Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 114
Текст из файла (страница 114)
(17.48) Если поле Ве лежит в плоскости пластинки, а оси х н г лежат в той >ке плоскости, то Л>„= Л~а = О, Л', = 4л и (СГС) 'о'=у(Вс(В + 4я)4))'з) (СИ) о>с=у(В (Во+)ьоМ)) '. (17.49) Резонансная линия, полученная на образце такой формы, показана на рис. 17.18. зрр тра гз; гг>л Р,о й44 ау цЖ 1Г "т йг>Г>т> аВП Ьт ууГт лл,lю Рис. 17.18. Крявая ферромагнитного резонанса для супермаллоя (по Ягору н Бозорту). По осн ординат отложена величина и, (зффективиая магнитная проницаемость), представляющая собой комбинацию вещественной и мнимой частей магнитной проницаемости, которая определяет потери на вихревые токи. 618 Рнс.
17.19. Спин-волновой резонвнс в тонкой пленке. Плоскость пленки псрпендикулярнз к направлению внешнего мвгнитного поля Вь Нв рисунке 1аз слух показано поперечное сечение пленки. Внутреннее магнитное пале равна Вь — 4лйй Предло. лягается, что спины в слое, прилегающем к поверхности пленки, сохраняют фиксированнос нвпрввление (перпендикулярное к поверхности) зв счет снл поверхностной виизотроп:и. Однородное переменное поле будет возбуждэть спин-залповые моды с нечетным числом полувалн нз толпщне пленки.
Нв рисунке показана одна из таких волн для и =- 3 полуволнзм. Эксперименты дают величину у, связанную с фактором спектроскопического расщепления дг соотношением у ==ар /В* которое совпадает с соотношением, полученным ранее в гл. 15. Значения д для металлического железа, кобальта и никеля при комнатной температуре равны соответственно 2,10; 2,18 и 2,21.
Спин-волновой резонанс. Однородные переменные магнитные поля в тонких ферромагнитных пленках могут возбуждать спиновые волны большой длины волны '), если действующее на электронные спины в поверхностном слое пленки эффективное поле анизотроппи иное, чем для спииов но внутренней области пленки. Действительно, спины в поверхностном слое могут быть направлены перпендикулярно к поверхности, как показано на рис. 17.!9. Если переменное поле однородно, то оио может возбуждать волны так, что на толщине пленки будет укладываться нечетное число полуволн.
При четном числе полуволп отсутствует результирующая энергия взаимодействия с полем. Условие спин-во.тнового резонанса (СВР) при внешнем магнитном поле, перпендикулярном к поверхности пленки, можно получить из формулы (17.48), если в ее правую часть добавить вклад в частоту, вызванный обменом. Обменный вклад можно записать в виде Ойз, где 0 — постоянная, фигурирующая в теории спиновых волн для одномерного случая [см. (16.26)) н равная 2УВаз.
Для экспериментов по спин-волновому резонансу справедливо приближение йа « 1. Итак, во внешнем мапштном поле Ва имеем: (СГС) ото= у(Ва — 4тсМ)+ 0йз= = у (Ва — 4пЛХ) + 0 ( — "й ), (17.50) ') См. работы Кнтгеля [21), Сньи и Тзннеуолдв [221, Пинкуса [23); об .исследованиях угловой зависимости см. работу Окочи [24). 619 1Х Я Ъ," 1Ф ь ь ь1с ьь ь ьь , 12 ггьг 7г7 бй й)7 „йй Рнс. !7.20. Спин-волновой резонанс в пленке из пермаллоя (82а(а (Ч(, 18чй Ре) ва частоте !2,33 ГГп. График дает заннсимоста величины магнитного поля, отвечакипего резонансу, от квадрата номера моды л. (Из работы Ликкена [281.) где волновой вектор относится к моде, для которой на толшпне пленки Ь укладывается и полуволи, т.
е. этот волновой вектор гг7.. На рис. 17.20 приведены экспериментальные результаты для двух пленок из псрмаллоя (82о(о Х(, 18о(о Ге). Эксперименты проводились на постоянной частоте, так что номер моды п, фигурирующий в (17.50), возрастает, когда поле, отвечаюшее резонансу, уменьшается. Можно ожидать, что графически 77спядюабсгс нанес спснсссй палны 17 1й 1Ю 11 Я 7 й Сгсгнопгнсе псле, Гс Рис.
