Задачи общего физико-механического практикума по аэромеханике (1125742), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Пользуясь определением числа Маха определяем скорость: гг = аМ . 5. Плотности р и р определяются из уравнения состояния р — Р~(НТ), р — РАКТд. 99 Рис. б. Пример теневой картинки, получаемой во время проведения практикума Г!о теневой картинке необхолимо определить число Маха и угол Маха. Определение числа Маха сверхзвукового потока по углу Маха По теневой картине потока определяем угол Маха сг и находим число Маха по формуле з!па = 1/М . Определение числа Маха сверхзвукового потока по формуле Рэлея Измерив с помощью отверстия на боковой стенке статическое давление перед ударной волной Р и с помощью трубки Пито с прямым срезом давление торможение за ударной волной, Р, . определяем число Маха в набегающем потоке по формуле Рзлея (2!). Поскольку из формулы Рэлея невозможно выразить число Маха явным образом, найти решение уравнения (21) тем илн иным численным способом !например, методом Ньютона).
Полученный результат можно проверить по таблице 2 (приложение 2). Результаты измерений и вычислений необходимо занести в таблицу ! . 100 ~Табл а 1. Экспериментальные данные и вычисления Список литературы. 1. Седов Л.И., Механика сплошной среды, т.1 и 2, М. "Наука", 1970. 2. Черный Г.Г., Газовая динамика, М. "Наука", 1989.
3. Баранов В.Б., Гнцроаэромеханиика и газовая динамика, из-во МГУ, 1989 4. Попов С.Г., некоторые задачи и методы экспериментальной аэромеханики, М., ГИТТЛ, 1952. Приложение 1. Вывод Формулы Рзлея 1. Пользуясь соотношениями Ренкина-Гюгонию, выразим число Маха за ударной волной, Мз, через число Маха перед ударной волной, М, . Прежде всего введем понятие критической скорости. Пусть в некоторой точке скорость потока равна местной скорости звука. Такую скорость назовем критической и обозначим ее а,. Перепишем Интеграл Бернулли в виде в виде у Р !' а' а.
а~ у+! + — + — + сг, 2 у — 1 р 2 у — 1 2 у — 1 2(у — 1) 101 Из последнего соотношения Ренкина-Гюгонио (следствие закона сохранения энергии) следует, что а, ие меняется прн переходе через ударную волну. Запишем уравнение Бернулли перед и за фронтом ударной волны: 1; у Р, у+1 — + — = а, (П1) 2 у — 1 р, 2(у-1) Р у Р, у+1 — + — = а.
2 у-1р, г(у-1) ' (П2) г!гг Возводя обе части равенства в квадрат и используя определения скорости звука и числа Маха, получаем равенство (у+1)'М'М' =[(у-1)М +2) [(у-1)М'+2). Разрешая послелнее соотношение относительно М имеем: — + 2у 2уМ,' — (у — 1) (П5) 102 Используем также слегка преобразованное второе нз соотношений Ренкина-Гюгонио (следствие закона сохранения импульса): ! 2 р+ 1 р ! 2 (ПЗ) Р! г! Рз !'! Исюпочая Р/р, и Рз/рз из уравнений (П1)-(ПЗ) получим: г Ж-~;)(1- — ') =О. (П4) 2у ' ' );); Так как при переходе через ударную волну 1'! зь !'з (иначе р! = р, Р, = Р и разрыва нет), поэтому ~; ~;=а,' Пользуясь соотношениями (П1)и (П2) получим: 3. Пользуясь нззатропнческой формулой (15): У О !+У М2 и из соотношений (5) и (6) получаем формулу Рзлея (21): ' (П7) '( 2 Приложение 2 Таблица 2.
Таблица основных газодинамических функций длн воз т~т Ра~рм РД~а2 РIРО 0,00 1,0000 0 9983 0,9995 0 9988 0,05 0 9930 0,9980 0,9950 0,9888 0,9803 0,10 0,9844 0,15 0,9955 0,20 0,9725 0,9921 0,9694 0,25 0,9575 0,9877 0,9564 0,9395 0,9823 0,30 0,9188 0,9761 0,9413 0,35 0,9690 0 8956 0 9243 0,40 0 8703 0,9611 0,9055 0,45 0,8430 0 9524 0,50 0,8852 0,8142 0,9430 0,8634 0,55 0,7840 0,9328 0 8405 0,60 0,7528 0 9221 0 8164 0,65 0,7916 0 9107 0,70 103 2. Закон сохранения импульса при переходе через ударную волну может быть переписан через число Маха в виде: Р, +УРМ,' = Р +УР,М,' Откуда получаем: Р 1+ М2 (Пб) Р, 1+ум2 ОГЛАВЛЕНИЕ Введ ение 1. Некрасов И.В.
Аэродинамические трубы, измерение давлений и скоростей в потоке........ 4 2. Арафайлов С.В. Определение давлення на поверхности тела и сопротивления„обусловленного давлением .. 17 3. Котелкин В.Д. Сопротивление трения при обтекании плоской пластины 4. Случановская З.П. Определение профильного сопротивления тела в потоке.......... 50 5. Потапов В.С. Экспериментальные измерения аэродинамических сил и моментов, действуюших на обтекаемое тело, нз опытов в аэродинамической трубе.... 63 6.
Васильев В.А., Измоденов В.В., Виноградов Ю.А., Стронгии М.М. Определение параметров потока газа в сверхзвуковой аэродинамической трубе....... 82 106 Учебное паданке «Обший физико механический практикум по аэромеханпкен Под редакиней академика Горнмира Горимнровича Черного Технический реджггор И.В.Топорннна Ордена «Знак Почета» Издательство Московского уннверсатега 125009, Москва, ул.Б.Ннкнтская, 5/7 Отпечатано ООО «Инсайт полнграфнкв, 117192, Москва, Мнчурннскнй пр., 1.
Полпнсаго в печать 20.01.2005 Форнатбох90 1/16 Печать офсетная. Бумага офсетная №1 Уел.печ..л. 6,2 п.л. Тираж 100 эю. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
