Б.Л. Ван дер Варден - Алебра (1127106), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

высокий 506 — — низкий 506 — простой 69 — — относительно идеала 428 — сильно примарный 434 — слабо примарный 434 —, соответствующий многообразию 460 — целый 493 Идеалы взаимно простые 444 формула — квазивзаимно простые 503 — квазправные 501 Идемпотентный элемент 360 Изолированная компонента идеала 442 Изолированное подмножество множества идеалов 442 Изолированный идеал 442 Изоморфизм 42 — двусторонне непрерывный 521 — над полем 161 †операторн 173 — топологический 521 Изоморфные группы 42 — множества 42 — нормальные ряды 177 Импримитивная группа 192 Инвариантная подгруппа 41 Инвариантное подпространство 308 Инвариантный множитель 302 Инверсно изоморфное кольцо 367 Инверсное кольцо 404 Индекс инерции квадратичной формы 320 — подгруппы 41 — специальности дивизора 557 — тела 377 Индукция 20 — трансфинитная 242 Интервал открытый 581 Интерполяционная Лагранжа 109 — — Ньютона 109 Интранзитивная группа 191 Инъективное отображение 19 Канонический класс 567 Каноническое п-мерное векторное пространство 603 Касательный конус 477 Квадратичная форма 317 — — единичная 321 — — положительно определенная 321 — — полуопределенная 321 Квадратичный вычет 535 Квадратура круга 227 Квазивзаимно простые идеалы 503 Квазиделитель 501 Квазикратное 501 Квазправные идеалы 501 Квазпрегулярный слева элемент 355 Кватернион гамильтонов 335 Класс 17 — вычетов 48, бб — — отрицательный 272 — — положительный 272 — дивизоров 567 — дифференциалов 567 — идеалов 502 — канонический 567 — смежный левый 40 — — правый 40 — эквивалентности 27 Клиффордова алгебра 3 39 Ковариантный вектор 96 — тензор 95 Ковектор 87 —, кратный дивизору 563 — последовательности 559 Ковекторы почти равные 577 Кольцевоеприсоединение переменной 62, 137 Кольцо 49 — альтернативное 330 — без делителей нуля 52 — вполне приводимое слева 361 — главных идеалов 72 — групповое 336 — евклидово 72 — инверсно изоморфное 367 †инверсн 404 — классов вычетов 68 — коммутативное 50 от и — Ли 330 — лиево 330 — матричное полное 334 — многочленов 61 Кольцо миогочленов переменных 62 — нетерево 421 — нормирования 514 — нулевое 54 — нуль-примарное 452 — полупростое 354 — примитивное 365 — простое 350 — радикальное 353 †рациональн 54 — с единицей 52 — — единичным элементом 52 — тензорное 337 — топологическое 589 — целозамкнугое 486 — целостное 52 — целых гауссовых чисел 74 — частных 450 — — обобщенное 451 — эндоморфизмов 3 67 — — абелевой группы 173 — — левых 367 — — правых 367 Коммугант группы 48 Коммугативное кольцо 50 — поле 54 Комплекс 39 Комплексная группа 329 Комплексно сопряженное число 284 Композиционный ряд 177 — — примарного идеала 455 — фактор 177 Композиция круговая 355 Компонента вектора 558 — идеала вложенная 442 — — изолированная 442 — — определенная множеством 442 — — примарная 438 Конечное векторное пространство 81 — множество 24 — расширение 143 †те 155 Конечномерное пространство 81 Конечный модуль 298 †относительно плей дифференциал 571 — М-модуль 482 Константы поля функций 545 Контравариантный вектор 96 — тензор 96 Контраградиентное представление 395 Конус касательный 477 Координаты билинейной формы 95 — вектора 82 — ковектора 87 Корень дифференциала 571 — идеала 459 — — общий 463 — матрицы характеристический 314 — многочлена 459 — первообразный по модулю р 158 — простой 107 †уравнен 139 — функции 1г-кратный 547 — характеристический 317 — 1г-кратный 107 — и-й степени из единицы 150 — — — — — примитивный 151, 153 Корневое подпространство 314 Коэффициент 80 — многочлена старший 61 — — — формальный 125 Коэффициенты многочлена 