И.С. Градштейн, И.М. Рыжик - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (1125149), страница 72
Текст из файла (страница 72)
ИП1 44(6) а! 6. !'а(ах) в(пх — =— Юа а а 2 агссовеса [' <а< Ц; [а> Ц. [В>Ц; УВП200 4О 7. ) У (х)в!П])х — =- аа а а 2 а агсв(п]) [])в < Ц; Р< — Ц 8. [1 а(х) — сов ах] — = 1п 2а. в ОР 9. ~ .1„(х)в!П(г — х) — = — „'Я ( — 1) У ~гв+1(г) ам 2 А в в=с НИ 66 (13) [Ве ч > 0]. В 416 (4) 1 *= — ВЕС ( — ~! ] а —" СОВ (»Н) [Ь вЂ” (Ь' — ав)г]ч2ч ! 2,~ ! — а» [Ь вЂ” (Ьв — ав)г] ч ~ [О < а < Ь, ~ Ке»] < Ц.
ИП1 103 (35) ча $Га~ — Ь~ в!и [ ч агав!в ( — ) ] /Ь~ 4. У» (ах) в1п (Ьх) [О< Ь<а, Ие»>0]; — а"сов ( — ) [Ь+ч $~ Ьв — аа] [О < а < Ь, Ве» > О]. ИП1 99 (6) (» в 0 [ Ь + ! Ь Ь ! ! ! ] СО 5, Х»(ах) сов(Ьх) — *, =Ъ 759 6.5 — ОЛ ЦИЛИНДРИИИСКИИ ФРИКЦИИ 10. ~ Х~(х) соя(х — х) — = — Х„(х)+ — ~~~~~ ( — 1)~Х„+со(г) о й=! 6.694 6.695 1-~"+": о [а>0, Кеб>0, и>а]. М046 — Х (их) сКх= — — Х (])и) ооо ое хе еоз +хе о 2 ф о [а>0, Ке])>0, — а<и<а].
М046 оъ '],,+, з) и (ах) Х, (ух) дх = — е оо Хо (ур) о \ [а > О, йе р > О, 0 < у < а]. ИПП 10 (36) —,сев(ах)Х (ух)еЬ =сЬ(ар) Ко(бу) о [а > О, Ке [1 > О, а < у]. [1 — сов(ах)]Х (рх) — = - '~й ИПП 11 (45) 6.696 [О<Р<а]; [0«.Н- ИПП 11 (43) =0 6.697 1 о!п(а(о+6))' Х ( ) (' сова +6 )Г~ — ' [0<а<1]; В 463 (2) В463(1), ИПП345(42) = тоХ ф) [1 < а < ос] яа (о+О Х а В 475 (4) [х > 0].
""+') Х, р) а = - 2 Л~ (х) [ > О]. о В 475 (5) [Кем > 0]. В 416(5) 1 ~ — "."*']' .(5*) =-„.'ь-~В[(~+ )ж(-,'.)+ о +(1 — — ",)К( —,)Д [О<Ь<2]. ИП1102(22) 762 о — 1 опккдклкннык инткгкллы от сигнальных а Ункцик 5. ~ хч о(п (ах) Уч (Ьх) 1(х = о 1 '$/ а 2» Ьч(ач — Ь1) ~0<Ь<а, — 1<йеч< — ~; Г ( — — ч) =0 (0<а< Ь, — 1<Кем< — ) . ИП П 32 (4) СО 6 ~ хч сов (ах) Уч (Ьх) а)х = о 1 = — 2»""('") Г( — +т) Ь'(а' — Ьо) ' ГО "Ь<а, )йеч)< )! ! ,Вч Г1 -ч— 2ч 1 ( +ч) (Ьо ао) '( 0<а< Ь, )йеъ)< — (. ИП П 36 (29) ОЭ 7.
