Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 118
Текст из файла (страница 118)
13.!2). Существуют некоторые молекулярные кристаллы, например, содержащие ионные радикалы солей тетрацианоквинометана, в которых энергии трнплетных возбужденных состояний электронов достаточно близки к энергии синглетного основного состояния. По этой причине триплетные экситонные состояния 1, В. В ~пгллл 1, В гВ 640 Рис. !8.!2.
Схема процесса, с помощью которого обнаружиааетсн наличие зиситопои н антрацене 138, 36). довольно плотно заселены при комнатной температуре [37. 38). Трпплстиые экситоиы исследовались также методом ЭПР. Отсутстгие сверхтоикого уширеиия линии экситошшго резонанса (см, задачу 17.3) дает основание предполагать, что эксптоны дсстаточио свободно движутся через кристалл '). ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА Принцип действия мазера. Кристаллические твердые тела могут быть использованы для создания квантовых усилителей СВЧ диапазона, квантовых усилителей световых волн и источников когсрепйиого излучения.
Мазе)з — усилитель в СВЧ диапазоне, а лпзер — в оптической области. В обоих случалх создастся вынужденное излучение. Принцип работы мазера можно понять, рассматривая систему двух мапзитных уровней, показанную иа рис 18.13. Пусть населенность верхнего уровня равна а„, населенность нижнего а1 и пусть иа рассматриваемую систему действует излучение, имеющее частоту ы; амплитуда магнитной компоненты этого излучения равна В,г. Вероятность перехода между верхним и нижним уровиямц для отдельного атома в единицу времени равна Р=( ) —, (18.12) где )с — магнитный момент атома, змо — суммарная шприца обоих уровней.
Формула (18.12) — стандартный результат квантовой механики и является математическим выражением так называемого золотого правила Ферми. Полная энергия, испускаемая атомами в виде излучения (в единицу времени) прп переходе с верхнего уровня иа нижний, описывается выражением Г рвгГХЗ 1 эз = ( ) — ° дш (гт„— аг) . (18. 13) Иначе говоря, з. — мощность излучения системы.
Здесь йш— энергия иа один фотон, гзк — пг — разность населенностей (т. е. избыток атомов иа верхнем уровне по сравнению с нижним). и„— число атомов, в принципе способных испустить фотон, а~— число атомов, способных поглотить фотон (и„, пг относят обычно к единице объема кристалла). При тепловом равновесии п„ ( п~ и какое-либо результирующее излучение отсутствует, ио когда созданы такие иеравиовесиые условия, что пз ) пг, имеет место испускаиие излучения.
В реальных условиях, когда в исходном состоянии и„ ) пг и началось испускаиие излучения, можно отразить последнее обратно в систему. Это приведет к увеличению В,г и, следовательно, к возрастанию числа актов ') В последние годы в физике зкситонов (особенно в ее части, относящейся к полупроводникам) существенные результаты получены в СССР Л.
В, Келдышем, Я. и. Покровским, В. С. Багаевым н др, См, например, популярный обзор в журнале «Природа», № 3 за !978 г. — Прим ред. 21 Ч. Ккттезь 641 йсмний уродень ла Рис. 18Л3. Двухуровневая система, поясняюшая принцип рабаты мазера. Населенность верхнего уровня и„ населенность нижнего пк Частота испускаемого излучения лаз равна иб суммарная ширина обоих уровнеа Лге = Льз, + Лсеь испускания.
Этот процесс будет продолжаться до того момента, когда населенность верхнего уровня, уменьшаясь, станет равной населенности нижнего уровня. Можно управлять мощностью излучения, помещая кристалл в устройство, называемое резонатором, которое задерживает и накапливает электромагнитное излучение. Прн этом часть излучения будет поглощаться стенками резонатора. Энергия, теряемая за счет этого в единицу времени, будет равна где )г — объем, а Я вЂ” добротность резонатора. Величина В,г усреднена по обьему.
Для работы мазера необходимо, чтобы излучаемая в единицу времени электромагнитная энергия (18.13) была больше потерь энергии (18.!4), т. с. чтобы выполнялось условие У ),тгь Обе эти величины содержат В,'р Усло. вие, необходимое для работы мазера, можно выразить через разность населенностей, т. е. избыток атомов на верхнем уровне; (СГС) пя — п~ >, (СИ) а„— пг ) .
(18.1о) РЛВ КЛВ 8нр9 ' 2рзрЯ Здесь Л — полоса пропускания мазера, которая связана с сум. марной шириной верхнего и нижнего уровней Лш соотношением 1хЛВ= й Лш. (18. 16) Основная проблема, возникающая при создании мазеров и лазеров, состоит в отыскании способов создания избыточной паселенности верхнего уровня по сравнению с нижним. Физики изобрели много способов создания такой инверсии населенностей, один из которых мы сейчас рассмотрим. Трехуровневый мазер. Использование в мазере системы, состоящей из трех уровней (рис. 18.14), является остроумным решением проблемы создания инверсии населенностей. Эти три уровня энергии впоставляются» системе парамагнитными иона- 642 Е, лз >лт мч»ая а«ааааа л7 лз»лт юрая ада»я Е» л» Рпс.
