Задачи общего физико-механического практикума по аэромеханике (1125742), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Найдем количество движения, протекающее в елиницу времени через контрольную поверхность в направлении оси Х. Обьем, проходящий через площалку единичной толщины в направлении оси Е, т.е. ф; .1 первого сечения за элемент времени Й, равен Р~с(1ф~ (где г'; = 1"„), н количество движения, перенесенное в единицу времени через всю полосу плоскости, выразится интегралом — ~ г;г',ф~, . Здесь стоит знак минус, так как положительной взята внешняя нормаль к поверхности. Через вторую плоскость в единицу времени протечет количеспю движения, 55 равное — ~ Щ~фг . Массовыми силами можно пренебречь, давление на контрольной поверхности всюлу одинаково, т.е.
р = р,. позгому бу- дем иметь одну салу воздействия тела на жидкость -Х . На основании закона равенства действия и противодействия получим силу с которой жидкость действует на тело, Х = ~РФ с9) — ~РР ф~, (8) Так как производнть опытные намерения во втором сечении, находящемся далеко за пилиндром, трудно или даже невозможно, проведем еще одно сечение иа близком расстоянии от задней кромки профиля, примерно равном половине хорды крыла. И с помощью уравнения неразрывности для струйки Р)'гЬь = Р~Ауг = Р(Ауз (9) выразим скорости второго сечения через измеренные скорости в третьем. Теперь (10) Причем интегрирование производится в той части сечения о, где скорости отличны от скорости г'„.
По теории размерности и подобия сила сопротивления выражается через безразмерный козффициент, зависящий от чисел Рейнольдса, Маха и др. в виде Х' =С.'„„-РР,"Ь.1, (11) где Ь - хорда крыла Из равенства выражений (9) и (!О) коэффициент профильного сопротивления на единицу размаха крыла (цилиндра) С, - = 2~ — '(1 — — т)ф„ (12) 1 ! Помня, что статическое давление Р, принято равным 1', и предполагая, что течение в спутной струе от сечения 3 до сечения 2 происходит без потерь, напишем формулы для полных давлений: 56 1 Ры = Р~+ Рз1 1 з 1 Р.з =Рз+ Р~г =Рь+ Рзз =Р.з 2 2 1 Р.
=Р+ — РР' (13) Тогда скорости в соответствующих сечениях представятся выражениями: 2 (Р з Р~) Р (14) 2 1з = (Риз Рз) Р Подставим эти выражения око с„'„,, =г~ ростей в (11), получим окончательно Р.з Рз(1 Р з Рз) ~, Р, К Р, Рз Отсюда видно, что для определения С„требуется знать полные и статические лавления в первом и третьем сечениях. 4. Описание установки Модель крыла или другое тело устанавливается в центре рабочей части трубы. Перед моделью и за ней ставятся трубки Пито-Пршпзтля лля измерения полных н статических давлений.
Первая трубка помещается на возможно большем расстоянии от передней кромки модели. Вторая укрепляется в координатнике на расстоянии нескольких долей хорды от задней кромки профиля. Коордииатник фиксирует положение трубки в плоскости контрольной поверхности, то есть координату у. Полные и статические давления от обеих трубок Пито-Прандтля подключщотся к бачкам манометров, вторые колена которых оставляются открытыми.
Величина коэффициента профильного сопротивления зависит от поло- жения тела в потоке; поэтому модель монтируется в аэродинамической трубе в заданном положеющ характеризуемом углом установки (атаки) и, углом скольжения ф . схема установки показана на рис 2. !э Рис. 2. Соединения манометров с трубками и нх расположение при определении профильного сопротивления.
5. Порядок выполнении работы В рабочей части аэродинамической трубы монтируются: модель, координатник, трубки Пито-Прандтля. Датчики давления соединяются с манометрами. Для ведения записей заготавливается таблица. в нее вносятся: данные условий опыта и характеристики манометров. Перед включением аэродинамической трубы необходимо проверить правильность подсоединений манометров и надежность крепления деталей.
Ра- 58 г~; ггг '1 1 Гл ь ", эгг ! 1 1 1 бота выполнятся при заданном режиме 1'„= солФ . Чтобы найти пределы изменения полного давления в кильватерной струе по сечению 3, производится пробное перемещение задней трубки Пито-Прандтля поперек струи. В зависимости от желаемого числа экспериментальных точек устанавливается величина шага (по давлению). Шаг надо брать мельче там, где большее изменение давления. После этого трубка в сечении 3 располагается вблизи одной из границ кильватерной струи.
Это будет первая точка. В таблицу записываются отсчеты, взятые одновременно по четырем манометрам и координатнику. Затем производятся измерения в других точках спугной струн. При этом трубка Пито-Прандтля перемешается каждый раз настолько, чтобы уровень жидкости в манометре изменялся примерно на одну и ту же величину (шага). Если обнаружатся явно выпавшие точки, производятся повторные измерения. б. Таблица записи и обработки данных формула коэффициента профильного сопротивления (14) развернута в таблице в порядке последовательности операций вычисления. Для каждой экспериментальной точки, определяемой координатой у, вычисляются разности давлений по показаниям манометров.
Например, для к-ой точки у = 1 мм находятся разности: р„, -р, =(Ь, -Ь„))г,улла„ Р~ Ра (гзз гас)кзушлат~ Р„, — Р, =(л,-й )КэУз1ла„ Рз Ра (~4 ~ьэРау~~ла4. Далее вычисляются разности р„, -р,, р„э — рз, р„з — р, и т.л.; наконеп„определяется величина подыпгегральиой фунхции в данной точке. Аналогично производятся вычисления для всех точек. Графическим интегрированием находится величина интеграла.
