Задачи общего физико-механического практикума по аэромеханике (1125742), страница 13
Текст из файла (страница 13)
(Отметим, что иногда необхолимо учитывать сжимаемость среды даже при малых скоростях движения часпзд среды, как, например, в акустике.) Воздух (и другие реальные газы) при скоростях, малых по сравнению со скоростью звука, можно считать несжимаемой средой, совершая при этом малую опшбку в определении параметров потока. Для воздуха при Т =г73'К отличие Р'е от Р будет меньше 1 ге Р при скоро- стях меньше 70 мlс. При больших дозвуковых скоростях, а также прн сверхзвуковых скоростях необходимо воздух рассматривать как сжимае- мую среду.
5. Ударные волны Наряду с непрерывными течениями уравнения Эйлера идеальной жидкости допускают разрывные решения, удовлепюряющие законам сохранения массы, импульса и энергии. Необходимость введения разрывов возникает, например, в задачах об обтекании тел сверхзвуковым потоком газа. В этом случае непрерывное решение в рамках уравнений Эйлера невозможно, так как условие непротекания г'„= О в точке тор- можения на теле противоречит тому, что возмущения не распространяются вверх по потоку, и, следовательно, скорость в этой точке должна равняться скорости в набегающем потоке. Из законов сохранения массы, импульса н энергии можно получить соотношения на ударной волне 11,2,3]: р7~ = рггг (18) К =~7г г Р~+РА =Рг+Рггг рг + — + (20) г у-)р, г у-)р, (19) 87 где Р, р, г', У вЂ” давление, плотность, нормальная и касательная к ударной волне компоненты скорости. Индексы "1" и "2" соответствуют параметрам перед и за фронтом ударной волны.
Далее будем считать, что ударная волна прямая и У, = сг = О. Соотношения Ренкина-Гюгонио позволяют найти параметры за ударной волной по параметрам газа перед ударной волной. В частности, в приложении 1 получена формула Рзлея, которая связывает число Маха н давление до ударной волны с давлением торможения за ударной волной: 3. Созданяе сверхзвукового потока: еопло Лаваля г1р = -рг'аГ Из условия нзэнтропичности Р!р" = соты( следует ар = ахар Подставляя (24) и (25) в (23) получим уравнение Гюгонио: Ж Л' (М2 1).
Я (24) (25) (26) 88 Для проведения экспериментов в сверхзвуковом потоке газа, необходимо создать сверхзвуковой поток в аэродинамической трубе. Рассмотрнм движение газа по каналу с изменяющимся поперечным сечением. Будем считать поток газа одномерным, т.е. будем считать, что параметры потока постоянны в сечении и меняются лишь при переходе от одного поперечного сечения к другому. Одномерная теория во многих случаях применяется для приближенного расчета течений в аэродинамических трубах, реакпшных двигателях, трубопроводах и т.д.
Она позволяет с помощью простых соотношений изучить важные свойства рассматриваемых течений. Для простоты будем считать, что канал имеет ось симметрии. Скорости в любом поперечном (т.е. перпендикулярном к оси) сечении будем считать параллельными оси канала В этом случае при стационарном течении расход газа через любое поперечное сечение за единицу времени должен быть одним и тем же, т.е. рЯ' = соил(.
(22) Продифференцнровав последнее соотношение получим (р (~ ( — + — + — =О (23) Я г' Закон сохранения импульса записанный для осредненного вдоль канала течения даст: Последние соотношение показывает, что дозвуковой поток ускоряется с уменьшением, а сверхзвуковой - с увеличением плоШади поперечного сечения. Действительно, если М <1, то Л'> О при сьэ <О, а если М > 1, то Л' > О прн Ж > О.
Отсюда ясно, как создать сверхзвуковой поток в аэродинамической трубе. Для этого необходимо сужать сечение потока до тех пор пока М = 1. Затем необходимо расширять сечение потока газа. Насадки со сужающимся, а затем с расширяюшимся сечением назывшотся соилами Лаваля.
Элементы теории сопла Лаваля приведены в [1, 21. Рис.2 Схема аэродинамической трубы А-11. 1 — возлухозаборная шахта, 2— пылевой фильтр, 3- двигатель турбокомпрессора, 4-турбокомпрессор, 5 — охладитель, б -осушитель, 7 — баллоны, 8-возлуховод, 9- регулнруюшая задвюкка форкамеры, 1О-форкамера, 11 — спрямляюшвя решетка, 12- сопло Лававь 13— рабочая часть, 14-перфорированная стенха, 15 -окно, 16 — регулирующая залвижка, 17 — регулируюшая залаижка эжекторв, 18 — камера высокого давления эжектора, 19 — сопло эжектора, 20 — камера смещения, 21- диффузор, 22 — выхлопная шахта, 23 — поворотные лопатки. 89 4. Описание установки и способов измерения 1. Аэродинамическая труба болыиих скоростей, А-11 Работа проводится на эжекторной аэродинамической трубе кратковременного действия с выхлопом в атмосферу (рис.2).
Труба позволяет получать в рабочей части потоки с числами Маха от 0.2- 0.3 до 2.5. Воздух забирается из атмосферы с помощью шахты 1, очшцается в фильтре 2, сжимается до 8 атмосфер в турбокомпрессоре 4 (марки ОК- 500-92), который вращается электродвигателем 3, имеющим мощность 400 квт. Разогретый при сжатии возлух охлаждается с помощью охладителя 5, а затем подсушивается в осушнтеле б. Далее воздух поступает в газгольдеры, из которых по воздуховоду 8 подается в аэродинамическую трубу. Объем баллонов около 43000 м Для получения более равномерного потока в рабочей части трубы перед соплом расположена камера большого поперечного сечения - форкамера нли реснвер - скорость потока в которой мала.
