Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 115
Текст из файла (страница 115)
У него наблюдалось расщепление уровней основного состояния в интервале от 10' до 10е Гц (разброс объясняется тем, что окружение в различных кристаллах— разное). ') Благодаря исключительно острой резонансной линии дифенилпинрнлгидразнл часто используется для калибровки магнитного поля; см. работу Холдена и др. [36!. ') Первые такие работы были выполнены Блини (В. В1еапеу) и его сотрудниками и Оксфорде. 626 РЕЗЮМЕ ') 1. Резонансная частота для свободного спина птп —— уВ, где у = р/лт' — гиромагнитнос отношение. 2.
Уравнения Блоха имеют вид = у (М Х В)„— — '", '11 т гз Лга = у (М Х В)„— —,", 2 =у(М Х В),+ ад'"'х нг ам„ 8. Частота антиферромагнитного резонанса для сферического образца в нулевом внешнем поле выражается формулой ш",=у'В„(В + 2В.), где Вл — эффективное поле анизотропии, Вс — обменное поле. ЗАДАЧИ 1тд. Эквивалентный электрический кон~ур.
Пусть имеется катушка с ппдуктивностью ьч и омическнм сопротинлением кк Поместим в натушку ооразец (целиком заполняющий ее внутреннюю часть), спиновая система которого характеризуется известными вещественной и мнимой частями аоспрнпм- ') Все формулы даются в системе единиц СГС. 3.
Полуширина резонансной линии (на половине высотьг пика по~лощения мощности) выражается формулой; (Лгш) .. = = 1!Тз. 4. Эффекты насыщения при высоких уровнях мощности переменного поля обнаруживаются, когда величина у'В-'Т,'1;, превышает единицу. 5. Ширина линии, обусловленная дппольным взаимодействием в жесткой решетке, выражается формулой (ЛВ)с и/аз. 6. Если магнитные моменты изменяются и характерное время таких изменений т « 1/(ЛЛМ)о, то шионна линии уменьшается; множитель, описывающий это уменьшение, равен (Лш),т. В этом предельном случае 1(Г, 1)Гз (Лш),', т. Г!ри наличии обменного взаимодействия в парамагнетнке ширина линии становится (Лго)о! 7.
Частота ферромагнитного резонанса для образца в виде эллипсоида с коэффициентами размагничивания (размагничи. вающими факторами) А'„Аю Л', выражается формулой: паз= К'ГВ + (̄— Аг,) М1(В„+ (Л7, — ЛГ,) ЛЧ, чнвости )('(ы) и )("(ы). Показать, что нпд)ктивносгь катушки с образцом прч частоте ы описывается выражением ь' = (! + 4пх'(гз)) 1-о в эффективное сопротивление /7 = 4пв)("(ы) Г-о + /ро В этой задаче )(' и у" считаются найленнымн пз расчета, в котором переменное электромагнитное поле считается линейно поляризованным Указание: Следует опрелслнть импеданс контура !7.2. Вращающаяся система координат.
Определим вектор Е(1) соотпоп>ецнсм Р (1) = Вх (1) х + Вд (Е) р + Ез (1) л Пусть система коордш~ат, заданная сдипичнымп векторами х, д, з, вращается с постоянной угловой скоростью Й, так что г/х/г(1 = ()га — (),у и т. п. а) Показать, что где (г(г"1Л) г — производная по времени от и но вращающейся системе Р б) Покззать, что уравнение ()7.7) можно записать в виде ( — „, ) =уМХ(В+ — ), представляющем собой уравнение лвижсння М во вращающейся системс координат. Переход к вращающейся системе координат исключительно полезен и широко используется в нзучной литературе. з) Пусть И = — уВвз. Тогда во врзщаюгцейся системе координат постоянное ма~нитное поле отсутствует.
Оставаясь ао вращающейся сиггсме, включим в те гение интервала времени длительностью 1 импульс постоянного тока. создающий поле Вьс. Если первоначально намагниченность былз направлена по оси г, найти выражение для этого импульса длительностью 1, если в конце ш:терзала 1 намагниченность будет направлена вдоль з. Релаисационнымн эффектами пренебречь. г) Записать выражение для этого импульса также в лабораторной системе координат. !7зй Сверхтоякие эффекты электронно-спннового резонанса в металлах.
1)рсдположим, что на спин электрона проводимости в металле дейетвует эффсктивчое магнитное поле, обусловленное сверхтонким взаимодействием электронного спина с ялерным спнном. Пусть з-компоненту этого поля, «воспринимаемого> электронои проводимости, можно записать в виде где 11 с равной вероятностью принимает значения ~)/2. а) Показать, что (Взг/=(а/2/У) /т'. б) Показать, что (В~/ 3(а/2У)" Кэ при /Ул ! 17.4. Ферромагнитный резонанс в анизотропном поле. Рассмотрим сферп.
