Б.Л. Ван дер Варден - Алебра (1127106), страница 130

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 130)

етых колец 372 — теорема для простых колец 372 — — о кольцах эндоморфизмов 371 — — — произведениях 406 Сужение идеала 450 Сумма 29, 49 — идеалов 71 — квадратов 320 — линейных преобразований 94 — матриц 94 — прямая алгебр 333 — — колец 333 — сложная 32 — е-модулей 493 Схема (цифр) 398 — разностей 111 Сходимость базиса фильтра 597 — последовательности 273, 583 Сходящаяся последовательность 273, 583 Счетно бесконечное множество 25 Счетное множество 25 Сюръективнос отображение !9 Тело 54 — конечное 155 — простое 134 топологнческое 618 — эндоморфнзмов 368 620 ПРЕДМЕТЫЫЯ УКАЗАТЕЛЬ Тензор 95 — двухвалентный 95 — ковариантный 96 — контраварнантный 96 — смешанныи 96 Тензорное кольцо 337 — произведение 102, 340 Теорема Абеля 2!7 — аппроксимационная 544 — Всрнсайда 402 — Веддерберна 372 — Вейерштрасса 278 — Вильсона !58 — Гснцельта о корнях 480 — Гильберта о базисе 421 — — — корнях 472 — единственности вторая 443 — — первая 439 — УКардана — Гельдера 179 — Коши 274 — Люрога 252 — Машке 388 — о базисе 421 — — биноме 54 — — верхней грани 275 — — вычетах 573 — — главных идеалов 456 — — гомоморфизмах групп 47, 173 — — — колец 69 — — модулях 374 — — независимости плейсов 549 — — — характеров 185 — — примитивном элементе 165 — — продолжении 503 — — разложении вторая 438 — — — многообразия 461 — — — на множители основная 113 — — — первая 434 — — — рациональных функций на простейшие дроби 13! — — сепарабельной порождаемости 568 — — следе 403 — — среднем 282 — — степенях 144 — — цепях делителей 423 — — — †, формтлнровка вторая 423 — — — †, — первая 423 — — — —, — третья 425 — — — —, — четвертая 425 — об автоморфизмах алгебры 405 — — изоморфизме вторая !75 — — — первая 175 — — инвариантных множителях 300 — — индексе специальности 563 — — однозначности разложения на простые множители 78 Теорема об умножении определителей 99 — основная алгебры 283 — — Нетера 476 — — о конечных множествах 24 — — — симметрических функциях 121 — — об абелевых группах 305 — — теории Галуа !97 — Островсиого 521, 523 — редукционная 373 — Римана в Роха 566 — Ролля 282 — структурная для полупростых ко.

лец 372 — — — простых колец 41 — — о кольцах эндоморфизмов 371 — — — произведениях 406 — Ферма 158 — Фробениуса — Шура 402 — Цермело 241 — Шрайера 178 — Штейница 245 — — о замене 85 — Штурма 280 — Эйзенштейна 117 Тождественная подстановка 30 Тождественное линейное преобразование 93 Тождество 93 — Эйлера 106 Топологическая группа 585 — полугруппа 600 Топологичес«и нзоморфные группы 586 Топологический изаморфизм 521 — людуль 602 Топологическое кольцо 589 — отображение 583 — пространство 580 — тело 618 Топология тела 589 — в -адическая 590 — в-адическая 591 Точка кратная 477 — многообразия общая 465 — прострааства аффинного 459 — — топологического 581 Точное представление 307 Транзитивная группа 19! Транзятивное отношение 26 Транзитивность целой зависимости 485 Транспозиция 36 Транспонираванная матрица 95 — система уравнений 90 Транспонированное линейное преоб.

