Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Во внешнем поле Е, направленном по оси х, орбгпа смешается па расстояние х в отрицательном направлении осн т Сила, дейстнующая па электрон со стороны ядра, по закону Кулона равна е )атт в СГС иян ет/4яаапгы в СИ. Рпс. 13.20. Случай. когда мысленно вырезаемая в диэлектрике полость имеет форму куба На верхней и нижней гранях куба поверхностнан плотность зарядов о = -~-Р.
Решать задачу о величиче локального поля н центре куба О следует путем определения вертикальной составляющей поля, создаваемой зарядаьпз одпоя пз граней, разделив ее на полоски шириной с(х и интегрируя по всей площади грани. В результате должна получитьгя величина 4яР)3, т.е. та же, что для гфсрической полоспь В системе СИ в точке О получим Р(3ев рис. 13.21. Электрическое поле внутри проводящей сферы равно нулю Если сфера помещена во внешнее поле Ем то поле Еь создаваемое чарядамн на поверхности сферы, должно компенсировать Ем так что Е>+Ез = 0 внутри сферы. Но поле Е> точно то >ке, что и деполяризующее поле — 4пР>3 однородно поляризованной диэлектрической сферы (в которой создана поляризации Р). Задача сводитсп к Установлению свЯзи междУ Р н Еэ н вычислению пепельного момента р этой сферы.
В системе СИ поле Е> = — Р!Зеь и >уазстрх (г Рис. 13.22. Диэлектрик в плоском конденсаторе, при наличии воздушного за. вора между поверхностью диэлектрика и пластиной конденсатора. Толщина д> элекчрнческой пластинки с(, тол>цика зазора Ос(. 13.7. Диэлектрическая проницаемость системы электрических осциллято ров при наличии затухания. Пусть уравнение движения оспиллятопа массы ш с зарядом О имеет внд Г Егх 1 > х ' Ъ г>иг >нгх — + — — +их) ОЕе ЕР т 31 о ) где ы — резонансная частота (собственная частота осциллятора), т — время релаксации, характернзу>ащее эффект затухания, ю — частота внешнего электрического поля.
а) Показать, что диэлектрическая проницаемость снстемы осцилляторов (СГС) е =! + 0 49! где йà — число осцилляторов н единице объема системы. Взаимодействием между осцилляторами можно пренебречь б) Описать схематически зависимость в' и е" от ы(ыр (в предположении ыт ль !); е', е" — вещественная и мнимая составляюшие комплексной диэлектрической проницаемости е. 13.8, ххиэлектрическая проницаемость теллурида свинца (с использованием формулы Лиддейна — Сакса — Теллера). Эксперименты по нзмсрснию подвижности электронов при низких температурах в полупроводниковом со. единении РЬТе [24) показали, что статическая диэлектрическая проницаемость этого соединения может быть очень большой. Однако измерениям диэлектрической проницаемости при низких частотах препятствует наличие заметной электропроводности.
Нейтрон.дифракционные исследавання этого соединения [25] показали, что при малых волновых векторах фоноиов можно оценить частоты продольных и поперешых оптических фононов; были получены следующие значения: ть = 3,2 1О" Ги, тг = 1,0.10" Гц, Известно, что е(со) = 28. Исходя из этих данных и используя формулу Лиддейна — Сакса — Теллера, показать, что е(0)яз 300, 13.9.
Поляризация сферы, Пусть сфера из вещества с диэлектрической проницаемостью к помещена в однородное электрическое поле Еэ. а) Какова величина среднего по объему электрического поля Е ннутрн сферыр б) Показать, что поляризаш~я сферы описывается формулой 'хЕэ 1+ 4пд/3 ' 4п Указание: При решении этой задачи нет необходимости вычислять локальное поле Е~ . Это только осложнило бы дело, ибо величины е и д (диэлектрическая восприимчивость) определяются одна из другой, поскольку Р = уЕ. Потребуем, чтобы при введении сферы Еэ ие изменялось. Этого можно добиться, наведя заряды противоположного знака на две тонкие пластины дкэлектрика и расположив их на достаточном расстояние одна против другой и от вводимой сферы; тогда поле пластинок при введении между ними сферы пс будет нзменяться.
Приведенные выше выражения даны в системе единиц СГС. Г л а в а 14. СВГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИВ КРИСТАЛЛЫ Классификация сегнетоэлектрнческпх кристаллов . Ссгистоээыитричсства в ивиных ири«тзлвзч (491). Полнрнзацпонная «катастрофа», прирриз Фззовсгс перехода в ссгизтоэлситриквх (500). Фвзовыа исрсхсэ роав дзп. Фззсвыа исрсхал первого рода (509).