В форкамере помещена спрямляюшая решетка. Рнс. 3. Схема течения в плоском сверхзвуковом лнффузоре. 1 — косые ударные волны, 2 — прямой скачок уплотнения, 3 — горло днффуэора Для получения чисел Маха, меньших или равных единице, используют сопла с минимальным сечением на срезе (нростое сопла). Изменение скорости при заданных давлениях в форкамере и камере высокого давления эжектора достигается с помощью регулирующей задвижки 1б. Для получения чисел Маха больше единицы используют сопла Лаваля.
Каждое сопло дает возможность получить в рабочей части равномерный 90 поток с определенным числом Маха. Для изменения числа Маха в рабочей части необходимо поменять сопло. Поэтому труба снабжена набором сменных сопел, которые позволяют получать воздушные потоки с различными числами Маха. Труба имеет рабочую часть прямоугольного сечения 25х32 см . В рабочей части устанавливаются модели н различные приборы для измерения аэродинамических сил и моментов, действующих на модель, параметров набегающего потока и т.д. Поток в рабочей части трубы ограничен сверху и снизу перфорированными стенками, т.е. стенками с отверстиями, плошддь которых составляет от !5 до 50 % площади стенки.
Исследования показали, что перфорированные стенки выравнивают поток до высокой степени равномерности. На боковых стенках рабочей части имеются закрьпые оптическими стеклами окна, через которые с помощью оптических приборов можно наблюдать газовый поток. Обычно в сверхзвуковых трубах за рабочей частью следует сверхзвуковой диффузор (рис 3.), который служит для торможения сверхзвукового потока с минимальными потерями давления торможения, что позволяет получать сверхзвуковые течения, создавая минимальные перепады давления между форкамерой и камерой смешения. Он представляет собой канал„поперечное сечение которого сначала уменьшается, а затем увеличивается. Минимальное сечение, плошадь которого меньше плошади поперечного сечения рабочей части, называется горлом диффузора.
Поток тормозится сначала в системе простых ударных волн, а затем в прямом скачке уплотнения„который расположен в горле диффузора (рис.3). В так называемых регулируемых диффузорах, после установления в рабочей части трубы сверхзвукового режима, сечение горла уменьшается, что приводит к уменьшению потерь давления торможения. Это позволяет после запуска трубы уменьшить перепад давлений между форкамерой н камерой смешения. Эжектор состоит из камеры высокого давления, сопла и камеры смешения. Через сонно в камеру смешения вытекает воздух (эжектнрующнй) с большой скоростью н малым статическим давлением.
После турбулентного перемешивания эжекгируюшего воздуха с эжектируемым (т.е. воздухом, вытекающим из рабочей части) в камере смешения образуется поток со статическим давлением меньшим, чем в рабочей части. Следовательно, применение эжекгора позволяет получить необходимый перепад давлений между форкамерой н камерой смешения при более низком давлении в форкамере. Это особенно сушественно при получении больших чисел Маха. Это особенно существенно при получении болыпих чисел Маха.
Например, для получения потока с числом Маха М=10 при выхлопе в атмосферу без зжекгора в форкамере нужно иметь давление в 410 атмосфер. При таких высоких давлениях резко возрастает стоимость трубы, усложняется оборудование и эксплуатация. С эжектором требуется значительно меньшее давление в форкамере и, следовательно, стоимость всей установки. Дозвуковой диффузор играет ту же роль, что и в аэрошпамических трубах малых скоростей. Он преобразует кинетическую энергию потока в потенциальную энергию давления. При увеличении скорости температура в потоке может понизиться настолько, что пары воды, содержашиеся в воздухе, будут конденсироваться. Процесс конденсации протекает очень быстро в узкой зоне, которую можно рассматривать как поверхность разрыва.
Такие поверхности называются скачками конденсапии. Конденсация паров воды в потоке начинаегся при довольно сильном переохлаждении (прибяизительно на 30' ниже точки росы). В скачке конденсации происходит выделение скрьпой теплоты парообразования, изменение скорости, плотности, температуры и давления. Если в аэродинамической трубе образуются скачки конденсации, то в рабочей части трубы меняются параметры потока, изменяется число Маха, ухудшается поле скоростей.
Поэтому характеристики исследуемых тел булуг отличаться от характеристик этих же тел в сухом воздухе. Если, например, скачки конденсации вознюают на профиле, то при изменении влажности значительно меняются аэродинамические свойства профиля. Если, кроме того, воздух содержит большое количество паров воды, то в аэродинамической трубе образуется туман, который делает невозможным оптические наблюдения. Предотвратить конденсацию паров воды можно либо подсушивая на входе в трубу, либо подогревая.
Труба А-11 имеет осушитель, который установлен перед баллонами. Заметим, что в трубах, рассчитанных иа получение больших чисел Маха, понижение температуры в потоке может привести к конденсации составляющих воз1~ха. Прн лавленин торможения 8 атмосфер и температуре 280 К конденсация воздуха начинается при числах Маха 4-5. Первым начинает конденсироваться кислород.
Для предотврашения конденсации воздух нагревается подогревателями, которые устанавливаются перед форкамерой. Иногда в сверхзвуковых трубах вместо воздуха'используется гелн1Ь который конденсируется при более низкой температуре, чем воздух. 92 2. Эффект эаиирания аэродинамической трубы В диапазоне чисел Маха от 0.8 до 1.4 при облувании моделей в рабочей части, ограниченной сплопшымн твердыми стенками, происходит так называемое "запираниеч трубы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
