Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 121
Текст из файла (страница 121)
о (18.36) Второй член в правой части этого выражения обусловлен электронамн, которые прошли весь путь в кристалле и достигли анода. Интегрирование дает суммарную величину заряда: 1з — "с~и (1 и-лмег11 Величина б = 1хЕТ называется пробегом носителей. Зависимость суммарного заряда 1,г от отношения 6/су изображена графически на рис. 18.22. Нетрудно заметить, что если измерить время нарастания, то мы сможем определить Т, а измерение высоты импульса дает б = уьЕТ; комбинируя по,тучснные результаты, мы можем определить подвижность.
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ Под люминесценцией подразумевается, вообще говоря, поглощение веществом энергии и ее последующее испускание в виде излучения в видимой области спектра или близкой к ней, Начальное возбуждение может быть вызвано облучением светом, бомбардировкой электронами или положительными ионами, механическими деформациями, химическими воздействиями или нагреванием. Если излучение происходит уже во время возбуждения иль в пределах менее 10 †' сок после возбуждения, то такое явление называют обычно флуоресценцией.
Интервал, равный 10-а сек, 684 выбран потому, что по порядку величины он соответствует времени жизни возбужденных атомных состояний, которые связаны с разрешенными электрическими дипольными переходами, обусловливающими излучение в видимой области спектра. Если испускание света прекращается спустя некоторое время после возбуждения, то процесс называется фосфоресченцией или послесвечением. Порядок величины периода послесвечения может быть весьма различным: от 10 "' сок до нескольких часов.
Твердые кристаллические вещества, обладающие люмпиесцеитными свойствами, называют обычно фосфорами. Большинство твердых тел, обладающих люмннесцентными свойствами, проявляет их очень слабо, так как доля переходя. шей в излучение энергии, ранее поглощенной телом в той нли иной форме, очень мала. Способность данного вещества к эффективной люминесценции связана чаще всего с наличием активаторов — ионов, которые присутствуют в кристалле в виде специальных примесей, обычно в очень небольшом количестве. Кри. сталлы, обладающие люмннесцеитными свойствамн, можно разделить на два класса: первый — фотопроводники, типичным примером которых служит сернистый цинк (lп5), активированный медью, и второй — кристаллы, в которых процсссы люминесценции не связаны с возможным наличием фотопроводимости.
Хлористый калий, активированный таллием. Фосфбры иа основе галогенидов шелочных металлов были тшательно исследованы '); опи могут служить хорошим примером фосфоров, не обладающих фотопроводимостью. Фосфбр КС1: Т! представляет собой ионную решетку, в которой приблизительно 0,01$, или менее узлов, занятыт в чистом КС! ионами К', занимают ионы Т!'. Оптическое поглощение чистых кристаллов КС! (рис. 18.8) начинается при 1650 А н простирается далее в область более коротких длин волн. Введение ионов таллня приводит к образованию двух полос поглощения с центрами при 1960 и 2490 А (соответствуюшие кривые для интенсивности имеют обычную ко.
локолообразную форму); кроме того, появляется еше широкая полоса испускания с центром примерно при 3050 А. Все эти полосы связаны с возбужденными состояниями ионов таллня. Основное состояние иона Т!' есть состояние '5о при электронной конфигурации 6аа (спииы двух з-электронов антипараллельны). Наицизшнми возбужденнымп состояниями, связан. ными с конфигурацией бабр, являются (см. рис. !8.23) Ро, Рн зРз и 'Р,, причем энергетический интервал между соседними состояниями — порядка 1 эВ. Спектроскопическое правило отбора для переходов между состояниями с У = 0 и Р = 0 указывает, ') Зтя работы описаны в обзоре Вильямса [47]; более ранние исследо. ваяяя отражены в обзоре Зевтпз [48].
666 * ' а г,зб 1 Ба -г14 -с12 г) йу 2)4 Аа,А Рис. !8.23. Основной уровень и самые нижние возбужденные уровни свободного нона Т!'. Рпс. !8.2-!. Два гшергетичсских уров. ня пока Т! в ренштке КС) в зависимости от конфигурационной координаты !см. сноску к тексту). 11он галлия в основном состояния обладает энергией, отвечающей на графике точке.