17.21. Спектр спин-волновых резонансов в пленке из пермаллоя (80% 81„ 20Ъ Ре) на частоте 9 ГГп. Порядковый номер спинозой волны равен числу полуволи, укладывающихся на толгдине пленки. (Из работы Вебера [261.) 620 зависимость В, от и' будет иметь вид прямой, если выполняется условие перпендикулярности спинов у поверхности пленки.
Можно подобрать для примера целую серию эксперименгов, в которых линейность этой зависимости блестяще подтвердилась; здесь, по-видимому, особо существенна однородность пленки. Вид полученных экспериментально кривых поглощения иллюстрируется па рис. 17.21. АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС где Х вЂ” положительная константа. Здесь В, — поле, действую- щее на спины подрешетки 1, а Вэ — поле, действующее на спины подрешетки 2. В отсутствие внешнего магнитного поля полное поле, действующее на намагниченность Мь будет равно В, =— = — ХМа+ Вла, а действующее на намагниченность Ма, соот- ветствснно равно Ва = — ХМ~ — Влг (схема расположения на- магниченностей и полей дана на рис. 17.22).
Отсюда следует, что можно положить М1 = М, М, = — М. Выпишем линеаризованные уравнения движения: дд1," — „,' =У(Ма,(ХМ+ В,) — М( — АМэа)~, лл~", — „, =у(М( — АЮ вЂ” М,"(ЛМ+В,Д, АИ,," — ' = у (Л)т(-;.М вЂ” В,) — ( — М) (- АМа)), ~й лх!э т к — = у [( — М) ( — ХМ! ) — Ма ( — ХМ Вл)з Ж (17.52) (17.53) ') Если +г является осью легкого намагничивания, то и — л тоже ян. ляется таковой.
Поэтому, если в одной подрешетяе спины располагаются вдоль +г, то во второй ояи расположатся вдоль — г. 621 Рассмотрим одноосный антиферромагнетик, спины которого распределены в двух подрешетках; 1 и 2. Предположим, что намагниченность М, подрешетки 1 направлена по осн +г в силу наличия эффективного поля анизотроппи Влг. Эффективное поле анизотропии (см.
гл. 16) обусловлено наличием энергии анизотропии, плотность которой Ух(0~) = К ыпа Оь где 9~ — угол между М, и осью з. Как легко установить, согласно задаче 17.4 Вл = 2К!М, где М = )М~ ~ = ~ Мт~ . Намагниченность М подрешетки 2 направлена вдоль отрицательного напраиления оси а ') в силу эффективного поля апизотропии — Вла. Обменное взаимодействие в таком антиферромагнетике с намагниченностями подрешеток М~ и Мэ можно описывать в при блнжении усредненного поля. Обменные поля запишем в виде В, (ех) = — АМ„Вэ(ех) = — ХМь (17. 51) Вд х ХВггелз ДМг Введем величины М~' — — Мт + 7М"„Мзг = М,"+ тМз. Тогда, предполагая гармоническую зависимость решений от времени, -ехр( — гшг), из (17.52) н (!7.53) получим: — иоМ~ = — гу ь(Вд + ЛМ) М~1 + (ЛМ) М71, (17.54а) — йтвМзе = ту ((Вд + ЛМ) М." + (Л:И) М1 ). (17.54б) Эти уравнения имеют ттетривиальные решения при равенстве нулю детерминанта: У( д+ е) У е (1, (1755) уВд у(В,+В )+ы здесь введено обозначение: Вп — = ЛМ.
Итак, для частоты апти- ферромагиптного резонанса [27 — 29] имеем: в' = УаВд (Вд+ 2В ). (17. 55) Поскольку обычно обменное поле значительно превышает поле анизотропии, то приближенно можно положить шв у (2ВдВн) ". (17. 57) Для иллюстрации приведем данные о кристалле МпГэ — одном из хорошо изученных аитиферромагнетиков. Его структура показана на рис. 17.23. Наблюденная зависимость резонансной 622 чг 1В (ел>-дтух 1 Рнс.
