Б.Л. Ван дер Варден - Алебра (1127106), страница 131
Текст из файла (страница 131)
Симметрические функции . 9 34. Результант двух иногочленов 9 35 Результант как симметрическая функция корней .. $36. Разложение рациональных функций на простейшае 4 37. Подтело. Простое тело...,...., .. $ 38. Присоединение $39. Простые расширения 9 40. Конечные расширения тел . 9 41. Алгебраические расширения $ 42. Корни из единицы 4 43. Поля Галуа !конечные коммутативные тела)........... 4 44.
Сепарабельные и несспарабельные расширения...., . 4 45. Совершенные и несовершенные поля............... $ 46. Простота алгебраических расширений. Теореиа о примитивном элементе . $ 47. Нормы и следы , Глава седьмая ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕОРИИ ГРУПП $48. Группы с операторами . 4 49. Операторные изоморфизмы и гомоморфизмы .. 4 50. Две теоремы об изоморфизме, 80 83 86 88 90 95 9? 102 !05 106 108 113 1!7 119 121 124 128 131 134 136 138 143 145 150 155 159 164 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава восьмая ТЕОРИЯ ГАЛУА группой 237 238 241 242 244 250 254 257 259 6 51. Нормальные и композиционные ряды 4 52. Группы порядка рв 4 53. Прямые произведения 4 54.
Групповые характеры ... 4 55. Простота знакопеременной группы $ 56. Транзитивность н примитивность .. 6 57. Группа Галуа, 9 58. Основная теорема теории Галуа, ....., ...,, . 5 59. Сопряженные группы, поля и элементы поля ...... Ь 60. Поля деления круга 6 61. Циклические поля и двучленные уравнения, ....,, 6 62 Решение уравнений в радикалах ............. 4 63 Общее уравнение и-й степени ......, .....,,, 6 64. Уравнения второй, третьей и четвертой степеней ....
5 65. Построения с помощью циркуля и линейки, ..... 6 66. Вычисление группы Галуа, Уравнения с симметрической 9 67 Нормальные базисы Глава девятая УПОРЯДОЧЕННЫЕ И ВПОЛНЕ УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА 4 68. Упорядоченные множества 9 69. Аксиома выбора н лемма Цорна й 70. Теорема Цермело 9 71. Трансфииитиая нндукцня . Глава десятая БЕСКОНЕЧНЫЕ РАСШИРЕНИЯ ПОЛЕЙ 6 72.
Алгебраически замкнутые поля .. й 73. Простые трансцендснткые расширения............. 4 74. Алгебраическая зависимость и алгебраическая независимость 6 75. Степень трансценденпюсти .6 76. Дифференцирование алгебраических функций ........, Глава одоняадг!атоя ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ПОЛЯ 6 77. Упорядоченные поля 9 78, Определение вещественных чисел.....,...,,...,, б 79. Корни вещественных функций .
$80. Поле комплексных чисел 6 81. Алгебраическая теория вещественных полей.......... 9 82. Теоремы существования для формально вещественных полей . й 83 Суммы квадратов, . 176 !80 181 184 189 191 194 197 200 202 209 211 215 218 224 229 232 266 269 278 282 285 290 294 огллвлниии Глава двенадцатая ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Глава тринадцатая АЛГЕБРЫ 42! 425 429 84. Модули над произвольным кольцом 85. Модули над евклидовыми кольцами. Инварнантные множители 86. Основная теорема об абелевых группах...., ..
87. Представления и модули представлений...,...,...,, 88. Нормальные формы матрицы над полем......,,...., 89. Элементарные делители и характеристическая функция .... 9 90. Квадратичные и эрмитовы формы ............, ... 91. Антисимметрические билинейные формы ........., ... 92. Прямые суммы и пересечения....,...,,...,..., 93. Примеры алгебр . 94. Произведения н скрещенные произведения....,..., .
95, Алгебры как группы с операторами. Модули и представления 96. Малый и большой радикалы 9 97. Звездное произведение 98. Кольца с условием минимальности ..........., . 99. Двусторонние разложения и разложение центра ...., ... 9 100. Простые и примитивные пальца ........, .. 4 10!. Кольцо зндоморфнзмов прямой суммы ............,, 9 !02. Структурные теоремы о полупростых и простых кольцах ... 9 103. Поведение алгебр при расширении основного поля ...., . Глава четырнадцатая ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП И АЛГЕБР 9 !04.