60 — неопределенные 215 Кратная дивизору функция 551, — точка 477 Кратное 69 системы — общее наименьшее 71 — — — идеалов 71 — правое 65 — собственное 69 Кратность корня 148 Кривая 468 †рациональн 253 Критерий Генцельта 480 — неприводимости многообразия 461 — редукции в совершенных полях 524 — целости 538 Кронекерово произведение 392 Круг 581 Круговая композиция 355 Круговое поле 202 Куб 582 Кубическая резольвента 222 Левая единица 28 Левое векторное пространство 80 — частное 348 Левый делитель нуля 51 — звездно обратный элемент 355 — идеал 65 — мультипликатор 172 — обратный элемент 28, 53 — смежный класс 40 — ч-модуль 349 Лемма Гензеля 524 — об абелевых группах 151 — основная Бурбаки 240 — Цорна 239 Лиево кольцо 330 Линейная оболочка преобразований 401 Линейная форма 86 — функция 86, 386 Линейно зависимые векторы 83 — независимые векторы 81, 84 — — дивизоры 567 — упорядоченное множество 237 — эквивалентные системы векторов 85 Линейное подпространство 86 — преобразование 90 — — неособое 92 — — ортогональное 323 — — симметрическое 322 — — тождественное 93 — — транспонпрованное 94 — — упимодулярное 303 — — унитарное 323 — — эрмитово симметрическое 322 — уравнение 89 — — однородное 89 Линейный ранг 86 Локальная норма 575 Максимальное алгебраическое расширение 244 Максимальный идеал 70 — элемент 239 Малый радикал кольца 352 Матрица 91 — единичная 93 — неособая 92 †обратим 299 — обратная 93 — преобразования 91 — сопровождающая 312 — транспонпрованная 95 Матричное кольцо полное 334 — представление алгебры кватернионов 335 Метод индукции 20 — последовательного исключения 89 Минимальный модуль 350 Минор 101 Многообразие алгебраическое 459 — идеала 459 — неприводимое 461 — — над основным полем 461 — неразложимое 461 — — над основным полем 461 — приводимое 461 — — над основным полем 461 — составное 461 Многочлен 61 — деления круга 154 — неприводимый 76 — несепарабельный 121 — однородный 63 — сепарабельный 161 Многочлен словарно упорядоченный 121 — Содержащий многообразие 460 — характеристический 316 — целочисленный 62 Многочлены равные 61 Множества базисные 582 — изоморфные 42 — непересекающиеся 19 — подобно упорядоченные 42 — равномощные 19 — равные 18 — эквивалентные над полем 256 Множество 17 — алгебрвически зависимое 256 — — независимое 256 — бесконечное 24 — вполне упорядоченное 237 — второй ступени 17 — замкнутое 581 — — в топологическом пространств.' 580 — конечное 24 †линейн упорядоченное 237 — малое порядка Р'594 — мультипликативно замкнутое 441 — объемлющее 18 —, ограниченное сверху 237 — открытое 581 — полуупорядоченное 237 — произвольно малое 596 — пустое 17 — счетно бесконечное 25 — счетное 25 — упорядоченное 237 — частично упорядоченное 237 Множитель инвариантный 302 Модельное и-мерное векторное пространство 83 Модуль 29, 172 — двойной 350 — конечный 298 — линейных форм 298 — минимальный 350 †н кольцом 173 — полный 602 — представления 307 Модуль простой 350 — сильно полный 602 — топологический 602 — числа 284 — элемента 266 Модулярный идеал 353 Мощность 19 Мультипликативная группа тела 55 Мультипликативно замкнутое множество 441 Мультипликатор левый 172 — правый 172 Надидеал 69 Надмножество 18 †собственн 18 Надтело 136 Наибольший общий делитель 73 — — — идеалов 71 — — — с-модулей 493 Наивысшая размерность идеала 473 Наименьшее общее кратное 71 — — — идеалов 425 Натуральный ряд 20 Начало множества 240 Неархнмедово нормирование 512 Недискретное нормирование 514 Независимые трансцендентные элементы 255 Некоммугативное поле 54 Неопределенные коэффициенты 215 Неособая матрица 92 Неособое линейное преобразование 92 Непересекающиеся множества 19 