бчнзкой к 21, с некоторым разбросом в районе этои точкп, обусловленным тепловым движением решеп<и. При облучении кристалла светом с длиной волны, близкой ь 2190 А, пон таллин может перейги в возбугкденное состояние !переход А В). Согласно прнипипу Фр;ика — Копдопа этот неретод происходит при пгшиой конфпгурапии, характерной для основного состояния, поэтому послов!ение света происходит, почзпдпчому. именно прп персхоге А — ь В, а ие А — ьС.
После перехода А -т. В ионная кппфиг) ра~тя несколько изменя. ется пз-за смещения соседиж с таллиеи ионов хлора, и в копне коннов система переходит в состояние С, от. вечаюшес хппш аут!у энергии. Разность энерюш) ьгсждт В н С рассеивается, перехоля е энергии колебаний решетки. В состоянии С система излучает свет !полоса пропускания с пентром прп 3050 А), переходя при этом в состояние В. Затем, постепенно отдавая энергию решетке, система переходит в равновесное полозкеиие А.
)По Ф. Вильяысу.) что переход '5о 'Р, запрещен, а переход '5о 'Р, исключается обгцим правилом отбора гзУ = О, -1-1. Правило отбора Д5 = 0 является ие очень эффективным, поэтому имеют место переходы '5о — зР~ и '5в — 'Р1, которые происходят со сравнимой частотой. Первый приводит к образованию полосы поглощения с максимумом при 2490 А, второй — полосы поглощения с максимумом при 1960 А. Полоса испускания прн 3050 А связана с обратным переходом 'Р, — '5в (см.
рис. 18.24), Поглощение, связанное с возбуждением основного состояния, происходит, согласно принципу Франка — — Копдона '), так, что соседние ионы в решетке не изменяют при этом своего взаимного расположения, т, е, их, груоо говоря, можно счггтать фикснрованнымн в узлах решетки. Ширина полосы поглощения определяется нулевыми колебаниями и тепловым движением рсптеткп; эти движения могут вызвать переходы в текотором интервале значений конфигурационной координаты а). Время жизни возбужденного состояния (например, состояния эР~) примерно в 10э раз превышает период колебаний решсткн. Поэтому возникаю1цсе при поглощении возбужденное состояние 'Р, будет изменять свою энергию, приходя в тепловое равновесие с решеткой, В соответствии с принципом Франка — Коидона люминесцентное излучение происходит в результате перехода из состояния 'Р, в состояние '5о прп значении конфигурационной координаты, отвечающем минимуму энергии возбужденного состояния.
Г1ерераспрсделепие энергии при переходах В С и (з — Л (см. рис. 18.24) приводит к испусканию фононов. Люминесценция фосфоров, активированпых двухвалентпым марганцем, носит в известной мере тот же характер, что и фосфбров, активированпых таллием. Двухвалентный марганец является эффективным активатором для многих кристаллов; фосфбры, активированные марганцем, применяются в качестве светящихся составов в флуоресцентных лампах и при изготовлении покрытий для экранов электронных осциллографов. зддлчи 1З.1. Орбитальный д-фактор экситона. Вывестн выражение для орбитального д.фактора эксптопа Мотта, госгоящего из электрона с эффективной массой лг. и дырки с эффекпшной массой ть, (Найти венгр масс; рассчитать орбкташ ный угловой момент относительно венгра масс для,тангой угловон ') Принггип Франка — Коннова утверждает, что атомы в молекулах пе изменяют свои мезкъядерпые расстояния при электронном переходе.
') Копфигураппоиная координата иона есть линейная комбинация векторов, описывающих положения ядер ближайших ионов, расположенных вокруг этого иона. В рассматриваемой задаче изменение координаты иона Т1", равное Лп, определяется через симметричные смещения шести конон С1, окружающих ноп Т1' и связанных с нпм, кз положений, соответствующих ндеаль. ному кристаллу КС1. ббт скорости; рассчитать полный орбитальный магнитный момент, не забывая, что дырка и электрон имеют заряды противоположных знаков; и, наконец, найти и.
