Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 107
Текст из файла (страница 107)
Обыч. но ирке«денное определение относится к петле, записанной в переменных В(Н) (ниглюченне составляют некоторые теоретические работы]. Иногда в случае переменных М(Н) нлн 1(Н) козрпнтнвную салу записывают через иН» нлн »Н». ') О теории магнитной анпзотропнн см. обзор Канаморн !331. магнитов — высокую коэрпптивную силу''). Затрудняя или ограничивая возможность смешения границ доменов, мы можем повышать коэрцитивную силу.
Практически это осуществляется путем использования очень мелких ферромагнитных частиц или при выпадении в твердом растворе вторичной дисперсной фазы; в обоих случаях образец приобретает макроскопичсски гетерогенную тонкую структуру. Если же материал достаточно чистый, однородный и хорошо упорядоченный, то смещение границ про. исходит легко, чем обеспечивается высокая магнитная проницаемость. Судя по публикациям, достигнута проницаемость, составляющая 3,8 10«. в свою очередь взаимодействуют с кристаллической решеткой за счет существующих в ней электростатических полей и перекрытия волновых функций соседних атомов решетки.
Плотность энергии магнитной анизотропин в кобальте можно записать в виде 2 / 1/к = — К 51п О+ Кз5!и О, (16.647 где 0 — угол между вектором намагниченности и гсксагональ- в з ной осью. Прп комнатной температуре К! =4.! ° 1О эрггсхг, Кх = 1,0 ° 10з эрггсэ! .
хКелсзо является кубическим кристаллом; ребра куба совпала!от с осями легкого намагничивания. Для описания энергии анизотропии л слеза, намагниченного в произвольном направлении, вводят направляю!цпс косинусы х!, шш из вектора намагни. 7000 ~- 000 400 00 400 007 0 700 300 а 00 0 4000 8000 бл 7л Рпс. 16.33. Кривые намагничивания чочокрпстзллов железа, пикеля и кобал та. Из «сивых для железа следует, что направлением легкого намагничивания нвлистся 11001, а !рудного — 11111. и.
— внешнее поле. (По Хонда и Капа! а) Рпс, !634. Асимметрия перекрытия электронных оболочек соседних !юнов как одна нз причин крпсталлографической магнитной анпзотроппн. Вследствие спин орбитального взаимодействия распределение электронного заряда — нс сферические.
Асимметрия связана с направлением спина, поскольку изменение направления спина по ою!ошению к осям кристалла изменяет обменную энергию, а также электростатическую энергию взаимодействия распределений заряда пар атомов. Именно эти эффекты приводят к появленьпо энергии анизотроппи. Энергия системы о иная, чем энергия системы б. ч 4 ф йз ~г Рис. ИЬЗЗ. Температурная ззписимость первой (Кг) и второй (Кг) констант знизотропии железе.
Р -г(у(т д зя ж узза 56' ченности относительно осей координат, направленных вдоль ребер куба. Поскольку кристалл имеет кубическую симметрию, то выражение для энергии аннзотропии должно быть функцией четных степеней ') аг, ам аз, иивариантной по отношению к перестановкам а; между собой. В иаииизшем порядке (вторая степень) требованиям симметрии удовлетворяет комбинация а-', + + а,,"+ а,", но она не годится, поскольку тождественно равна единице и, следовательно, не описывает эффектов анизотропин.
Следующая инвариантная комбинация (четвертой степени по и,) имеет вид а',а-'+ азат 1- а,;'а',, далее (шестой степени), очевидно, а:,'а,'аг, Итак, плотность энергии магнитной аиизотропии для кубического кристалла можно записать в виде Для железа при комнатной температуре К,"=4,2.
1Оз эрг/смз, Кгг =1,5 10з эрг/смз, Переходная область между соседними доменами. Блоховская стенка (или граница) в кристалле представляет собой переходный слой, разделяющий соседние домены с различными направлениями вектора намагниченности, Полное изменение направления спиноз от направления в одном домене к направлению в соседнем ие может произойти скачком в какой-то одной атомной плоскости; поворот должен быть постепенным и ') Именно четных, потому что противоположные концы кристзллнческих осей мзгвитно-зквивзлентны. в()з График температурной зависимости Кг и Кз для железа приведен на рис.
16.35; отметим, что при Т- Т, как Кь так и Кз стремятся к нулю. Для никеля при комнатной температуре К~ ' = — 5 ° 10 эрг/см'. Рнс. 16.36. Схема, иллюстрирующая ход изменения направления соннов в стенке Блоха (переходном слос) между доменами с противоположными направлениями намагниченности. Толщина переходного слоя в железе — порядка 300 постоянных решетки. охватывать много атомных плоскостей (см. рис. 16.36). Когда изменение направления распределяется на много сливов, обменная энергия у каждой соседней пары невелика.
Эту картину можно объяснить, исходя из классической интерпретации гейзенберговского выражения для энергии обмена. В нашем случае угол между спинами мал и поэтому можно соз гр заменить на 1 — '/згр'. Тогда обменную энергию пары свинов шею расположенных под малым углом ~р друг к другу можно записать в виде ш,„= /5з~рз (здесь У вЂ” обменный интеграл, 5 — спнновое квантовое число). Подразумевается, что энергия ш„ относится к одинаково направленным спинам.
Если направление спнпов изменяется на противоположное, т. е. полное изменение равно и радиан, и состоит из У последовательных малых поворотов на одинаковые углы, то угол между соседними спиналш равен и//зг, а обменная энергия, отнесенная к паре соседних синцов, будет равна шех = /5з(п/Л')з. Полная обменная энергия цепочки из /з'+ 1 атомов будет в У раз больше, т, с.