Непрерывная функция 278, 583 — — в точке 583 Непрерывно изоморфные поля 521 Непрерывное отображение 583 Неприводимая система 258 Неприводимое многообразие 461 — — над основным полем 461 — представление 310 Неприводимый многочлен 76 — случай кубического уравнения 221 Неразложимость абсолютная 129 — уравнения деления круга 204 Неразложимый идеал 504 — элемент 76 Несепарабельное расширение 161 Несепарабельный многочлен 121 — элемент 161 Несмешанный идеал 473 Несовершенное поле 164 Несократимое представление 436 Нетерова система факторов 415 Нетерово кольцо 421 — условие 476 Нечетная подстановка 36 Низкий примарный идеал 506 Нильидеал 357 Нильпотентный идеал 351 — элемент 430 Норма 168 — кватерниона 335 †локальн 575 — матрицы 316 — регулярная 168 Нормализатор элемента 180 Нормальная подгруппа 41 — — допустимая 171 — форма матрицы вторая 313 — — — первая 312 — — — третья 314 Нормальное расширение 149 †уравнен 150 Нормальные ряды изоморфные 177 Нормальный базис 232 — ряд 176 — — без повторений 176 — — над подгруппой 177 — — собственный иримарного идеала 455 Нормирование 545 — архимедово 522 — дискретное 514 — неархнмедово 512 — недискретное 514 — показательное 514 —, соответствующее точке 540 — Р-адическое 510 — Г-адическое 511 Нормирования эквивалентные 520 Нормированная система векторов 322 Нормированное поле 509 Нулевое кольцо 54 — решение 90 Нулевой идеал 65 — элемент 29, 50 Нуль-последовательность 270 Нуль-иримарное кольцо 452 Область имиримитивности 192 †мультипликатор 172 †оператор 171 — — иравых 602 — транзитивности 191 — целых чисел 22 Обобщение теоремы о корнях Обобщенное кольцо частных 451 Оболочка замкнутая 581 †линейн системы иреобразований 401 Образ гомоморфный 45 †элемен 19 Обратимая матрица 299 Обратимое отображение 299 Обратимый элемент 75 Обратная матрица 93 — подстановка 30 Обратное отображение 19 Обратный элемент 28, 53 — — левый 28, 53 — — правый 31, 53 Общая антисимметрическая форма 328 — точкамногообразия 465 Общее кратное идеалов наименьшее 425 — — наименьшее 71 — уравнение и-й степени 215 Общий делитель наибольший 73 — — — идеалов 71 — — — и-модулей 493 — корень идеала 463 Объединение многообразий 460 — множеств 18 Объемлющее множество 18 Ограниченное сверху множество 237 Однозначность деления 31 Однократный идеал 448 Однородное линейное уравнение 89 Однородный многочлен 63 Окрестности базисные 582 Окрестность нуля 559 — точки 581 — — открытая 581 Оператор 171 Операторный гомоморфизм 173 — изоморфизм 173 Оиределение методом индукции 22 Определитель 98, 100 — Вандермонда 108 — формы 319 Ортогональное линейное иреобразование 323 Ортогональность характеров 397 Ортогональные векторы 322 — пространства 89 Основная лемма Бурбаки 240 — теорема алгебры 283 — — Петера 476 — — о конечных множествах 24 — — — разложении на множители 113 — — — симметрических функциях 121 — — об абелевых группах 305 — — теории Галуа 197 — форма 322 Основное поле 194 Основные теоремы о линейной зависимости 83 Открытая окрестность точки 581 Открытое множество 581 Открытый интервал 581 Отмеченный идеал 450 Отношение дифференциальное 260 — разностное 1г-е 110 — рефлексивное 26 — симметричное 26 — транзитивное 26 — эквивалентности 26 Отображение 19 — взаимно однозначное 19 — гомоморфное 45 — инъективное 19 — непрерывное 583 — обратимое 299 †обратн 19 — сюръективное 19 — топологическое 583 Отрезок множества 240 Отрицательный класс вычетов 272 — элемент 266 Первая аксиома отделимости 584 — — счетности 584 — нормальная форма матрицы 312 — теорема единственности 439 между — — о разложении 434 — — об изоморфизме 175 Первое соотношение характерами 393 Первообразный