ческий образен в адноосном ферромагнитном кристалле. Пусть плотность энергии авизотропии Вл = Кз!п'й, где 0 — угол между вектором намзгни. чениости и осью г. Предположим, что константа К положительна. Показать, что частота ферромагнитного резонанса ао внешнем постоянном магнитном поле Вюл равна сею = у(Вь + Вх), где Вз — 2К/М 17.5. Частота обменного резонанса. Рассмотрим ферримагнетик нз двух полрешеток Л и В, намагниченности которых Мз и Мв, причем вектор Мв ориентирован противополозкпо вектору Мь когда сппновая система находится в покое. Пусть гиромагнигныг отношения равны у» и уз а молекулярные поля Вх = — КМз, Ве = — ьМз. Показать, что для резонансной частоты инеег место выражение ые з= Лэ (Ул ( Мв ) Ув ) Мл )) Эту частоту ые называют частотой обменного резонанса ').
') Телп коте интересуют эксперимеиты, слепует Обратиться к обзору Фо. нера 137). Г л а в а 18. ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ Окраска кристаллов . 626 Экситоиы 63! Слабо связанные экснтоны 6333). Сально свлзанные эксатоны (6%).
Зкснтош:ыс волны (636). Экситоны в иолекулярзыз кристаллак (633). Твердотельная квантовая электроника 641 Приннии действия иааера (64Н. Трехуровневый назер (642). Рубиновыз зв зер (644), Палунроаодникааые лазеры иа р — л-оерезодс (6!6). Ч)отоироволнмость 647 Лавушки Мю). Прострэнствекныз аврал, или лоляриза:ванные эффекты (ебв. Кристаллизеские с зст ~нкн (63й. Люмииесценция .
Гзв ! Хлорнстый калий, активированный таллиеи (бом. Задачи . 667 Литература . 787 ОКРАСКА КРИСТАЛЛОВ Кристаллы, которые можно отнести к классу диэ; сктриков, при комнатной температуре обычно прозрачны. Пластишса такого монокристалла толщиной порядка 1 см кажется прозрачной на глаз, однако лишь в редких случаях ее прозрачность близка к прозрачности стекла. Г1розрачность кристаллов обусловливается отсутствием в инх сильных электронных или к'лебательных переходов в видимой области спектра электромагнитных волн от 7400 до 3500 А, что соответствует интервалу энергий от 1,7 до 3,5 эВ. Рассмотрим коротко происхождение окраски, которая присуща некоторым типичным представителям твердых тел.
Заметим попутно, что если поглощение света твердым телом невелико, то окраска, которую имеет порошок, состоящий из мелких кристаллов, целиком обусловлена рассеянным в нем светом. 1) Чистые и совершенные кристаллы алмаза, как правило, прозрачны. Ширина запрещенной энергетической зоны алмаза равна 5,4 эВ.
Таким образом, энергии излучения, лежащего в видимой области спектра, недостаточно для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Но кристаллы алмаза могут приобретать окраску под действием облучения, которое создает дефекты в кристаллической решетке (см.
гл. 19). 62й 2) Кристаллы сульфида кадмия имеют обычно желто-оран. жевую окраску. Такая окраска обусловлена тем, что ширина запрещенной зоны в этих кристаллах равна 2,42 эВ и поэтому синяя область видимого спектра поглощается кристаллом. 3) Кристаллы кремния имеют металлический олеск. Это объясняется тем, что энергия, соответствующая ширине запрещенной зоны в этих кристаллах, равна 1,14 эВ, т. е. ниже значений энергии, соответствующих видимой области спектра. Таким образом, излучения всех длин волн видимого диапазона вызывают в кремнии переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости, в результате чего падающее на кристалл излучение поглощается ').
Однако тонкая (менее 0,0! см) пластинка кристалла кремния хотя и слабо, но все же пропускает излучение, соответствующее красной области видимого спектра, потому что процесс поглощения в кремнии для частот, близких к частоте, соответствующей ширине запрещенной зоны, включает в себя наряду с поглощением фотона еще и поглощение фонона и протекает не очень интенсивно. Значение пороговой энергии для прямого поглощения составляет 2,5 эВ, что отвечает середине видимой области спектра. Кристаллы окиси олова являются полупроводниками, а тоякие слои этих кристаллов прозрачны. Кристаллы окиси олова часто используются для изготовления электродов в тех случаях, когда требуется, чтобы электрод был прозрачным.
4) Кристаллы рубина имеют темно-красную окраску, кристаллы сапфира — голубую. Этн криеталлы являются окрашенными кристаллами корунда Л40з, который в чистом виде не окрашен. Окраска кристаллов рубина н сапфира обусловлена наличием в А)зОз примесей. Рубин содержит приблизительно 0,5ого примеси Сг'. Ионы примеси занимают узлы решетки, которые в чистом корунде заняты ионами Л(з'. Окраска сапфира вызвана присутствием в А1зОз примеси ТВ'. 5) Кристаллы многих соединений, в состав которых входят элементы переходных групп периодической таблицы, окрашены несмотря на то, что значение энергии, соответствующее ширине запрещенной зоны этих кристаллов, не лежит в интервале энергий, соответствую.:цнх видимому спектру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