~ х"+' з(п (ах) У» (Ьх) дх = о г 21-)-ч о1а(»11) Ь»Г ~ + 3~ ( о Ьо)-ч — г 0<Ь<а, — 2 <йеч< — 2 ~; 3 1 1 2+ч ч Г 3" — »в — =аь Г ~м+ — ) (Ьо — ао) ~/д ~ 2) 0<а<Ь, =<Кот<- — г! . 3 11 2 2 г ИП П 32 (3) 8 1 .+1 ( )У„(Ьх)( = о -»в =21+")Г Ьч ( ~) г ~о< Г ( — — ч) =0 ~о< 13 Ь<а, — 1<йет< — — 2~, а<Ь, — 1<йет< — — )! 13 ИП П 36 (28) Я. х ' з1п (ах) Уч (ах) 1(х = — (з1п аУ» (а) — Сов аУ»+! (а)) 1 ~Вел) — — ~ .
ИП П 335 (20) (йет > — Ц. ИП П 334(9) и ! 10. ~ х" соз(ах)У (ах)1(х= + (созаУ (а)+з)паУ»+1(а)~ 1 о 763 Гь.в — 6.7 цИЛььНдРьььКБСНИБ Фуйьгььььи Оь к кЗ вЂ” ь ьь. ~ *'+ к,ь ьк ьььк =у йьь ь'г ( —,+ ) ььь+ 'ь ' [Кеа>О, Ь>0, йеч>- —,~ . ИП1105(49) Оь ь ьь. $, к„ь ь ьь,ьк,--'у ьььуг(кь--,ь) ьь+ 'ь " ' [йеа > Оь о > О, йе)а > — —.1 . ИП 1 49 (41) 13, х У„ь (ах)вьо(Ьх)Ы= ИП 1 104 (36) Оь 14 х" У„(ах) сов (Ьх) ах = =0 ИП 1 47(30) х"-~ 1р (ах) У» (Ьх) вш (сх) г1х = О (О < с < Ь- а, — 1 ( йе ч < 1+ Ке р]. ИП 1 103 (28) ~ хч-ь +~ 1„(ах) г „(Ьх) сов (сх) г(х 0 е ИП 147 (25) (0<с<Ь вЂ” а, а>0, Ь>0, — 1<йеч<йеф.
х — и-в.1„(ах) У„(Ьх) в1о(сх) гаях = 2" " а"Ь ", ) 0 (О < а, 0 < Ь, 0 < с < Ь вЂ” а, 0 < Ке ч < Ке)а+ 31. ИП 1103(29 а-и — ау„(ах)у,(Ьх)сов(сх)ах=2е " ' Ь еа" — „( ~ ГО~+1) (Ь>0, а>0, 0<с<Ь вЂ” а, 0<Кер<йер+21- ИП 1 47 (26) 6.7И 1. 2'ьу" ььдьь — ь к (Ь' — ак) Г( —,— ч) -ьь— 'Я-) ~О < Ь ( а, ~ Ке ч ~ < —.1; [о<а<ь,!К ( 21 [0(Ь <а, $йеч~ < ~~; [О < а < Ь, ~ Кеч~ ( —,1 . 764 з-з опзпдпппппыз ппхпгззлы ох спзппзпзпыз езппцпп ФО 5. х'-и'зш(2ах)l (х)Л~„(х)Ых= (-'-.) Р( —,— м, — — 2х; 2 — з; аз) 2Г (2» — ~ Г(2 — м) ~0<йез<-, 0<а< 1~.
ИП П 348 (63) х [1„(ах) соз(ах)+7~„(ах) зш(ах)] зш(Ьх) сЬ= ч ~""(")' (Ь +2аь) ' ° Я вЂ”.Э [Ь>0, — 1<йод< — ~. ИП 1 104 (40) 2. х" [7Ч (ах)соз(ах) —.У (ах)зш(ах)]сов(Ьх)дх= 1 ЪГЯ(2юъ (Ьа 2 Ь) 3 г( — ' — ) ИП $48 (35) 3. х" [У„(ах) сов(ах) — Л„(ах) зш (ах)] з(п(Ьх) с(х = 0 [О<о<2, — 1<й < —,'~; 1 2'$~ кь~, -"-з с з (Ь' — 2аЬ) [ 2а < Ь, — 1 < йе з < -.