корень по модулю р 158 Перемена знаков 280 Переменная 61 Пересечение многообразий 460 — множеств 18 — подгрупп прямое 331 Перестановка циклическая 36 Перестановочные элементы 54 Период 1'-членный 207 Плейс 546 — неразветвленный 577 Плотное подмножество 581 Поверхность 468 — риманова 546 Подгруппа 35 — допустимая 171 — инвариантная 41 — нормальная 41 — — допустимая 171 — сопряженная 43 — характеристическая 172 Подидеал 69 Подкольцо 64 Подмногообразие 459 Подмножество 17 — замкнутое по Цорну 239 — множества идеалов изолированное 442 — плотное 581 — собственное 18 Подобно упорядоченные множества 42 Подпространства ортогональные 89 Подпространство инвариантное 308 — корневое 314 — линейное 86 Подпространство ортогональное к вектору 89, 322 Подстановка 29 — единичная 30 — нечетная 36 — обратная 30 — тождественная 30 — четная 36 Подтепо 134 Показатель 513 — идеала 433 — корня 161 — многочлена 161 — расширения 164 Показательное нормирование 514 Поле 54 — алгебраически замкнутое 165, 244, 545 — алгебраических функций 568 — — чисел 283 — архимедово 268 — вещественно замкнутое 285 — вещественных чисел 276 — Галуа 155 — деления круга 152 — классов вычетов нормирования 515 — коммугативное 54 — комплексных чисел 282 — констант 545 — корней и-й степени из единицы 152 — круговое 202 — некоммутативное 54 — несовершенное 164 — нормированное 509 †основн 194 †полн относительно нормирования 516 — — р-адическое 519 — простое 134 †разложения многочле 145 — — тела 377 — совершенное 161, 164 — универсальное 462 — упорядоченное 266 — формально вещественное 285 — частных 57 — р-адических чисел 517 — р-адическое полное 519 Полилинейная форма 97 — — антисимметрическая 97 Полная ортогональная система векторов 322 Полное матричное кольцо 334 — поле относительно нормирования 516 — разложение алгебры 377 — р-адическое поле 519 Полный модуль 602 Положительная фундаментальная последовательность 272 Положительно определенная форма квадратичная 321 — — — эрмитова 322 Положительный класс вычетов 272 — элемент 266 Полугруппа 401 — топологическая 600 — центральная 403 Полуопределенная квадратичная форма 321 Полупростая алгебра 352 Полупростое кольцо 354 Полуупорядоченное множество 237 Полюс дифференциала 571 — функции Ь-кратный 547 Поля непрерывно изоморфные 521 — порядково изоморфные 268 Полярная форма 317 Пополнение кольца 605 — тела 607 Порождающие элементы 37 Порожденная группа 37 Порожденный идеал 65 Порядково изоморфные поля 268 Порядок главный 490 — группы 32 — дифференциала 571 — малости 596 — функции 547 — элемента 38 Последовательность Коши в Т- группе 591 — сходящаяся 273, 583 Последовательность фундаментальная 269, 516 — — в Т-группе 591 — — — Т-модуле 602 — — положительная 272 Построение методом индукции 22 — — — трансфинитной 242 — правильного многоугольника 228 Почти равные коннекторы 577 Правая единица 31 Правила дифференцирования 105 Правое кратное 65 Правый делитель нуля 51 — идеал 64 †мультипликат 172 — обратный элемент 31, 53 — смежный класс 40 — Я-модуль 602 Предел базиса фильтра 597 — последовательности 273 Представитель класса эквивалентности 27 Представитель смежного класса 40 Представление абсолютно неприводимое 383 — алгебры кватернионов матричное 335 — вполнеприводимое 310, 351 — группы 378 — кольца 350 — — линейными преобразованиями 307 — контраградиентное 395 — наибольшими примарными идеалами 438 — неприводимое 310 — несократимое 436 — подстановок циклами 36 — приведенное 310 — приводимое 308 — распадающееся 310 — регулярное 236, 379 — сопряженное 395 — точное 307 Представления эквивалентные 308 Преобразование 29 — линейное 90 — — неособое 92 — — ортогональное 