Низкочастотные оптические фононы . виси римзиты итзизтс. трои и «(503). Лиги ги то э итри сствс (506). элсктричсство (509). ссгистоэвсхтричзсиис лсмсиы (510). Задача . Литература, 498 второго 505 10, зс- 512 780 ') В некоторых кристаллах, обладающих споятаннон поляризацией, электрическое поле не оказывает на лнпольные моменты ннкакого влияния; даже прп максимальных напряженностях, не превышающих, однако, пороговых значений, прв которых наступает электрический пробой кристалла. Однако прн нагревании этих кристаллов часто можно наблюдать изменение величины полного спонтанного момента (поляризации); прн изменении температуры величина днпольного момента, видимо, изменяется.
Такие кристаллы назынают лпроэлектрпкамп. Сегнетоэлектриками называ(от кристаллы, спонтанный момент которых может изменять свое направление под действием элентрнческого поля. Прн комнатной температуре ниобат лития С(5)Юз является пнроэлектриком; он имеет высокую температуру перехода 17, = 1470 'К) н очень высо-' кую поляризацию насыщения.
В качестве остаточной поляризации она может быт) достнгнута лп(ПЬ Прп помонц( ЭЛЕКтричЕСКОго пОля, прилажсииагО прн темяературе выше 1000'С. 498 В сегнетоэлектрнческих кристаллах электрический дипольный момент существует даже в отсутствие внешнего электрического поля.
В сегкетозлектрическом состоянии центр положительных зарядов всего кристалла не совпадает с центром отрица тел ьн ы х. Типичная зависимость поляризации от электрического поля ') в ссгнетоэлектрическом состоянии показана на рнс. 14.1, Этот тип зависимости называется петлей гисгерезиса; петля имеет место только в сегнетоэлектрпческом состоянии и является е(о существенным признаком. В обычном (нессгнетоэлектрнческом) состоянии кристаллы не обнару>кивают заметного гистсрезнса, когда возрастание поля сменяется плавным его уменьшением.
Сненнгенннн р низа«не Рис. )4.!. а) Петля гнстерезиса сегнетоэлектрика; коэрцитнвная сила обозггачена через Е.. б] Схема длн снятия петли. !.!апряженне подано иа кристалл (С,) и одновременно иа горвзонтальные пластины осциллографа. Линейная емкость Сн включена последовательно с С,. Напряжение иа са пропорционально поляризации Р кристалла С и подано иа верпгкальные пластины. (Нз работы Сойера и Тауэра (5).) Сегнетоэлектрическое состояние обычно исчезает выше некоторой температуры, называемой теггггерагурог) перехода (или го !- кой Кюри); выше этой температуры сегпетоэлектрик переходит В ПаРаЭЛЕКГРиггЕСКОЕ СОСтОяНиЕ (СтаиОВИтея Парае,гЕКГРиКОЛ).
Название «параэлектрик» возникло из аналогии с термином «парамагнетик» (см. гл. 15), Переход в параэлектрическое состояние при повышении температуры сопровождается резким уменьшением диэлектрической проницаемости. КЛАССИФИКАИИЯ СЕГИЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ В табл. 14,1 приводятся данные о некоторых кристаллах, обычно относимых к классу сегнетоэлектриков. Даны значения температуры перехода (точкн Кюри Т,), при которой кристалл из нпзкотемпсратурного спонтанно-поляризованного состояния переходит в высокотемпературное неполяризованное состояние. Тепловое движение стремится разрушить сегнетоэлектрпческое упорядочение диполсй. Существуют сегнетоэлектрические кристаллы, не имеющие точки К!ори, так как при повышении температуры они расплавляются, еще не утратив ссгнетоэлектриче. скпх свойств. В табл, !4.1 приведены также значения спонтанной поляризации Р,.
Среди сегнетоэлектрических кристаллов можно выделить две основные группы: 1) с упорядочением и 2) со смещением. В первой группе фазовый переход связан с упорядочением ионов, во второй — со смещением одной подрешетки ионов относительно другой. 494 ТАПЛИНА )4! Сегкетоалектрические кристаллы *) Т„'К ° „, т Р в СГСЭ.ел. заряда см ''*) Состав Группа 16 000 (при 96'К) 13 500 !6800 (при 90'К) КО!' !5 000 (при 80'К) 8 400 (при 293 'К) 9600 (прн 273 'К) Триглипиисульфат Триглииииселенат 322 295 ТО 5 ВаТЮз згТЮз '*") Х)го КМЬОз РЬТ)О, 78 000 (при 296*К) 9000 (при 4 'К) 90000 (прн 523'К) > 150000 (при 300 'К) 393 32 223 7!2 763 Г!еровскиты 1.(ТаОз Ь(Р(ЬОз 70000 (при 720 'К) 900 000 1470 ") табли а, солержащая ленные а тб сегвстоэлектрическпк кристаллах (век.иоьтя тверлые растворы), имеется в Приложении А кввги Нона и Ши, ~не (3!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