Г ( —,— м) ИП 1 104(41) 4. х" [У„(ах) езп(ах)+ Ж„(ах) соз(ах)] соз(Ьх) сЬ= 0 [о<ь<ъ, !й ~< —,'~; — — (Ьз — 2аб) [О < 2а < Ь, ~йе з ~ < — ] . ИП 1 48 (33) 6.713 СО 1. х'-з" з1п (2ах) ([У„(х)]з — [Ж„(х)]з] с7х а ~а ~г~ — ',— 1гЫ а 1 Р ~ —. — ю, —, — 2з; 2- ~; а ~) дг(2 — з) ~. 2 ' з ~0 < йе з < —, 0 < а < 1] '. ИП П 348(64) ?65 6.$ — 6Л ЩХЛИНДРИЧИСКИИ ФУНКЦИИ ОО 2.
~ хв-6" зш(2ах) (Хч(х) У„с (х) — Х„(х) Жч с (х)] с1х = 6 в(а (2чсс) Г ( — — ч) Г ( —, — 2ч ) а ссГ (2 — ч) сч( — — ч, —,— 2ч; 2- ч: ас ) ~2 ' 2 ] 2 <Кеч< 4, 0<а<1]. ИПП343(65) СО 3. хв-вч 6$ц(2ах)с(,?„(х)Л, с (х) ~- Ж„(х) У„с (х)] с(х = Г( — — ) а 3~ сч ~ — — ч, — — 2ч„.2- ч; ав) Г(2ч — — ) Г [2 — ч) 2 ' 2 — < Ке ч < —,, 0 < а < 1 ] . ИП 11 349 (66) 6.714 1 в(ц (2ах) (хч.7„(х)]в с(х а- Г (2+.), ! ! — — +чз 1 ч( сс ) 2)l аг(1 — ч) ] 0<а<1, ]Кеч!< — ] -сч-сГ ( 1 +ч) 1 ~ С2 ' 2 ' ' ав) ,, Р~ —,+ч, —.+2ч; 1+ч.
— ! 2Г (1+ч) Г ( — — 2ч) ] а > 1, ~ Ке ч ~ < — ] . ИП П 343(31) 2. сое(2ах) [хчХ (х)]вссх= а счг(ч) Г' 1 1 )Р~ч+ —., —; 1 — ч; ав)+ 2~~г Я вЂ” ) Г( — ч) Г ~ — +2ч ) Г1 + Р'~ — + ч, —,+2ч; 1+ч; ав) с 1 ! 2ссг 2 0<а 1, — — <Йеч< — ~; 1 1 "с в(е(чсс) а с" Сг ( — +2ч) ча счЦ+ч, — +2ч; 1+ч; —,) Г (1+ч) à — — ч) ~2 ] а > 1, — — <Кеч< — ] . ИПП344(ЗЗ) 6.715 ОЭ 1. ~ — в)а(х+6)У (х)сЬ= — вес(тп)()"У „ф) о ~1-61! <п.!й ~!< —.,'~. ИП П 340(8) О> 2. ~ — сов (х+ 6) 7„(х) Ж = — — вес (тс) Р"М ф) '+Р Ъ о ~~атбр)< я, ~Нею~< —.] .
ИП П 340(9) 6.716 а хвв1п(а — х) У,(х) 4х = ( — 1)аг(ч — Х+2а) Г(ч+Х+1) =~ " ' Х г( — 1, г1 +1,+в+2,а ( "-2а-) 1)~'ж'(а) -о (Не(Х+ т) > — 1). ИП П 335(16) а'+~ 7ч (а) 2. х" сов (а — х) Х„(х) от = + О 2 «+~ ~з ! — 1)" Г(м — Х+2а — $) Г(ч4-1+1) г( — 1,)г( +Х+Ь+З ~~ ~~"+в" ~~~ и ! [Не(Х+ч) > — Ц. ИП П 336(26) юа !а (х+ Рй — Ую-~-ви (х) дж = и() Уу+вв ф) х хм Р~ ОР 6.717 1~-,а<ос, «=О, 1, 2, .„.;Нет> — —, 3 1 ИП П 345(44) 6.718 ФФ 1. —,*, в(к (ах) У~ (ух) ах = ()" ' вЬ (а()) К„фу) ~0 < а<у, йе 6 > О, — 1 < Нем < — ~ .