323 — — симметрическое 322 — — тождественное 93 — — транспонпрованное 94 — — упимодулярное 303 — — унитарное 323 — — эрмитово симметрическое 322 Приведение представления 310 Приводимая система линейных преобразований 308 Приводимое многообразие 461 — — над основным полем 461 — представление 308 Приводимый идеал 434 Примерная группа 304 — компонента идеала 438 Примарный идеал 430 — — ассоциированный 432 Примитивная группа 192 Примитивное кольцо 365 — расширение 196 — уравнение 196 Примитивный корень л-й степени из единицы 153 — элемент 165 Принцип индукции 20 — — по делителям 425 — максимума 239 — минимальности для многообразий 460 Присоединение множества 137 Присоединение переменной 62 — — кольцевое 62 †символическ 142 — элемента к телу 137 Прогрессия арифметическая нулевого порядка 112 — — и-го порядка 112 Продолжение изоморфизма 146 — нормирования 527 Произведение 28, 49 — алгебр 341 — векторных иространств 340 — звездное 355 — идеалов 426 — классов алгебр 413 — комплексов 39 — кронекерово 392 — подстановок 29 — представлений 393 — прямое 181 — — алгебр 233 — — групп 182 — скалярное 87 — скрещенное 342 — сложное 32 †тензорн 102, 340 — фундаментальных последовательностей 592 Производная многочлена 105 — рациональной функции 260 Произвольно малое множество 596 Прообраз ири гомоморфизме 45 — элемента 19 Простая алгебра 345 — группа 176 Простейшая дробь 132 Простое алгебраическое расширение 139 — кольцо 350 — поле 135 — расширение тела 137, 165 †те 134 — трансцендентноерасширение 139 — число 76 Простой дивизор 551 — идеал 69 — — ассоциированный 432 — — относительно идеала 428 — корень 107 — модуль 350 — элемент 76 Пространство аффинное 459 — векторное 80 — — двойственное 87 — — конечное 81 — — конечномерное 81 — — левое 80 Пространство векторное модельное п-мерное 83 — — правое 80 — дискретное 583 — топологическое 580 — хаусдорфово 584 Противоположный элемент 50 Прямая сумма алгебр 333 — — колец 333 Прямое пересечение подгрупп 331 — произведение 181 — — алгебр 233 — — групп 182 Пустое множество 17 Равномощные множества 19 Равные многочлены 61 — множества 18 Радикал 353 — алгебры 352 — кольца большой 353 векторного — — малый 352 Радикальное кольцо 353 Разбиение на классы 40 Разложение алгебры 376 — — полное 377 — тривиальное 76 Размерность пространства 82 — дивизора 582 — идеала 473 — — наивысшая 473 — — простого 466 — класса дивизоров 567 — многообразия 468 — — неприводимого 466 — иримарного идеала 473 Разностное отношение Ь-е 110 Разрешимая группа 180 Ранг линейного иреобразования 92 — линейный 86 — иространства 86 — системы уравнений 89 — столбцовый 92 — формы 320 Распадающееся иредставление 310 Расширение 136 — абелево 196 †алгебраическ 145 — — максимальное 244 — — простое 139 — Галуа 149 — идеала 450 — конечное 143 — не редуцпрующее группу 200 — несепарабельное 161 — нормальное 149 Расширениеиримитивное 196 — сепарабельное 161 †те 137,165 — — простое 137, 165 — трансцендентное иростое 139 — циклическое 196 †чис трансцендентное 257 Расширения сопряженные 141 †эквивалентн 140 Рациональная кривая 253 — целая функция 63 Рационально эквивалентные формы 318 Рациональное кольцо 54 Рациональность неириводимых представлений 401 Регулярная норма 168 Регулярное представление 236, 379 Регулярный след 168 Редукционная теорема 373 Редуцированная степень корня 161 — — многочлена 161 — — расширения 164 Резольвента кубическая 222 — Лагранжа 210 Результат 126 Рефлексивное отношение 26 Решение нулевое 90 Риманова поверхность 546 Род поля 557 Ряд композиционный 177 — — иримарного идеала 455 — натуральный 20 — нормальный 176 — — без повторений 176 — — над