18.!4. Трехуровневая система для мазера. П системе с тремя урознямн »персии можно получить инверсию населенностей, насыщая моптным высокочастотным излучением (накачной) переход между уровнями Е~ и Е» (т. е. создавая снтуапвю с л» = тп) Мазер может «работать» либо на переходе Е» -» Е», либо на переходе Е» -» Е» поскольку для одной пз зтнх пар уровнев создается инверсия населенностеи. ми, присутствующими в кристалле в виде примеси [391. Пусть на эту трехуровневую систему действует мощное высокочастотное излучение с частотой ет» =(Ез — Е,)//т. Это излучение позво. ляет поддерживать почти равными населенности уровней 1 и 3, Для «быстроты» изменения населенности пв уровня 2 в результате обычной тепловой релаксации справедливо соотношение — „' = — пзР (2 — 1) — дзР (2 — » 3) + пзР (3 — 2) + и, Р (1 — » 2), (18.17) где Р— вероятности перехода между соответствующими уровнями в единицу времени.
В стационарном состоянии с/пз/с/! = О, и в результате насыщения перехода 1 — ». 3 за счет поглощения энергии высокочастотного электромагнитного излучения имеем пз = пь откуда л» Р (3 -» 2) + Р (! -» 2) и~ Р (2 -» !) + Р (2 -» 3) На величины Р влияют многие особенности парамагнитных ионов и их окружения, но можно с уверенностью сказать, что прн использовании трехуровневой системы мы всегда получаем нужный эффект: в этой системе либо пз ~ пь и тогда усиление осуществляется на переходе 2- 1, либо пз ( п, = пз, и тогда усиление осуществляется на переходе 3- 2.
Очень подходящим материалом для трехуровневого мазера является кристалл рубина. Рубин — это кристалл корунда А!зО» с небольшой примесью ионов хрома Сгз'. Ионы Сгз' имеют спиновое квантовое число 5 = 3/2; нижний (основной) уровень иона Сгз+ расщепляется в магнитном поле на четыре подуровня, три из которых используются при работе мазера. Кристаллы рубина широко используются для создания усилителей СВЧ с низким уровнем шумов, которые нашли применение в радиоастрономии и для целей космической связи.
2!» гл!."ь Оуироние силоса энергий сй Осанне уМна гй „е гй хсэ м" гй х Оснсйное птпсое ж е Рпс. 16.15. Струк 1ра эпсргетпчегюхх уровней прииссиых по юв Сгзь используемая длп работы лазера. Первоначальное возбуждение сот~опт в перегэые попов из основного состояния нэ какой-либо уров иь в юг рокпх полосах энергии "Е~ и 'ггз.
Затеэг ионы переходит на ср д ".. у,ювнн эб; это г1езизлуютетыгыс переходьи прн которых образуются фонопы.,1эзерный эффект (пспускапис фотонов) рсалпзуетсн прп переходе ионов со средних уровней па основной. Рубиновый лазер. Тот же кристалл рубина, который был использован в мазсре СВЧ диапазона, оказался также первым кристаллом, на котором был сделан лазер '), ио при этом использовались другие энсргеттшсские уровни иона Сг".
На рис. 18.!5 показана структура энергетических уровней ггрпмесных ионов Сгз', используемая для работы лазера. Примерно иа «высоте» 15 000 см-' от основного уровня находятся два уровня, обозначенные хЕ и отделепиыс друг от друга интервалом 29 см †'. Пад этими уровнями лежат две широкие полосы эиср гий хЕ, и 4Ез. Поскольку эти полосы достаточно широки, опи могут быть эффективно заселены за счет оптического поглощения излучения от псточниког, саста с широким спектром частот [рис. !8.10) К таким источникам света относится, например, ксеноновая лампа-вспышка. При работе р)бинового лазера атомы хрома иозбуэкдаются с помощью источника свега с широким сгектром частот и переходят из основного состояния в полосы 'Е~ и 4Гз.
Среднее время жизни атома в ооьшном возбужденном состоянии порядка 10 ' сек. За это время атом перейдет из полос "Г~ н "Ед на один из уровней 'Е. При переходе на уровни 'Е атом Сг не излучает. Его энергия тратится на возбуждение колебаний кристаллической решетки рубина, т. е. па образование фононов. Такого рода ') См. работы Меймана [40, 41). Принципы, положенные в основу действия лазеров инфракрасного и оптичесиого диапазона, рассмотрены в работе Шавлова и Таунса [421. 644 Ннлэмззжгл 'Рпс. 18.16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