17.22. Расположение эффективных полей при антнферромагнитном резонансе. Намагнго ченность Мг подрешетки ! испытывает действие поля — ЛМз + Вза, а намагниченность Мз — действие поля — ЛМ~ — Вза. (Оба копна оси кристалла являются направленннхш елегкого намагппчнваннпж) © Рис. !7.23. Схема крнсталлохнвнзеской н магнитной структ>ры МпГз С репки указывают расположение н направления магнитных лгст~,лт< в атомов тпи ру г гоп гм ~ И~ ф т ТМ' Рис.
12.2з. Частота антиферромагнитного резонанса МпГз как функция температуры. (По Джонсону и Нетеркоту.) частоты гоо от температуры (см. работы Джонсона и Нетеркота [ЗО[ и Фонера [3!)) показана на рис. 17,24. Задолго до первых экспериментов Кеффер сделал тщательные оценки величин Ва и Вн для Мпрь Его результаты: Вн — — 540 кГс, Вл = 8,8 к! с при 0'К и, следовательно, (2В,Вн)'!* = 100 кГс. Эксперименты дали значение 93 кГс. Ричардс [32[ собрал по литературе сведения о частоте резо. нанса ряда антиферромагнетиков (в нужном случае проводя экстраполяцию к абсолютному нулю): Сег Ыгр Ми!т герт мио юо Кристалл 85,3 93,3 26,0 138,0 109 г!астога резонанса, 10!с Гн ЗЛЕКТРОННЫИ ПАРАА4АГННТНЫИ РЕЗОНАНС Электронный спиновый резонанс — весьма обширная область исследований. Поэтому здесь мы затронем лишь несколько отдельных вопросов, представляющих особый интерес.
ете„У/г! (17. 58) мы интерпретируем как частоту перескоков 1)т. Тогда, обобщая результат (17.28), полученный для сужения, вызванного движе- нием, для ширины обменно-сужениой линии получим; !Охте!ел ге ел (! 7.59) где (Аго)ое = Уе(Ве) — квадРат статической дипольиой шиРины в отсутствие обмена. ') См. работы пан Флена (ЗЗ) н Кеффера [34).
«т24 Обменное сужение '). Рассмотрим парамзгцетик, н котором сущестнует обменное взаимодействие У между соседними элсктронными спинами. Предполагается, что образец находится прп температуре, значительно превышающей температуру Т„при которой проис: одит спиновое упорядочение. Эксперименты, осугцествленные в этих условиях, показали, что наблюдаемая ши. рина линии спинового резонанса обь! шо значительно уже, чем ожидаемая из теории для диполь-дипольиого взаимодействия. Этот эффект называется обмнннылг сужением; в некотором смысле он аналогигген эффекту сужения, вызванному движением ядер. Обменную частоту 67 Рнс.
17.25. Электронный парамагнитнын резонанс е кристалле Ы15)Рз)( 'р(6НгО на частоге 24,45 Г1 ц. По оси ординат отложено отношение магнитных потерь а ооразпе и полным немагннтпым потерям е полости и в образце. (Из работы Холдеца, Кнттсля и Ягера 165].) В7ОО В4ОО ВВОО УВОО Оееааяеееееепь зж елее, лу Полезным и весьма эффектным примером обменного сужения является резонансная кривая, наблюдаемая у дифепнлпикрилгидразила — парамагнитного органического кристалла, известного как эталонный по д-фактору (у него д = — 2,0036-1- ~ 0,0002) ').
У этого свободного радикала полуширина резонансной линии на половине высоты равна 1,35 Гс, чго составляет всего лишь несколько процентон от чисто диполь~ой ширины. Расщепление в нулевом поле. У некоторых парамапштных ионов под действием внутрикристаллического поля имеет место расщепление их основных магнитных энергетических уровней в интервале 10" — 10п Гц, и это расщепление доступно наблюдению методами микроволновой радпоспектроскоппп е).
Примером может служить резонансная кривая на рис. 17.25, которая наблюдалась на ионах %зе; эту кривую можно интерпретировать как следствие расщепления Л = 1,5 1О'е Гц в нулевом поле при комнатной температуре. Другим примером служит ион Мп" — весьма популярный объект исследования во многих кристаллах, куда его вводили в качестве примеси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