подгруппой 177 — — собственный иримарного идеала 455 — степенной формальный 519 — Штурма 280 Ряды нормальные изоморфные 177 Свертка 103 Свойство модулей 64 Сепарабельное расширение 161 Сепарабельный многочлен 161 — элемент 161 Сильно полная Т-группа 597 — полный модуль 602 линейно — примарный идеал 434 Символическая степень идеала 443 Символическое присоединение 142 Симметрическая группа 31 — функция 121 — — элементарная 121 Симметрическое линейное преобразование 322 Симметрическое отношение 26 Симплектическая группа 329 Система векторов нормированная 322 — — полная ортогональная 322 †линейных преобразован приводимая 308 — неприводимая 258 — окрестностей 582 — результантов 471 — с двойной композицией 49 —, содержащая произвольно малые множества 596 — уравнений транспонпрованная 90 — факторов 343 — — брауэрова 417 — — нетерова 415 Системы векторов эквивалентные 85 — факторов ассоциированные 343 Скадар 80 Скалярное произведение 87 Скрещенное произведение 342 Слабо полная Т-группа 591 — примарный идеал 434 След 103, 168 — матрицы 103 — представления 386 — регулярный 168 — элемента в представлении 386 Словарно упорядоченный многочлен 121 Словарное упорядочение 121 Сложная сумма 32 Сложное произведение 32 Случай неприводимый кубического уравнения 221 Смежный класс левый 40 — — правый 40 Смешанный тензор 96 Собственное значение 323 — кратное 69 — надмножество 18 — подмножество 18 Собственный вектор 314„323 — делитель 69, 76 — нормальный ряд примарного идеала 455 Совершенное ноле 161, 164 Содержание многочлена 114 Соотношение дифференциальное эйлерово 106 — между характерами второе 394 — — — первое 394 — — — третье 396 — — — четвертое 397 Сопровождающая матрица 312 Сопряженная подгруппа 43 Сопряженное представление 395 Сопряженные распптрения 141 — элементы 43 Сопряженный характер 395 Составное многообразие 461 Специальный дивизор 557 Сравнимые элементы 48 Старший коэффициент многочлена 61 Степенной ряд формальный 519 Степень 33 — группы подстановок 193 — дивизора 551 — идеала 426 — — символическая 443 — класса дивизоров 567 — корня редуппрованная 161 — многочлена 61, 63 — — редуцированная 161 — — формальная 125 — множества 239 — представления 378 — расшпрения 143 — — редуцированная 161 — трансцендентности 259 — функции 250 — элемента алгебраического 139 Столбцовый ранг 92 Структурная теорема для полупростых колец 372 — теорема для простых колец 372 — — о кольцах эндоморфизмов 371 — — — произведениях 406 Сужение идеала 450 Сумма 29, 49 — идеалов 71 — квадратов 320 — линейных преобразований 94 — матриц 94 — прямая алгебр 333 — — колец 333 — сложная 32 — с-модулей 493 Схема (цифр) 398 — разностей 111 Сходимость базиса фильтра 597 — последовательности 273, 583 Сходящаяся последовательность 273, 583 Счетно бесконечное множество 25 Счетное множество 25 Сюръективное отображение 19 Тело 54 — конечное 155 — простое 134 — топологическое 618 — эндоморфизмов 368 Тензор 95 — двухвалентный 95 — ковариантный 96 — контравариантный 96 — смешанный 96 Тензорное кольцо 337 — произведение 102, 340 Теорема Абеля 217 — аппроксимационная 544 — Бернсайда 402 — Веддерберна 372 — Вейерштрасса 278 — Вильсона 158 — Генцельта о корнях 480 — Гильберта о базисе 421 — — — корнях 472 — единственности вторая 443 — — первая 439 — Жордана — Гельдера 179 — Коши 274 — Люрога 252 — Машке 388 — о базисе 421 — — биноме 54 — — верхней грани 275 — — вычетах 573 — — главных идеалов 456 — — гомоморфизмах груни 47, 173 — — — колец 69 — — модулях 374 — — независимости плейсов 549 — — — характеров 185 — — примитивном элементе 165 — — продолжении 503 — — разложении вторая 438 — — — многообразия 