/Умь„= /5хпз/тУ. (16.66) Стенка беспредельно возрастала бы по толщине, если бы этому не препятствовала анизотропия, которая ограничивает ширину переходного слоя. Спины, составляющие блоховскую стенку, ориентированы большей частью не вдоль осей легкого намагничивания, вследствие чего доля энергии анизотропии, связанная со стенкой, приближенно пропорциональна ее толщине. Рассмотрим случай стенки, параллельной грани куба в простой кубической решетке; пусть стенка разделяет домены, на- магничснные в противоположных направлениях. Попытаемся определить число й/ атомных плоскостей внутри стенки.
Энергия единицы плошади стенки а равна сумме вкладов от обменной энергии аех и от энергии анизотропни а,.!.: а =а,„+ оз, Р,. Обменную энергию на единицу площади стенки можно приближенно записать, воспользовавшись выражением (16.66) для обменной энергии цепочки и умножив ее на число цепочек, пересекающих единичную площадку нормально к плоскости стенки. Число таких цепочек, пересекающих единичную площадку, равно 1/аз, где а — постоянная решетки. Итак, а,„= пз/5з/й/аз. Энергия анизотропии по порядку величины равна произведениРо КОПСТанТЫ дНИЗОТрОППИ На ТОЛщниу СТСНКН АРа, Т.
Е, ааз!* К!та; следовательно, извоз а ж —, + КАРа. (16.67) Найдем минимум о как функции от АР, приравнивая нулю производную да /дй): дам азу я! — ' = 0 = — —.' + Ка. А!со! Отсюда получаем: (16. 69) а =2п( / (!6.70) Для железа а.„- 1 эрг/смз, Более тщательныс расчеты для 180 -ной стенки, поверхность которой параллельна плоскости (!00), дают выражение о = 2(2КРУЯз/а)чс Происхождение доменов. Ландау и Лифшиц [34] показали, что образование доменной структуры является естественным следствием наличия различных конкурирующих вкладов в полную энергию ферромагнитного тела: обменной энергии, энергии анизотропии и магнитной энергии ').
Прямым доказательством существования доменной структуры послужили микрофотографии доменных границ, полученные методом порошковых фигур, а также оптические исследования с использованием эффекта Фарадея. Метод порошковых фигур, предложенный Биттером'), ') См. обзор Киттеля и Галса (35). ') Почти одновременно и независимо тот же метод был разработан Н. С. Акуловым и М. В. Дехтяром. — Прим. дед. бвб Для железа оценка по порядку величины дает х/ 800. Согласно нашей модели полная энергия стенки единичной плоРцадп равна состоит в том, что на тщательно подготовленную поверхность изучаемого ферромагнитного кристалла наносят каплю коллоидальной суспензии, содержащей очень мелкий порошок какого- нибудь ферромагнитного вещества, например, магнетита.
Частицы суспензии скапливаются вдоль границ между доменами, где существуют сильные локальные магнитные поля, притяги. вающие магнитные частицы. Когда были открыты прозрачные ферромагнитные соединения, стало возможным использовать также оптическое вращение для изучения доменной структуры. Происхождение доменов легко понять яз рассмотрения схематическйх структур, показанных на рнс.
!6.3?; каждая из схем изображает поперечное сечение ферромагнитного монокри. сталла. На схеме а мы имеем отдельный домен; магнитные «полюсы», образовавшиеся на противоположных гранях кристалла, приводят к большой величине магнитной энергии, равной 2 Г " е» «" ( /8п) ~ В' с!)7. Плотность магнитной энергии для схемы а — по. рядка М, — !О эрг/см (М, — намагниченность насыщения, все в единицах СГС). На схеме б магнитная энергия примерно вдвое меньше, чем в случае а, так как исходный домен разделен теперь на два домена с противоположной намагниченностью. Схема в (н подобные ей), где произошло разбиение на М доменов, отвечает дальнейшему уменьшению магнитной энергии. Энергия в случае в в У раз меньше магнитной энергии в случае а.
Доменные структуры на схемах г и д имеют нулевую магнитную энергию. Здесь границы «замыкающих доменов», имеющ х форму трехгранных призм вблизи концевых граней кристалла, образу1от углы по 45' с намагниченностью «своих» доменов и с намагниченностью соседних (90'-ное соседство). Компонента намагниченности в направлении, нормальном к границе, не претерпевает разрыва на границе, и никаких магнитных полей, связанных с намагниченностью, не возникает. Магнитный поток замыкается внутри кристалла, отсюда и термин «замы- Рис. !6.37.
Происхождение доменов. йвв Рис. !0.30. Замыкающий домел иа копие моиокристалла железа. Образею— адин пз иитевидиых кристаллов железа (усов). Показана грань, параллельпап плоскости (!00); продольная ось кристалла совпадает с иаправлепкем [001), Д. 'т'. Со)егпап, 0. О. Зсопк А. Ь~п.) кающис домены» для доменов у поверхности кристалла, становящихся элементом магнитной цепи, как, например, показано на рнс. 16.38. Наблюдаемые доменные структуры часто имеют гораздо более сложный характер, чем в описанных выше простых примерах, но ик образование всегда связано с уменыиенигм энергии системы и переходом от конфигурации насыщения, обладающей большой иагнитной энергией, к некоторой до,пенной конфигурации с меньисей энергией.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