разование 94 Трансфинитная инд1кция 242 ПРЕЛМЕТНЫП УКАЗАТЕЛЬ 62! Трансформирование 43 Трансцендентное расширение простое 139 Трансцендентный элемент 139 Третье соотношение между характерами 396 Третья нормальная форма матрицы 314 Тривиальное разложение 76 Умножение внешнее 337 — — грассманово 336 — матриц 91 Универсальное поле 462 Унимодулярное преобразование 303 Унитарное преобразование 323 Униформнзирующая 547 Уплотнение нормального ряда 176 Упорядочение словарное !21 Упорядоченное множество 237 — поле 266 Уравнение абелево !96 — вековое 317 — двучленное 209 — деления круга 202 — линейное 89 — — однородное 89 — нормальное 150 — общее и-й степени 215 —, определяющее поле 139 — примитивное 196 — характеристическое 316 — циклическое 196 — л-й степени общее 215 Условие максимальности 347, 425 — минимальности 347 — нетерово 476 Условна ортогональности 323 Факторгруппа 47 Факторкольцо 68 Фактормодуль 48 Фактор композиционный !17 — нормального ряда 176 Фильтр 595 — Коши 596 — окрестностей точки 596 —, порожденный базисом 596 Форма 63 — антисимметричсская общая 328 — билинейная 95 — — альтернированная 97 — — антисимметрическая 97 — индукции вторая 2! — квадратичная 3!7 — — единичная 321 — полоэкительно определенная 321 — — полуопределенная 32! Форма линейная 86 — матрицы нормальная вторая 313 — — — первая 312 — — — третья 314 — основная 322 — полилинейная 97 — — антиснмметрическая 97 — полярная 3!7 †, преобразованная к сумме квадратов 320 — эрмитова 321 — — единичная 322 — — положительно определенная 322 Формальная степень многочлена 125 Формально вещественное поле 285 Формальный старший коэффициент !25 — степенной ряд 519 Формула для полной производной 260, 263 — интерполяционная Лагранжа 109 — — Ньютона 109 Формулы Кардано 220 Формы рационально эквивалентные 3!8 — эквивзлентные над кольцом 318 Фундаментальная последовательность 269, 516 — — а Т-группе 591 — — — Т-модуле 602 — — положительная 272 Функция 19 — алгебраическая одной переменной 261 — — целая 485 — — — абсолютно 485 — выбора 239 †, кратная дивизору 55! — линейная 86, 386 — матрицы характеристическая 316 — непрерывная 278, 583 —, — в точке 583 — рациональная целая 63 — симметрическая 121 — — элементарная 12! Характер 184 — группы 184 — сопряженный 395 Характеристика поля 135 — тела 135 Харантеристнческая подгруппа 172 — функция матрицы 3!6 Характеристический корень 317 — — матрицы 314 — многочлен 3!6 Характеристическое уравнение 316 Хаусдорфово пространство 584 622 ПРЕДЛлнтыый УКАЗАТЕЛЬ Целая функция алгебраическая 485 — — рациональная 63 Целое число 23 Целозамкнутое кольцо 486 — — алгебраическое 485 — — р-адическое 518 Целостное кольцо 52 Целочисленные многочлен 62 Целый диаизор 551 — идеал 493 — элемент 493, 524 — — алгебраический 484 — — над колышм 484 — — относительно нормирования 514 Центр группы 180 — кольца 344 Централизатор кольца 406 Центральная алгебра 344 — полугруппа 403 Цепь 239 Цикл 36 Циклическая алгебра 345 — группа 37 — — бесконечная 37 — перестановка 36 Циклическое расширение 196 — ураипепне 196 Частично упорядоченное множество 237 Частное идеалов 427 — левое 348 — модулей 499 Частные 57 Часть множества 17 Четверная группа Клейна 44 Четвертое соотношение между характерами 397 Четная подставовка 36 Число алгебраическое 142 — — целое 485 — вполне положительное 295 — комплексно сопряженное 284 — простое 76 — целое 23 — элементов множества 25 — р-адическое 517 — — целое 518 Чисто трансцендентное расширение 257 Зйлерова 9-функция 153 Эйлерово дифференциальное оотношение !06 эквивалентные дивизоры 553 — иад полем множества 256 — нормирования 520 — представления 308 — расширения 140 Эквивалентные формы над кольцом 318 Элемент алгебраически зависимый 254, 256 — алгебраический 139 — — целый 484 — бесконечного порядка 38 — вполне положительный 295 — второго рода 161 — единичный 52 — звездно обратный 355 — — — левый 355 — — регулярный 355 — — — слева 355 — идемпотентный 360 — квазирегулярный слева 355 — максимальный 239 — множества !7 — неразложимый 76 — несеварабельный 161 — нильпотентный 430 — нулевой 29, 50 — обратимый ?5 — обратный 28, 53 — — левый 28, 53 — — правый 31, 53 — — отрицательнын 31, 53 — отрицательный 266 — первого рода 161 — положительный 266 — примитивный 165 — простой 76 — противоположный 50 — сепарабельный 161 — трансцендентный 139 — целый 493, 524 — — алгебраический 484 — — над кольцом 484 — — относительно нормирования 514 Элементарная симметрическая функция !21 Элементарный делитель матрицы 313 — дифференциал второго рода 564 — — третьего рода 564 Элементы алгебраически независимые 255 — ассоциированные 76 — взаимна простые 73 — отделимые друг от друга 586 — перестановочные 54 — порождающие 37 — сопряженные 43 Элементы сравнимые 48, 66 — трансцендентные независнмые 255 Эидоморфизм 45 — е-людуля 367 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора Из предисловий автора Схема зависимости глав Введспие Глава первая ЧИСЛА И МНОЖЕСТВА Глава вторая ГРУППЫ Глпва третья КОЛЬЦА, ТЕЛА И ПОЛЯ 1.

Множества 2. Отображения. Мощности 3. Натуральный ряд . 4. Конечные и счетиыс множества 5. Разбиение яа классы 6. Понятие группы . 7. Подгруппы 6. Операции над комплексами. Смежные классы...... $ 9. Изоморфизмы и автоморфизмы ............... 9 10. Гомоморфизмы, нормальные подгруппы и факторгруппы $ 11 Кольца 6 12.

Гомоморфиамы и изоморфизяы ......... 9 13. Построение частных $ 14. Кольца мпогочлевов $ 15. Идеалы. Кольпа классов вычетов ......., 9 16 Делимость. Простые идеалы 6 !7. Евклидовы кольца и кольца главпых идеалов . й 16. Разложение иа множители, 9 10 14 15 17 19 20 24 26 28 35 39 42 45 49 56 57 60 64 69 71 75 огллвлгннн дроби ...

Глава шестая ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ !65 167 17! !73 !74 Глава четвертая ВЕКТОРНЫЕ И ТЕНЗОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 9 19. Векторные пространства . 9 20. Инвариантность размерности $ 21. Двойственное векторное пространство 4 22. Линейные уравнения над телом ..., ..., ..., ...

9 23. Линейные преобразования . 4 24. Тензоры $ 25. Антисимметрические полилинейные формы и определители 4 26. Тензорное произведение, свертка и след ....., ..., Гааза аялшя ЦЕЛЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ 4 27. Дифференцирование 9 28. Корни 9 29. Интерполяционные формулы 6 30. Разложение на множители . $31. Признаки неразложимссти . 9 32. Разложение на множители в конечное число шагов, 9 33.

Характеристики

Список файлов книги