Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 109
Текст из файла (страница 109)
Магнитоупругие эффекты более высокого порядка рассмотрены в работа Истмепа [43) и в работах, которые там цитируются. 16зй Коэрцитивная сила малых частиц. Рассмотрим имеющую форму сферы малую однодоменную частицу одноосного ферромагнегяка. Требуется показать, что величина обратного магнитного поля, необходимая для перемагннчпванпя частицы из исходного состояния с намагниченностью вдоль осн частицы, равна (СГС) Ве = 2К/Мх. Коэрцитивная сила одаодоменных частиц, найденная экспериментально, по порядку величины именно такая. В качестве плотности энергии анизотропин следует взять выражение Уя — — К з(их О, для плотности магнитной энергии — выражение Ум = — Вхм сов 0 (это есть плотность энергии взаимодействия намагниченности М с внешним полем В,). Здесь 0 — угол между направлениями М и В,.
591 Указание: Разложить выражения для энергий в ряд по малым углам относительно 6 = и и определить значение В„, для которого полная энергнч (/к + (/и не имеет минимума вблизи 0 = и. 16.6. Критический радиус однодоменной частицы. Показать, что магнитная энергия (/ч намагниченной до насыщения сферы диаметром И равна (/м — М,г/ . Значительно меньшую магнитную энергию имеет структура с 2 3 междомепной стенкой в экваториальной плоскости. Энергия междоменной стенки равна па-,г(з/4, где о — энергия участка стенки единичной площади.
Оценить в случае кобальта крптический радиус частиггы, ниже которого однодоменное состояние частицы является устойчивым. Величину /52/а принять длн кобальта такой же, как и для железа. 16.7. Намагниченность насыщения вблизи Т,. Показатаь что в приблигкеиии )среднснного поля намагниченность насыщения сразу нигке точки Кюри завнспг от температуры преимущественно по закону (Т,— Т) "Д Предположить, что спин равен 1/2. Результат получается таким жс, что и для перехода второ~о рода в сегнетоэлектрическом кристалле (см.
гл. (Ф). Экспериментальные данные для ферромагнетнков (см. табл. 16.1) позволяют считать, что показзгсль степени блвзок к О,ЗЗ. тж !6.8. Закон Т / Блоха. Прн построении графика теплоемкостп, обусловленной фононамн (см. рис. 6.15), мы качественно объяснили закон Т' Дебая. Провести аналогичные рассуждения для закона Т'" Блоха по отношеншо к иамаппщенносжь Воспользоваться приближенным законом дисперсии для магпопов в виде ы = Ай'.
Г л а в а 17. МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС 595 Ядерный магнитный резонанс Уравнения лпижепия (691). Ширина резонансной линии Сужение линна вследствие движения ядер (6)Н. Сверхтопкое расщепление Примеры< парамвгнптпые точечныс дефекты (609) Сдвиг найти (613). Ядерный квадруполы<ый резонанс Ферроь<агннтный резонанс эфес<.гы, связанные с формой образна при ферромагпигнои резонансе (б<б) Сп<«н-волйовоа резонанс (бы).
Антиферромагнитный резонанс . Электронный парамагнитный резонанс . Обченщзе сужение (61<). Расщепление э нулевом поле (691). Рез<о«<с . Задачи Литература . Замечание. Н этой главе обозначеаня В н Вэ очно«итси к внсщпсчу магннтночу полю; В.— сумма внещиего и размагпичнвающсго полей. Например, длн виещпега « поля адать осн л мы пищам: В В л, «1итатезщ, прелпочнтающие сигтеиу СГС, а о могу~ представлять себе Н, когда задет В, во<оду, где в этан главе встречается это обозначение. 606 614 615 621 621 626 626 783 593 В этой главе мы рассмотрим динамические магнитные эф.
фскты, связанные с наличием у электронов и ядер спинового момента количества движения. эПрименения магнитного спинового резонанса в физике твердого тела играют большую и важную роль. Для основных типов магнитного резонанса в научной литературе часто'применяют сокращения, составленные из первых букв названия эффекта, а именно: ЯМР— ядерный магнитный резонанс; ЭПР— электронный парамагнитный резонанс (электронный сппновый резонанс); применяются также сокращения: ЯК19 — ядерный квадрупольный резонанс; ФР— ферромагнитный резонанс; СВР— спин-волновой резонанс; АФР— антиферромагнитный резонанс. 'ъ м бб ф Ф 47 а Ф~~ б 4бб або ГЖ7 гббб бп, /с Рис.
17Л. Электронный спиповый резонанс в кристалле Гипзрп прн 298 '1к иа частоте 2,75 ГГц (зависимость поглощаемой моппюсти от величины постоянного магнитного поля). Из работы Завойского [1). Первые эксперименты по магнитному резонансу в твердых телах были выполнены Завойским [11 Он наблюдал при электронном спиновом резонансе сильное поглощение в некоторых парамагнитных солях (см. рис, 17.1). Эксперименты по спиновому резонансу на ядрах в жидкостях и твердых телах были впервые осуществлены Парселлом, Торри и Паундом [2) и Блохом, Хансеном и Паккардом [3).
