Задачи общего физико-механического практикума по аэромеханике (1125742), страница 10
Текст из файла (страница 10)
2. Описание экспериментальной установки В открытую рабочую часть аэродинамической трубы помещается «измернтельный прибор» — аэродинамические б-ти компонентные весы, представляющие собой жесткую внешшою раму, на верхней части которой установлены весовые элементы. Эта рама является также внешней опорой для системы подвесов, на которых укрепляется исследуемая модель. Принципиальная схема системы подвесов изображена на рнс. 1. Считается, что эта система подвесов жестко фиксирует в пространстве трн точки: 0,0;Оз. К этнм точкам через шарнирные соединенвг прикрепляется ясследуемая модель.
В рамках физико-механического практикума изучается модель крыла с конечным размахом Е, прямоугольного в плане и имеющего один и тот же профиль в каждом сечении по размаху со значением размера хорды Ь и максимальной толщиной Ь, как изображено на рис. 2. О гоз В Рнс. 2. Общий вид исследуемого крыла с размахом А, хордой Ь и толщиной Ь. Изображены прикрепленные к крылу стержни с отверстивми 01 1 0'1 1 01 1 3 б5 Рис. 1.
Схема системы подвесов исслелуемых моделей в рабочей части трубы А-б. В точках В, В' расположены блоки. ггг, ггз — достаточно большие массы соответствующих грузов, 1х, у, я1 - лабораторнал система декартовых координат с ортамн е,е „е, й = -нег, н > 0 — ускорение силы тяжести. Заштрихшшнные области соответствуют жесткому креплению с внешней рамой. Это крыло крепится на системе подвесов, изображенных на рис.
1„ через шарнирные соединения таким образом, что совпадают точки 10 0(о)1 (О' Оцо)1 (Оз,01з~11. В результате проекция возникмощей механической сисгемы крыло+подвесы на плоскость 1х, у1 принимает вид, изображенный на рис. 3. Рис. 3.
Проекция системы крыло+подвесы иа плоскость (х. у1. В точках О, ОЗ, 04 реаяизуется шарнирное зкяреплевие. Эмпирический угол атаки а определяется как угол между отрезком 003 и осью х Как видно на рис. 3, при некотором произвольном, но фиксированном, положении крыла, определяемом положением точки Оз, отрезок 003 составлает с осью х, по которой считается направленной скорость потока воздуха Г при входе в рабочую часть, определенный угол а, называемый эмпирическим углом атаки.
Следует отметить, что по техническим причинам крыло подкашивается как бы «вверх поганю>, так что изображенная иа рис. 3 картина фактически соответствует положительному углу атаки. Угол атаки а в опыте является управляемым параметром, вариация которого осушествляется путем контролируемого изменения расстояния между точками 03 и 04. При этом наличие закрепления в ваде «гележкня на заднем подвесе обеспечивает условие его параллельности вертикальному направлению (оси у) при любых а. Реально угол а может измевпъся в диапазоне — 6' < а < 26', принимая любые целые значения. 3. Экспернмеитальнаи мезонина определении аэродинамических сил и моментов На установке, изображенной на рис. 3, непосредственно измеряемыми величинами являются механические юаряжения в подвесах (1), (2), (3), связанных как с внешней опорой (рамой), так и с исследуемой моделью.
При этом необходимо установить соотношение между этими напряжениями и аэродинамическими силами, действующими на крыло, что и делается в этом парарафе. Чтобы не вдаваться в излишние детавь соответствующий анализ проводится в рамках упрощенной, идеализированой схемы подвесов, приводящей однако к правильным окончательным результатам, к которым можно также прийти, рассматривая н реальную схему. Такая упрощенная схема июбражена на рнс.
4. В этой схеме считается, что подвесы (1), (2) представляют собой невесомые, абсолютно жесткие относительно расппкеннй и сжатий и абсолютно мягкие относительно изгиба стержни, соединенные друг с другом под прямым углом через шарнир в точке О, причем оставшиеся их концы жестко заделаны во внешнюю опору. При этом, очевидно, точка О является неподвижной точкой, к которой через шарнир присоединяется крыловой профиль. Фиксация профиля в плоскости (х, у) происходит путем присоединения в точке Оз через шарнир груза цк и вертикального стержня (3), который связан с внешней опорой так, как показано на рис.
4. Если рассматривать эту систему с точки зрения теоретической механики, то подвесы (1) и (2) играют роль механических связей, удерживающих неподвижно в плоскости точку О, а поднес (3) — точку Оз. При этом внешними по отношению к данной механической системе являются сила тяжести л я, действующая на крыло, и сила тяжести груза ця . Поскольку в ситуации на рис. 4а крыло и груз находятся в состоянии механического равновесия, то это означает, что со стороны внешней опоры к системе оказываются приложенными точечные силы реакпии связей, обозначенные на рис. 4 векторами Т~~, Тз', Тз, направленными по связям, причем индекс «о» соответствует случаю отсутствия потока воздуха, 1'„=О.