Постановка задачи $ !05. Представления алгебр .. 9 106. Представления центра 9 107. Следы и характеры 4 !08 Представления конечных групп ............ 9 109. Групповые характеры 9 1!О. Представления симметрических групп ......... 9 11!. Полугруппы линейных преобразованнд ......, . 9 !!2. Двойные модули и произведения алгебр ........ 9 113. Поля разложения простых алгебр ........... 9 114. Группа Брауэра. Системы факторов .......... Глава пятнадцатая ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛОВ КОММУТАТИВНЫХ КОЛЕЦ $ 115. Нетсровы кольца 9 116.
Произведения и частные идеалов ............... 4 1!7. Простые идеааы н примарные идеалы ...,, ..., ... 297 299 303 307 31! 3!4 317 326 ЗЗ! 334 340 347 351 355 357 362 365 368 371 372 378 379 384 386 388 392 398 401 404 4!О 4!3 Огллвлиыиц для одно- идеалов .. целостных Глава восемнадцатая НОРМИРОВАННЫЕ ПОЛЯ 4 118. Общая теорема о разложении ..., ...,, 9 119. Теорема единственности 4 120. Изолированные компоненты и символические 4 121. Теория взаимно простых идеалов ...... 4 122.
Однократные идеалы 4 123. Кольца частных . 5 124, Пересечение всех степеней идеала ...... 4 125. Длина примарного идеала. Цепи примарных вых кольцах степени ..... идеалов в нетеро- Глаза шестнадцатая ТЕОРИЯ ИДЕАЛОВ В КОЛЬЦАХ МНОГОЧЛЕНОВ 5 126. Алгебраические многообразия 4 127, Универсальное поле 5 128. Корни простого идеала . 4 129.
Размерность 4 130. Теорема Гильберта о корнях. Система результантов родных уравнений 4 131. Примарные идеалы 5 132. Основная теорема Нетера 4 !ЗЗ. Сведение многомерных идеалов к нульмерным ... Глава семнадцатая ЦЕЛЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ 4 134. Конечные 81.модули .. 4 135. Элементы, целые над кольцом ......., ..., 9 136.
Целые элементы в поле . 4 137. Аксиоматическое обоснование классической теории 4 138. Обращение и дополнение полученных результатов . й 139. Дробные идеалы . 4 140. Теория идеалов в произвольных целозамкнутых кольцах 4 141. Нормирования 6 142, Пополнения 4 143. Нормирования поля рациональных чисел ...., ..., ... 4 144. Нормирование алгебраичесиих расширений: случай полного поля й 145. Нормирование алгебраических расширений: общий случай ., 4 146. Нормирования полей алгебраических чисел ..., ..., ... 4 147. Нормирования поля рациональных функций 5 (х) ...., ..
4 148, Аппроксимационнав теорема 434 438 441 444 447 450 452 465 459 462 463 466 468 471 474 478 482 484 487 493 496 499 501 509 515 521 524 631 633 539 542 огллнлкиии Глава двадцапюя ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА Глава девявнадцшпал АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 6 !49. Разложения в ряды по степеням уиифоринэнруюших..., 9 !50. Дивизоры и их кратные . $151. Род й ., 9 152. Векторы и ковекторы 9 153. Дифференциалы.
Теорема об индексе специальности .... $ !54. Теорема Римана †Ро . 4 155. Сепарабельная порождаемость функционаяьвых полей .... 9 156. Диффереацналы н интегралы в классическом случае ... 9 157. Доказательство теоремы о вычетах ......, ....,, 6 158. Понятие топологического пространства,...,.....,, 9 159. Базисы онрестностей 4 160. Непрерывность. Пределы 9 !61, Аксиомы отделимости и счетности ...., ..., ...,,, 4 162. Топологические группы .
$163. Окрестности единицы 6 164. Подгруппы и факторгруппы, 4 165. Т-кольца и Т.тела $ 166. Пополнение групп с помощью фундаментальных последоаател ностей $ 167. Фильтры $ 168. Пополнение группы с помощью фильтров Коши....... 4 169. Топологнческие векторные пространства............ $170. Пополнение колец 2 171. Пополнение тел Предметный указатель .. 545 550 554 557 560 564 568 569 574 580 581 583 584 585 586 588 589 ь- 591 595 598 602 604 606 608 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