В информации о твердых телах, которую можно извлечь нз исследований методами магнитного резонанса, могут быть выделены, в частности, следующие группы сведений: 1) об злектроннои структуре отдельных дефектов, поскольку она влияет на тонкую структуру спектров поглощения; 2) о движении спннов или окружения (среды), поскольку оио влияет на ширину линий поглощения; 3) о внутренних магнитных полях, образуемых сппном, поскольку они приводят к смещению резонансных линий; 4) о коллективных спиновых возбуждениях. Представляется целесообразным начать с рассмотрения именно ядерного магнитного резонанса (ЯМР), что дает нам основу для более краткого обзора других резонансных экспериментов.
Отметим, однако, что ядерный магнитный резонанс оказался наиболее аффективным не в физике твердых тел, а в органической химии, где ядерный магнитный резонанс стал мощным средством идентификации сложных молекул и методом определения их структуры. Эти успехи были обусловлены исключительно высоким разрешением, достигнутым при изучении диамагнитных жидкостей. В списке литературы к атой главе приведены монографии и работы, весьма полезные для получения дальнейшей информации по магнитному резонансу. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫИ РЕЗОНАНС Рассмотрим ядро, обладающсе магнитным моментом )г н моментом количества движения Гг!.
Эти моменты параллельны, и поэтому можно записать; 1г = УЛ1, (17. 1) где магнитомеханическое отношение у — постоянная величина. Принято через 1 обозначать ядерный момент количества движсння, измеренный в единицах Й. Энергия взаимодействия магнитного момента 1д с внешним магнитным полем В. и= — ! В,; если поле направлено вдоль оси а, т. е.
В, = Воа, то Р»Во = "»АВо/». (17.3) Разрешенные значения 1, таковы: тг = 1, 1 — 1,..., — 1; следовательно, разрешенные значения энергии и = — гп,тАВо. В магнитном поле ядро, у которого 1=1/2, может находиться в одном из двух энергетических состояний, соответствующих д=др гг-гг 2 т аг =-— ~ »на-21»др=1Атр --. 1 1 2 Рис. 17.2. Расщепление энергетических уровней ядра со спинам 7 = 112 в постоянном магнитном поле В». и (рАГгг) = 4,258Во (кГс) = 42,58Во (тесла). ~ (17.4а) ') Магнитные момент протона Рр —— 1,4105 ° 10 ~ зрг/Гс= 1,4106 ° 10 ~ Дж/тесла, и т 2рр/Ь, Ядерный згаенетон на=ей/2Мрс, где Мр — масса протона. Численное значение ядерного магнетона Рр=5,0509 10 зрг/Гс=5,0509 1О зт Дж/тесла, тзк что Рр — — 2,793мз.
595 тг = ~ 1/2 (см. рис. 17.2). Если разность энергий этих двух состояний приравнять лгоо, то лгоо = уй Во и, следовательно, соо = т'Во. (17. 4) Это соотношение является основным условием магнитного резонансногоо поглощения. В случае протона ') у = 2,675 ° 104 рад/(сек ° Гс) = 2,675 ° 10з рад/(сек ° тесла); следовательно, для частотьг имеем; р ж Ю Ф а б Ю Ю. й о х и Й О в Ф й( О 3 а й й[ о ~ В 2 Ф Ф с Ю ~С О а 3 и о И Ю о о ю 1 Ф и Ы о н й 3 С й ~ о о Ы 3 а д Ц о к о и Один тесла равен точно 104 Гс. Для спина электрона т (ГГц) = 2,80В» (кГс) = 28,0Ва (тесла). ( (17.4б) Данные о ядрах элементов, представляющих интерес для явлений магнитного резонанса, приведены в табл. !7.1. Уравнения движения.
Изменение со временем момента количества движения системы равно, как известно, вращающему моменту, действующему на систему. 51еханический момент, действующий на магнитный момент р со стороны магнитного поля В, равен векторному произведению )» Х В; тогда уравнение движения для момента («гнроскопическое уравнение») можно записать в виде й —,=в Х В. н? (17.5) нлн — =И ХВ ° ыи (17.8) Ядерная намагниченность М определяется как сумма 2„р; по всем ядрам в единице объема.
Если рассматривается система ядер одного изотопа и лишь они взаимодействуют с полем, то коэффициент у для всех ядер одинаков и уравнение (17.6) можно переписать для М: — =уМХ В,. (1 7.7) Поместим систему ядер в постоянное магнитное поле В„ направленное вдоль оси г, т. с. В„= В,г. В состоянии теплового равновесия при температуре Т для компонент намагниченности М имеем: поскольку разность энергий в состояниях 1 и 2 равна как раз 2рВ». Величина намагниченности при равновесии определяется формулой (15.20), М = Уп 10(!»В/йаТ), где, однако, р — ядер- ный магнитный момент.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