67 Рис. 4. Упрошеннвк схема системы подвесов модели крыла. На рис. (а) изображена ситуашы в отсутствие потока. На рнс. (6) показана ситуапил, в которой на крыло действуют аэродинамические силы. Рис. (в) подчеркивает, что аэродинамическая сила лежит в плоскости (т, у), а ее момент (таигаж) направлен перпендикуллрно этой плоско- Т1 +Тз +Тз ~-1Тва+Я=0, -о "о -о Мв()ген)+М бгя)+Ма(Т ) = 0 причем ради простоты рассматриваегся момент сил относительно точки О, к которой приложены силы Т, и Тз, так что оии обладают нулевыми -о -о моментами. В проекциях на оси (х, у, г) отсюда следует: Т2, +Тз'," =(10+,У)й Т~~~ = О = Т~щ = Т1щ ы = =г =э= 3~о(Мой)+и-оЬй+Тз а =0 (3.1) (3.2) где а — "плечо" силы Тз, которое, как видно кз рис.
4б связано с фиксио рованным расстоянием 1,, называемым базой подвески, очевидным соотношением: а =1, сова (3.3) Для того, чтобы определить характеристики силы тяжести и ее точки приложения, проводится специальный эксперимент, называемый «нулевой продувкой». При этом труба выключена, и получаются, в основном, сведения относительно зависимости момента сил тяжести от угла атаки крыла, что важно при реальной схеме крепления. Эта часть эксперимента называется «нулевой продувкой>. Измеряя силы Т( ~, на основании формулы (3.1), (3.2) получается информация относительно силы тяжести и ее момента, действующих на систему. 69 Таким образом, ситуация, изображенная на рис. 4(а), с механической точки зрения представляет собой равновесное состояние системы, состоящей из крыла и груза, к которой приложена совокупность сил реакций связей Тв(г = 1,2,3), действующих со стороны внешней опоры.
При этом поскольку система находится в состоянии равновесия, можно утверждать, что соблюдаются условия механического равновесия, состощпие, как известно, в том, что сумма всех сил и сумма всех моментов, действующих на систему, должны равняться нулю. В данном случае: Получив зтн данные, проводится вторая часть эксперимента, когда включается труба, так что система оказывается под внешним воздействием набегающего потока воздуха со скоростью порядка 25 и/с. Этот поток обтекает нзучаемое крыло, так что в результате возникает нх аэродинамическое взаимодействие.
Как схематически изображено на рнс.4(б), классический подход описания взаимодействия состоит в том, что на каждый малый элемент плошади крыла с размером о Я около точки г с внешней нормалью л со стороны потока будет дейспювать поверхностная сила (3.4) с поверхностной плотностью У = у е„ у ' = р/ (г)лт(р) (3.5) где рй(г) — компоненты тензора механических напряжений в точке крыла г . В результате считается, что механичесхое взаимодействие крыла н обтекающего его потока воздуха состоит в том, что к поверхности крыла оказывается приложенной система поверхностных снл (3.4), распределенная по крылу с плотностью (3.5).
В то же время, поскольку крыло счнтается абсолютно твердым телом, то систему снл (3.5) достаточно характеризовать, во-первых, равнодействующей: (3.6) где поверхностный интеграл берется по всей замкнутой поверхности крыла н называется аэродинамической силой. При данной плоской конфигурации полета эта сила лежит целиком в плоскости (х, у) и обладает проекцией Х на ось х (скорость), называемой силой сопротивления, н проекцией У на осьу, называемой подъемной силой, так чго (З.б) можно записать в виде: Р = Хе„+ Ге„ (3.7) Свойство силы сопротивления состоит в том„что она имеет днссяпатнвную природу„так нли иначе связанную с силами трения, н является всегда положительной: Х>0 (3.8) Возвращаясь к системе (3.5), укажем, во-вторых, что распределенная поверхностная сила создает механический момент относительно оси вращения крыла Для определения элементарного момента лМо относительно точки О, достаточно произвести векторное умножение радиус- вектора г„проведенного из точки О в точку приложения силы: с(г = г"(го)Ы~Ю.
В результате получается: ~М, =[г, аФ~=[г, хДг,))Б Из этой формулы видно, что в случае обтекания симметричного относительно плоскости з = 0 крыла суммарный момент аэродинамических сил М, =фг, АЖ =М,,е, = М,(Е) (3.8) фактически направлен по оси з, перпендикулярной плоскости (х, у), и имеет некоторое конкретное значение, обеспечивающее равновесие. В авиации момент аэродинамических сил (3.8) принято называть «тангажем». Итак, механическое взаимодействие крыла и потока сводится к тому, что к крылу оказывается приложенной система поверхностных сил с равнодействующей (З.б) и моментом (3.8).
При этом из-за наяичия связей такая система сил не приводит к какому-либо перемещению крыла, так что оно оказывается в том же геометрическом положении, как и в случае отсутствия потока. Поэтому в ситуации с наличием потока (рнс. 4б) можно вновь записать условия механического равновесия, учитывающие теперь внешние по отношению к системе аэродинамические силы. Очевидно, по сравнению с (3.1), (3.2) условия равновесия модифицируются следующим обрезом: [тз+ + =<и.+д), т, =-х М„(л 8)+ М (Иа)+ Тгл+ М,(Г~ = 0 (3.10) Вычитая теперь из линейных уравнений (3.9), (3.10) уравнения (3.1), (3.2) и исключая тем самым учет сил тяжести, приходим к основным соотношениям метода: 71 Тз 7з +73 Тз х =-(т, -т,"), м„(г)= Ст,'-т,) (3.1 1) 4.
Способ измерения енл реакпнй связей н устройство весового элемента Для того, чтобы найти аэродинамические воздействия, согласно (3.11), необходимо измерить силы реакций связей. Очевидно, существует много разных способов их измерения, однако на данной установке силы измеряются при помощи весов рычажного типа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