Э!се расчеты проводить, используя классическую теорию.) 18.2. Эффект Штарка в зкситоне Мотта. а) Оценить для экситона величину напряженности электрического поля, при которой штарковское расщепление первого порядка для уровня с а = 2 будет составлять 1 см-' (принять т,=тх=т; в=10), б) Сравнить полученную величину поля с соответствующим значением для случая атома водорода, (При решении задачи воспользоваться результатами теории эффектна Штарка в том виде, в каком она приводи~ся в наиболее простых книгах по квантовой теории.) !8.3. Тип носителей фототока. Пусть у аас имеется кристаллическая пластинка, о которой известно, что она обладает фотопроводимостью, связанной с носителями тока только одного типа — либо электронами, либо дырками, но неизвестно, какими именно. Опишите эксперимент, который нада поставить, чтооы определить тнп носителей, не основанный на использовании зф.
фскта Холла. (Целесообразно пользоваться светом с такой длиной волны, чтобы уже на небольшом расстоянии от поверхноств кристалла ниело место силыше погло~ггепие.) 18кй Концентрация ионов-активаторов. Способность кристаллов КС) к люминесценции связана с наличием в кристалле ионов галлия Т)", являющихся нонамн-актнваторами Предположим, что эффективными активаторами являются лишь те ионы галлия, которые, заняв произвольным образом катионные узлы кристаллической решетки, не имеют среди ближайших соседей ни одного иона галлия. Пусть отношение концентраций ионов таллин н калия равно Нывести выражение длн концентрации с* эффективных активаторов как фупкцшо с и начертить график этой заввсимости, Г л а в а 19.
ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ 660 Иакаисви кристаллической решетки Металлы (666). Нентры окраски Я-цьыры (666). Другие тины цеагроэ окряскк а щего~на-галэялиыт кристаллэк (67О. Сплавы . мэгнипгые саланы и эффект коало (666). Процессы упорядочения . Элеыентариая теоря» уиорянэяеияя (6кч). Зада и . Лп гература 689 673 683 689 789 Любое отклонение от периодической структуры кристалла называется дефектом. К обычным точечным дефектам относятся химически инородные примеси, вакансии (т.
е. узлы кристаллической решетки, в которых нет атомов) и атомы внедрения (лишние атомы, не находящиеся в узлах решетки). Точечные дефекты являются весьма локализованными и характеризуются тем, что искажения решетки сосредоточены в окрестности одного узла, в отличие от линейных или плоскостных дефектов. Линейные дефекты рассматриваются в гл.
20, Плоскостные дефекты могут образоваться на первоначальных стадиях возникновения 659 ВАКАНСИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОИ РГШЕТКИ Простейшим дефектом кристаллгяеской решетки является вакансия, которая представляет собой узел решетки, в котором отсутствует атом. Э тот дефект называется дефекто.гг гго Шогтки. Вакансия часто схематически изображается на рисунках и пр:г записи химических реакций квадратом (рис. !9.1). Мы создадим дефект ио Шоттки в идеальном кристалле, если перенесем атом из узла кристаллической решетки внутри кристалла в узел иа поверхности. В состоянии теплового равновесия в идеальном кристалле всегда присутствует определенное количество вакансий, так как энтропия возрастает при нарушении упорядоченности в структуре.
11рп определенной температуре условием равновесия для ЯОЯОООЯ ОЯПЯЯОО вявЕС ля еывяяяв ЯОЯОЯОЯ Рис. гэ.!. Часть аточпо г плоскости чистого гиелочиогалоидисго кристалла Во втором ряду сверху расположена положительная иои. иая вакаисия, в третьем ряду — связанная пара вакаисий прогивоположиого зиака,в четвертом ряду — отри. пательиая иоииая вакаисгси новой кристаллической структуры внутри сушествующего кристалла, Реальные кристаллы в какой-то мере всегда несовершенны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