461 — — — на множители основная 113 — — — первая 434 — — — рациональных функций на простейшие дроби 131 — — сепарабельной порождаемости 568 — — следе 403 — — среднем 282 — — степенях 144 — — цепях делителей 423 — — — —, формулировка вторая 423 — — — —, — первая 423 — — — —, — третья 425 — — — —, — четвертая 425 — об автоморфизмах алгебры 405 — — изоморфизме вторая 175 — — — первая 175 — — инвариантных множителях 300 — — индексе специальности 563 — — однозначности разложения на простые множители 78 Теорема об умножении определителей 99 — основная алгебры 283 — — Нетера 476 — — о конечных множествах 24 — — — симметрических фупкцпях 121 — — об абелевых группах 305 — — теории Галуа 197 — Островского 521, 523 — редукционная 373 — Римана — Роха 566 — Ролля 282 — структурная для полупростых колец 372 — — — простых колец 41 — — о кольцах зндоморфизмов 371 — — — ироизведенпях 406 — Ферма 158 — Фробениуса — Шура 402 — Цермело 241 — Шрайера 178 — Штейница 245 — — о замене 85 — Штурма 280 — Эйзенштейна 117 Тождественная подстановка 30 Тождественное линейное преобразование 93 Тождество 93 — Эйлера 106 Топологическая группа 585 — полугруппа 600 Топологически изоморфные группы 586 Топологический изоморфизм 521 — модуль 602 Топологическое кольцо 589 — отображение 583 — пространство 580 — тело 618 Топологпя тела 589 — р -адическая 590 — р -адическая 591 Точка кратная 477 — многообразия общая 465 — пространства аффинного 459 — — топологнческого 581 Точное представление 307 Транзитивная группа 191 Транзитивное отношение 26 Транзитивность целой зависимости 485 Транспозицпя 36 Транспонированнаяматрица95 — система уравнений 90 Транспонированное линейное преобразование 94 Трансфинитнаяиндукцпя 242 Трансформпрование 43 Трансцендентное расширение простое 139 Трансцендентный элемент 139 Третье соотношение между характерами 396 Третья нормальная форма матрицы 314 Тривиальное разложение 76 Умножение внешнее 337 — — грассманово 336 — матриц 91 Универсальное поле 462 Унимодулярное преобразование 303 Унитарное преобразование 323 Униформизпрующая 547 Уплотнение нормального ряда 176 Упорядочение словарное 121 Упорядоченное множество 237 — поле 266 Уравнение абелево 196 †веков 317 — двучленное 209 — деления круга 202 †линейн 89 — — однородное 89 — нормальное 150 — общее га-й степени 215 —, определяющее поле 139 — примитивное 196 — характеристическое 316 — циклическое 196 — и-и степени общее 215 Условие максимальности 347, 425 — минимальности 347 — нетерово 476 Условля ортогональности 323 Факторгруппа 47 Факторкольцо 68 Фактормодуль 48 Фактор композиционный 117 — нормального ряда 176 Фильтр 595 — Коши 596 — окрестностей точки 596 —, порожденный базисом 596 Форма 63 — антисимметрическая общая 328 †билинейн 95 — — альтернпрованная 97 — — антисимметрическая 97 — индукции вторая 21 — квадратичная 317 — — единичная 321 — — положительно определенная 321 — — полуопределенная 321 Форма линейная 86 — матрицы нормальная вторая 313 — — — первая 312 — — — третья 314 — основная 322 — полилинейная 97 — — антисимметрическая 97 — полярная 317 —, преобразованная к сумме квадратов 320 — эрмитова 321 — — единичная 322 — — положительно определенная 322 Формальная степень многочлена 125 Формально вещественное поле 285 Формальный старший коэффициент 125 — степенной ряд 519 Формула для полной производной 260, 263 — интерполяционная Лагранжа 109 — — Ньютона 109 Формулы Кардано 220 Формы рационально эквивалентные 318 — эквивалентные над кольцом 318 Фундаментальная последовательность 269, 516 — — в Т-группе 591 — — — Т-модуле 602 — — положительная 272 Функция 19 — алгебраическая одной переменной 261 — — целая 485 — — — абсолютно 485 — выбора 239 —, кратная дивизору 551 — линейная 86, 386 — матрицы характеристическая 316 — непрерывная 278, 583 —, — в точке 583 †рациональн целая 63 — симметрическая 121 — — элементарная 121 Характер 184 — группы 184 — сопряженный 395 Характеристика поля 135 — тела 135 Характеристическая подгруппа 172 — функция матрицы 316 Характеристический корень 317 — — матрицы 314 — многочлен 316 Характеристическое уравнение 316 Хаусдорфово пространство 584 Целая функция алгебраическая 485 — — рациональная 63 Целое число 23 Целозамкнутое кольцо 486 — — алгебраическое 485 — — р-адическое 518 Целостное кольцо 52 Целочисленный многочлен 62 Целый дивизор 551 — идеал 493 †элеме 493, 524 — — алгебраический 484 — — над кольцом 484 — — относительно нормпрования 514 Центр группы 180 — кольца 344 Центрапизатор кольца 406 Центральная алгебра 344 — полугрунпа 403 Цепь 239 Цикл 36 Циклическая алгебра 345 — группа 37 — — бесконечная 37 — перестановка 36 Циклическое расшпрение 196 — уравнение 196 Частично упорядоченное множество 237 Частное идеалов 427 — левое 348 — модулей 499 Частные 57 Часть множества 17 Четверная группа Клейна 44 Четвертое соотношение между характерами 397 Четная подстановка 36 Число алгебраическое 142 — — целое 485 — вполне положительное 295 — комплексно сопряженное 284 — простое 76 — целое 23 — элементов множества 25 — р-адическое 517 — — целое 518 Чисто трансцендентное расширение 257 Эйлерова ф-функция 153 Эйлерово дифференциальное соотношение 106 Эквивалентные дивизоры 553 — над полем множества 256 — нормирования 520 — представления 308 — расширения 140 Эквивалентные формы над кольцом 318 Элемент алгебраически зависимый 254, 256 — алгебраический 139 — — целый 484 — бесконечного порядка 38 — вполне положительный 295 — второго рода 161 — единичный 52 — звездно обратный 355 — — — левый 355 — — регулярный 355 — — — слева 355 — идемпотентный 3 60 — квазпрегулярный слева 355 — максимальный 239 — множества 17 — неразложимый 76 — несепарабельный 161 — нильпотентный 430 — нулевой 29, 50 — обратимый 75 — обратный 28, 53 — — левый 28, 53 — — правый 31, 53 — — отрицательный 31„53 — отрицательный 266 — первого рода 161 †положительн 266 — примитивный 165 — простой 76 — противоположный 50 — сепарабельный 161 †трансцендентн 139 — целый 493, 524 — — алгебраический 484 — — над кольцом 484 — — относительно нормирования 514 Элементарная функция 121 Элементарный делитель матрицы 313 — дифференциал второго рода 564 — — третьего рода 564 Элементы алгебраически независимые 255 — ассоциированные 76 — взаимно простые 73 — отделимые друг от друга 586 — перестановочные 54 — порождающие 37 — сопряженные 43 Элементы сравнимые 48, 66 — трансцендентные независимые 255 Эндоморфизм 45 — и-модуля 367 Эрмитова форма 321 — — единичная 322 — — положительно определенная 322 Эрмитово симметрическое преобразование линейное 322 Ядро гомоморфизма 47 К-членный период 207 Г8-цепь 240 Ь-кратный полюс функции 547 А.-е разностное отношение 110 1с-кратный корень 107 — — функции 547 и-мерное векторное пространство 83 — — — каноническое 603 — — — модельное 83 р-адическое нормирование 510 — число 517 — — целое 518 р-группа 181 Б-компонента 442 Т-группа 585 — сильно полная 597 — слабо полная 591 Т-кольцо 589 Т-модуль 602 Т-поле 589 Т~-пространство 584 Тг-пространство 584 Т-тело 618 к-идеал 507 18+адическая топология 590 1-компонента элемента 359 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА Современная алгебра, берущая свое начало в замечательных работах Гильберта конца прошлого века, сложилась в общих чертах в 20-е годы.

Характеристики

Список файлов книги