С этой целью строится график Ф(уз) (по лвум последним столбцам таблицы). Плошадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, вычисляется по правилу трапеций или другим способом. Таким образом, коэффициент профильного сопротввления на единицу длины модели крыла на данном угле атаки при определенном числе Яе будет равен: 59 1 1 С. =2Р (16) чгЯ юР, д где а и В - масппабные коэффициенты по осям Ф и уз. Число Рейнольдса вычисляется по средней скорости возмушенного потока [„ь [,ь йе = —" Средняя скорость потока находится по формуле: 2 и„= — (р„, -р,) Р гле Р=Ра 'Ь(~4" ), Рс =0.125~Ф- - плотность воздУха пРи В= 760 мм. Рт.
ст. и Т =1 5 С, В(273' +15') 760(273е +1ю ) В литературных ссылках [51, [61 можио найти укиания на многие исследования по применениям этого метода и его модификациям, в частности в газодинамических течениях. Литература 1. Кочин, Н.Е., Кибель, И.А., Розе, Н.В., Теоретическая гидромеханика. М., Гостехиздат, 1955 (гл.П, парагр. 13). 2. Попов, С.Г., Некоторые задачи и методы экспериментальной аэромеханики. М., ГИТТЛ, 1952 3.
Прандтль, Л., и Титьенс, О., Гидро- н аэромеханнка, т. 1, М.-Л., ГТТИ, 1933. 4. Седов Л. И., Механика сплошной среды, ч. 1 и 2, М., "Наука", 1970. 5. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя, М., Изд-во иностранной литературы, 1956. б. Современнное состояние аэролинамики больших скоростей. Под ред. Л. Хуорга, М., Изд-во иностр. лит-ры, 1956. 60 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЪНЫЕ ДАННЫЕ И ВЫЧИСЛЕНИЯ Условия опыта: Барометрическое давление мм рт.
ст., Температура ~ В= Рар ° - с)з~-)ззо) у 1с, «, знз а Ры-Р = 1)зз-)ззо) т 1сс «1 Рз-Р = 1)зг "зо) У 1сс «~ 61 а Кинематический коэффициент вязкости см'/сек зпз а Мййййь|п1ло), Хорда Ъ= мм, знз а Угол атаки сс = Тарировочные коэффициенты трубок Пито-Прандтля «, = ,«з= ~'„Ь Число Рейнольдса КЕ =— о С РозРю= 1ззз-)ззо) У1с! «~ зпз 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ И МОМЕНТОВ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ОБТЕКАЕМОЕ ТЕЛО, ИЗ ОПЫТОВ В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Потапов В.С.
1. Введение Очевидно, что лля управления летательным аппаратом необходимо знать, какие динамические нагрузки действуют на него в конкретных условиях полета. При этом одна из важнейших проблем управления как раз н состоит в учете этих внешних воздействий и отыскании способов соответствующих реакций со стороны управления. «Классический» подход состоит в том, что управляемое тело (например, самолет) рассматривается как абсолютно твердое тело, подвергающееся действию внешних сил, своляшихся к их равнодействующей и механическому моменту. При таком подходе, конечно, не учитываются деформации элементов конструкции и связанные с этим деформационные колебания, которые в случае резонанса с внешними пульсациями могут привести к разрушенщо конструкции, как, например, зто происходит при флаттере.
Из всего многообразия вариантов полета в рамках студенческого практикума моделируется лишь относительно простой случай поступательного движения с постоянной скоростью (так называемый «крейсерский полет»), причем изучается воздействие потока только на крыло самолета, приводящее к возникновению подъемной силы. Эксперименты проводятся на установке А-6 Института механики МГУ, представлжошей собой аэродинамическую трубу замкнутого типа с открытой рабочей частью. Сечением конфузора при входе в рабочую часть является эллипс с горизонтальным диаметром 4м и вертикальным 2,35. Скорость потока воздуха в рабочей части трубы может достигать 50м/сек.
Основная цель задачи практикума состоит в определении зависимости аэродинамических сил и их моментов от угла атаки а, который заданным образом меняется в ходе эксперимента (практически все целые значения из интервала -6' < а < 26' ). Впервые для студентов эта работа была поставлена доцентом кафедры аэромеханики и газовой динамики С.Г.Поповым и зав.лабораторией обшей аэродинамики С.М.Гординым ()][2]. В результате обработки экспериментальных данных выявляется 63 важный физико-механический эффект, получивший в аэромеханике название «крнзис подъемной силы». Этот эффект состоит в том, что монотонный рост подъемной силы с ростом угла атаки от минимального до некоторого определенного, зависящего от формы крыла т.н.
«критического значения», а«в, сменяется прн а > а«в падением подьемной силы с увеличением угла атаки, так что при а = а«в подъемная сила оказывается максимальной. Соответственно, относительно малые значения силы сопротивления в докритической области многократно увеличиваются в области а > а«» . В практическом отношении оба этих явления, т.е. падение подъемной силы н резкий рост силы сопротивления при а > а«„, могут привесги к катастрофическим цоследстаиям, особенно в режиме посадки самолета, если эффект кризиса подьемной силы не учитывается должным образом при управлении самолетом. Аэромеханическнй аспект явления кризиса подъемной силы качественно состоит в переходе от режима безотрывного обтекания крыла прн а < а«в (случай «хорошо обтекаемого тела») к реяаму отрывного обтекания при а > а„ (случай «плохо обтекаемого тела»).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
