Для главного члена в выражении для энергии магнитной аинзотропнн согласяо (16.55) имеем: Уках К1(а,а + а аз+ а а,). г г Связь между упругими деформациями и направлением вектора намагниченности можно ввести пз соображений симметрии, прсмто включчв в полную плотность энергии кристалла член У яз В~ (а~ехх + агеуу + а е ) + В (а, а е„у + а азеу + азп,е,), Г г г г ввд которого естественно следует из зависимости энергии магнитной анизотропин Ух от деформаянй.
Здесь величины Вг и Вх называются константами мпекегоупругой связи, Показать, что полная энергия имеет минимум при следующих значениях компонент тензора деформаций: В, [С, — а; (С„+ 2С1г)1 Вга,.а ем= е. = — (1- 1). (ф— С,г) (Сп + 2С,г) ' г( Сы Этот результат лежит в основе объяснения причин магнетострикции — явления изменения длины ферромагнитного образца прк изменении его намагниченности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