ИП П 33(8) ЮЭ 2. —,— овсов (ах) У~(ух) ~Ь = 1)" с5 (сф) К, фу) ~0<а<у, йе()>0, — 1<Нет<-~ . ИП П 37(33) 766 в — к опткдклкннык инткгввлы от спкцивльных ез нкции 767 6 6 — 6.7 КИЛИНДРИЧЕСКИЕ ФЕНКИИИ г- 3. ~ —,, В(П(аХ) У., (уХ) СЬ = — Р ОЕ-аВ1„фу) О ~ 0 «у < а, Ве Р > О, Ве м > — —, ~ . 4. ~ — сов(ох)Х (ух)с(х= ~ () " ~Π— авс„фу) О ~0<У<а, Ве]) >О, Ве'О > — в 1, ИП П 33(9) ИП П 37 (34) а О са + Х( — $))у ( 3)У Р )У Р ). а=с (Ве ч > — 1]. ИП П ЗЖ (27) 6.721 17 7,~1и~мР га-г г~ У ьгг( — „",) (Ь > О]. ИП 1108 (1) 2. ~.фсхУ с(авхв)сов(Ьх) сгх=2 а О]/ИЬЬУ г ~ — О.) О ф 1Ь > 0].
ИП 151 (1) ~ ~ х Фс (авх') в(и (Ьх) сЬ = е О =. — 2 ) КЬ а 'Нс ( О г ) ' са 1 ]~ х су г (а'хг) сов (Ьх) с1х = О = — 2 )/ЕЬЬа ОН с ~~,) . ИП 1 108 (7) ИП1 52(7) СО =гс ~~ ( — 1)"Ув„+г(сф)17 с ( в а) Ус «(а) а О (Ве О > — 2]. ИП П 335 (17) а 2. ~ У,(х)сЬ= — У (а]7) ] .Ус ( — а)~ + О 2 6.$ — 6 7 ЦИЛИНДРИЧВСНИИ ФРНКНИИ ОЭ ~ харч(хв)(61а(чн)Х„(хв) — сов(чн)Ф„(х~)]166(4ах)сЬвл 6 = —,' ~.( )~ „( ) 1а > О, Ке ч > — 1]. ИП П 375 (20) о 6.724 ' 1""'(=)-- '*)'"= в ~а ав"Г ~Л вЂ” ч+ 0 Ьз вв ~ г 1 алза~ в вЬ'з( 2ч+1, ч — Л, ч — Л+ 2; 16 )+ 46" л|" [Ив+О Г (ч — Х+ — 1 2/ аз"~вГ ~ — Л вЂ” 0 Ь г З авЬ" + ~аз+в~, „,+Л+2, 6Ь"в~ —., Л вЂ” ч+.2, Л+ч+2; — ) ° и) [ — — < йе Л < йе ч, а > О, Ь > 01 . Ий 1 109(15) 2.
~ хвв1зв( — )соз(Ьх)с)х=4~ 'ф~яаз"Ьвч ~' ' х в 1~ "с"-. -~ 1 авзв~ ги +1>г~ — и '( ч+ ' ч +Т Л' и~ )+ 1 Г( — Л вЂ”,) +4 а в врв~ 2, Л-ч+ 2, ч+Л+ 2 , .-(Е ) з Л З) ~г [ — —,< йеЛ <йеч — —,, а > О, Ь >0~. ИП153(14) 6.725 СО 1. ') .7ч(аф~х)ах= в — ~-- ( — — — )'(-1 [йеч> — 3, а>0, Ь>0~, ИП1110(27) 2. ~ = 1в (а )/ х) (Ь = = ~-". -' — ' —" — ") ( — ') (Кеч> — 1, а>0, Ь>0). ИП154(25) 49 чавалит лв-ргрвлвв 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
